9.3 电场 电场强度 学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第三册

人教版必修三第九章《静电场及其应用》新授课学案 第九章第3节 电场电场强度 【基础辨析】 (1)电场是一种特殊物质，并非由分子、原子组成，但客观存在。() (2)电荷间的相互作用是通过电场发生的。() 3)根据电场强度的定义式E=P可知，E与F成正比，与q成反比。() 9 (④)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，场强反向。() (⑤)若空间只有两个点电荷，则该空间某点的场强等于这两个点电荷单独在该点产生的电场强度的 矢量和。() (6)电场和电场线都看不见、摸不着，所以它们在实际中都不存在。() 【考点梳理】 考点一对电场强度的理解 1.电场强度的性质 电场强度卫是表示静电力的性质的一个物理量。规定正电荷受力方向为该点场强 矢量性 的方向 电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷g无关， 唯一性 它决定于形成电场的电荷（场源电荷）及空间位置 如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单 叠加性 独存在时在该点所产生的场强的矢量和 2对电场强度公式E=的理解 a (①)公式卫=F是电场强度的比值定义式，该式给出了测量电场中某一点电场强度的方法。应当注意， 电场中某一点的电场强度由电场本身决定，与是否测量及如何测量无关。 比值定义法是用两个或多个已知物理量“相比的方式来定义一个新的物理量的方法。以下物理量都 足用比值定义法来定义的：速度-少、加速度a=公》、密度0、比热容(c一 △t (②)公式卫=F可变形为F=q瓜：电场强度E与电荷量q的乘积等于静电力的大小，正电荷所受静电 力方向与电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反。 1 人教版必修三第九章《静电场及其应用》新授课学案 温馨提示： E=g与E=号的比较 0 公式 R=F 比较内容 q 2-号 本质区别 电场强度的定义式 点电荷场强的决定式 适用范围 切电场 真空中点电荷的电场 Q与g的意义 q为检验（试探）电荷的电荷量 Q为场源电荷的电荷量 E用F与q的比值来表示，但E的大小 E不仅用Q、r来表示，且 E与其他量的关系 与F、q的大小无关 BocQ,Boc1 2 【例1】一检验电荷g=+4×109C,在电场中某点P受到的静电力大小为F=6×107N,方向水 平向右。求： (1)P点的电场强度： (2)没有检验电荷时P点的电场强度； (3)若将检验电荷换为4=一1.2×106C,再放于P点，此检验电荷所受的静电力F。 考点二点电荷的场强公式及电场强度的叠加 1.电场强度是矢量，如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产 生的电场强度的矢量和。 2.电场强度的叠加本质是矢量叠加，合成时遵循矢量运算法则（平行四边形定则或三角形定则），常 用的方法有图解法、解析法、正交分解法等。 3对于比较大的带电体的电场，可把带电体分为若干小块，每一小块看成一个点电荷，用点电荷电 场强度叠加的方法计算整个带电体的电场。 人教版必修三第九章《静电场及其应用》新授课学案 【例2】如图所示，真空中带电荷量分别为+Q和一Q的点电荷A、B相距r。求： A 0 B +Q -0 (1)两点电荷连线的中点O的场强的大小和方向： (2)在两电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O点的场强大小和方向。 方法装炼 (1)电场强度的叠加符合矢量合成法则，多个点电荷形成的电场求合电场强度时，可根据题目的特 点依照合适的步骤进行，以简化解题过程。 (2)当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这 样的矢量称为对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算。 【例3】如图所示，M、N和P是以N为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP =60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1: 若将N点处的点电荷移到P点，则O点的场强大小变为E2,则E1与E之比为() M -N 60° D A.1:2 B.2:1 C.2:3 D.4:V3 考点三对电场线的理解 1.点电荷的电场线 效衣 ()点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反。 (②)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不 同。 (3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点 的电场强度都不同。 3 人教版必修三第九章《静电场及其应用》新授课学案 2.两个等量点电荷的电场特征 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 连线上中点O处的场强 最小但不为零，指向负电荷一侧 为零 连线上的场强大小（从左到右） 先变小，再变大 先变小，再变大 沿中垂线由O点向外的场强大小 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 温馨提示 按照电场线的画法的规定，场强大的地方电场线密，场强小的地方电场线疏，但若只给一条直电场 线，如图所示，则无法由疏密程度来确定A、B两点的场强大小，对此情况可有多种推理判断： ①若是正点电荷电场中的一条电场线，则E4>E。 ②若是负点电荷电场中的一条电场线，则E4<EB。 ③若是匀强电场中的一条电场线，则E4=EB。 【例4】某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是() A.c点的电场强度大于b点的电场强度 B.若将一试探电荷十q由α点静止释放，它将沿电场线运动到b点 C.b点的电场强度大于d点的电场强度 D.α点和b点的电场强度的方向相同 【例5】（多选）某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，由M运动到 N,其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是() A.粒子必定带正电荷 B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 M D.粒子在M点的动能小于它在点的动能 人教版必修三第九章《静电场及其应用》新授课学案 【习题巩固】 1.下列关于电场强度的说法中正确的是() A公式E=尸只适用于真空中点电荷产生的电场 9 B由公式卫=F可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比 q C在公式F=k0中，kC是点电荷Q产生的电场在点电荷Q,处的场强大小：而k是点电荷 2 2 Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小 D.由公式E=kQ可知，在离点电荷非常近的地方(0)，电场强度卫无穷大 2.一个检验电荷在电场中某点受到的静电力为F,这点的电场强度为E,在下图中能正确反映q、E、 F三者关系的是() E D 3.(多选)在正点电荷Q的电场中的P点放一试探电荷，其电荷量为+4，P点与Q的距离为，十q 所受的静电力为F。则P点的电场强度的大小为() e D. q ·2 4如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是() A这个电场可能是负点电荷的电场 B.点电荷4在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大 C,若只受静电力作用，正电荷可以沿电场线由B点运动到C点 D.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小（不考虑其他作用力） 5.在如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是() 人教版必修三第九章《静电场及其应用》新授课学案 6如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q,分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边 长为，则正方形两条对角线交点处的电场强度() A.大小为412 a2 ,方向竖直向上 B.大小为22 d ,方向竖直向上 C.大小为42 d ,方向竖直向下 D大小为220， 方向竖直向下 d 7.某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，α、b、c是轨 迹上的三个点，则( ) A粒子一定带负电 B.粒子一定是从a点运动到b点 C粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度 D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度 8.如图所示，用长30cm的绝缘细线将质量为4×103kg的带电小球P悬挂在O点下方，当空间有 方向为水平向右，大小为1×104N/C的匀强电场时，悬线偏转37°后小球处于静止状态.(g取10Nkg) (1)分析小球的带电性质； (2)求小球带的电荷量： (3)若把细线剪断，分析小球的运动性质。 【学习小结】 电场的概念 电场 基本性质 定义公式：E=F 电 电场强度 场 点电荷：E-6号 强 电场的叠加 度 电场线的特点 电场线 几种常见的电场线 各处E均相等 匀强电场 电场线是均匀分布的平行直线 6 人教版必修三第九章《静电场及其应用》新授课学案 第九章第3节 电场 电场强度 【基础辨析】 (1)√(2)√(3)×(4)×(5)√(6)× 【考点梳理】 【例1】解析：()根据电场强度的定义式E=F, 得P点的电场强度大小为E=P_6x10 N/C=1.5×102N/C。 94×109 由于检验电荷电性为正，则P点电场强度的方向与其所受静电力的方向相同，为水平向右。 (2)电场强度是描述电场的物理量，跟有无检验电荷无关，所以没有检验电荷时，P点的电场强度大 小仍为1.5×102N/C,方向为水平向右。 ③)油E=P得F=g亚 故F=gE=1.2×106×1.5×102N=1.8×104N 负电荷所受静电力的方向与该点场强的方向相反，所以F方向为水平向左。 答案：(1)1.5×102N/C,方向水平向右(2)1.5×102N/C,方向水平向右3)1.8×104N,水平向左 【例2】解析：(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A→B。A、B两点 ko 电荷在O点产生的电场强度为EA=EB=T2= 9,放0点的合场强为B=2:=82,方向由 21 2 A→B。 A OEAB EB-Q A.660° 602B +Q 0 -0 甲 乙 (2)如图乙所示，E4=E'= 2 ,由矢量图所形成的等边三角形可知，O'点的合场强E。'=E4'=EB 六3 ,方向与AB的中垂线垂直指向右方，即E。与E。同向。 答案：山842，方向由4-8Q9方向与2同向 【例3】解析：设半圆弧的半径为r,M、N两点的点电荷的电荷量分别为Q和 >6Q 120 一Q,M、N两点的点电荷在O点所产生的场强均为E=品，则O点的合场强 人教版必修三第九章《静电场及其应用》新授课学案 当N点处的点电荷移到P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E,= 3】 则E与E2之比为2：1。 答案：B 【例4】解析：电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知E<E,E>Ec,Eb>E,Ea>Ec, 故选项C正确，A错误；由于电场线是曲线，由α点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故 选项B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，α点和b点的切线不在同一条直线上，故 选项D错误。 答案：C 【例5】解析：根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子所受静电力的方向沿着电场线方向， 故此粒子必定带正电荷，选项A正确：由于电场线越密场强越大，带电粒子所受静电力就越大， 根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点的加速度较大，选项B错误，C正确： 粒子从M点到N点，静电力的方向与运动方向之间的夹角是锐角，静电力做正功，根据动能定理 得此粒子在N点的动能较大，选项D正确。 答案：ACD 【习题巩固】 1解析：电场强度的定义式E=适用于任何电场，故A错误：电场中某点的电场强度由电场本身 q 决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的静电力无关（试探电荷所受静电力与 其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，不能决定场强的大小)，故B错误；点电荷间的相互 作用力是通过电场产生的，故C正确；公式E=吧是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当 2 →0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D错误。 答案：C 2解析：电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受静电力无 关，A、B错误；检验电荷在该点受到的静电力F=Eq,F与q成正比，C错误，D正确。 答案：D 3.解析：电场强度的定义式E=F, ，q为检验电荷的电荷量，由此可判定选项B正确：根据点电荷 的场强公式，即可得知选项D正确。 答案：BD 4解析：负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错误；电场线越 8 人教版必修三第九章《静电场及其应用》新授课学案 密的地方场强越大，由题图知EA>E2,又因F=qB,得E>F,故B正确；由4=P知，axF, n 而F∝E,E4>E,所以4>B,故D错误；正电荷在B点受到的静电力的方向沿切线方向，故其 轨迹不可能沿曲线由B到C,故C错误。 答案：B 5.解析：A选项中，A、B两点电场强度大小相等但方向不同；B选项中，A、B两点电场强度方向 相同但大小不等；C选项为匀强电场，电场强度处处相同；D选项中，B处电场线密集，故B处电 场强度大，且A、B两点电场强度方向不同。 答案：C 6解析：两个正点电荷在O点产生的场强大小E1=E=k 9-2kQ ( E a)2a2 Q⊕ ⊕Q =1V+及=22k0,方向竖直向下。 E E a2 故四个点电荷在0点产生的场强的矢量和2=2E=42犯 a ,方向竖直向下。 答案：C 7解析：做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的静电力的方向 为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；粒子可能是从点沿轨迹运动到b点，也可能是从 b点沿轨迹运动到点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点处受静电力较大，加速度一定 大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c运动到，静电力与速度方向成锐角，所以粒子做加速 运动，若粒子从α运动到c,静电力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在c点的速 度一定小于在a点的速度，D错误。 答案：C 8解析：(1)对小球受力分析如图所示。所受静电力F与电场强度方向相同，所以小球带正电。 O (2)由平衡条件知Eg=ugtan37°，所以q=3×106C。 ③)油受力分析可知静电力恒定、重力恒定，故其合力亦恒定，Fc。一修，剪断细线后】 9 人教版必修三第九章《静电场及其应用》新授课学案 小球将做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a=F=5 m48=12.5m/s2。 答案：(1)带正电(2)3×106C(3)见解析 10人教版必修三第九章《静电场及其应用》新授课学案 第九章第3节　电场　电场强度 【基础辨析】 (1)电场是一种特殊物质，并非由分子、原子组成，但客观存在。( ) (2)电荷间的相互作用是通过电场发生的。( ) (3)根据电场强度的定义式E＝可知，E与F成正比，与q成反比。( ) (4)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，场强反向。( ) (5)若空间只有两个点电荷，则该空间某点的场强等于这两个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。( ) (6)电场和电场线都看不见、摸不着，所以它们在实际中都不存在。( ) 【考点梳理】 考点一　对电场强度的理解 1.电场强度的性质 矢量性 电场强度E是表示静电力的性质的一个物理量。规定正电荷受力方向为该点场强的方向 唯一性 电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置 叠加性 如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和 2.对电场强度公式E＝的理解 (1)公式E＝是电场强度的比值定义式，该式给出了测量电场中某一点电场强度的方法。应当注意，电场中某一点的电场强度由电场本身决定，与是否测量及如何测量无关。 比值定义法是用两个或多个已知物理量“相比”的方式来定义一个新的物理量的方法。以下物理量都是用比值定义法来定义的：速度(v＝)、加速度(a＝)、密度(ρ＝)、比热容(c＝)。 (2)公式E＝可变形为F＝qE：电场强度E与电荷量q的乘积等于静电力的大小；正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反。 温馨提示：E＝与E＝k的比较 　　公式 比较内容 E＝ E＝k 本质区别 电场强度的定义式 点电荷场强的决定式 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q与q的意义 q为检验(试探)电荷的电荷量 Q为场源电荷的电荷量 E与其他量的关系 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关 E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝ 【例1】一检验电荷q＝＋4×10－9 C，在电场中某点P受到的静电力大小为F＝6×10－7 N，方向水平向右。求： (1)P点的电场强度； (2)没有检验电荷时P点的电场强度； (3)若将检验电荷换为q′＝－1.2×10－6 C，再放于P点，此检验电荷所受的静电力F′。 考点二　点电荷的场强公式及电场强度的叠加 1.电场强度是矢量，如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 2.电场强度的叠加本质是矢量叠加，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等。 3.对于比较大的带电体的电场，可把带电体分为若干小块，每一小块看成一个点电荷，用点电荷电场强度叠加的方法计算整个带电体的电场。 【例2】如图所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r。求： (1)两点电荷连线的中点O的场强的大小和方向； (2)在两电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向。 方法凝炼 (1)电场强度的叠加符合矢量合成法则，多个点电荷形成的电场求合电场强度时，可根据题目的特点依照合适的步骤进行，以简化解题过程。 (2)当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算。 【例3】如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点，则O点的场强大小变为E2，则E1与E2之比为(　　) A.1∶2 B.2∶1 C.2∶ D.4∶ 考点三　对电场线的理解 1.点电荷的电场线 (1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反。 (2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。 (3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。 2.两个等量点电荷的电场特征 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 连线上中点O处的场强 最小但不为零，指向负电荷一侧 为零 连线上的场强大小(从左到右) 先变小，再变大 先变小，再变大 沿中垂线由O点向外的场强大小 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 温馨提示 按照电场线的画法的规定，场强大的地方电场线密，场强小的地方电场线疏，但若只给一条直电场线，如图所示，则无法由疏密程度来确定A、B两点的场强大小，对此情况可有多种推理判断： ①若是正点电荷电场中的一条电场线，则EA>EB。 ②若是负点电荷电场中的一条电场线，则EA<EB。 ③若是匀强电场中的一条电场线，则EA＝EB。 【例4】某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是(　　) A.c点的电场强度大于b点的电场强度 B.若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点 C.b点的电场强度大于d点的电场强度 D.a点和b点的电场强度的方向相同 【例5】 (多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是(　　) A.粒子必定带正电荷 B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能 【习题巩固】 1.下列关于电场强度的说法中正确的是(　　) A.公式E＝只适用于真空中点电荷产生的电场 B.由公式E＝可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比 C.在公式F＝k中，k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而k是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小 D.由公式E＝k可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E无穷大 2.一个检验电荷在电场中某点受到的静电力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是(　　) 3.(多选)在正点电荷Q的电场中的P点放一试探电荷，其电荷量为＋q，P点与Q的距离为r，＋q所受的静电力为F。则P点的电场强度的大小为(　　) A. B. C. D. 4.如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是(　　) A.这个电场可能是负点电荷的电场 B.点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大 C.若只受静电力作用，正电荷可以沿电场线由B点运动到C点 D.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不考虑其他作用力) 5.在如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是(　　) 6.如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度(　　) A.大小为，方向竖直向上 B.大小为，方向竖直向上 C.大小为，方向竖直向下 D.大小为，方向竖直向下 7.某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则(　　) A.粒子一定带负电 B.粒子一定是从a点运动到b点 C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度 D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度 8.如图所示，用长30 cm的绝缘细线将质量为4×10－3 kg的带电小球P悬挂在O点下方，当空间有方向为水平向右，大小为1×104 N/C的匀强电场时，悬线偏转37°后小球处于静止状态。(g取10 N/kg) (1)分析小球的带电性质； (2)求小球带的电荷量； (3)若把细线剪断，分析小球的运动性质。 【学习小结】 第九章第3节　电场　电场强度 【基础辨析】 （1）√ （2）√ （3）× （4）× （5）√ （6）× 【考点梳理】 【例1】解析：(1)根据电场强度的定义式E＝， 得P点的电场强度大小为E＝＝ N/C＝1.5×102 N/C。 由于检验电荷电性为正，则P点电场强度的方向与其所受静电力的方向相同，为水平向右。 (2)电场强度是描述电场的物理量，跟有无检验电荷无关，所以没有检验电荷时，P点的电场强度大小仍为1.5×102 N/C，方向为水平向右。 (3)由E＝得F＝qE 故F′＝q′E＝1.2×10－6×1.5×102 N＝1.8×10－4 N 负电荷所受静电力的方向与该点场强的方向相反，所以F′方向为水平向左。 答案：(1)1.5×102 N/C，方向水平向右 (2)1.5×102 N/C，方向水平向右 (3)1.8×10－4 N，水平向左 【例2】解析：(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A→B。A、B两点电荷在O点产生的电场强度为EA＝EB＝＝，故O点的合场强为EO＝2EA＝，方向由A→B。 (2)如图乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合场强EO′＝EA′＝EB′＝，方向与AB的中垂线垂直指向右方，即EO′与EO同向。 答案：(1)，方向由A→B　(2)，方向与EO同向 【例3】解析：设半圆弧的半径为r，M、N两点的点电荷的电荷量分别为Q和－Q，M、N两点的点电荷在O点所产生的场强均为E＝k，则O点的合场强E1＝k＋k＝2k。当N点处的点电荷移到P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E2＝k，则E1与E2之比为2∶1。 答案：B 【例4】解析：电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知Ea<Eb，Ed>Ec，Eb>Ed，Ea>Ec，故选项C正确，A错误；由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一条直线上，故选项D错误。 答案：C 【例5】解析：根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子所受静电力的方向沿着电场线方向，故此粒子必定带正电荷，选项A正确；由于电场线越密场强越大，带电粒子所受静电力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点的加速度较大，选项B错误，C正确；粒子从M点到N点，静电力的方向与运动方向之间的夹角是锐角，静电力做正功，根据动能定理得此粒子在N点的动能较大，选项D正确。 答案：ACD 【习题巩固】 1.解析：电场强度的定义式E＝适用于任何电场，故A错误；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的静电力无关(试探电荷所受静电力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，不能决定场强的大小)，故B错误；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故C正确；公式E＝是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D错误。 答案：C 2.解析：电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受静电力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的静电力F＝Eq，F与q成正比，C错误，D正确。 答案：D 3.解析：电场强度的定义式E＝，q为检验电荷的电荷量，由此可判定选项B正确；根据点电荷的场强公式，即可得知选项D正确。 答案：BD 4.解析：负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错误；电场线越密的地方场强越大，由题图知EA＞EB，又因F＝qE，得FA＞FB，故B正确；由a＝知，a∝F，而F∝E，EA＞EB，所以aA＞aB，故D错误；正电荷在B点受到的静电力的方向沿切线方向，故其轨迹不可能沿曲线由B到C，故C错误。 答案：B 5.解析：A选项中，A、B两点电场强度大小相等但方向不同；B选项中，A、B两点电场强度方向相同但大小不等；C选项为匀强电场，电场强度处处相同；D选项中，B处电场线密集，故B处电场强度大，且A、B两点电场强度方向不同。 答案：C 6.解析：两个正点电荷在O点产生的场强大小E1＝E2＝k＝，E＝＝，方向竖直向下。 故四个点电荷在O点产生的场强的矢量和E′＝2E＝，方向竖直向下。 答案：C 7.解析：做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；粒子可能是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点处受静电力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c运动到a，静电力与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，若粒子从a运动到c，静电力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。 答案：C 8.解析：(1)对小球受力分析如图所示。所受静电力F与电场强度方向相同，所以小球带正电。 (2)由平衡条件知Eq＝mgtan 37°，所以q＝3×10－6 C。 (3)由受力分析可知静电力恒定、重力恒定，故其合力亦恒定，F合＝＝mg，剪断细线后，小球将做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝＝g＝12.5 m/s2。 答案：(1)带正电　(2)3×10－6 C　(3)见解析 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $