高一物理下学期期中模拟卷02（鲁科版）

高一物理下学期期中模拟卷02 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.试题范围：必修二（鲁科版） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.如图为道闸及其内部控制横杆起落的减速器结构图，a、b、c是三组相同的轮，用皮带传动，每组轮都由两个共轴轮叠合而成，大轮半径是小轮半径的2倍。在电动机的带动下，a轮转动的角速度为，则横杆随c轮共轴转动的角速度为（　　） A． B． C． D． 2.近日，中国宣布拟在700～800km高度的晨昏轨道建设由多颗卫星组成的大型数据中心系统，以纾解地面数据中心耗电、散热等难题。已知晨昏轨道是一种特殊的太阳同步轨道，轨道面与地球晨昏线（黑夜与白昼的分界线）始终近似重合。下列说法正确的是（　　） A．晨昏轨道卫星不可能在更低的高度运行 B．晨昏轨道卫星的发射速度大于7.9km/s C．该数据中心系统绕地球运行的周期约为1h D．以太阳为参考系，晨昏轨道卫星的轨道面是静止的 3.毽球是由中国传统踢毽子发展而来的竞技体育项目，最早可追溯至汉代民间“蹴毛丸”活动。毽球比赛在场地中央设网，运动员仅能用头、脚及身体触球完成进攻与防守，通过将毽球击入对方场区得分。已知球网网高1.5m，某同学在球网前1.2m、距离地面0.6m处，将毽球击出。不计空气阻力，毽球可视为质点，重力加速度大小为，则该同学将毽球踢回对方场区的最小初速率为（　　） A． B．2 C．2 D．5m/s 4.如图所示，距地面足够高的两小球A、B初始时处于同一水平线，将A、B分别以速度v1=3m/s、v2=5m/s水平向左同时抛出，已知初始时两球相距L=10m，经时间t两球相遇，则（　　） A．t=5s B．t=4s C．t=3s D．t=2s 5.如图所示为离心机的原理简图，试管倾斜固定在高速转动的离心机上，经过一段时间，试管中的溶液即可完成分层。稳定后，关于上下两层中的、两液滴，下列说法正确的是（　　） A．溶液相对于地面受到离心力的作用而分层 B．受到的向心力小于受到的向心力 C．两液滴的角速度相同 D．所在层的溶液密度大于所在层的溶液密度 6.一般的曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。如图所示，竖直平面上有一段固定曲线轨道abcd，轨道最低点b处和最高点c处的曲率半径分别为1m和2m。一质量为1kg的物体（可视为质点）从a处上侧进入轨道，运动至b处时速率为v，对轨道的压力为46N，重力加速度；若物体从d处下侧进入轨道，运动至c处时速率仍为v，则物体在c处时对轨道的压力为（　　） A．2N B．4N C．6N D．8N 7.三百六十行，行行出状元。最近一段服务员快速摆餐盘的视频火遍全网，服务员把盘子均匀放到餐桌中间的转盘边缘上后，增大转盘转动角速度，餐盘从转盘边缘飞出，落在餐桌上立即停下。已知餐盘和转盘间的动摩擦因数为，餐盘到转盘中心的距离为，忽略餐盘的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转盘到桌面的高度为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．餐盘质量越大从转盘边缘飞出时速度越小 B．餐盘落到餐桌上前瞬间的速度大小为 C．转盘加速转动过程中，餐盘受到的摩擦力始终指向转盘中心 D．落到餐桌上的餐盘到转盘中心的水平距离为 8.运是中国自主研发的首款大型军用运输机，可同时为3架战机进行空中加油。某次加油演示中，运同时为两架歼加油。初始时，三架飞机均以相同的速率v沿同一方向水平飞行，输油管绷直但无拉力。在加油演示接近尾声时，两架歼开始分别以速率v沿虚线方向做匀速直线运动（如图甲）。运随即调整自身速度，确保整个过程中输油管始终绷直但无拉力。当两架歼的速度方向与输油管之间的夹角达到时，加油完毕（如图乙）。根据以上描述，以下说法正确的是（　　） A．加油完毕时运的速度大小为 B．加油完毕时运的速度大小为 C．此加油过程中歼和运始终保持相对静止 D．加油尾声时段，运做匀速直线运动 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.某小组在研究抛体运动实验中，将小球抛出后对其进行频闪照相。如图所示，是截取的一部分照相底片。经数据分析，小球经过、两位置时的速度可取为、，方向分别与连线成和夹角。重力加速度大小为。不计空气阻力。则（　　） A．重力方向与连线成夹角 B．小球运动的最小速度为 C．小球从到的运动时间为 D．小球从到下落的高度为 10.卷帘的侧视结构简化如图所示，窗帘和轻质塑料拉珠分别套在半径为r1、r2的滑轮与齿轮上，滑轮与齿轮套在同一底杆上。现用手向下缓慢匀速拉动左侧拉珠，带动窗帘上升，拉珠与齿轮、窗帘与滑轮均无相对滑动，a、b分别为滑轮与齿轮上的点，下列说法正确的有（　　） A．滑轮的转动周期与齿轮的转动周期之比为1:1 B．窗帘上升的速度与拉珠向下运动的速度之比为r1:r2 C．滑轮的转速与齿轮的转速之比为r2:r1 D．a点的向心加速度与b点的向心加速度之比为r2:r1 11.根据沙漏计时的理论模型可知：单位时间内流出的沙子质量（）与沙子的密度、重力加速度以及沙漏开口的横截面积有关，即，式中、、、均为无单位的常数。已知地球质量为月球质量的p倍，地球半径为月球半径的q倍，若仅考虑重力加速度对于沙漏的影响，将一个在地球表面上计时时长为T的沙漏带上月球表面，则（　　） A．、、的数值为，， B．、、的数值为，， C．月球表面的重力加速度大小为地球表面的倍 D．沙漏的计时时长变为 12.在一次演习中，从赤道上的C点发射导弹，精确击中北极点N。取无穷远处为引力势能零点，质量为m的物体在距离地心r处具有的引力势能为；物体在地球引力作用下作椭圆运动（椭圆的光学性质：经过焦点的光线经表面反射后会通过另一焦点）时，其能量E与椭圆半长轴a的关系为，式中G为引力常量；已知地球质量为M，半径，要求发射所用的能量最少，则（　　） A．不考虑地球自转，当时，发射的能量最小 B．不考虑地球自转，物体发射的能量最小时速度为 C．不考虑地球自转，物体发射的能量最小时速度方向与夹角 D．考虑自转时，物体发射的最小速度大小为 3、 非选择题：本题共6小题，共60分。 13.（6分）我国计划在2030年前登上月球。假设宇航员登上月球后，做了两个圆周运动的实验来测量月球表面的重力加速度。如图1所示，用轻质细线把可视为质点的小球悬挂，让其在水平面内做匀速圆周运动，悬点与轨迹圆圆心的高度差为h，小球转n圈运动的总时间为t；如图2所示，轻质细线穿过内壁与管口都光滑的细圆管，一端系在拉力传感器上，另一端系在质量为m、可视为质点的小球上，拉力传感器固定在竖直墙壁上，控制细圆管水平，让小球在竖直面内做圆周运动，回答下列问题： (1)对图1，小球的周期为_______，月球表面的重力加速度为_______。 (2)对图2，小球在最低点时细线的拉力大小与小球在最高点时细线的拉力大小之差为重力的_______（填“2”“4”或“6”）倍，若小球在最低点、最高点拉力传感器的示数分别为，则月球表面的重力加速度为_______。 14.（8分）某实验小组利用如图所示的装置研究平抛运动，调节装置让水流稳定并水平流出，用照相机拍出水流的轨迹照片。已知物体实际尺寸与照片尺寸比例为k，重力加速度为g。 (1)为完成实验，除图中实验装置外，还需要的器材是__________（单选） A．游标卡尺 B．刻度尺 C．螺旋测微器 (2)甲同学测得照片中喷水口距地面的高度为h，水柱落地点到喷口的水平距离为L，则水流喷出时的初速度v0=__________。 (3)为了让水流以更大速度从喷口稳定流出，下列操作最合理的是__________（单选） A．将左管上移且上端超出液面 B．将左管上移且上端低于液面 C．将左管下移且上端高于右管上端 (4)若喷水口直径不可忽略，理论上水柱在地面上的落点所构成的形状最接近图__________。 A．B．C． D． 四、解答题 15.（8分）“鹊桥号”中继星与“玉兔二号”月球车实现月空-月面精准协同探测，中继星通过轨道摄动测算月球天体参数，为月球车开展地表实验提供数据支撑。中继星测算的月球半径为R、表面重力加速度为g，已知万有引力常量为G。 (1)月球车在月球表面开展平抛运动实验，从高度h水平发射一小球，中继星通过星载相机测得小球的水平位移为x，求发射的初速度； (2)中继星在半径为的轨道上绕月球做匀速圆周运动，求中继星的绕行速度。 16.（8分）如图所示，一个质量为m的小球通过长为L的轻绳与悬点O连接。初始时刻，将小球从水平位置A点由静止释放，到达最低点B时速度为，绳恰好断裂。已知B点到水平地面的距离为L，，重力加速度为g。 (1)求小球落地点距B点的水平位移大小x； (2)求轻绳能承受的最大拉力大小； (3)若将小球从A处以一定初速度竖直下抛，当其运动到C处时绳子恰好断裂，此时绳与竖直方向夹角为，求从此时起经时间t小球距地面的高度H（小球未落地）。 17.（14分）科技馆有一项弹丸射击活动，在地面上固定一块水平弹性板，弹性板左侧O点上方处有一个水平发射装置，能将小球水平射出，小球落到弹性板上时水平速度不变，竖直速度大小不变、方向反向，接触时间可忽略不计。调节水平射出速度的大小，可以改变小球在弹性板上的落点，让小球能够击中弹性板上的目标点A。已知AO距离，重力加速度g取，空气阻力不计。 (1)求小球从射出到第一次落到弹性板上的时间t； (2)若小球发射速度，恰好能够击中A点，求小球击中A点时速度v的大小； (3)若让小球一定能击中目标点A，求小球的发射速度。 18.（16分）如图为某工件的输送装置，水平传送带①的速度，是其两个端点，的长度。倾斜传送带②与水平面的夹角，是其两个端点，的长度也为。EFG为光滑半圆弧轨道，竖直。质量的工件（可视为质点），每隔1.2s被轻放在传送带①的点，在传送带带动下从点飞出恰好沿水平方向进入点，并沿圆弧轨道滑下。已知工件与传送带①间的动摩擦因数，与传送带②间的动摩擦因数，间竖直高度，，工件过段的速率变化和用时及空气阻力均忽略不计。 (1)若间的长度可以保证工件到达点之前已匀速，求传送带②的运行速度； (2)求半圆弧轨道的最大半径； (3)求每个工件从点运动到点所用的时间； (4)求传送带②在输送过程中需要增加的最大牵引力。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理下学期期中模拟卷02 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.试题范围：必修二（鲁科版） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.如图为道闸及其内部控制横杆起落的减速器结构图，a、b、c是三组相同的轮，用皮带传动，每组轮都由两个共轴轮叠合而成，大轮半径是小轮半径的2倍。在电动机的带动下，a轮转动的角速度为，则横杆随c轮共轴转动的角速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】假设大轮半径是，小轮半径，， 根据 同理 故 所以 故选B。 2.近日，中国宣布拟在700～800km高度的晨昏轨道建设由多颗卫星组成的大型数据中心系统，以纾解地面数据中心耗电、散热等难题。已知晨昏轨道是一种特殊的太阳同步轨道，轨道面与地球晨昏线（黑夜与白昼的分界线）始终近似重合。下列说法正确的是（　　） A．晨昏轨道卫星不可能在更低的高度运行 B．晨昏轨道卫星的发射速度大于7.9km/s C．该数据中心系统绕地球运行的周期约为1h D．以太阳为参考系，晨昏轨道卫星的轨道面是静止的 【答案】B 【详解】A．晨昏轨道（太阳同步轨道）是通过调整轨道倾角，使轨道平面的进动角速度与地球公转角速度相同来实现的。理论上，只要调整合适的倾角，在不同高度（包括更低高度）都可以实现太阳同步轨道，并非不可能在更低高度运行，故A错误； B．第一宇宙速度（7.9km/s）是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，实际发射中，卫星需克服地球引力进入轨道，发射速度需大于7.9km/s（若等于则仅能沿地表做圆周运动，需更高速度进入更高轨道）。晨昏轨道卫星在700~800km高空，发射速度必然大于7.9km/s，故B正确； C．近地卫星（轨道半径近似为地球半径）的运行周期约为85分钟。根据开普勒第三定律可知，轨道半径越大，周期越大。该卫星轨道半径大于地球半径，其周期应大于85分钟，不可能约为1h，故C错误； D．晨昏轨道面始终与晨昏线重合，即始终垂直于太阳光线。以太阳为参考系，地球在绕太阳公转，日地连线方向不断变化。为了始终保持垂直于太阳光，轨道平面必须随地球公转而转动（角速度与地球公转角速度相同），因此轨道面不是静止的，故D错误。 故选B。 3.毽球是由中国传统踢毽子发展而来的竞技体育项目，最早可追溯至汉代民间“蹴毛丸”活动。毽球比赛在场地中央设网，运动员仅能用头、脚及身体触球完成进攻与防守，通过将毽球击入对方场区得分。已知球网网高1.5m，某同学在球网前1.2m、距离地面0.6m处，将毽球击出。不计空气阻力，毽球可视为质点，重力加速度大小为，则该同学将毽球踢回对方场区的最小初速率为（　　） A． B．2 C．2 D．5m/s 【答案】C 【详解】毽球做斜抛运动，将初速度分解为水平方向和竖直方向，初速度 水平方向 竖直方向 要使毽球踢回对方场区，临界情况是刚好擦网而过，即， 联立得 整理可得 则 根据基本不等式可知 解得 故选C。 4.如图所示，距地面足够高的两小球A、B初始时处于同一水平线，将A、B分别以速度v1=3m/s、v2=5m/s水平向左同时抛出，已知初始时两球相距L=10m，经时间t两球相遇，则（　　） A．t=5s B．t=4s C．t=3s D．t=2s 【答案】A 【详解】小球做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，两球相遇时，有 代入数据解得 故选A。 5.如图所示为离心机的原理简图，试管倾斜固定在高速转动的离心机上，经过一段时间，试管中的溶液即可完成分层。稳定后，关于上下两层中的、两液滴，下列说法正确的是（　　） A．溶液相对于地面受到离心力的作用而分层 B．受到的向心力小于受到的向心力 C．两液滴的角速度相同 D．所在层的溶液密度大于所在层的溶液密度 【答案】C 【详解】A．溶液不会受到离心力的作用，A错误； B．M、N两液滴质量未知，故向心力大小无法比较，B错误； C．M、N两液滴同轴转动，角速度相等，C正确； D．在高速转动的离心机上，稳定后，下层溶液密度大，所以N所在层的溶液密度大于M所在层的溶液密度，D错误。 故选C。 6.一般的曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。如图所示，竖直平面上有一段固定曲线轨道abcd，轨道最低点b处和最高点c处的曲率半径分别为1m和2m。一质量为1kg的物体（可视为质点）从a处上侧进入轨道，运动至b处时速率为v，对轨道的压力为46N，重力加速度；若物体从d处下侧进入轨道，运动至c处时速率仍为v，则物体在c处时对轨道的压力为（　　） A．2N B．4N C．6N D．8N 【答案】D 【详解】根据牛顿第二定律，物体运动至b处时，有 解得 物体以同等大小速率运动至c处时，有 解得 故选D。 7.三百六十行，行行出状元。最近一段服务员快速摆餐盘的视频火遍全网，服务员把盘子均匀放到餐桌中间的转盘边缘上后，增大转盘转动角速度，餐盘从转盘边缘飞出，落在餐桌上立即停下。已知餐盘和转盘间的动摩擦因数为，餐盘到转盘中心的距离为，忽略餐盘的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转盘到桌面的高度为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．餐盘质量越大从转盘边缘飞出时速度越小 B．餐盘落到餐桌上前瞬间的速度大小为 C．转盘加速转动过程中，餐盘受到的摩擦力始终指向转盘中心 D．落到餐桌上的餐盘到转盘中心的水平距离为 【答案】B 【详解】A．餐盘从转盘边缘飞出时，满足 故飞出时速度为，与质量无关，故A错误； B．餐盘飞出后做平抛运动，有，， 餐盘落到餐桌上的速度为，故B正确； C．餐盘随转盘加速转动过程中，速度增大，合外力即摩擦力不指向圆心，故C错误； D．落到餐桌上的餐盘到转盘中心的水平距离为，故D错误。 故选B。 8.运是中国自主研发的首款大型军用运输机，可同时为3架战机进行空中加油。某次加油演示中，运同时为两架歼加油。初始时，三架飞机均以相同的速率v沿同一方向水平飞行，输油管绷直但无拉力。在加油演示接近尾声时，两架歼开始分别以速率v沿虚线方向做匀速直线运动（如图甲）。运随即调整自身速度，确保整个过程中输油管始终绷直但无拉力。当两架歼的速度方向与输油管之间的夹角达到时，加油完毕（如图乙）。根据以上描述，以下说法正确的是（　　） A．加油完毕时运的速度大小为 B．加油完毕时运的速度大小为 C．此加油过程中歼和运始终保持相对静止 D．加油尾声时段，运做匀速直线运动 【答案】A 【详解】AB．设加油完毕时运的飞行速度为，运-20、两架歼-20沿输油管方向的分速度相同，将和v沿输油管和垂直于输油管分解，有 得，故A正确，B错误； CD．设输油管和水平方向的夹角为，同理在整个过程满足 逐渐从0增大至过程中，逐渐减速，故CD错误。 故选A。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.某小组在研究抛体运动实验中，将小球抛出后对其进行频闪照相。如图所示，是截取的一部分照相底片。经数据分析，小球经过、两位置时的速度可取为、，方向分别与连线成和夹角。重力加速度大小为。不计空气阻力。则（　　） A．重力方向与连线成夹角 B．小球运动的最小速度为 C．小球从到的运动时间为 D．小球从到下落的高度为 【答案】CD 【详解】A．设vP方向与水平方向的夹角为α，可知vQ方向与水平方向的夹角为90°-α，则沿水平方向速度不变可知 可得 即重力方向与连线成夹角，A错误； B．小球运动的最小速度为，B错误； C．小球从到的运动时间为，C正确； D．小球从到下落的高度为，D正确。 故选CD。 10.卷帘的侧视结构简化如图所示，窗帘和轻质塑料拉珠分别套在半径为r1、r2的滑轮与齿轮上，滑轮与齿轮套在同一底杆上。现用手向下缓慢匀速拉动左侧拉珠，带动窗帘上升，拉珠与齿轮、窗帘与滑轮均无相对滑动，a、b分别为滑轮与齿轮上的点，下列说法正确的有（　　） A．滑轮的转动周期与齿轮的转动周期之比为1:1 B．窗帘上升的速度与拉珠向下运动的速度之比为r1:r2 C．滑轮的转速与齿轮的转速之比为r2:r1 D．a点的向心加速度与b点的向心加速度之比为r2:r1 【答案】AB 【详解】A．蓬轴转动，周期相同。滑轮的转动周期与齿轮的转动周期之比为1:1，A正确； B．窗帘上升的速度v1与拉珠向下运动的速度v2之比为 ，B正确； C．滑轮的转速与齿轮的转速之比为，C错误； D．a点的向心加速度与b点的向心加速度之比为，D错误。 故选AB。 11.根据沙漏计时的理论模型可知：单位时间内流出的沙子质量（）与沙子的密度、重力加速度以及沙漏开口的横截面积有关，即，式中、、、均为无单位的常数。已知地球质量为月球质量的p倍，地球半径为月球半径的q倍，若仅考虑重力加速度对于沙漏的影响，将一个在地球表面上计时时长为T的沙漏带上月球表面，则（　　） A．、、的数值为，， B．、、的数值为，， C．月球表面的重力加速度大小为地球表面的倍 D．沙漏的计时时长变为 【答案】BC 【详解】AB．根据题意可知 根据单位关系可得 所以，， 解得，，故A错误，B正确； C．根据万有引力与重力的关系 所以 所以，故C正确； D．由以上分析可知 所以将一个在地球表面上计时时长为T的沙漏带上月球表面，则计时时长变为，故D错误。 故选BC。 12.在一次演习中，从赤道上的C点发射导弹，精确击中北极点N。取无穷远处为引力势能零点，质量为m的物体在距离地心r处具有的引力势能为；物体在地球引力作用下作椭圆运动（椭圆的光学性质：经过焦点的光线经表面反射后会通过另一焦点）时，其能量E与椭圆半长轴a的关系为，式中G为引力常量；已知地球质量为M，半径，要求发射所用的能量最少，则（　　） A．不考虑地球自转，当时，发射的能量最小 B．不考虑地球自转，物体发射的能量最小时速度为 C．不考虑地球自转，物体发射的能量最小时速度方向与夹角 D．考虑自转时，物体发射的最小速度大小为 【答案】BC 【详解】AB．导弹发射后，在地球引力作用下，将沿椭圆轨道运动，如果导弹能打到点，则此椭圆一定位于过地心、北极点和赤道上的发射点组成的平面内，因此导弹的发射速度(初速度)必须也在此平面内，地心是椭圆的一个焦点。根据对称性，注意到椭圆上的、两点到焦点的距离相等，故椭圆的长轴是过点垂直的直线，即图上的直线，椭圆的另一焦点必在上。已知质量为的物体在质量为的地球的引力作用下作椭圆运动时，物体和地球构成的系统的能量 (无穷远作为引力势能的零点)与椭圆半长轴的关系为……① 要求发射的能量最少，即要求椭圆的半长轴最短。根据椭圆的几何性质可知，椭圆的两焦点到椭圆上任一点的距离之和为，现点到一个焦点的距离是定值，等于地球的半径，只要位于长轴上的另一焦点到的距离最小，该椭圆的半长轴就最小。显然，当另一焦点位于到的垂线的垂足处时，到该焦点的距离必最小。由几何关系可知……② 设发射时导弹的速度为，则有……③ 联立①②③，解得……④ 由②可知时，发射能量最少，A错误，B正确。 C．速度的方向在点与椭圆轨道相切，根据椭圆知识，从椭圆上一点的切线的垂直线，平分两焦点到该点连线的夹角，从图中可以看出，速度方向与的夹角，C正确。 D．由地球附近的物体受到的万有引力近似等于物体受到的重力，有……⑤ 联立④⑤两式，代入数据解得……⑥ 由于地球绕通过的轴自转，在赤道上点相对地心的速度为……⑦ 所以在地球自转的情况下，导弹发射的最小速度为，D错误。 故选BC。 3、 非选择题：本题共6小题，共60分。 13.（6分）我国计划在2030年前登上月球。假设宇航员登上月球后，做了两个圆周运动的实验来测量月球表面的重力加速度。如图1所示，用轻质细线把可视为质点的小球悬挂，让其在水平面内做匀速圆周运动，悬点与轨迹圆圆心的高度差为h，小球转n圈运动的总时间为t；如图2所示，轻质细线穿过内壁与管口都光滑的细圆管，一端系在拉力传感器上，另一端系在质量为m、可视为质点的小球上，拉力传感器固定在竖直墙壁上，控制细圆管水平，让小球在竖直面内做圆周运动，回答下列问题： (1)对图1，小球的周期为_______，月球表面的重力加速度为_______。 (2)对图2，小球在最低点时细线的拉力大小与小球在最高点时细线的拉力大小之差为重力的_______（填“2”“4”或“6”）倍，若小球在最低点、最高点拉力传感器的示数分别为，则月球表面的重力加速度为_______。 【答案】(1) (2) 6 【详解】（1）[1]已知小球转n圈运动的总时间为t，则周期为 [2]设绳与竖直方向夹角为θ，根据牛顿第二定律有 其中 解得 （2）[1][2]在最高点，由牛顿第二定律得 在最低点，由牛顿第二定律得 从最高点到最低点，利用机械能守恒定律得 解得 则 14.（8分）某实验小组利用如图所示的装置研究平抛运动，调节装置让水流稳定并水平流出，用照相机拍出水流的轨迹照片。已知物体实际尺寸与照片尺寸比例为k，重力加速度为g。 (1)为完成实验，除图中实验装置外，还需要的器材是__________（单选） A．游标卡尺 B．刻度尺 C．螺旋测微器 (2)甲同学测得照片中喷水口距地面的高度为h，水柱落地点到喷口的水平距离为L，则水流喷出时的初速度v0=__________。 (3)为了让水流以更大速度从喷口稳定流出，下列操作最合理的是__________（单选） A．将左管上移且上端超出液面 B．将左管上移且上端低于液面 C．将左管下移且上端高于右管上端 (4)若喷水口直径不可忽略，理论上水柱在地面上的落点所构成的形状最接近图__________。 A．B．C． D． 【答案】(1)B(2)(3)B(4)C 【详解】（1）实验数据需要根据图片测量得到，可知需要的器材是“刻度尺”。 故选B。 （2）依题意得，喷水口距地面的实际高度，水柱落地点到喷水口的实际水平距离 竖直方向，根据距离公式，得 水流喷出时的速度 （3）A．将左管上移且上端超出液面 ， 此时左管与大气相通，不再起恒压作用，伴随水位下降会导致流速减小，选项A错误； B．将左管上移且上端低于液面，既保持了恒压特性，又增加了左管上端到喷口的高度差，从而增大了压强和流速，选项B正确； C．将左管下移且上端高于右管上端，会减小高度差，导致流速减小，选项C错误。 故选B。 （4）若喷水口直径不可忽略，则上、下边缘水滴因水压差异初速度大小和竖直下落高度均不同。上边缘水压低于下边缘，初速度略小于下边缘，且上边缘水滴竖直方向位移距离略长，导致靠近装置一侧落点密集、边界尖锐，远离一侧稀疏、边界圆润，接近图C所示形状。 故选C。 四、解答题 15.（8分）“鹊桥号”中继星与“玉兔二号”月球车实现月空-月面精准协同探测，中继星通过轨道摄动测算月球天体参数，为月球车开展地表实验提供数据支撑。中继星测算的月球半径为R、表面重力加速度为g，已知万有引力常量为G。 (1)月球车在月球表面开展平抛运动实验，从高度h水平发射一小球，中继星通过星载相机测得小球的水平位移为x，求发射的初速度； (2)中继星在半径为的轨道上绕月球做匀速圆周运动，求中继星的绕行速度。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）设小球发射的初速度为，运动时间为t，由平抛运动规律得，联立解得 （2）设月球的质量为M，中继星的质量为m，绕行速度为v，由牛顿第二定律得 设月球表面某物体质量为，由万有引力和重力关系得 联立解得 16.（8分）如图所示，一个质量为m的小球通过长为L的轻绳与悬点O连接。初始时刻，将小球从水平位置A点由静止释放，到达最低点B时速度为，绳恰好断裂。已知B点到水平地面的距离为L，，重力加速度为g。 (1)求小球落地点距B点的水平位移大小x； (2)求轻绳能承受的最大拉力大小； (3)若将小球从A处以一定初速度竖直下抛，当其运动到C处时绳子恰好断裂，此时绳与竖直方向夹角为，求从此时起经时间t小球距地面的高度H（小球未落地）。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）绳恰好断裂后小球做平抛运动，其竖直方向为自由落体运动，则根据自由落体运动的位移公式有 解得小球从点落到地面的时间为 又因为小球水平方向做的是匀速直线运动，则有 解得小球落地点距B点的水平位移大小为 （2）对小球在B点时进行受力分析，由牛顿第二定律有 解得轻绳能承受的最大拉力大小为 （3）对小球在C点进行受力分析，由牛顿第二定律有 解得 C点距地面的高度为 对小球在C点的速度进行分解，如图所示： 可得 小球离开C点后在竖直方向做匀加速直线运动，则根据匀变速直线运动的位移公式可知，小球下落的距离为 所以从绳子断裂时起经时间t小球距地面的高度为 17.（14分）科技馆有一项弹丸射击活动，在地面上固定一块水平弹性板，弹性板左侧O点上方处有一个水平发射装置，能将小球水平射出，小球落到弹性板上时水平速度不变，竖直速度大小不变、方向反向，接触时间可忽略不计。调节水平射出速度的大小，可以改变小球在弹性板上的落点，让小球能够击中弹性板上的目标点A。已知AO距离，重力加速度g取，空气阻力不计。 (1)求小球从射出到第一次落到弹性板上的时间t； (2)若小球发射速度，恰好能够击中A点，求小球击中A点时速度v的大小； (3)若让小球一定能击中目标点A，求小球的发射速度。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）小球射出后在空中做平抛运动 整理得 （2）小球落地的竖直速度 由于对称性可知小球击中A点的速度与第一次落到弹性板上速度相同所以小球击中A点的速度。 （3）分析可得小球击中A点时满足 可得 18.（16分）如图为某工件的输送装置，水平传送带①的速度，是其两个端点，的长度。倾斜传送带②与水平面的夹角，是其两个端点，的长度也为。EFG为光滑半圆弧轨道，竖直。质量的工件（可视为质点），每隔1.2s被轻放在传送带①的点，在传送带带动下从点飞出恰好沿水平方向进入点，并沿圆弧轨道滑下。已知工件与传送带①间的动摩擦因数，与传送带②间的动摩擦因数，间竖直高度，，工件过段的速率变化和用时及空气阻力均忽略不计。 (1)若间的长度可以保证工件到达点之前已匀速，求传送带②的运行速度； (2)求半圆弧轨道的最大半径； (3)求每个工件从点运动到点所用的时间； (4)求传送带②在输送过程中需要增加的最大牵引力。 【答案】(1)4m/s(2)1.2m(3)6s(4)16N 【详解】（1）工件从D点飞出，恰好沿水平方向进入E 点，说明在E 点的速度方向水平，即竖直分速度减为 0 在D点时竖直方向速度 工件在D点的速度与水平方向夹角为， 工件在传送带②上先加速后匀速，最终速度等于传送带速度， 解得 （2）在E 点，根据牛顿第二定律，其中 解得 （3）在传送带①上，根据牛顿第二定律 工件的加速时间，加速过程中的位移 工件与传送带①共速后，一起做匀速直线运动 工件从A点运动到B点所用的时间 解得 （4）工件在传送带②上加速，根据牛顿第二定律 工件的加速时间，加速过程中的位移 工件与传送带②共速后，一起做匀速直线运动 物块从到的时间 ①如图1所示，物块3刚放到传送带上，物块2已运动1.2s，物块1已运动2.4s，物块1、2相对于传送带静止，传送带上只有物块1、2、3。 总摩擦力 ②如图2所示，当物块1运动到D点，物块2、3分别运动了2.3s和1.1s，相对于传送带静止，传送带上只有物块1、2、3。 总摩擦力 综上，传送带②在输送过程中需要增加的最大牵引力为 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $