高一物理下学期期中模拟卷01（鲁科版）

高一物理下学期期中模拟卷01 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.试题范围：必修二（鲁科版） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.如图所示，将小球拉到右侧最高点后由静止释放，当小球运动到最低点时，绳子受到钉子的阻挡，而小球继续向左运动，在绳子碰到钉子的瞬间，以下物理量不变的是（　　） A．半径 B．角速度 C．加速度 D．动能 【答案】D 【详解】A．小球继续向左运动，在绳子碰到钉子的瞬间半径减小，故A错误； BCD．在绳子碰到钉子的瞬间线速度不变，根据、和可知，角速度变大，加速度变大，动能不变，故BC错误，D正确。 故选D。 2.如图，两根轻绳一端连接一个小物块，另一端分别绕过定滑轮连接小车，两小车分别以速度、沿水平方向匀速运动，当拴接物块的两绳夹角为时，下列说法正确的是（　　） A．物块速度沿两绳角平分线方向 B．物块速度为 C．物块速度为 D．物块速度为 【答案】C 【详解】设物块的速度为v，方向与右侧细绳的夹角为θ，则， 解得， 故选C。 3.2026年2月14日，编号为162882的近地小行星近距离飞越地球，如图所示，地球绕太阳逆时针做圆周运动，该小行星绕太阳逆时针做椭圆运动，A、B是两者运行轨道的交点。已知日地距离为1AU，该小行星的近日距（近日点到太阳中心的距离）约为0.46AU，远日距约为1.72AU，则（　　） A．该小行星在A、B两点的加速度相同 B．该小行星近日点速度大于地球绕日速度的1.47倍 C．该小行星经过BCA段与经过ADB段的时间相等 D．1年内该小行星可能连续两次近距离飞越地球 【答案】B 【详解】A．该小行星在A、B两点时，距离太阳的距离相等，根据可知，加速度大小相同，但方向不同，A错误； B．若经过小行星的近日点做圆，则该圆的半径为，根据 可得 可知小行星在该圆周上的速度与地球绕日速度之比为 因该小行星经过近日点时的速度大于在近日点所做圆周运动的速度，可知该小行星近日点速度大于地球绕日速度的1.4倍，B正确； C．根据开普勒第二定律可知，小行星距离太阳越近则速度越大，可知该小行星经过BCA段与经过ADB段的时间不相等，C错误； D．根据开普勒第三定律 可得T星=1.14年；可知1年内该小行星不可能连续两次近距离飞越地球，D错误。 故选B。 4.天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的（　　） A．0.001倍 B．0.1倍 C．10倍 D．1000倍 【答案】B 【详解】设红矮星质量为M1，行星质量为m1，半径为r1，周期为T1；太阳的质量为M2，地球质量为m2，到太阳距离为r2，周期为T2；根据万有引力定律有 联立可得 由于轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，可得 故选B。 5.游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以、为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与、恰好在同一条直线上。则（　　） A．A点做匀速圆周运动 B．点做匀速圆周运动 C．此时A点的速度小于点 D．此时A点的速度等于点 【答案】B 【详解】A．A点运动为A点绕的圆周运动和相对于O的圆周运动的合运动，故轨迹不是圆周，故不做匀速圆周运动，故A错误； B．根据题意固定在底盘上，故可知围绕O点做匀速圆周运动，故B正确； CD．杯上A点与、恰好在同一条直线上时且在延长线上，点和点运动运动方向相同，又A点相对点做圆周运动，故此时A的速度大于的速度，故CD错误。 故选B。 6.在2024年的珠海航展上，太空电梯的概念模型引起了观众的浓厚兴趣。太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，它的主体是一个连接太空站和地球表面的超级缆绳，可以用来将人和货物从地面运送到太空站。图中配重空间站比地球静止同步空间站更高，若从配重空间站脱落一个小物块，关于小物块的运动情况下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动 B．做匀速直线运动 C．做近心运动 D．做离心运动 【答案】D 【详解】对于同步空间站，万有引力提供其绕地球圆周运动的向心力，而配重空间站与同步空间站角速度相等，圆周运动的半径比同步空间站大，根据可知，配重空间站的向心加速度比同步空间站大，故对于从配重空间站脱落的小物块，万有引力不足以提供向心力，即小物块将做离心运动。 故选D。 7.为避免火车在水平面上过弯时因内外轨道半径不同致使轮子打滑造成危险（不考虑离心问题），把固定连接为一体的两轮设计成锥顶角很小的圆台形，如图所示。设铁轨间距为L，正常直线行驶时两轮与铁轨接触处的直径均为D，过弯时内外轨间中点位置到轨道圆心的距离为过弯半径R。在很小时，。若在水平轨道过弯时要求轮子不打滑且横向偏移量不超过，则最小过弯半径R为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，转弯时车轮会向外偏移，这样导致轮子与外铁轨接触的位置半径增大为，根据几何关系有 同理可知，轮子与内铁轨接触的位置半径减小为，则有 设一段时间内，外轨道轮子与铁轨接触的位置向前运动的距离为，内轨道轮子与铁轨接触的位置向前运动的距离为，由于两轮固定连接为一体，且轮子不打滑，则有 由于 则有 转弯过程俯视图，如图所示 由几何关系有 联立解得 故选C。 8.据报道，中国科学院上海天文台捕捉到一个“四星系统”。两种可能的四星系统构成如图所示，第一种如甲所示，四颗星稳定地分布在正方形上，均绕正方形中心做匀速圆周运动，第二种如乙所示，三颗星位于等边三角形的三个顶点上，第四颗星相对其他三星位于三角形中心，位于顶点的三颗星绕三角形中心运动。若两系统中所有星的质量都相等，AB = CD，则第一、二种四星系统周期的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，设AB = CD = a，由几何关系可知，图甲中对角线上两颗星的距离为 图甲中每颗星受力情况如图所示 由万有引力公式 可得 则每颗星所受合力为 由合力提供向心力有 解得 根据题意，由几何关系可知，图乙中，两个三角形顶点上的星间的距离为 图乙中三角形顶点上的星受力情况如图所示 由万有引力公式 可得 则三角形顶点上的星所受合力为 由合力提供向心力有 解得 故 故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.如图所示，某物流园区的智能配送机器人（可视为质点）需通过宽的传送带（足够长），传送带以匀速运行，机器人相对传送带行驶速度的方向可调整，的大小范围为1.0m/s-1.6m/s。关于机器人通过传送带区域过程中，下列说法正确的是（　　） A．机器人通过的最短时间为2s B．当路径垂直传送带边沿时，机器人的最小速度为0.2m/s C．当路径垂直传送带边沿时，机器人的最大速度为 D．当路径垂直传送带边沿时，机器人通过的最短时间为3.2s 【答案】AC 【详解】A．机器人相对传送带沿垂直于传送带行驶方向运动时，且机器人速度取1.6m/s时通过时间最短，设，有 可得最短时间为，故A正确； BC．当路径垂直传送带边沿时，如图所示有 当取1.0m/s时，可得机器人相对传送带的速度为，可知机器人的最小速度为；同理当取1.6m/s时，可得机器人相对传送带的速度为，可知机器人的最大速度为，故B错误，C正确； D．当路径垂直传送带边沿时，当取1.6m/s时，机器人的最大速度为，可得机器人通过的最短时间为，故D错误。 故选AC。 10.在“多彩贵州”旅游季，许多游客开车自驾游来到了毕节阿西里西大草原，其中高低起伏的波浪路让车内的人体验了过山车的感觉。下列说法正确的是（　　） A．车辆经过波浪路最高点时，车内的人处于失重状态 B．车辆经过波浪路最低点时，车内的人处于失重状态 C．车辆经过波浪路最高点时，车速越大，车对人的支持力一定越大 D．车辆经过波浪路最低点时，车速越大，车对人的支持力一定越大 【答案】AD 【详解】A．车辆经过波浪路最高点时，路面向上凸起，圆周运动的圆心在下方，向心加速度向下，由牛顿第二定律可知，车对人的支持力小于人的重力，因此车内的人处于失重状态，故A正确； B．车辆经过最低点时，路面向下凹陷，圆周运动的圆心在上方，向心加速度向上，由牛顿第二定律可知，车对人的支持力大于人的重力，因此车内的人处于超重状态，故B错误； C．对最高点的人受力分析，由重力和支持力的合力提供向心力，得 整理得支持力 可知车速越大，车对人的支持力一定越小，故C错误； D．对最低点的人受力分析，由重力和支持力的合力提供向心力，得 整理得支持力 可知车速越大，车对人的支持力一定越大，故D正确。 故选AD。 11.理论证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，如图所示，有一半径为R、密度均匀的大球体，现从球中挖去半径为的小球体，O、分别为大球、小球球心，点A、B、C在大球表面，，一个质量一定的小物体处在不同位置时，下列关于小物体受到剩余部分万有引力的说法正确的是（　　） A．在处受到的万有引力为零 B．在D处受到万有引力是C处的 C．在A处和B处受到万有引力大小相等，方向不同 D．在O处和C处受到万有引力大小相等，方向相同 【答案】BD 【详解】A．若将挖去的部分用原材料补回，可知小物体放在处时球体对小物体的吸引力等于实心球对小物体的吸引力与挖去部分对小物体的吸引力之差；由题可知挖去部分的球心与小物体重合，对小物体的引力为零；则剩余部分对小物体的万有引力等于半径为的球对小物体的万有引力。即在处受到的万有引力不为零，A错误； B．设大球质量为m，则由数学知识可知，挖去部分的球的质量，设小物体质量m0，可知小物体放到D点时受到的引力 小物体放到C点时受到的引力 可得，B正确； C．小物体放在AB两点时，将挖去的部分用原材料补回，小物体受到的引力等于大球的引力减去挖掉的小球的引力，大球对AB两点的小物体的引力大小相同，方向指向球心；而挖去的小球对AB两点的小物体的引力大小方向都不同，可知在A处和B处受到万有引力大小不相等，方向不同，C错误； D．小物体放在O点时，将挖去的部分用原材料补回，受到大球的引力为零，则引力大小等于挖去小球的引力，大小为 方向向左，与放到C点时受的引力方向相同，D正确。 故选BD。 12.如图，某同学用玻璃杯扣住乒乓球快速摇晃，使球在杯壁内侧转动而不掉下来。若乒乓球近似在水平面上做匀速圆周运动，杯子侧壁与竖直方向的夹角约为，忽略摩擦力和空气阻力，则乒乓球（　　） A．所需的向心力方向不变 B．所需的向心力大小不变 C．所需的向心力小于弹力 D．所需的向心力大于弹力 【答案】BC 【详解】AB．对小球进行受力分析，如图所示 则小球的向心力为 可知向心力的大小不变，方向时刻变化，故A错误，B正确； CD．由受力分析，可得小球受到的弹力为 因，所以所需的向心力小于弹力，故C正确，D错误。 故选BC。 3、 非选择题：本题共6小题，共60分。 13.（6分）某实验小组用图示装置探究圆周运动的规律。细线一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球。获得初速度后，可在水平面内做圆周运动，记录运动过程中拉力传感器的示数及运动的周期。改变小钢球的初始释放位置及初速度大小，重复上述实验过程，根据测量数据绘制图像如图乙。 回答下列问题： (1)若图乙中的图像为一条直线，其斜率为，已知小钢球的直径为，细线长为，则小钢球的质量可表示为________（用、、表示）； (2)若测得某次圆周运动的周期为，悬点与轨迹圆心的高度为，则当地的重力加速度可表示为________（用、表示）。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）根据 可得 则 解得 （2）根据，其中 可得 14.（8分）在科技节活动中，某小组设计了一款仿“愤怒的小鸟”弹射器。如图1所示，弹射器将球形物体（可视为质点）从O点弹出，使其落在水平桌面的目标区域内。为探究其运动规律，小组做了以下实验： ①固定弹射器，使球形物体每次从O点以相同的水平初速度弹出。 ②通过升降装置，改变球形物体离桌面的高度H，记录对应的水平射程L（落点P到O点的水平距离）。 (1)已知重力加速度为g，根据平抛运动的规律，射程L与高度H的关系式为______（用、、表示）。 (2)如图2所示，该小组在坐标纸上绘制图像，其斜率______（用、表示）。 (3)现通过升降装置将球形物体调整到与桌面等高位置，若弹射器可调节仰角，使球形物体以与水平方向成角弹出（初速度大小不变），且球形物体落到桌面上，则最大射程对应的角度______，最大射程为______（用、表示）。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）平抛运动分解为竖直方向自由落体、水平方向匀速直线运动： 竖直方向 解得运动时间 水平方向射程 （2）对第(1)问中公式两边平方得 与成正比，因此斜率 （3）将斜抛运动分解，初速度分量， 抛出点与桌面等高，落回桌面时竖直位移为0，由竖直方向运动公式 得运动时间 水平射程 的最大值为1，对应，即，此时最大射程 15.（8分）某宇宙科考团到达一未知星球后，在星球表面完成一些基本的实验。通过测量发现该星球半径为R（足够大），质量分布均匀，星球表面处于真空环境。小朱将一个质量为m的小球以v的初速度（远小于该星球的第一宇宙速度）竖直向上抛出，经过时间t后刚好回到出发位置。已知万有引力常数为G，不考虑该星球的自转，则： (1)小球上升的最大距离多大？ (2)该星球的质量多大？ (3)小罗将静止在地上的一块石块（体积忽略不计）以v的初速度与地面成某角度斜着踢出，则石块再次落到地面时的最远距离多大？（以上三问均用题干中已知量表示） 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）根据对称性，可知小球上升时间为，则小球上升的最大距离 （2）根据竖直上抛规律有 在星球表面有 联立解得星球质量 （3）设v方向与水平方向夹角为，则石块从抛出到落地时间为 水平距离为 联立解得 可知为时x有最大值，且最大值为 联立解得 16.（8分）在2025年全国场地自行车锦标赛中，浙江队以46秒661的成绩收获青年男子团体竞速赛冠军。某场地自行车比赛圆形赛道的路面与水平面的夹角为，不考虑空气阻力，并将运动员与自行车视作质点处理。运动员A与自行车的总质量为m，圆周运动的轨道半径为R，自行车与赛道的最大摩擦力为两者间弹力的k倍，重力加速度为g。 (1)某时刻运动员A骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，且恰好不受摩擦力作用，则： ①赛道对自行车的作用力多大？ ②自行车的速度多大？ (2)为保持领先位置，领先的运动员A需要在原轨道上不停改变速度大小以打乱后方运动员的节奏。在不改变其运动轨道的前提下，求A速度的最大值。 【答案】(1)，(2) 【详解】（1）① 竖直方向受力平衡，设赛道对自行车的支持力（即作用力，无摩擦力）为： 解得： ②水平方向合力提供向心力： 代入 整理得： （2）速度越大需要的向心力越大，最大速度时自行车有沿斜面上滑趋势，摩擦力沿斜面向下，且达到最大静摩擦力 对其受力分析：竖直方向合力为0： 整理得： 水平方向合力提供向心力： 代入和的表达式，整理得最大速度： 17.（14分）如图甲所示，站在管道内的小孩将足球从最低点向前踢出，足球沿管道在竖直面内运动一会儿后，在P点离开管道，之后恰好在管道截面的圆心O点落入书包，示意图如图乙所示。已知管道半径，O、P两点的连线与水平方向的夹角为，足球从P点离开管道瞬间的速度大小v和足球从P点离开管道到落入书包的时间t均未知，取重力加速度大小，，，足球可视为质点，不计空气阻力。 (1)若将足球从P点离开管道后的运动沿水平方向和竖直方向进行分解，求足球在水平方向上的分位移x的大小以及v、t和x之间的关系； (2)若将足球从P点离开管道后的运动沿着竖直方向以及垂直于OP方向分解，求足球在竖直方向上的分位移h（提示：各分位移和实际位移应满足平行四边形定则）； (3)若将足球从P点离开管道后的运动分解为竖直方向的自由落体运动和垂直于OP方向的匀速直线运动，求v的大小。 【答案】(1)，（或）(2)(3) 【详解】（1）根据几何关系有 解得 足球在水平方向上的分运动为匀速直线运动，其水平方向的分速度 根据运动规律有（或） （2）各分位移和实际位移应满足平行四边形定则，根据几何关系有 解得 （3）根据（2）的思路可知，足球在竖直方向上的分运动为自由落体运动，则 足球在垂直于方向上的分运动为匀速直线运动，根据运动规律有 解得 18.（16分）有人设想：如果在地球的赤道上竖直向上建一座非常高的高楼，是否可以在楼上直接释放人造卫星呢？高楼设想图如图所示。已知地球自转周期为T，静止卫星轨道半径为r；高楼上有A、B两个可视为点的小房间，A到地心的距离为，B到地心的距离为。 （1）A房间天花板上连一竖直轻弹簧，弹簧下端连一质量为m的小球，求弹簧给小球的作用力大小和方向； （2）从B房间窗口发射一颗小卫星，要让这颗小卫星能在与B点等高的圆轨道上绕地心与地球自转同向运行，应给这颗卫星加速还是减速？大小多少？ 【答案】（1）（方向从地心指向A房间）；（2）要让这颗小卫星能在与B点等高的圆轨道上绕地心与地球自转同向运行，应给这颗卫星减速；速度变化大小为 【详解】（1）静止卫星在轨道上，万有引力提供向心力，则有 A房间所在位置的加速度为 A房间所在位置的向心加速度为 A房间所在位置的重力加速度为 小球受重力和弹簧拉力，则有 联立解得 （方向从地心指向A房间） （2）小卫星在B房间时的线速度为 小卫星在与B卫星等高的轨道上运行时 因为 联立解得 由于 因此从B房间窗口发射一颗小卫星，要让这颗小卫星能在与B点等高的圆轨道上绕地心与地球自转同向运行，应给这颗卫星减速；速度变化大小为 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理下学期期中模拟卷01 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.试题范围：必修二（鲁科版） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.如图所示，将小球拉到右侧最高点后由静止释放，当小球运动到最低点时，绳子受到钉子的阻挡，而小球继续向左运动，在绳子碰到钉子的瞬间，以下物理量不变的是（　　） A．半径 B．角速度 C．加速度 D．动能 2.如图，两根轻绳一端连接一个小物块，另一端分别绕过定滑轮连接小车，两小车分别以速度、沿水平方向匀速运动，当拴接物块的两绳夹角为时，下列说法正确的是（　　） A．物块速度沿两绳角平分线方向 B．物块速度为 C．物块速度为 D．物块速度为 3.2026年2月14日，编号为162882的近地小行星近距离飞越地球，如图所示，地球绕太阳逆时针做圆周运动，该小行星绕太阳逆时针做椭圆运动，A、B是两者运行轨道的交点。已知日地距离为1AU，该小行星的近日距（近日点到太阳中心的距离）约为0.46AU，远日距约为1.72AU，则（　　） A．该小行星在A、B两点的加速度相同 B．该小行星近日点速度大于地球绕日速度的1.47倍 C．该小行星经过BCA段与经过ADB段的时间相等 D．1年内该小行星可能连续两次近距离飞越地球 4.天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的（　　） A．0.001倍 B．0.1倍 C．10倍 D．1000倍 5.游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以、为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与、恰好在同一条直线上。则（　　） A．A点做匀速圆周运动 B．点做匀速圆周运动 C．此时A点的速度小于点 D．此时A点的速度等于点 6.在2024年的珠海航展上，太空电梯的概念模型引起了观众的浓厚兴趣。太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，它的主体是一个连接太空站和地球表面的超级缆绳，可以用来将人和货物从地面运送到太空站。图中配重空间站比地球静止同步空间站更高，若从配重空间站脱落一个小物块，关于小物块的运动情况下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动 B．做匀速直线运动 C．做近心运动 D．做离心运动 7.为避免火车在水平面上过弯时因内外轨道半径不同致使轮子打滑造成危险（不考虑离心问题），把固定连接为一体的两轮设计成锥顶角很小的圆台形，如图所示。设铁轨间距为L，正常直线行驶时两轮与铁轨接触处的直径均为D，过弯时内外轨间中点位置到轨道圆心的距离为过弯半径R。在很小时，。若在水平轨道过弯时要求轮子不打滑且横向偏移量不超过，则最小过弯半径R为（　　） A． B． C． D． 8.据报道，中国科学院上海天文台捕捉到一个“四星系统”。两种可能的四星系统构成如图所示，第一种如甲所示，四颗星稳定地分布在正方形上，均绕正方形中心做匀速圆周运动，第二种如乙所示，三颗星位于等边三角形的三个顶点上，第四颗星相对其他三星位于三角形中心，位于顶点的三颗星绕三角形中心运动。若两系统中所有星的质量都相等，AB = CD，则第一、二种四星系统周期的比值为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.如图所示，某物流园区的智能配送机器人（可视为质点）需通过宽的传送带（足够长），传送带以匀速运行，机器人相对传送带行驶速度的方向可调整，的大小范围为1.0m/s-1.6m/s。关于机器人通过传送带区域过程中，下列说法正确的是（　　） A．机器人通过的最短时间为2s B．当路径垂直传送带边沿时，机器人的最小速度为0.2m/s C．当路径垂直传送带边沿时，机器人的最大速度为 D．当路径垂直传送带边沿时，机器人通过的最短时间为3.2s 10.在“多彩贵州”旅游季，许多游客开车自驾游来到了毕节阿西里西大草原，其中高低起伏的波浪路让车内的人体验了过山车的感觉。下列说法正确的是（　　） A．车辆经过波浪路最高点时，车内的人处于失重状态 B．车辆经过波浪路最低点时，车内的人处于失重状态 C．车辆经过波浪路最高点时，车速越大，车对人的支持力一定越大 D．车辆经过波浪路最低点时，车速越大，车对人的支持力一定越大 11.理论证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，如图所示，有一半径为R、密度均匀的大球体，现从球中挖去半径为的小球体，O、分别为大球、小球球心，点A、B、C在大球表面，，一个质量一定的小物体处在不同位置时，下列关于小物体受到剩余部分万有引力的说法正确的是（　　） A．在处受到的万有引力为零 B．在D处受到万有引力是C处的 C．在A处和B处受到万有引力大小相等，方向不同 D．在O处和C处受到万有引力大小相等，方向相同 12.如图，某同学用玻璃杯扣住乒乓球快速摇晃，使球在杯壁内侧转动而不掉下来。若乒乓球近似在水平面上做匀速圆周运动，杯子侧壁与竖直方向的夹角约为，忽略摩擦力和空气阻力，则乒乓球（　　） A．所需的向心力方向不变 B．所需的向心力大小不变 C．所需的向心力小于弹力 D．所需的向心力大于弹力 3、 非选择题：本题共6小题，共60分。 13.（6分）某实验小组用图示装置探究圆周运动的规律。细线一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球。获得初速度后，可在水平面内做圆周运动，记录运动过程中拉力传感器的示数及运动的周期。改变小钢球的初始释放位置及初速度大小，重复上述实验过程，根据测量数据绘制图像如图乙。 回答下列问题： (1)若图乙中的图像为一条直线，其斜率为，已知小钢球的直径为，细线长为，则小钢球的质量可表示为________（用、、表示）； (2)若测得某次圆周运动的周期为，悬点与轨迹圆心的高度为，则当地的重力加速度可表示为________（用、表示）。 14.（8分）在科技节活动中，某小组设计了一款仿“愤怒的小鸟”弹射器。如图1所示，弹射器将球形物体（可视为质点）从O点弹出，使其落在水平桌面的目标区域内。为探究其运动规律，小组做了以下实验： ①固定弹射器，使球形物体每次从O点以相同的水平初速度弹出。 ②通过升降装置，改变球形物体离桌面的高度H，记录对应的水平射程L（落点P到O点的水平距离）。 (1)已知重力加速度为g，根据平抛运动的规律，射程L与高度H的关系式为______（用、、表示）。 (2)如图2所示，该小组在坐标纸上绘制图像，其斜率______（用、表示）。 (3)现通过升降装置将球形物体调整到与桌面等高位置，若弹射器可调节仰角，使球形物体以与水平方向成角弹出（初速度大小不变），且球形物体落到桌面上，则最大射程对应的角度______，最大射程为______（用、表示）。 15.（8分）某宇宙科考团到达一未知星球后，在星球表面完成一些基本的实验。通过测量发现该星球半径为R（足够大），质量分布均匀，星球表面处于真空环境。小朱将一个质量为m的小球以v的初速度（远小于该星球的第一宇宙速度）竖直向上抛出，经过时间t后刚好回到出发位置。已知万有引力常数为G，不考虑该星球的自转，则： (1)小球上升的最大距离多大？ (2)该星球的质量多大？ (3)小罗将静止在地上的一块石块（体积忽略不计）以v的初速度与地面成某角度斜着踢出，则石块再次落到地面时的最远距离多大？（以上三问均用题干中已知量表示） 16.（8分）在2025年全国场地自行车锦标赛中，浙江队以46秒661的成绩收获青年男子团体竞速赛冠军。某场地自行车比赛圆形赛道的路面与水平面的夹角为，不考虑空气阻力，并将运动员与自行车视作质点处理。运动员A与自行车的总质量为m，圆周运动的轨道半径为R，自行车与赛道的最大摩擦力为两者间弹力的k倍，重力加速度为g。 (1)某时刻运动员A骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，且恰好不受摩擦力作用，则： ①赛道对自行车的作用力多大？ ②自行车的速度多大？ (2)为保持领先位置，领先的运动员A需要在原轨道上不停改变速度大小以打乱后方运动员的节奏。在不改变其运动轨道的前提下，求A速度的最大值。 17.（14分）如图甲所示，站在管道内的小孩将足球从最低点向前踢出，足球沿管道在竖直面内运动一会儿后，在P点离开管道，之后恰好在管道截面的圆心O点落入书包，示意图如图乙所示。已知管道半径，O、P两点的连线与水平方向的夹角为，足球从P点离开管道瞬间的速度大小v和足球从P点离开管道到落入书包的时间t均未知，取重力加速度大小，，，足球可视为质点，不计空气阻力。 (1)若将足球从P点离开管道后的运动沿水平方向和竖直方向进行分解，求足球在水平方向上的分位移x的大小以及v、t和x之间的关系； (2)若将足球从P点离开管道后的运动沿着竖直方向以及垂直于OP方向分解，求足球在竖直方向上的分位移h（提示：各分位移和实际位移应满足平行四边形定则）； (3)若将足球从P点离开管道后的运动分解为竖直方向的自由落体运动和垂直于OP方向的匀速直线运动，求v的大小。 18.（16分）有人设想：如果在地球的赤道上竖直向上建一座非常高的高楼，是否可以在楼上直接释放人造卫星呢？高楼设想图如图所示。已知地球自转周期为T，静止卫星轨道半径为r；高楼上有A、B两个可视为点的小房间，A到地心的距离为，B到地心的距离为。 （1）A房间天花板上连一竖直轻弹簧，弹簧下端连一质量为m的小球，求弹簧给小球的作用力大小和方向； （2）从B房间窗口发射一颗小卫星，要让这颗小卫星能在与B点等高的圆轨道上绕地心与地球自转同向运行，应给这颗卫星加速还是减速？大小多少？ 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $