第三单元 第8课时 整理与复习（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材六年级数学下册同步备课（西南大学版）

该小学数学课件聚焦西师大版六年级下册“正比例和反比例”整理与复习，涵盖比例意义、基本性质、解比例及正反比例的意义、关系式、异同对比等核心知识点，通过知识回顾与练习（如国旗尺寸比例、解比例题）搭建新旧知识联系，形成系统学习支架。 其亮点在于以生活实例（如国旗比例、文具盒单价、行程问题）培养数学眼光，通过对比表格和推理过程发展数学思维，结合比例尺、打米机等实际问题强化模型意识。练习设计分层且贴近生活，总结清晰，能帮助学生巩固知识提升应用能力，为教师提供系统复习框架与丰富教学资源。

第8课时 整理与复习 正比例和反比例 义务教育西师大版六年级下册 三 什么是比例？比例的基本性质是什么？什么是解比例？ 表示两个比相等的式子，叫比例。 情境导入 知识回顾 在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积， 这叫做比例的基本性质。 根据比例的基本性质求比例中的未知项叫做解比例。 长2.4m，宽1.6m 长60cm，宽40cm （1）这两面国旗的长和宽的比，是否可以组成比例？ （2）如果可以组成比例，把组成的比例写出来，并 指出这个比例的内项和外项。 答：可以组成比例。 2.4 ∶1.6＝60 ∶40 内项：1.6和60 外项：2.4和40 练习 1. （课本第52页“练习十四”第1题） （答案不唯一） 解：设小文具盒的单价是x元。 4 ∶3 ＝ 12 ∶x x ＝ 9 答：小文具盒的单价是9元。 2.大、小文具盒单价的比是4 ：3，其中大文具盒的 单价是12元，小文具盒的单价是多少元？ （课本第52页“练习十四”第2题） 3.解比例。 （1）10 ∶12＝x ∶30 （2）2x ∶0.8＝1.5 ∶4 （3） （4） 解：12x＝30×10 解：8x＝0.8×1.5 x＝25 x＝0.15 解：2x＝1.8×5 x＝4.5 1.8 2 ＝ x 5 2 3 ∶ 2 5 1 2 ＝ x ∶ x ＝ 8 15 1 2 x ＝ 2 3 × 2 5 解： （课本第52页“练习十四”第3题） 正比例和 反比例 比例的意义和基本性质 正比例 比例的意义 比例的基本性质 正比例的意义 正比例图像 正比例的应用 反比例 反比例的意义 反比例的应用 正比例 正比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 正比例关系式 yx （一定） ＝k 表示成正比例关系的两种量中相对应的各点在同一条直线上。 从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。 借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个 量的值。 正比例的图像 反比例 反比例的意义 成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 反比例关系式 x y＝k （一定） 正、反比例的异同 名称 共同点 不同点 特征 关系式 两种量中相对应的两个数的（ ）一定。 两种量中相对应的两个数的（ ）一定。 一定 （ ）×（ ） ＝ （ ） 一定 相关联 变化 变化 比值 乘积 y x k x y k 两种（ ）的量，一种量（ ），另一种量也随着（ ）。 反比例 关系 正比例 关系 1.判断下面各题中的两个量是否成比例。如果成比例， 成什么比例？ （1）正方形的边长与周长。　　　 （2）行驶一段路程，车轮的直径与车轮转动的转数。 成正比例 成反比例 练习 （课本第53页“练习十四”第4题） （4）y＝5x，x和y。 （5）xy＝24，x和y。　 （3）圆柱的高一定，它的体积和底面积。 成正比例 成正比例 成反比例 答：速度一定，路程和时间成正比例； 时间一定，路程和速度成正比例； 路程一定，时间和速度成反比例。 1.在路程、速度和时间3个量中，什么情况下其中的两 个量成正比例？什么情况下其中的两个量成反比例？ 情境导入 巩固练习 （课本第53页“练习十四”第5题） 2.（1）学校举行方阵团体操表演，排成5列需要 90人。照这样计算，排成24列，需要多少人？ 解：设需要x人。 答：需要432人。 x 24 ＝ 90 5 x ＝432 （课本第53页“练习十四”第6题） （2）学校举行方阵团体操表演，如果每列16人， 要排27列。 解：设要排x列。 答：要排24列。 18x ＝16×27 x ＝24 解：设张大爷至少需要准备x kg黄豆。 3.张大爷至少需要准备多少千克黄豆？ 20 x ＝ 2 0.5 x ＝5 答：张大爷至少需 要准备5kg黄豆。 （课本第53页“练习十四”第7题） 解：设可以多装订x本。 4.印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本50页，可以 装订1200本。如果每本40页，可以多装订多少本？ x＝300 40×（1200＋x）＝50×1200 答：可以多装订300本。 （课本第53页“练习十四”第8题） 0.9 7 （ ） 8 ＝ 4 10 5 5.在括号里填适当的数。 （ ） （1） （2）0.63 ∶（ ）＝（ ）∶10 （课本第53页“练习十四”第9题） （答案均不唯一） 解：设甲、乙两地之间的实际距离为 x cm。 72000000cm＝720km 720÷80＝9（时） 6. 在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、 乙两地之间的公路长36cm。一辆汽车以平均每时 80km的速度从甲地开往乙地，要几时才能到达？ x ＝ 36 2000000 1 x＝72000000 答：要9时才能到达。 （课本第54页“练习十四”第10题） 答：把大长方形的长与宽按照2 ∶3的比例缩小 后与小长方形完全重合。 因为6 ∶9＝2 ∶3， 4 ∶6＝2 ∶3 7. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm；另一个长方形的 长是9cm，宽是6cm。你能按照一定的比例把大长方 形缩小成与小长方形完全重合的图形吗？为什么？ （课本第54页“练习十四”第11题） 8. 一辆卡车计划每时行50km，从甲地到乙地需要 行驶9时。实际速度比计划慢，这辆卡车从甲地 到乙地实际行了几时？ 你能分别用正比例、反比例关系解决上面的问题吗？ （课本第54页“练习十四”第12题） 8. 一辆卡车计划每时行50km，从甲地到乙地需要 行驶9时。实际速度比计划慢，这辆卡车从甲地 到乙地实际行了几时？ 正比例 解：设这辆卡车从甲地到乙地实际行了x时。 x ＝ 50×9 2.5 112.5 x ＝ 10 答：这辆卡车从甲地到乙地实际行了10时。 反比例 解：设这辆卡车从甲地到乙地实际行了x时。 x ＝ 50×9 2.5 112.5 x ＝ 10 8. 一辆卡车计划每时行50km，从甲地到乙地需要 行驶9时。实际速度比计划慢，这辆卡车从甲地 到乙地实际行了几时？ 答：这辆卡车从甲地到乙地实际行了10时。 解：设1时能打米 x kg。 9. 3台打米机1时打米750kg。照这样计算，再增 加2台同样的打米机，1时能打米多少千克？ x ＝ 3＋2 3 750 x ＝ 1250 答：1时能打米 1250千克。 （课本第54页“练习十四”第13题） 它们的比值表示飞机的飞行速度。 （1）写出几组航程和相对应的飞行时间的比，并比 较比值的大小。说一说它们的比值表示什么。 10.一架飞机的飞行时间和航程如下表。 2 ＝ 800 1600 ＝ 800 3 2400 ＝ 800 4 3200 ＝ 800 6 4800 （课本第54页“练习十四”第14题） （2）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？ 答：成正比例。因为航程和飞行时间的比值一定。 10.一架飞机的飞行时间和航程如下表。 （课本第54页“练习十四”第14题） 飞行2500km大约要用3.1时。 （3）在下图中描出表示航程和相应飞行时间的点，然后把它 们顺次连起来，并估计一下飞行2500km要用多长时间。 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 情境导入 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $