精品解析：2025-2026学年河北省邯郸市邯山区人教版六年级上册期末学科素养评价测试数学试卷

2025－2026学年第一学期学科素养自我评价 六年级数学 一、认真填空。（每空1分，共20分） 1. 成。 2. 用4、6、8、12四个数，写出两个比值不同的比例：（ ）和（ ）。 3. 比40千克多25%是（ ）千克，40千克比（ ）千克多25%。 4. 把3.14、31.4%、三成四、π四个数从大到小排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 5. 一只挂钟的分针长，经过15分钟后，分针的尖端所走的路程是（ ）cm，分针扫过的面积是（ ）cm2。 6. 下面有三杯糖水，每杯糖水中糖和水的质量如下所示。（单位：g） （ ）杯和（ ）杯一样甜。 7. 等腰三角形一个底角和顶角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是（ ），按角分它是一个（ ）三角形。 8. 王阿姨为一张直径是80cm的圆桌配了一块圆形桌布，圆形桌布的直径是120cm，如图，圆桌铺上圆形桌布后，下垂部分的面积是（ ）cm2。 9. 将圆形茶杯杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形，如图所示，已知平行四边形的底是15.7cm。那么圆形茶杯杯垫的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm²。 10. 如图，涂色部分的面积相当于小正方形面积的，相当于大正方形面积的。大、小正方形面积的比是_______。 二、公正判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 11. 特警战士肖劲演习时打了102颗子弹，全部命中，命中率为102%。（ ） 12. 某商品六折出售，就是现价比原价便宜60%。（ ） 13. 圆的半径扩大到原来的5倍，它的面积扩大到原来的10倍。（ ） 14. 已知甲数比乙数少30%，则甲数与乙数的比是7∶10。（ ） 15. 半圆的周长就是用圆的周长除以2。（ ） 三、仔细选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共10分） 16. 下面图（ ）中的涂色部分可能是圆心角为的扇形。 A. B. C. D. 17. 给7∶2的前项加上21，后项（ ），比值不变。 A. 乘4 B. 乘3 C. 加21 D. 加上14 18. 下面4个情境中，两个量之比可以用3∶4表示的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. 把2.5%的百分号去掉，要使它的大小不变，应把小数点（ ）。 A. 向左移动2位 B. 向右移动2位 C. 向右移动1位 D. 向左移动1位 20. 下面是六年级8位同学立定跳远的测试成绩。如果想让75%的学生能达标，那么“达标线”可以定为（ ）m。 学生序号 01号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 成绩（单位：m） 1.75 1.72 1.64 1.60 1.56 1.48 1.39 1.35 A. 1.35 B. 1.40 C. 1.65 D. 1.75 四、细心计算。（共34分） 21. 直接写得数。 1÷20%＝ 0.5－15%＝ 200×3.75%＝ 1.6÷50%＝ 8＋5%＝ 40%÷0.3＝ 25×（1－60%）＝ 64%×99＋0.64＝ 22. 化简比，并求出比值。 48∶24 60%∶0.36 45分∶0.6时 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24. 解比例。 五、动手操作。（共4分） 25. 如图，两条互相垂直的直线相交于O点。 （1）以O点为圆心画一个直径为3cm的圆。 （2）在这个圆内画一个最大的正方形。 （3）算一算这个圆的面积与正方形的面积比是（ ）。（用π表示） 六、解决问题。（共27分） 26. 正定子龙广场古槐有600多年历史。小明身高1.6米，阳光下影长0.8米。这时古树影长6.5米。你能知道古树实际高多少米吗？ 27. 红红想把压岁钱存入银行，她发现整存整取五年期的年利率最高。如果她将3000元压岁钱存为五年期的，到期时红红可以得到本息多少元？ 今日利率（2025年3月2日） 存期（整存整取） 年利率（%） 一年 1.45 三年 1.95 五年 2.00 28. 王叔叔买了一张可折叠的餐桌，中间是长100厘米，宽20厘米的长方形，两侧是半圆形，如图1所示。这张餐桌完全展开后，如图2所示，桌面的面积有多大？ 29. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是10厘米。甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，经过3小时两车在途中相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求甲、乙两车的速度各是多少？ 30. 春节是中华民族最隆重的传统佳节，春节民俗经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图，请你根据统计图回答问题。 （1）小记者们一共调查了（ ）名学生。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）随机调查中，对不了解春节习俗的这类学生，你有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期学科素养自我评价 六年级数学 一、认真填空。（每空1分，共20分） 1. 成。 【答案】25；6；2；40；四 【解析】 【分析】0.4的小数点往后移动两位，再加上百分号，就将0.4化成40%，几成就是百分之几十，所以0.4＝四成； 再根据除法、分数以及比的各部分关系填写其他空。 除数＝被除数（10）÷商（0.4）； 分子＝分母（15）×分数值（0.4）； 比的前项＝比的后项（5）×比值（0.4）。 【详解】10÷0.4＝25； 15×0.4＝6； 5×0.4＝2 0.4＝40%＝四成 所以四成。 2. 用4、6、8、12四个数，写出两个比值不同的比例：（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 4∶6＝8∶12 ②. 4∶8＝6∶12 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积来分析。观察4、6、8、12四个数，发现4×12＝6×8，据此来写出比值不同的比例即可。 【详解】用4、6、8、12四个数，写出两个比值不同的比例：4∶6＝8∶12和4∶8＝6∶12。（答案不唯一） 3. 比40千克多25%是（ ）千克，40千克比（ ）千克多25%。 【答案】 ①. 50 ②. 32 【解析】 【分析】把40千克看作单位“1”，要求的千克数相当于40千克的（1＋25%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用40乘（1＋25%）即可得解；把要求的千克数看作单位“1”，40千克相当于要求的千克数的（1＋25%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用40除以（1＋25%）即可得解。 【详解】40×（1＋25%） ＝40×（1＋0.25） ＝40×1.25 ＝50（千克） 40÷（1＋25%） ＝40÷（1＋0.25） ＝40÷1.25 ＝32（千克） 即比40千克多25%是50千克，40千克比32千克多25%。 【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多百分之几的数是多少以及已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 4. 把3.14、31.4%、三成四、π四个数从大到小排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 ①. π ②. 3.14 ③. 三成四 ④. 31.4% 【解析】 【分析】小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。 可将百分数31.4%、成数三成四、以及圆周率π都化为有限小数，再按小数大小的比较方法作比较即可。 【详解】31.4%＝0.314 三成四＝34%＝0.34 π≈3.142 所以正确的排序是：π＞3.14＞三成四＞31.4% 【点睛】在比较小数大小的同时，还考查了学生们关于小数与其他类型的数相互的转化，这个转化是解题关键。 5. 一只挂钟的分针长，经过15分钟后，分针的尖端所走的路程是（ ）cm，分针扫过的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 31.4 ②. 314 【解析】 【分析】分针60分钟绕钟面转一圈，15分钟是60分钟的＝，因此分针尖端走过的路程是圆周长的，扫过的面积是圆面积的。先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）求出整圆周长，再乘，求出15分钟分针尖端走的路程。先根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14）求出整圆面积，再乘，求出15分钟分针扫过的扇形面积。据此解答。 【详解】＝ 路程：2×3.14×20× ＝6.28×20× ＝125.6× ＝31.4（cm） 所以分针的尖端所走的路程是31.4cm。 面积：3.14×202× ＝3.14×400× ＝1256× ＝314（cm2） 所以分针扫过的面积是314cm2。 6. 下面有三杯糖水，每杯糖水中糖和水的质量如下所示。（单位：g） （ ）杯和（ ）杯一样甜。 【答案】 ①. 甲 ②. 丙 【解析】 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，代入数值分别求出三杯糖水的含糖率，并比较大小，含糖率越高水越甜，含糖率相等则一样甜，即可解答。 【详解】甲：10÷（25＋10）×100% ＝10÷35×100% ≈0.286×100% ＝28.6% 乙：15÷（30＋15）×100% ＝15÷45×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 丙：24÷（60＋24）×100% ＝24÷84×100% ≈0.286×100% ＝28.6% 因此甲杯和丙杯一样甜。 7. 等腰三角形一个底角和顶角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是（ ），按角分它是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 36° ②. 锐角 【解析】 【分析】等腰三角形两个底角相等，则等腰三角形两个底角与顶角的比是2∶2∶1，根据按比例分配知识可知：三角形内角和÷顶角与底角份数之和＝一份的度数；一份的度数×底角所占份数＝底角的度数；根据比可知底角是最大的，再根据底角的度数与90度的关系，再判断按角分是什么三角形。 【详解】180÷（2＋2＋1） ＝180÷5 ＝36（度） 36×1＝36（度） 36×2＝72（度） 所以这个三角形的顶角是36°，因为底角是最大的，最大的角小于90度，所以这是一个锐角三角形。 【点睛】解决本题的关键是能够根据题意推出等腰三角形顶角与两个底角的比，并能根据比例知识计算出顶角角度，从而判断这是什么三角形。 8. 王阿姨为一张直径是80cm的圆桌配了一块圆形桌布，圆形桌布的直径是120cm，如图，圆桌铺上圆形桌布后，下垂部分的面积是（ ）cm2。 【答案】6280 【解析】 【分析】下垂部分的面积等于圆形桌布的面积减去圆桌的面积。先求出两圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2代入计算，再相减即可。 【详解】3.14×（120÷2）2－3.14×（80÷2）2 ＝3.14×602－3.14×402 ＝3.14×3600－3.14×1600 ＝3.14×（3600－1600） ＝3.14×2000 ＝6280（cm2） 9. 将圆形茶杯杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形，如图所示，已知平行四边形的底是15.7cm。那么圆形茶杯杯垫的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm²。 【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5 【解析】 【分析】把圆形茶杯杯垫沿直径剪开，拼成平行四边形，平行四边形的底＝圆周长的一半，平行四边形的底×2＝圆的周长；圆的半径＝周长÷2π，圆的面积＝πr2（π取3.14），据此列式计算。 【详解】周长：15.7×2＝31.4（cm） 半径：31.4÷（2×3.14） ＝31.4÷6.28 ＝5（cm） 面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 10. 如图，涂色部分的面积相当于小正方形面积的，相当于大正方形面积的。大、小正方形面积的比是_______。 【答案】6∶1 【解析】 【分析】设重叠部分的面积为1，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，分别求出大正方形和小正方形的面积，再根据比的意义，用大正方形面积∶小正方形面积，根据比的基本性质，化成最简整数比即可。 【详解】小正方形面积：1÷ ＝1× ＝ 大正方形面积：1÷ ＝1×9 ＝9 大正方形面积∶小正方形面积＝9∶ ＝（9×2）∶（×2） ＝18∶3 ＝（18÷3）∶（3÷3） ＝6∶1 因此，如图，涂色部分的面积相当于小正方形面积的，相当于大正方形面积的。大、小正方形面积的比是6∶1。 二、公正判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 11. 特警战士肖劲演习时打了102颗子弹，全部命中，命中率为102%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】命中率＝命中子弹的数量÷子弹总数量×100%，据此解答。 【详解】102÷102×100% ＝1×100% ＝100% 所以，命中率为100%。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 12. 某商品六折出售，就是现价比原价便宜60%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】几折表示现价是原价的百分之几十，即六折表示现价是原价的60%，求现价比原价便宜百分之几，应用单位“1”减去现价占原价的百分率，再与题干中的60%进行比较。 【详解】六折表示现价是原价的60%。 把原价看作单位“1”，现价比原价便宜：1－60%＝40%。 因为40%≠60%，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 圆的半径扩大到原来的5倍，它的面积扩大到原来的10倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设圆的半径为r，圆的半径扩大到原来的5倍，则圆的半径为5r，根据圆的面积公式：S＝，求出扩大前圆的面积和扩大后圆的面积，再用扩大后圆的面积除以扩大前圆的面积，即可得解。 【详解】假设圆的半径为r，扩大后圆的半径为5r， π×（5r）2 ＝π×25r2 ＝25πr2 （25πr2）÷（πr2）＝25 即圆的面积扩大到原来的25倍。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。 14. 已知甲数比乙数少30%，则甲数与乙数的比是7∶10。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将乙数看作单位“1”，根据“甲数比乙数少 30%”，求出甲数对应的百分率，再根据比的意义，写出甲数与乙数的比并化简为最简整数比，最后与题干结论进行比对。 【详解】把乙数看作单位“1”，甲数为：1－30%＝70%。 甲数∶乙数＝70%∶1＝0.7∶1＝（0.7×10）∶（1×10）＝7∶10。 原题说法正确。 故答案为：√ 15. 半圆的周长就是用圆的周长除以2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】半圆是一个封闭图形，其周长由圆周长的一半（弧长）和一条直径组成。 【详解】题干中“半圆的周长就是用圆的周长除以 2”只计算了圆弧部分的长度，未包含直径的长度，不符合半圆周长的定义。 故答案为：× 三、仔细选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共10分） 16. 下面图（ ）中的涂色部分可能是圆心角为的扇形。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆心角的概念进行判断即可。 【详解】A．圆心角度数没有达到； B．顶点不是圆心，不是圆心角； C．顶点不是圆心，不是圆心角； D．圆心角大约是。 故答案为：D 【点睛】本题考查圆心角，解答本题的关键是掌握圆心角的概念。 17. 给7∶2的前项加上21，后项（ ），比值不变。 A. 乘4 B. 乘3 C. 加21 D. 加上14 【答案】A 【解析】 【分析】比的前项变为（7＋21），计算比的前项变化前后的情况。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。将比的后项也乘相同的倍数，再用变化后的数与变化前的数对比即可。 【详解】因为7＋21＝28，7×4＝28，所以7∶2＝（7×4）∶（2×4）＝28∶8；要使比值不变，后项应该乘4。 18. 下面4个情境中，两个量之比可以用3∶4表示的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的意义，分别求出每个情境中两个量的比，看是否能化简为3∶4。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】A．从图中可知封面宽占3格，长占4格，所以宽与长的比是3∶4。 B．已知投了8次，6次投中，那么投中的次数与投篮总数的比是6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4。 C．已知水90g，糖30g，那么糖水质量90＋30＝120（g）。所以水和糖水质量的比是90∶120＝（90÷30）∶（120÷30）＝3∶4。 D．根据三角形面积公式S＝底×高÷2，求出甲的面积是3×3÷2＝4.5（cm2），乙的面积是4×4÷2＝8（cm2）。那么甲与乙的面积比4.5∶8＝（4.5×2）∶（8×2）＝9∶16，不是3∶4。 因此，封面宽与长的比、投中的次数与投篮总数的比、水与糖水的质量比可以用3∶4表示，共3个。 19. 把2.5%的百分号去掉，要使它的大小不变，应把小数点（ ）。 A. 向左移动2位 B. 向右移动2位 C. 向右移动1位 D. 向左移动1位 【答案】A 【解析】 【分析】百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 【详解】2.5%＝0.025，所以从2.5到0.025，小数点向左移动了两位。 20. 下面是六年级8位同学立定跳远的测试成绩。如果想让75%的学生能达标，那么“达标线”可以定为（ ）m。 学生序号 01号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 成绩（单位：m） 1.75 1.72 1.64 1.60 1.56 1.48 1.39 1.35 A. 1.35 B. 1.40 C. 1.65 D. 1.75 【答案】B 【解析】 【分析】将总人数看作单位“1”，总人数×达标人数对应百分率＝达标人数，据此计算出75%的学生达标人数，再分别数出以各选项中的数据为“达标线”的人数即可。 【详解】达标的人数：8×75%＝8×0.75＝6（人） A．如果“达标线”定为1.35m，达标人数有8人； B．如果“达标线”定为1.40m，达标人数有6人； C．如果“达标线”定为1.65m，达标人数有2人； D．如果“达标线”定为1.75m，达标人数有1人。 如果想让75%的学生能达标，那么“达标线”可以定为1.40m。 故答案为：B 四、细心计算。（共34分） 21. 直接写得数。 1÷20%＝ 0.5－15%＝ 200×3.75%＝ 1.6÷50%＝ 8＋5%＝ 40%÷0.3＝ 25×（1－60%）＝ 64%×99＋0.64＝ 【答案】 5；0.35；7.5；3.2 8.05；；10；64 22. 化简比，并求出比值。 48∶24 60%∶0.36 45分∶0.6时 【答案】化简：；；； 比值：；；；（或 ） 【解析】 【分析】要根据比的基本性质化简比，比的基本性质是比的前项与后项同时乘或除以一个不为0的数，比的大小不变。用比的前项除以比的后项可计算出比值。 【详解】化简比 48∶24 ＝（48÷24）∶（24÷24） ＝2∶1 求比值 48∶24＝48÷24＝2 化简比 60%∶0.36 ＝0.6∶0.36 ＝60∶36 ＝（60÷12）∶（36÷12） ＝5∶3 求比值 60%∶0.36＝60%÷0.36＝ 化简比 ＝ ＝24∶50 ＝（24÷2）∶（50÷2） ＝12∶25 求比值 化简比 45分∶0.6时 ＝45分∶36分 ＝（45÷9）∶（36÷9） ＝5∶4 求比值 45分∶0.6时＝45分∶36分＝45÷36＝1.25 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】60；；70；1 【解析】 【分析】将60%和化成小数，再根据乘法分配律逆运算提取公因数进行简便计算； 将75%化成最简分数，再根据分数四则运算计算法则依次进行计算； 将25%化成分数，再根据分数四则运算计算法则依次进行计算； 将12.5%化成小数0.125，再把32拆成（4×8），再根据乘法结合律进行简便计算。 【详解】 24. 解比例。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），把比例转化成方程，最后根据等式的基本性质，给方程的两边同时除以0.34，求出方程的解。 （2）先根据比与分数的关系，将分数写成比的形式，再根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），把比例转化成方程，最后根据等式的基本性质，给方程的两边同时除以4，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、动手操作。（共4分） 25. 如图，两条互相垂直的直线相交于O点。 （1）以O点为圆心画一个直径为3cm的圆。 （2）在这个圆内画一个最大的正方形。 （3）算一算这个圆的面积与正方形的面积比是（ ）。（用π表示） 【答案】（1）（2）如图： （3）π∶2 【解析】 【分析】（1）先根据圆的直径求出半径画圆，以点O为圆心，直径的一半为半径画圆。 （2）圆内最大正方形的对角线就是圆的直径，连接圆的两条相互垂直的直径与圆相交的四个点，就得到圆内最大的正方形。 （3）把正方形沿着对角线分成两个完全一样的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的底就是圆的直径，高就是圆的半径。根据三角形面积公式S＝底×高÷2，先求出一个三角形的面积，再乘2就得到正方形的面积；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，利用比的意义，求出圆和正方形的面积比并根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】（1）3÷2＝1.5（cm），以O为圆心，1.5cm为半径画圆，画图略。 （2）根据上述步骤画圆内最大的正方形，画图略。 （3）圆的面积：π×1.52＝2.25π（cm2） 正方形面积：3×1.5÷2×2＝4.5（cm2） 圆的面积∶正方形面积 ＝2.25π∶4.5 ＝（2.25π÷2.25）∶（4.5÷2.25） ＝π∶2 六、解决问题。（共27分） 26. 正定子龙广场古槐有600多年历史。小明身高1.6米，阳光下影长0.8米。这时古树影长6.5米。你能知道古树实际高多少米吗？ 【答案】13米 【解析】 【分析】在同一时刻，不同物体的高度与影长的比值相等，则小明的身高∶他的影长＝古树的高度∶树的影长。设古树实际高x米，列出比例解决问题。 【详解】解∶设古树实际高x米。 1.6∶0.8＝x∶6.5 0.8x＝1.6×6.5 x＝1.6×6.5÷0.8 x＝13 答∶古树实际高13米。 【点睛】本题考查比的应用。明确“同一时刻，不同物体的高度与影长的比值相等”是列出比例的关键。 27. 红红想把压岁钱存入银行，她发现整存整取五年期的年利率最高。如果她将3000元压岁钱存为五年期的，到期时红红可以得到本息多少元？ 今日利率（2025年3月2日） 存期（整存整取） 年利率（%） 一年 1.45 三年 1.95 五年 2.00 【答案】3300 元 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期。先在表中确定定期五年的存款利率，将本金、利率、存期代入公式求出利息，最后将本金和利息相加。 【详解】3000＋3000×2.00%×5 ＝3000＋3000×0.02×5 ＝3000＋60×5 ＝3000＋300 ＝3300（元） 答：到期时红红可以得到本息 3300 元。 28. 王叔叔买了一张可折叠的餐桌，中间是长100厘米，宽20厘米的长方形，两侧是半圆形，如图1所示。这张餐桌完全展开后，如图2所示，桌面的面积有多大？ 【答案】9850平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，餐桌完全展开后的面积由中间长方形和一个整圆（两侧半圆拼接而成）组成。需先计算长方形面积（长×宽），再计算圆的面积，其中圆的直径等于长方形的长），最后将两者面积相加。 【详解】长方形面积：100×20＝2000（平方厘米） 圆的半径：100÷2＝50（厘米） 圆的面积：3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（平方厘米） 2000＋7850＝9850（平方厘米） 答：桌面的面积是9850平方厘米。 29. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是10厘米。甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，经过3小时两车在途中相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求甲、乙两车的速度各是多少？ 【答案】甲车速度是40千米/时；乙车速度是60千米/时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出 A、B 两地的实际距离，并根据1千米＝100000厘米，将单位换算成千米。再根据速度和＝路程÷相遇时间，求出两车的速度和。最后根据甲、乙两车的速度比，用速度和除以速度的总份数，先求出一份量，再分别求出甲、乙两车的速度对应的份数，求出两车的速度。 【详解】10÷ ＝10×3000000 ＝30000000（厘米） 30000000÷100000＝300（千米） 300÷3＝100（千米/时） 100÷（2＋3） ＝100÷5 ＝20（千米/时） 20×2＝40（千米/时） 20×3＝60（千米/时） 答：甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是60千米/时。 30. 春节是中华民族最隆重的传统佳节，春节民俗经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图，请你根据统计图回答问题。 （1）小记者们一共调查了（ ）名学生。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）随机调查中，对不了解春节习俗的这类学生，你有什么建议？ 【答案】（1）500 （2） （3）学生通过查阅资料等方式多了解春节习俗。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）由题意可知，B等级的人数有100人，占总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用100除以20%即可求出一共调查了多少名学生； （2）由（1）可知一共调查的总人数，用C等级的人数除以总人数，再乘100%即可求出C等级占总人数的百分率；把总人数看作单位“1”，用1减去A等级、B等级、C等级的人数占总人数的百分率即可得到D等级的人数占总人数的百分率；再根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘D等级的人数占总人数的百分率即可求出D等级的人数，据此将条形统计图和扇形统计图补充完整； （3）春节是中华民族最隆重的传统佳节，学生应对春节习俗多加了解。 【详解】（1）100÷20%＝500（名） 则小记者们一共调查了500名学生。 （2）75÷500×100% ＝0.15×100% ＝15% 1－55%－20%－15% ＝45%－20%－15% ＝25%－15% ＝10% 500×10%＝50（名） 条形统计图和扇形统计图略。 （3）建议略。（答案不唯一） 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $