精品解析：2025-2026学年湖北省十堰市竹溪县人教版六年级上册期末教育质量监测数学试卷

2025—2026学年上学期期末义务教育质量监测 六年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（第5小题2分，其余每空1分，共20分） 1. （ ）吨的是42吨，比12米多米的是（ ）米。 【答案】 ①. 98 ②. 【解析】 【分析】求多少吨的是42吨，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，列式为42÷； 求比12米多米的是多少米，直接用加法计算，列式为12＋。 【详解】42÷ ＝42× ＝98（吨） 12＋＝（米） 98吨的是42吨，比12米多米的是米。 2. 3.2∶0.24化成最简整数比是（ ），其比值是（ ）。 【答案】 ①. 40∶3 ②. 【解析】 【分析】比的前项和后项先同时乘100，把小数比化为整数比，比的前项和后项再同时除以8，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。 【详解】3.2∶0.24 ＝（3.2×100）∶（0.24×100） ＝320∶24 ＝（320÷8）∶（24÷8） ＝40∶3 40÷3＝ 3. 若m和n互为倒数，那么（ ），（ ）。 【答案】 ①. ②. 78 【解析】 【分析】如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1，则mn＝1；计算分数乘法时，用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母；计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数，最后把mn＝1代入含有字母的式子求出结果，据此解答。 【详解】因为m和n互为倒数，所以mn＝1。 ×＝＝＝ ÷＝×＝＝＝78 4. 以圆为弧的扇形的圆心角是（ ）°，扇形的对称轴有（ ）条。 【答案】 ①. 90 ②. 1 【解析】 【分析】整个圆对应的圆心角是360°，求圆为弧对应的圆心角，用360°×即可得解；根据轴对称图形的定义，找出扇形所有的对称轴，即可作出判断。 【详解】360°×＝90° 以圆为弧的扇形的圆心角是90°。 扇形的对称轴有1条。 【点睛】此题的解题关键是理解扇形的特征以及对称轴的定义，掌握圆心角的计算方法。 5. 《九章算术》是世界上叙述分数最早的著作，其中介绍了分数除法的一种计算方法：将两个分数通分，再将分子相除，如：，请你用这种方法计算：＝÷＝（ ）÷（ ）＝（ ）。 【答案】；；14；12； 【解析】 【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，通分成同分母分数，让分子相除即可。 【详解】3和7互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，即3×7＝21。 因此，＝＝14÷12＝。 6. 甲、乙、丙三位同学分糖，准备按3∶4∶5或7∶9∶11分配。不管按哪种分法，（ ）同学分得的数量是一样的。 【答案】乙 【解析】 【分析】比较两种分配比例下每位同学所占的总比例，由于总糖量固定，比例相同则实际分得的糖量相同。计算甲、乙、丙在两种比例中的占比，找出占比相同的同学。 【详解】在3∶4∶5分配中，总份数为3＋4＋5＝12（份），甲占3÷12＝，乙占4÷12＝，丙占5÷12＝。 在7∶9∶11分配中，总份数为7＋9＋11＝27（份），甲占7÷27＝，乙占9÷27＝，丙占11÷27＝。 乙在两种分法中所占比例均为，因此分得的糖量相同。甲和丙的比例均不同，故只有乙同学分得的数量一样。 7. 如图，小圆的直径等于大圆的半径。小圆和大圆周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 【答案】 ①. 1∶2 ②. 1∶4 【解析】 【分析】根据题意可知，小圆的直径等于大圆的半径，设小圆的半径为1，则小圆的直径＝1×2＝2；则大圆的半径是2；根据圆的周长＝π×半径×2，据此求出小圆周长和大圆周长，根据比的意义，用小圆周长∶大圆周长，化简即可。 根据圆的面积＝π×半径2，据此求出小圆面积和大圆面积，再用小圆面积∶大圆面积，化简即可。 【详解】设小圆半径是1，则大圆半径是1×2＝2。 （π×1×2）∶（π×2×2） ＝2π∶4π ＝（2π÷2π）∶（4π÷2π） ＝1∶2 （π×12）∶（π×22） ＝π∶4π ＝（π÷π）∶（4π÷π） ＝1∶4 小圆的直径等于大圆的半径。小圆和大圆周长的比是1∶2，面积的比是1∶4。 8. 某商场服装进行“折上折”促销活动，妈妈选中一件原价2000元的衣服，先打八折，付钱时又返还了现价20%的现金。妈妈买这件衣服实际只需付（ ）元，相当于原价的（ ）%。 【答案】 ①. 1280 ②. 64 【解析】 【分析】现价＝原价×折扣，每打一次折就乘相应的折扣；再用现价除以原价，即可解答。 【详解】2000×80%×（1－20%） ＝1600×80% ＝1280（元） 1280÷2000×100% ＝0.64×64% ＝64% 妈妈买这件衣服实际只需付1280元，相当于原价的64%。 【点睛】此题考查了折扣问题，明确求一个数的百分之几用乘法。 9. 下图中长方形的周长是（ ）dm；一个圆的面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 21 ②. 7.065 【解析】 【分析】由图可知，圆的半径是1.5dm，长方形的长由“2个圆的直径＋1个圆的半径”组成，长方形的宽等于圆的直径，分别求出长方形的长和宽，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”代入数据计算即可；根据圆的面积公式“”代入数据计算即可。 【详解】1.5×2＝3（dm） 2×3＋1.5 ＝6＋1.5 ＝7.5（dm） （7.5＋3）×2 ＝10.5×2 ＝21（dm） 3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（dm2） 图中长方形的周长是21dm；一个圆的面积是7.065dm2。 10. 将π、和314%这三个数按从大到小排列（ ）。 【答案】＞π＞314% 【解析】 【分析】圆周率用希腊字母π表示，是一个常数，四舍五入保留三位小数约等于3.142，是代表圆周长和直径的比值。把分数化成小数，用分子除以分母，四舍五入保留三位小数约等于3.143，把百分数314%化成小数，百分号去掉，小数点向左移动两位，可得3.14；再根据多位小数比较大小的方法，即可得解。 【详解】π≈3.142 ≈3.143 314%＝3.14 3.143＞3.142＞3.14 所以这三个数按从大到小排列是＞π＞314%。 【点睛】此题主要考查百分数、分数、小数之间的互化以及圆周率的定义，再利用多位小数比较大小的方法，从而解决问题。 11. 中国传统文化中关于给客人倒茶有“茶倒七八分满”这一细节，意为给客人倒水时应倒茶杯容量的70%~80%，以表示对客人的尊敬。按照这个标准，用一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的茶杯里倒水，最多可以倒（ ）杯。 【答案】20 【解析】 【分析】求最多可以倒多少杯，则茶杯里的茶水的容积为茶杯的70%，用茶杯的容积×70%，求出茶杯里茶水的容积；再用茶壶的茶水容积÷茶杯的茶水的容积，即可解答，注意单位的统一。 【详解】1.4L＝1400mL 1400÷（100×70%） ＝1400÷70 ＝20（杯） 中国传统文化中关于给客人倒茶有“茶倒七八分满”这一细节，意为给客人倒水时应倒茶杯容量的70%~80%，以表示对客人的尊敬。按照这个标准，用一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的茶杯里倒水，最多可以倒20杯。 12. ＝1－（ ） 【答案】 【解析】 【详解】本题所描述的规律是：（n为正整数，且为偶数），所以本题答案为。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 13. 一个不为0的数除以真分数，所得的商一定大于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1且大于0。一个数（0除外）除以一个小于1且不为0的数，商大于原数。 【详解】0＜真分数＜1 所以一个不为0的数除以真分数，所得的商一定大于这个数，该说法正确。 故答案为：√ 14. 某公司共有员工101人，今天全部到岗，则该公司今天的出勤率为101%。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】根据出勤率的定义：出勤率＝（实际出勤人数÷应出勤总人数）×100%。已知共有员工101人，全部到岗，所以实际出勤人数＝101人，应出勤总人数＝101人。计算得：出勤率＝（101÷101）×100%＝1×100%＝100%。 【分析】（101÷101）×100% ＝1×100% ＝100% 题目给出的出勤率为101%，与计算结果不符，原说法错误。 故答案为：× 15. 一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。 【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。 π×2×2－π×1×2 ＝4π－2π ＝2π（厘米） 一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16. a、b为自然数，如果a×＝b÷，那么a＞b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】利用赋值法假设等式两边的结果为一个具体的数，因为12是3和4的倍数，方便计算，我们选择让等式都等于12，然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出和的值，再比较大小，验证原题的说法是否正确。 【详解】设 ； 因为，所以。 原题说法正确。 故答案为：√ 17. 在一个扇形统计图中，A部分扇形的圆心角是60°，则A部分的面积占总面积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为圆周角是360°，A部分扇形的圆心角是60°，说明A部分扇形面积占总面积的60°÷360°＝。据此解答即可。 【详解】由题意得：A部分扇形面积占总面积的：60°÷360°＝ 因此，A部分的面积占总面积的，而非。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 18. 饭后散步可以促进肠胃蠕动和胃液的分泌，帮助食物更好地消化和吸收。晚饭后李老师去公园散步，他平均每小时走千米，30分钟可以走（ ）千米。 A. 105 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】李老师1小时走千米，根据1小时＝60分钟，将30分钟单位进行换算，根据速度×时间＝路程，即可求出30分钟走的路程。 【详解】30分钟＝小时 ×＝（千米） 30分钟可以走千米。 故答案为：B 19. 实施“双减”政策后，为了调控作业量，班主任黄老师要统计完成各科作业时间占完成作业总时间的百分比情况，她应选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上均可 【答案】B 【解析】 【分析】扇形统计图能清楚地反映出各部分占总数的百分比；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小，能清楚知道每部分的具体数量。 【详解】由分析可知：班主任黄老师要统计完成各科作业时间占完成作业总时间的百分比情况，她应选用扇形统计图 故答案为：B 20. 《庄子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”的意思是：一尺长的木棒，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取它前一天的一半，那么将永远也截取不完。如果按照这种截取方法，那么第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶6 D. 1∶8 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，第一天截取一半，相当于把原木棒平均分成了2份，截取长度占1份；第二天截取一半，相当于把原木棒平均分成了4份，截取长度占1份；第三天截取一半，相当于把原木棒平均分成了8份，截取长度占1份，以此解答。 【详解】第一天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1∶2； 第二天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1∶4； 第三天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1∶8。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查学生对比的理解与认识。 21. 如图是一个等边三角形，点A在点C的（ ）方向上。 A. 西偏北30° B. 北偏西30° C. 东偏南30° D. 南偏东30° 【答案】B 【解析】 【分析】要求点A在点C的什么方向上，是以点C为观测点。根据图上表示方向“上北下南，左西右东”的规则初步进行方向确定。再根据选项中的角度30°确定准确答案。 【详解】以点C为观测点，点A在点C的北偏西方向，也可以说点A在点C的西偏北方向； 如果说点A在点C的西偏北方向，根据等边三角形的每个内角都是60°可知，点A在点C的西偏北60°方向，与选项中的角度30°不符； 如果说点A在点C的北偏西方向，90°－60°＝30°，与选项中的角度30°相符。 所以如题图是一个等边三角形，点A在点C的北偏西30°方向上。 故答案为：B 22. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派对“形数”的研究最为突出，有效印证了“凡物皆数”的观点。观察下图的点阵图形，依次排列下去，根据点数的变化规律，则第9个图形中的点数为（ ）。 A. 25 B. 29 C. 33 D. 37 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，第1个图形中的点数为1，可表示为4×1－3； 第2个图形中的点数为5，可表示为4×2－3； 第3个图形中的点数为9，可表示为4×3－3； 第4个图形中的点数为13，可表示为4×4－3； 由此可推出，第n个图形中的点数为（4n－3）。据此解答。 【详解】分析可知，第n个图形中的点数为（4n－3）。 当n＝9时， 4n－3 ＝4×9－3 ＝36－3 ＝33 所以第9个图形中的点数为33。 故答案为：C 四、计算。（共32分） 23. 直接写出得数。 【答案】；；2；1 ；；； 【解析】 【详解】略 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；42； ； 【解析】 【分析】（1）将分数除法转化为乘法，再逐步约分简化计算。 （2）把除法转化为乘法，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先算括号内减法，再将除法转化为乘法，通过约分简化计算。 （4）把40拆分为39＋1，利用乘法分配律分别相乘，简化计算。 （5）先利用减法性质，将连续减法转化为减去两数之和，简化括号内计算，再算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝42 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。 20%x－5＝25 【答案】x＝150；x＝4.75；x＝75 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2求解。 （2）先根据等式的性质2，方程两边同时除以；再根据等式的性质1，方程两边同时加上8；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）20%x－5＝25 解：0.2x－5＝25 0.2x－5＋5＝25＋5 0.2x＝30 0.2x÷0.2＝30÷0.2 x＝150 （2）（2x－8）＝0.75 解：（2x－8）÷＝0.75÷ 2x－8＝0.75×2 2x－8＝1.5 2x－8＋8＝1.5＋8 2x＝9.5 2x÷2＝9.5÷2 x＝4.75 （3）x－x＝35 解：x＝35 x÷＝35÷ x＝35× x＝75 26. 下图是与半圆有关的图形，半圆的直径是8cm，求阴影部分的面积。 【答案】8 【解析】 【分析】先确定半圆的半径长度，再观察图形将左侧的阴影割下，补到右侧对应的位置上，此时阴影部分会拼成一个直角三角形。然后根据三角形面积公式计算出直角三角形的面积即为阴影部分的面积。 【详解】已知半圆的直径是8cm，半径＝直径÷2，即（厘米）。 将左侧的阴影割下补到右侧对应的位置上。此时阴影部分就变成了一个直角三角形，底和高都是半圆的半径。 根据三角形的面积＝底×高÷2，所以 （平方厘米） 阴影部分的面积＝三角形的面积＝8平方厘米 答：阴影部分的面积是8平方厘米。 27. 古代哲学家说：哪里有数学，哪里就有美！ （1）请利用圆规和直尺，画一个与下图一样的图案。（圆的直径为4厘米） （2）根据相关数据，算出图中阴影部分的周长。 【答案】（1）见详解 （2）12.56厘米 【解析】 【分析】画圆的工具是圆规，圆规两脚间距离是圆的半径，圆的周长公式为：。 【小问1详解】 4÷2＝2（厘米），先将圆规两脚距离定为2厘米，画出一个大圆，画出一条直径，如图： 2÷2＝1（厘米），再将圆规两脚间距离定为1厘米，分别在原大圆的左右两个半径上找到中心点作为新的圆心，画出两个半径为1厘米的圆的一半。如图： 再擦除多余部分，进行涂色即可： 【小问2详解】 阴影周长是大圆周长的一半加上一个小圆的周长： 3.144÷2＋3.14（4÷2） ＝6.28＋6.28 ＝12.56（厘米） 答：阴影部分的周长是12.56厘米。 28. 根据要求画图填空，B点在A点的西偏南30°方向200米处；C点在A点的东偏南45°方向150米处；如果以东西方向为对称轴，那么D点正好与B点成轴对称。 （1）请在图中画出B点、C点和D点。 （2）D点在A点（ ）方向，距离（ ）米。 【答案】（1）见详解 （2）北偏西60°；200 【解析】 【分析】（1）B点：以A点为中心，先确定“西”（水平向左）方向，再向南（垂直向下）偏转30°；图中比例尺为1段代表100米，200米对应图上2段长度。从A点出发，沿西偏南30°方向画2段等长线段，端点即为B点。 C点：以A点为中心，先确定“东”（水平向右）方向，再向南（垂直向下）偏转45°；150米对应图上1.5段长度。从A点出发，沿东偏南45°方向画1.5段等长线段，端点即为C点。 D点：以东西方向为对称轴，D与B成轴对称。对称轴是A点的东西水平线，轴对称会让“南北方向反转，东西方向不变，偏转角度不变”。B是西偏南30°，因此D是西偏北30°；轴对称不改变点到中心点A的距离，B到A是200米，因此D到A也是200米。从A点出发，沿西偏北30°方向画2段等长线段，端点即为D点。 （2）结合上述分析，D点在A点“西偏北30°”也就是北偏西（90°-30°）方向，距离是“200米”。 【详解】（1）200÷100＝2 150÷100＝1.5 根据分析，画图如下： （2）90°-30°=60° D点在A点北偏西60°方向，距离200米。（答案不唯一） 六、解决问题。（共29分） 29. 某品牌酸奶的广告语是“加量25%，加量不加价”，一瓶该品牌酸奶原来的质量是200克，该品牌加量后是多少克？ 【答案】250克 【解析】 【分析】根据题意，把200克看作是单位“1”，加量后的质量是原来的（1＋25%），然后列乘法算式计算即可。 【详解】200×（1＋25%） ＝200×125% ＝250（克） 答：该品牌加量后是250克。 30. 目前为止，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为5.9万吨，是山东舰的。山东舰的排水量是福建舰的，福建舰的排水量是多少万吨？ 【答案】8万吨 【解析】 【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，把山东舰的排水量看作单位“1”，辽宁舰的排水量是山东舰的，用5.9除以分率即可求出山东舰的排水量；把福建舰的排水量看作单位“1”，山东舰的排水量是福建舰的，用山东舰的排水量除以分率求出福建舰的排水量。 【详解】 ＝8（万吨） 答：福建舰的排水量是8万吨。 31. 如图，李叔叔打算用篱笆靠墙（墙足够长）围一个半径5米的半圆形鸡舍。 （1）需要准备多少长度的篱笆？ （2）为了方便行走，沿着鸡舍外面铺一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 【答案】（1）15.7米 （2）17.27平方米 【解析】 【分析】（1）通过观察图形可知，一面靠墙用围栏围成一个半圆，需要围栏的长度等于半径是5米的圆周长的一半。根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 （2）沿着围栏铺一条宽1米小路，将半径增加1米，增加小路的面积是半环形，大圆的半径为（5＋1）米，小圆半径为5米，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×5×2÷2 ＝15.7×2÷2 ＝15.7（米） 答：需要准备15.7米长度的篱笆。 （2）5＋1＝6（米） 3.14×（62－52）÷2 ＝3.14×（36－25）÷2 ＝3.14×11÷2 ＝34.54÷2 ＝17.27（平方米） 答：小路的面积是17.27平方米。 32. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，分《风》《雅》《颂》三部分，共305篇。其中《风》占总篇数的，《雅》与《颂》的篇数比是21∶8，《颂》的篇数有多少篇？ 【答案】40篇 【解析】 【分析】已知《诗经》共有305篇，其中《风》占总篇数的，把《诗经》的总篇数看作单位“1”，则《雅》与《颂》的篇数之和占总篇数的（1－），单位“1”已知，用总篇数乘（1－），求出《雅》与《颂》的篇数之和； 已知《雅》与《颂》的篇数比是21∶8，则《颂》的篇数占《雅》与《颂》的篇数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出《颂》的篇数。 【详解】305×（1－） ＝305× ＝145（篇） 145× ＝145× ＝40（篇） 答：《颂》的篇数有40篇。 33. 一款空调，销售旺季时提价10%，淡季时又降价10%。淡季时的售价与原价相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 【答案】降了；1% 【解析】 【分析】假设这款空调的原价是“1”，旺季时是以原价为单位“1”，售价是1×（1＋10%）＝1.1。淡季时以旺季的价格为单位“1”，售价是1.1×（1－10%）＝0.99，比较即可。 先算出原价和淡季时相差多少，然后除以原价即可求出变化幅度。 【详解】旺季：1×（1＋10%）＝1.1 淡季：1.1×（1－10%）＝0.99 0.99＜1 （1－0.99）÷1＝0.01＝1% 答：淡季时的售价与原价相比是降了，变化幅度是降了1%。 34. 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，甲行完全程需10小时，乙行完全程需15小时。 （1）经过几小时后，甲、乙两车在途中相遇？ （2）相遇后甲又行驶了90千米，这时甲车行了全程的80%。A、B两地相距多少千米？ 【答案】（1）6小时 （2）450千米 【解析】 【分析】（1）将总路程看作单位“1”，甲的速度是，乙的速度是，根据相遇时间＝总路程÷速度和，列式解答即可； （2）两数相除又叫两个数的比，据此写出甲乙两车的速度比，化简可得两车速度比是3∶2，根据路程比＝速度比，可知两车路程比是3∶2，将总路程看作单位“1”，相遇时甲车行了总路程的，相遇后甲又行驶了90千米，又行了总路程的（80%－），相遇后又行的路程÷对应分率或百分率＝总路程，据此列式解答。 【详解】（1） （小时） 答：经过6小时后，甲、乙两车在途中相遇。 （2）∶＝（×30）∶（×30）＝3∶2 90÷（80%－） ＝90÷（－） ＝90÷ ＝90×5 ＝450（千米） 答：A、B两地相距450千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解速度、时间和路程之间的关系。 35. 春节快到了，光明小学就学生对春节文化习俗的了解情况进行了随机调查。（了解程度为：A—非常了解，B—了解较多，C—了解较少，D—不了解。）并将调查结果绘制成了条形统计图和扇形统计图。 （1）调查时，如果在学校中任意抽样，方法（ ）是最好的。 ①从每班随机抽10名学生；②从女生鼓号队中选一些成员； ③从男生足球队中选一些成员；④选一些对春节文化习俗有了解的学生。 （2）本次共调查了（ ）人，调查的学生中对春节文化习俗“非常了解”的占总调查人数的（ ）%。 （3）本次调查的学生中对春节文化习俗“了解较少”的有（ ）人，请将条形统计图补充完整。 （4）若光明小学共有学生1500人，请你估计全校所有学生对春节文化习俗“了解较多”的有（ ）人。 【答案】（1）① （2）500；24 （3）160；图见详解 （4）600 【解析】 【分析】（1）抽样调查时，为了保证结果的代表性和随机性，应尽量覆盖不同群体。①从每班随机抽10名学生，能涵盖不同班级、不同情况的学生，抽样最科学；②只从女生鼓号队选，③只从男生足球队选，④只选有了解的学生，都具有局限性，不能代表整体。据此解答。 （2）从条形统计图可知，“了解较多”（B类）的人数是200人，从扇形统计图可知B类占40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算； “非常了解”（A类）的人数从条形统计图看是120人，求占总调查人数的百分之几，用除法计算。 （3）已知总人数500人，A类120人，B类200人，D类（从条形图看）20人，所以“了解较少”（C类）的人数为500－120－200－20＝160人。补充条形统计图时，在C类对应的位置画出高度为160的直条。 （4）总调查人数中“了解较多”的占40%，全校共1500人，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（1）调查时，如果在学校中任意抽样，方法①是最好的。 （2）200÷40% ＝200÷0.4 ＝500（人） 120÷500×100% ＝0.24×100% ＝24% 本次共调查了500人，调查的学生中对春节文化习俗“非常了解”的占总调查人数的24%。 （3）500－120－200－20 ＝380－200－20 ＝180－20 ＝160（人） 本次调查的学生中对春节文化习俗“了解较少”的有160人。 如图： （4）1500×40% ＝1500×0.4 ＝600（人） 全校所有学生对春节文化习俗“了解较多”的有600人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年上学期期末义务教育质量监测 六年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（第5小题2分，其余每空1分，共20分） 1. （ ）吨的是42吨，比12米多米的是（ ）米。 2. 3.2∶0.24化成最简整数比是（ ），其比值是（ ）。 3. 若m和n互为倒数，那么（ ），（ ）。 4. 以圆为弧的扇形的圆心角是（ ）°，扇形的对称轴有（ ）条。 5. 《九章算术》是世界上叙述分数最早的著作，其中介绍了分数除法的一种计算方法：将两个分数通分，再将分子相除，如：，请你用这种方法计算：＝÷＝（ ）÷（ ）＝（ ）。 6. 甲、乙、丙三位同学分糖，准备按3∶4∶5或7∶9∶11分配。不管按哪种分法，（ ）同学分得的数量是一样的。 7. 如图，小圆的直径等于大圆的半径。小圆和大圆周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 8. 某商场服装进行“折上折”促销活动，妈妈选中一件原价2000元的衣服，先打八折，付钱时又返还了现价20%的现金。妈妈买这件衣服实际只需付（ ）元，相当于原价的（ ）%。 9. 下图中长方形的周长是（ ）dm；一个圆的面积是（ ）dm2。 10. 将π、和314%这三个数按从大到小排列（ ）。 11. 中国传统文化中关于给客人倒茶有“茶倒七八分满”这一细节，意为给客人倒水时应倒茶杯容量的70%~80%，以表示对客人的尊敬。按照这个标准，用一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的茶杯里倒水，最多可以倒（ ）杯。 12. ＝1－（ ） 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 13. 一个不为0的数除以真分数，所得的商一定大于这个数。（ ） 14. 某公司共有员工101人，今天全部到岗，则该公司今天的出勤率为101%。（ ） 15. 一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。（ ） 16. a、b为自然数，如果a×＝b÷，那么a＞b。（ ） 17. 在一个扇形统计图中，A部分扇形的圆心角是60°，则A部分的面积占总面积的。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 18. 饭后散步可以促进肠胃蠕动和胃液的分泌，帮助食物更好地消化和吸收。晚饭后李老师去公园散步，他平均每小时走千米，30分钟可以走（ ）千米。 A. 105 B. C. D. 19. 实施“双减”政策后，为了调控作业量，班主任黄老师要统计完成各科作业时间占完成作业总时间的百分比情况，她应选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上均可 20. 《庄子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”的意思是：一尺长的木棒，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取它前一天的一半，那么将永远也截取不完。如果按照这种截取方法，那么第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶6 D. 1∶8 21. 如图是一个等边三角形，点A在点C的（ ）方向上。 A. 西偏北30° B. 北偏西30° C. 东偏南30° D. 南偏东30° 22. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派对“形数”的研究最为突出，有效印证了“凡物皆数”的观点。观察下图的点阵图形，依次排列下去，根据点数的变化规律，则第9个图形中的点数为（ ）。 A. 25 B. 29 C. 33 D. 37 四、计算。（共32分） 23. 直接写出得数。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 20%x－5＝25 26. 下图是与半圆有关的图形，半圆的直径是8cm，求阴影部分的面积。 27. 古代哲学家说：哪里有数学，哪里就有美！ （1）请利用圆规和直尺，画一个与下图一样的图案。（圆的直径为4厘米） （2）根据相关数据，算出图中阴影部分的周长。 28. 根据要求画图填空，B点在A点的西偏南30°方向200米处；C点在A点的东偏南45°方向150米处；如果以东西方向为对称轴，那么D点正好与B点成轴对称。 （1）请在图中画出B点、C点和D点。 （2）D点在A点（ ）方向，距离（ ）米。 六、解决问题。（共29分） 29. 某品牌酸奶的广告语是“加量25%，加量不加价”，一瓶该品牌酸奶原来的质量是200克，该品牌加量后是多少克？ 30. 目前为止，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为5.9万吨，是山东舰的。山东舰的排水量是福建舰的，福建舰的排水量是多少万吨？ 31. 如图，李叔叔打算用篱笆靠墙（墙足够长）围一个半径5米的半圆形鸡舍。 （1）需要准备多少长度的篱笆？ （2）为了方便行走，沿着鸡舍外面铺一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 32. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，分《风》《雅》《颂》三部分，共305篇。其中《风》占总篇数的，《雅》与《颂》的篇数比是21∶8，《颂》的篇数有多少篇？ 33. 一款空调，销售旺季时提价10%，淡季时又降价10%。淡季时的售价与原价相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 34. 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，甲行完全程需10小时，乙行完全程需15小时。 （1）经过几小时后，甲、乙两车在途中相遇？ （2）相遇后甲又行驶了90千米，这时甲车行了全程的80%。A、B两地相距多少千米？ 35. 春节快到了，光明小学就学生对春节文化习俗的了解情况进行了随机调查。（了解程度为：A—非常了解，B—了解较多，C—了解较少，D—不了解。）并将调查结果绘制成了条形统计图和扇形统计图。 （1）调查时，如果在学校中任意抽样，方法（ ）是最好的。 ①从每班随机抽10名学生；②从女生鼓号队中选一些成员； ③从男生足球队中选一些成员；④选一些对春节文化习俗有了解的学生。 （2）本次共调查了（ ）人，调查的学生中对春节文化习俗“非常了解”的占总调查人数的（ ）%。 （3）本次调查的学生中对春节文化习俗“了解较少”的有（ ）人，请将条形统计图补充完整。 （4）若光明小学共有学生1500人，请你估计全校所有学生对春节文化习俗“了解较多”的有（ ）人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $