第5章 轴对称与旋转 湖南中考新趋势拉分练（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了轴对称与旋转的概念、性质及应用，通过跨学科实例、旋转和计算、图形填充实践等题型，将轴对称图形判断、旋转和定义、对称轴设计等核心内容串联，帮助学生构建从概念到应用的完整知识网络。 其亮点在于融合数学眼光与数学思维，如跨学科题目引导学生用几何直观观察化学结构式的对称性，旋转和计算培养运算能力与推理意识，图形填充题分层设计满足不同需求。这种设计既巩固知识又发展核心素养，助力教师精准实施复习教学。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·XJ 第5章　轴对称与旋转 湖南中考新趋势拉分练 目 录 CONTENTS 01 新题型组合 1. 跨学科 化学 以下是几种化学物质的结构式，其 中属于轴对称图形的是(　C　) C 2 3 4 1 2. 我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值，并定义：从任意顶点出发，沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘，再把三个乘积相加，所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和.如图①，ar＋cq＋bp是该三角形的顺序旋转和，ap＋bq＋cr是该三角形的知某三角形的特征值如图②所示(m，n为常数)，若该三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差与字 母x，y的取值无关，则 m＋n的值为 ⁠. 4　 2 3 4 1 3. 下列各图中的小正方形的边长都等于1，并且都 已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影 部分的填充. (1)使得图①成为轴对称图形； (2)使得图②成为有4条对称轴且阴影部分面积等于3 的图形； 解：(2)如图所示. 解：(1)如图所示 (答案不唯一). 解：(2)如图所示. 2 3 4 1 (3)使得图③成为至少有2条对称轴且面积不超过6的 图形. 解：(3)如图所示(答案不唯一). 解：(3)如图所示(答案不唯一). 2 3 4 1 4. ［综合与实践］数学社团的同学以“两条平行线AB，CD和一块含45°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°)”为主题开展数学活动，已知点E，F不可能同时落在直线AB和CD之间. 探究：(1)如图①，把三角尺的45°角的顶点E，G分别放在AB，CD上，若∠BEG＝150°， 求∠FGC的度数； 解：(1)因为AB∥CD， 所以∠BEG＝∠EGC＝150°. 因为∠FGE＝45°， 所以∠FGC＝150°－45°＝105°. 2 3 4 1 类比：(2)如图②，把三角尺的锐角顶点G放在CD 上，且保持不动，若点E恰好落在AB和CD之间， 且AB与EF所夹锐角为25°，求∠FGC的度数； 解：(2)如图②，过点E作EH∥AB，设AB与EF 交于点M. 因为AB∥CD， 所以EH∥AB∥CD. 2 3 4 1 所以∠BME＝∠FEH＝25°，∠DGE＝∠HEG. 所以∠FEG＝∠FEH＋∠GEH＝∠BME＋ ∠DGE＝45°. 所以∠DGE＝45°－25°＝20°. 所以∠FGC＝180°－45°－20°＝115°. 2 3 4 1 迁移：(3)把三角尺的锐角顶点G放在CD上，且保 持不动，旋转三角尺，若存在∠FGC＝5∠DGE (∠DGE＜45°)，直接写出射线GF与AB所夹锐角的度数. 解：(1)因为AB∥CD， 所以∠BEG＝∠EGC＝150°.因为∠FGE＝ 45°， 所以∠FGC＝150°－45°＝105°. (3)射线GF与AB所夹锐角的度数为67.5°或 11.25°. (3)射线GF与AB所夹锐角的度数为67.5°或 11.25°. 2 3 4 1 $