重难专题02 共点力平衡（抢分专练）（上海专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

重难专题02 共点力平衡 重难解读 一、共点力平衡的解题方法（受力分析） (1)选取研究对象：整体法和隔离法 (2)画受力图，即受力分析：一般按照“重力弹力摩擦力”的顺序找力。 (3)建坐标系：沿水平和竖直方向，或沿平行于斜面和垂直于斜面方向。 (4)列方程：通过平衡条件，找出各个力之间的关系，或由平衡条件列方程，即Fx合＝0，Fy合＝0 (5)联立方程求解，必要时对解进行讨论,复杂的问题可能用到三角函数等数学知识。 二、主要解题方法 1. 矢量三角形法 一般三力平衡时，画出受力图通过平移，得到首尾相连的矢量三角形，再利用三角函数分析求解。 2. 旋转三角形法 此类问题通常物体受到三个力，一个力（重力）不变，另外一个力方向一定，大小不确定，通过矢量三角形的旋转，分析出各力的大小变化趋势。 3. 正交分解法 (1)适合多力平衡的基本解题方法，一般步骤如下： ①建立平面直角坐标系 ②将各个力向量沿x轴和y轴方向进行正交分解。 ③沿x轴和y轴方向分别求出合力ΣFx=0和ΣFy=0，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋… 4. 整体法与隔离法 ①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解。 ②隔离法：隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析。 ③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。 有时需要整体法与隔离法交叉使用，常采用先整体后隔离的方法。 5. 相似三角形法 利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，列式求解。 如果已知几何三角形中边的关系，通常用对应边成比例列式； 如果已知几何三角形中角度的关系，通常用正弦定理列式。 6. 作圆法 三个力，其中一个力已知，另外两个力夹角不变。 命题预测 1.选择题： 可能会涉及受力分析的正确性判断、平衡条件的应用以及力的动态变化等。 2. 计算题： 可能会要求学生运用合成法、分解法或正交分解法求解未知力的大小和方向。 例如，给出一个物体在斜面上的受力情况，要求学生计算物体所受的支持力和摩擦力的大小。 对于动态平衡问题，考题可能会要求学生分析力的变化情况，并求解极值问题。 3. 综合应用题： 可能会将共点力平衡问题与其他物理知识点相结合，如电场力、磁场力、能量问题等。 题型01 受力分析 1．如图所示，物体叠放在水平桌面上，水平力作用于物体，使、、以相同的速度向右匀速运动，那么关于摩擦力的说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力方向水平向左 B．物体B受到向左的摩擦力 C．物体A受到三个摩擦力作用 D．由于不知与水平桌面之间是否光滑，所以无法判断与水平桌面间是否存在摩擦力 2．如图所示是我国传统石拱桥的一个简化模型，由支撑底座和5个构件组成，桥关于构件3中轴线左右对称，构件2的重力大小为G，构件1对构件2的作用力大小为，构件3对构件2的作用力大小为，构件间的摩擦忽略不计，则（　　） A．和是一对作用力和反作用力 B． C．和是一对平衡力 D． 3．下面四张图片展现了生活中的情景，其中甲图是小球沿着斜坡滑下，乙图是小球靠惯性冲上斜坡，只考虑小球的平动，小球无滚动。丙图是“托球”动作中乒乓球与球拍一起相对静止向左运动的过程（虚线表示水平方向），丁图是在球架上用竖直挡板卡住静止的篮球，各图中标注的θ相等，忽略空气阻力和物体间的摩擦，下列正确的是（　　） A．甲图和乙图中小球的加速度大小相等、方向相反 B．甲图的小球和丙图中的乒乓球加速度可能相等 C．丙图中球拍和乒乓球可能一起做匀速直线运动 D．丙图的球拍和丁图的斜面产生的弹力大小与球的重力大小之比相等 4．为使舰载机在几秒内迅速停在航母上，需要利用阻拦索将舰载机高速拦停，此过程可简化为如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行。舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置（遵循胡克定律），刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（　　） A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦索的拉力和航母平面的摩擦力三个力作用 B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的拉力在变大 C．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，航母对舰载机的摩擦力不变 D．当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F 5．中文“互”字作为最能体现“一带一路”内涵的汉字备受瞩目。某兴趣小组制作了“互”字模型分上下两部分，质量均为m，用细线连接两部分。当细线都竖直绷紧时，整个模型可以静止在水平地面上。连接a、b两点的细线为l，连接c、d两点的细线为n，重力加速度为g。则以下说法正确的（　　） A．细线l对a点的作用力向上 B．细线l的拉力小于细线n的拉力 C．细线的拉力大小等于 D．整个模型对地面的压力大小为 题型02 判断力的变化 1．如图，在水平地面上竖直固定一个光滑的圆环，一个质量为的小球套在环上，圆环最高点有一小孔，细线上端被人牵着，下端穿过小孔与小球相连，使球静止于处，此时细线与竖直方向的夹角为，缓慢拉动细线，小球由经过缓慢移至点前，则（　　） A．细绳的拉力不可能等于小球的重力 B．细绳的拉力不可能等于圆环对小球的弹力 C．细绳的长度减小，细绳的拉力减小 D．细绳的长度减小，细绳的拉力不变 2．如图，一位运动员在拔河时身体缓慢向后倾倒，在此期间运动员与地面的夹角逐渐减小，但仍保持平衡状态，脚与水平地面之间没有滑动，绳子的方向始终保持水平。在运动员缓慢向后倾倒过程中（    ） A．地面对运动员的支持力大小变大 B．地面对运动员的摩擦力大小不变 C．地面对运动员的作用力大小变大 D．地面对运动员的作用力大小不变 3．如图水平面上静止了一个木箱，并用一根轻绳跨过光滑、轻质的定滑轮吊着一个重物，现将木箱向右移动一段距离后再次静止，此时与初始时相比，木箱受到的支持力________，摩擦力________，滑轮轴心处受到固定杆的作用力________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 题型03 计算力的大小 1．如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高。当细线拉力最小时，推力F等于（　　） A． B． C． D． 2．小闵用拖把拖地，已知拖把头的质量为（推杆质量忽略不计），拖把头与地面间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当推杆与竖直方向的夹角为时，该同学沿推杆方向施加大小为的推力时，拖把头在水平地面上保持静止，此时水平地面对拖把头的摩擦力___________N；若保持推杆与竖直方向的夹角不变，小闵需要沿推杆施加___________的力才可使拖把头刚好在水平地面上向前做匀速直线运动。（取） 3．如图所示，某同学用胶棉拖把擦黑板，拖把由拖杆和拖把头构成。设某拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略，拖把头与黑板之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。该同学用沿拖杆方向的力推拖把，让拖把头在竖直面内的黑板上匀速移动，此过程拖杆与竖直方向的夹角为。则：上推时的推力大小为________；下推时的推力大小为________。 4．如图两根与竖直线夹角已知的轻绳一起吊着质量为m的重物静止，重力加速度为g，则： (1)A绳上拉力大小为________。 (2)若绳子材料相同，不断增加重物的重量，先断的是________绳。 题型04 力的最值计算 1．如图所示，重力为的小球用轻绳悬于点，用力拉住小球，轻绳与竖直方向夹角始终为，当与竖直方向的夹角___________°时最小，的最小值为___________。 题型05 胡克定律 弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件，其应用领域广泛。 1．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直粗糙墙壁。现用力沿斜面向上推A，A、B仍处于静止状态，下列说法正确的是（    ） A．未施加力时，B对A的作用力方向竖直向上 B．未施加力时，A对B的摩擦力方向沿斜面向上 C．施加力后，B受到的弹簧弹力变小 D．施加力后，B与墙之间一定存在摩擦力 2．如图所示，竖直放置的轻弹簧下端固定在水平面上，将一小球放在轻弹簧上端并向下按压到某一位置，由静止释放，小球经过一段时间后离开弹簧竖直上抛，其加速度与位移的关系如图所示，以向上为正方向，当时达到最高点，则（    ） A．小球位移为时的速度为 B．过程小球速度先减小后增大 C．小球从离开弹簧到第一次到达最高点的时间为 D．小球运动过程中的最大速度为 3．某同学用图（a）所示装置进行“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。在弹簧下端挂上钩码，测量弹簧的长度，不断增加钩码数量，记录的实验数据如下表： 钩码质量 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 钩码重力/N 0 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 弹簧长度 10.00 10.50 11.15 11.65 12.15 12.70 （1）在图（b）中描出剩余的两个数据点，并画出弹力与弹簧形变量的-图像____。 （2）根据图像，计算出弹簧的劲度系数_____N/cm。（保留两位有效数字） （3）实验过程中发现弹簧自身重力不可忽略，不可视为轻质弹簧，若把此类弹簧放在铁架台上竖直悬挂时，弹簧呈现的形态如下图中的（ ） A．     B． C． 弹簧是遵循胡克定律，通过弹性形变实现力的传递、缓冲或复位的物理机械元件。 4．如图所示，某同学使用力传感器探究弹簧的弹力和伸长量的关系。实验过程中，他将轻质弹簧上端固定于铁架台上，使直尺的零刻度线与弹簧上端对齐，用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值F及弹簧末端对应的直尺刻度x，通过描点画图得到图像。已知a、b分别为使用轻弹簧a、b时所描绘的实验图线。下列说法正确的是（　　） A．弹簧a的原长大于弹簧b的原长 B．弹簧a的劲度系数小于弹簧b的劲度系数 C．本实验无法探究弹簧的弹力与伸长量的关系 D．弹簧弹力是15N时，弹簧a的伸长量为15cm 5．如图所示，两竖直墙面的间距为l，一个质量为m、边长为d的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的最大静摩擦因数为μ，弹簧原长为l，劲度系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．如果，则木块不能保持平衡状态 B．如果，则木块受到的静摩擦力大小为 C．如果，则墙面对木块的正压力为 D．为使木块在原位置保持平衡状态，所选用弹簧的k最小为 6．如图，物块质量为1kg，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为N⁄m、N⁄m。起初甲弹簧处于自由长度10cm，现用手将甲弹簧的A端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的。已知重力加速度m/s2，弹簧始终在弹性限度内，求A端上移的距离。 小明发现在家中有很多家用产品里面有简单的力学模型和物理原理。 1．一手机支架，其“L”型板由板面S和底托T组成，可以绕转轴A转动，支撑杆H可以绕转轴B转动。如图所示手机静置于支架上，忽略“L”型板对手机的摩擦。 （1）手机受到多少个力的作用( ) A．2个    B．3个    C．4个    D．不能确定 （2）保持转轴A不动，将杆H由竖直方向逆时针缓慢转动一个小角度，板面S对手机的支持力( ) A．变大    B．变小    C．不变 （3）在第（2）问中，支架对手机的作用力( ) A．变大    B．变小    C．不变 2．在墙角有一根质量为m的均匀晾衣绳，一端悬于天花板上的A点，另一端悬于竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点，测得AC=2BC，若绳在A端附近的切线与垂直方向夹角为α，已知重力加速度为g。 （1）若绳在B端附近的切线与墙壁夹角为β，可知α_________β A.大于    B．等于    C．小于 （2）在A处所受天花板拉力_________B处所受墙壁拉力 A．大于    B．等于    C．小于 （3）绳子在最低点C处的张力大小为________。 3．拖把由拖杆和拖把头构成。某拖把头的质量为m=1.6kg，忽略拖杆质量。沿拖杆方向推拖把，已知拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速度为g=10m/s2，若拖杆与竖直方向的夹角为θ=37°。 （1）若匀速推动拖把，则推拖把的力为__________（用题中所给符号表示）； （2）若用大小恒定的力沿杆方向推拖把头，但未推动拖把，逐渐减小θ的过程中，地面对拖把头作用力（ ） A．变大    B．变小    C．不变 共点力的平衡 4．运动员在立定跳远时，脚蹬地起跳瞬间的受力示意图是（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，写字过程中宣纸保持静止不动，下列说法正确的是（    ） A．镇纸受到的支持力和它对宣纸的压力是一对平衡力 B．竖直提起毛笔悬空时，增大握笔的力度可以增大手和笔之间的摩擦力 C．自左向右横向写“一”过程中，镇纸不受摩擦力作用 D．自左向右横向写“一”过程中，桌面给宣纸的摩擦力向右 6．如图甲是一种篮球收纳架，一质量为、半径为的篮球静置于篮球收纳架上，两根水平平行横杆与篮球的两接触点相距，其截面图如图乙所示。已知，重力加速度大小为，不计所有摩擦。则（    ） A．每根横杆对篮球的支持力大小为 B．每根横杆对篮球的支持力大小为 C．若仅减小，每根横杆对篮球的支持力不变 D．若仅减小，每根横杆对篮球的支持力变大 7．如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上缓慢攀爬，绳的一端固定在较高处的点，另一端拴在人的腰间点（重心处）。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为点，人的重力全部集中在点，到点可简化为轻杆，为轻绳。已知长度不变，人向上攀爬过程中的某时刻构成等边三角形，则（    ） A．轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力 B．在此时刻，轻绳对人的拉力大小不等于 C．在虚线位置时，轻绳承受的拉力更小 D．在虚线位置时，段承受的压力不变 8．如图所示，熊大用一根轻绳绕过树枝将光头强悬挂起来，树枝此时相当于理想定滑轮。已知此时轻绳与水平地面的夹角，光头强质量为，熊大质量为，不计轻绳与树枝之间的摩擦。（已知，，）求： （1）轻绳对光头强的拉力大小； （2）地面对熊大的支持力大小； （3）熊大对地面的摩擦力大小及方向。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难专题02 共点力平衡 重难解读 一、共点力平衡的解题方法（受力分析） (1)选取研究对象：整体法和隔离法 (2)画受力图，即受力分析：一般按照“重力弹力摩擦力”的顺序找力。 (3)建坐标系：沿水平和竖直方向，或沿平行于斜面和垂直于斜面方向。 (4)列方程：通过平衡条件，找出各个力之间的关系，或由平衡条件列方程，即Fx合＝0，Fy合＝0 (5)联立方程求解，必要时对解进行讨论,复杂的问题可能用到三角函数等数学知识。 二、主要解题方法 1. 矢量三角形法 一般三力平衡时，画出受力图通过平移，得到首尾相连的矢量三角形，再利用三角函数分析求解。 2. 旋转三角形法 此类问题通常物体受到三个力，一个力（重力）不变，另外一个力方向一定，大小不确定，通过矢量三角形的旋转，分析出各力的大小变化趋势。 3. 正交分解法 (1)适合多力平衡的基本解题方法，一般步骤如下： ①建立平面直角坐标系 ②将各个力向量沿x轴和y轴方向进行正交分解。 ③沿x轴和y轴方向分别求出合力ΣFx=0和ΣFy=0，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋… 4. 整体法与隔离法 ①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解。 ②隔离法：隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析。 ③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。 有时需要整体法与隔离法交叉使用，常采用先整体后隔离的方法。 5. 相似三角形法 利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，列式求解。 如果已知几何三角形中边的关系，通常用对应边成比例列式； 如果已知几何三角形中角度的关系，通常用正弦定理列式。 6. 作圆法 三个力，其中一个力已知，另外两个力夹角不变。 命题预测 1.选择题： 可能会涉及受力分析的正确性判断、平衡条件的应用以及力的动态变化等。 2. 计算题： 可能会要求学生运用合成法、分解法或正交分解法求解未知力的大小和方向。 例如，给出一个物体在斜面上的受力情况，要求学生计算物体所受的支持力和摩擦力的大小。 对于动态平衡问题，考题可能会要求学生分析力的变化情况，并求解极值问题。 3. 综合应用题： 可能会将共点力平衡问题与其他物理知识点相结合，如电场力、磁场力、能量问题等。 题型01 受力分析 1．如图所示，物体叠放在水平桌面上，水平力作用于物体，使、、以相同的速度向右匀速运动，那么关于摩擦力的说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力方向水平向左 B．物体B受到向左的摩擦力 C．物体A受到三个摩擦力作用 D．由于不知与水平桌面之间是否光滑，所以无法判断与水平桌面间是否存在摩擦力 【答案】A 【详解】A．以C为研究对象，水平受到拉力F与静摩擦力，两力平衡，则C受到的摩擦力方向水平向左，故A正确； B．以B为研究对象，B随A一起匀速运动，合力为零，B不受摩擦力，否则B受力不平衡，不会做匀速运动，故B错误； CD．以整体为研究对象，分析可知，地面对A的摩擦力水平向左；A相对于C有向左运动的趋势，C对A的静摩擦力方向水平向右，B对A没有摩擦力，则A受到两个摩擦力作用，故CD错误。 故选A。 2．如图所示是我国传统石拱桥的一个简化模型，由支撑底座和5个构件组成，桥关于构件3中轴线左右对称，构件2的重力大小为G，构件1对构件2的作用力大小为，构件3对构件2的作用力大小为，构件间的摩擦忽略不计，则（　　） A．和是一对作用力和反作用力 B． C．和是一对平衡力 D． 【答案】B 【详解】A．和的受力物体都是构件2，不是一对作用力和反作用力，故A错误； C．构件2受重力G、和的作用，这三个力的合力为零，和不共线，不是一对平衡力，故C错误； BD．构件2的受力情况如图 构件2处于平衡状态，则 结合题图可知，，故B正确，D错误。 故选B。 3．下面四张图片展现了生活中的情景，其中甲图是小球沿着斜坡滑下，乙图是小球靠惯性冲上斜坡，只考虑小球的平动，小球无滚动。丙图是“托球”动作中乒乓球与球拍一起相对静止向左运动的过程（虚线表示水平方向），丁图是在球架上用竖直挡板卡住静止的篮球，各图中标注的θ相等，忽略空气阻力和物体间的摩擦，下列正确的是（　　） A．甲图和乙图中小球的加速度大小相等、方向相反 B．甲图的小球和丙图中的乒乓球加速度可能相等 C．丙图中球拍和乒乓球可能一起做匀速直线运动 D．丙图的球拍和丁图的斜面产生的弹力大小与球的重力大小之比相等 【答案】D 【详解】A．甲图是小球沿着斜坡冲下，乙图是靠惯性冲上斜坡，两个图中小球受力情况相同，由于忽略一切摩擦，则小球分别受重力、垂直于斜面向上的支持力，则根据牛顿第二定律有 解得 可知加速度一定相同，故A错误； BC．丙图中，乒乓球只受重力和支持力，竖直方向平衡，有， 解得， 不可能一起匀速运动，故BC错误； D．丁图中球受重力，竖直挡板的弹力，斜面的支持力，根据平衡有 可得 则丙图的球拍和丁图的斜面产生的弹力一定相等，故D正确。 故选D。 4．为使舰载机在几秒内迅速停在航母上，需要利用阻拦索将舰载机高速拦停，此过程可简化为如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行。舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置（遵循胡克定律），刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（　　） A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦索的拉力和航母平面的摩擦力三个力作用 B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的拉力在变大 C．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，航母对舰载机的摩擦力不变 D．当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为F 【答案】BCD 【详解】A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦索的拉力和航母平面的摩擦力以及航母平面的支持力四个力作用，A错误； B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索的弹力变大，且弹力的夹角减小，则弹力的合力变大，则阻拦索对舰载机的拉力在变大，B正确； C．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机对航母的压力不变，则航母对舰载机的摩擦力不变，C正确； D．当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的拉力大小为，D正确。 故选BCD。 5．中文“互”字作为最能体现“一带一路”内涵的汉字备受瞩目。某兴趣小组制作了“互”字模型分上下两部分，质量均为m，用细线连接两部分。当细线都竖直绷紧时，整个模型可以静止在水平地面上。连接a、b两点的细线为l，连接c、d两点的细线为n，重力加速度为g。则以下说法正确的（　　） A．细线l对a点的作用力向上 B．细线l的拉力小于细线n的拉力 C．细线的拉力大小等于 D．整个模型对地面的压力大小为 【答案】BD 【详解】A．细线l对a点的作用力向下，A错误； BC．对上方部分分析可知，可知，即细线l的拉力小于细线n的拉力，细线的拉力大小大于，B正确，C错误； D．对整体受力分析可知，地面对整个模型的支持力为2mg，由牛顿第三定律可知，整个模型对地面的压力大小为，D正确。 故选BD。 题型02 判断力的变化 1．如图，在水平地面上竖直固定一个光滑的圆环，一个质量为的小球套在环上，圆环最高点有一小孔，细线上端被人牵着，下端穿过小孔与小球相连，使球静止于处，此时细线与竖直方向的夹角为，缓慢拉动细线，小球由经过缓慢移至点前，则（　　） A．细绳的拉力不可能等于小球的重力 B．细绳的拉力不可能等于圆环对小球的弹力 C．细绳的长度减小，细绳的拉力减小 D．细绳的长度减小，细绳的拉力不变 【答案】C 【详解】小球沿圆环缓慢上移可看作平衡状态，对小球进行受力分析，小球受重力G、拉力F、支持力N三个力，受力平衡，作出受力分析图如下 由图可知三角形OAF和三角形GFA相似，则 所以， 由于 故 将小球由A缓慢拉至B的过程，θ变大，则细线所受拉力F变小，圆环所受压力N不变，当时， 故选C。 2．如图，一位运动员在拔河时身体缓慢向后倾倒，在此期间运动员与地面的夹角逐渐减小，但仍保持平衡状态，脚与水平地面之间没有滑动，绳子的方向始终保持水平。在运动员缓慢向后倾倒过程中（    ） A．地面对运动员的支持力大小变大 B．地面对运动员的摩擦力大小不变 C．地面对运动员的作用力大小变大 D．地面对运动员的作用力大小不变 【答案】C 【详解】A．地面对运动员的支持力与运动员的重力是一对平衡力，大小不变，A错误； B．设运动员重心到脚的水平距离为x、竖直距离为y，则重力的力矩为（使身体向后倒），拉力F的力矩为（使身体向前倒）。平衡时：即。当夹角 θ 减小（身体后倾），x 增大、y 减小，因此 F 变大。绳的拉力与地面的摩擦力为一对平衡力，所以摩擦力变大，B错误； CD．地面的作用力是支持力N与摩擦力f的合力，即 。 由于 N 不变、f 变大，因此 F地 变大，C 正确，D 错误。 故选C 。 3．如图水平面上静止了一个木箱，并用一根轻绳跨过光滑、轻质的定滑轮吊着一个重物，现将木箱向右移动一段距离后再次静止，此时与初始时相比，木箱受到的支持力________，摩擦力________，滑轮轴心处受到固定杆的作用力________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 变大 变大 变小 【详解】[1]木箱静止时对木箱受力分析，受重力Mg、支持力F、拉力T、摩擦力f，如图 木箱向右移动一段距离后，拉力与竖直方向的夹角变大，拉力与重物的重力大小相等，木箱受到的支持力 由变大，则变小，木箱受到的支持力变大； [2]木箱受到的摩擦力 由变大，则变大，所以木箱受到的摩擦力变大； [3]轻绳拉滑轮的夹角变大，轻绳的拉力大小不变，则轻绳对滑轮拉力的合力变小，所以滑轮轴心处受到固定杆的作用力变小。 题型03 计算力的大小 1．如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高。当细线拉力最小时，推力F等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】以小球为研究对象．小球受到重力mg、斜面的支持力和细线的拉力，如图所示 在小球缓慢上升过程中，小球的合力为零，则与的合力与重力大小相等、方向相反，根据平行四边形定则，作出三个位置力的合成图如图，则当与垂直，即线与斜面平行时最小，则得细线的拉力最小值为 再对小球和斜面体组成的整体研究，根据平衡条件得 故选D。 2．小闵用拖把拖地，已知拖把头的质量为（推杆质量忽略不计），拖把头与地面间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当推杆与竖直方向的夹角为时，该同学沿推杆方向施加大小为的推力时，拖把头在水平地面上保持静止，此时水平地面对拖把头的摩擦力___________N；若保持推杆与竖直方向的夹角不变，小闵需要沿推杆施加___________的力才可使拖把头刚好在水平地面上向前做匀速直线运动。（取） 【答案】 【详解】[1]当推杆与竖直方向的夹角为时，该同学沿推杆方向施加大小为的推力时，拖把头在水平地面上保持静止，此时水平地面对拖把头的摩擦力 [2]拖把头做匀速运动时，地面受到的弹力 滑动摩擦力 又 解得 3．如图所示，某同学用胶棉拖把擦黑板，拖把由拖杆和拖把头构成。设某拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略，拖把头与黑板之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。该同学用沿拖杆方向的力推拖把，让拖把头在竖直面内的黑板上匀速移动，此过程拖杆与竖直方向的夹角为。则：上推时的推力大小为________；下推时的推力大小为________。 【答案】 【详解】[1]上推时，竖直方向由平衡条件有 解得 [2]下推时，竖直方向由平衡条件有 解得 4．如图两根与竖直线夹角已知的轻绳一起吊着质量为m的重物静止，重力加速度为g，则： (1)A绳上拉力大小为________。 (2)若绳子材料相同，不断增加重物的重量，先断的是________绳。 【答案】(1) (2)A 【详解】（1）对重物受力分析，重物受竖直向下的重力、沿绳方向向上的拉力，根据平衡条件可得， （2）若绳子材料相同，不断增加重物的重量，由于A绳拉力大于B绳拉力，所以先断的是A绳。 题型04 力的最值计算 1．如图所示，重力为的小球用轻绳悬于点，用力拉住小球，轻绳与竖直方向夹角始终为，当与竖直方向的夹角___________°时最小，的最小值为___________。 【答案】 【详解】[1][2]小球受三个力而处于平衡状态，作出力三角形如下 重力mg的大小和方向都不变，绳子拉力T方向不变，因为绳子拉力T和外力F的合力等于重力，通过作图法知，当F的方向与绳子方向垂直时，由于垂线段最短，所以F最小，则由几何知识得 的最小值为 题型05 胡克定律 弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件，其应用领域广泛。 1．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直粗糙墙壁。现用力沿斜面向上推A，A、B仍处于静止状态，下列说法正确的是（    ） A．未施加力时，B对A的作用力方向竖直向上 B．未施加力时，A对B的摩擦力方向沿斜面向上 C．施加力后，B受到的弹簧弹力变小 D．施加力后，B与墙之间一定存在摩擦力 2．如图所示，竖直放置的轻弹簧下端固定在水平面上，将一小球放在轻弹簧上端并向下按压到某一位置，由静止释放，小球经过一段时间后离开弹簧竖直上抛，其加速度与位移的关系如图所示，以向上为正方向，当时达到最高点，则（    ） A．小球位移为时的速度为 B．过程小球速度先减小后增大 C．小球从离开弹簧到第一次到达最高点的时间为 D．小球运动过程中的最大速度为 3．某同学用图（a）所示装置进行“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。在弹簧下端挂上钩码，测量弹簧的长度，不断增加钩码数量，记录的实验数据如下表： 钩码质量 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 钩码重力/N 0 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 弹簧长度 10.00 10.50 11.15 11.65 12.15 12.70 （1）在图（b）中描出剩余的两个数据点，并画出弹力与弹簧形变量的-图像____。 （2）根据图像，计算出弹簧的劲度系数_____N/cm。（保留两位有效数字） （3）实验过程中发现弹簧自身重力不可忽略，不可视为轻质弹簧，若把此类弹簧放在铁架台上竖直悬挂时，弹簧呈现的形态如下图中的（ ） A．     B． C． 【答案】1．AD 2．C 3． 见解析 0.91 B 【解析】1．A．未施加力F时，A是静止状态，故B对A的摩擦力和支持力的合力与A的重力平衡，方向竖直向上，故A正确； B．A相对于B有向下的运动趋势，则B对A的摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力沿斜面向下，故B错误； C．施加力F后，A、B仍处于静止状态，弹簧形变没变，B受到的弹簧弹力不变，故C错误； D．未施加力F时，把AB看作一个整体，则 施加力F后，有 B受墙向下的摩擦力，故D正确； 故选AD。 2．AD．小球运动过程中在点出现最大速度，小球从静止释放到运动至处，小球做加速度均匀减小的加速运动，则 所以最大速度为，故AD错误； B．在过程中，小球的加速度先向上后向下，所以速度先增大后减小，故B错误； C．小球离开弹簧后做竖直上抛直到速度为0，上升的高度 解得，故C正确； 故选C。 3．（1）[1]如图 （2）[2]根据图像斜率可知N/cm=0.91N/cm （3）[3] 当弹簧自身受到的重力相对其弹力较大时，如果把弹簧竖直悬挂，则越靠近悬挂点处的弹簧部位受到下面部分的拉力越大，拉伸越明显；越靠近下端的弹簧部位受到下面部分的拉力越小，拉伸也就越小。故选B。 弹簧是遵循胡克定律，通过弹性形变实现力的传递、缓冲或复位的物理机械元件。 4．如图所示，某同学使用力传感器探究弹簧的弹力和伸长量的关系。实验过程中，他将轻质弹簧上端固定于铁架台上，使直尺的零刻度线与弹簧上端对齐，用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值F及弹簧末端对应的直尺刻度x，通过描点画图得到图像。已知a、b分别为使用轻弹簧a、b时所描绘的实验图线。下列说法正确的是（　　） A．弹簧a的原长大于弹簧b的原长 B．弹簧a的劲度系数小于弹簧b的劲度系数 C．本实验无法探究弹簧的弹力与伸长量的关系 D．弹簧弹力是15N时，弹簧a的伸长量为15cm 5．如图所示，两竖直墙面的间距为l，一个质量为m、边长为d的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的最大静摩擦因数为μ，弹簧原长为l，劲度系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．如果，则木块不能保持平衡状态 B．如果，则木块受到的静摩擦力大小为 C．如果，则墙面对木块的正压力为 D．为使木块在原位置保持平衡状态，所选用弹簧的k最小为 6．如图，物块质量为1kg，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为N⁄m、N⁄m。起初甲弹簧处于自由长度10cm，现用手将甲弹簧的A端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的。已知重力加速度m/s2，弹簧始终在弹性限度内，求A端上移的距离。 【答案】4．D 5．CD 6．0.05m或0.25m。 【解析】4．A．由图像可知，弹簧a的原长等于弹簧b的原长，均为0.2m，A错误； B．图像的斜率等于弹簧的劲度系数，则弹簧a的劲度系数大于弹簧b的劲度系数，B错误； C．本实验可以探究弹簧的弹力与伸长量的关系，C错误； D．弹簧a的劲度系数为 弹簧弹力是15N时，弹簧a的伸长量为，D正确。 故选D。 5．A．弹簧的压缩量为d，如果，弹簧的弹力为 此时最大静摩擦力为，则木块能保持平衡状态，A错误； BC．弹簧的压缩量为d，如果，弹簧的弹力为 则墙面对木块的正压力为，此时最大静摩擦力为 木块处于静止状态，受到的静摩擦力大小为mg，B错误，C正确； D．为使木块在原位置保持平衡状态，则需满足 即，即所选用弹簧的k最小为，D正确。 故选CD。 6．乙弹簧原先处于压缩状态，压缩量为，甲弹簧无形变； 情况一：用手拉住甲弹簧的上端A，缓慢上移时，乙弹簧仍处于压缩状态，压缩量 则物块上升的距离为 由m受力平衡可知，甲弹簧处于拉伸状态，伸长量 则A的上端应上移为 情况二：用手拉住甲弹簧的上端A，缓慢上移时，乙弹簧处于拉伸状态，伸长量 则物块上升的距离为 由m受力平衡可知，甲弹簧处于拉伸状态，形变量，则A的上端应上移 小明发现在家中有很多家用产品里面有简单的力学模型和物理原理。 1．一手机支架，其“L”型板由板面S和底托T组成，可以绕转轴A转动，支撑杆H可以绕转轴B转动。如图所示手机静置于支架上，忽略“L”型板对手机的摩擦。 （1）手机受到多少个力的作用( ) A．2个    B．3个    C．4个    D．不能确定 （2）保持转轴A不动，将杆H由竖直方向逆时针缓慢转动一个小角度，板面S对手机的支持力( ) A．变大    B．变小    C．不变 （3）在第（2）问中，支架对手机的作用力( ) A．变大    B．变小    C．不变 2．在墙角有一根质量为m的均匀晾衣绳，一端悬于天花板上的A点，另一端悬于竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点，测得AC=2BC，若绳在A端附近的切线与垂直方向夹角为α，已知重力加速度为g。 （1）若绳在B端附近的切线与墙壁夹角为β，可知α_________β A.大于    B．等于    C．小于 （2）在A处所受天花板拉力_________B处所受墙壁拉力 A．大于    B．等于    C．小于 （3）绳子在最低点C处的张力大小为________。 3．拖把由拖杆和拖把头构成。某拖把头的质量为m=1.6kg，忽略拖杆质量。沿拖杆方向推拖把，已知拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速度为g=10m/s2，若拖杆与竖直方向的夹角为θ=37°。 （1）若匀速推动拖把，则推拖把的力为__________（用题中所给符号表示）； （2）若用大小恒定的力沿杆方向推拖把头，但未推动拖把，逐渐减小θ的过程中，地面对拖把头作用力（ ） A．变大    B．变小    C．不变 【答案】1． B B C 2． C A 3． B 【解析】1．[1]忽略摩擦力作用，手机受到重力，板面的支持力和底托的支持力，共三个力作用。 故选B。 [2]保持转轴不动，使杆逆时针转过一个小角度，板面与竖直方向的夹角变大，由于板面对手机的支持力等于，所以板面对手机的支持力变小。 故选B。 [3]支架对手机的作用力等于手机的重力，手机重力不变，所以支架对手机的作用力不变。 故选C。 2． [1] 对段受力分析，受到重力、墙壁的拉力、绳子对其向左的拉力，如上图所示， 根据平衡条件有， 联立解得 同理分析段受力分析可得 则有 即。 故选C。 [2]由（1）可得，同理可得 因为，所以 可得。 故选A。 [3]由（1）可知 3．[1]对拖把头进行受力分析，竖直方向有 水平方向有 联立解得 [2]地面对拖把头的作用力是支持力和静摩擦力的合力，与拖把头的重力、推力的合力等大反向。推力大小恒定，减小，推力的竖直分量增大、水平分量减小，重力与推力的合力变小，因此地面对拖把头的作用力变小 故选B。 共点力的平衡 4．运动员在立定跳远时，脚蹬地起跳瞬间的受力示意图是（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，写字过程中宣纸保持静止不动，下列说法正确的是（    ） A．镇纸受到的支持力和它对宣纸的压力是一对平衡力 B．竖直提起毛笔悬空时，增大握笔的力度可以增大手和笔之间的摩擦力 C．自左向右横向写“一”过程中，镇纸不受摩擦力作用 D．自左向右横向写“一”过程中，桌面给宣纸的摩擦力向右 6．如图甲是一种篮球收纳架，一质量为、半径为的篮球静置于篮球收纳架上，两根水平平行横杆与篮球的两接触点相距，其截面图如图乙所示。已知，重力加速度大小为，不计所有摩擦。则（    ） A．每根横杆对篮球的支持力大小为 B．每根横杆对篮球的支持力大小为 C．若仅减小，每根横杆对篮球的支持力不变 D．若仅减小，每根横杆对篮球的支持力变大 7．如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上缓慢攀爬，绳的一端固定在较高处的点，另一端拴在人的腰间点（重心处）。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为点，人的重力全部集中在点，到点可简化为轻杆，为轻绳。已知长度不变，人向上攀爬过程中的某时刻构成等边三角形，则（    ） A．轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力 B．在此时刻，轻绳对人的拉力大小不等于 C．在虚线位置时，轻绳承受的拉力更小 D．在虚线位置时，段承受的压力不变 8．如图所示，熊大用一根轻绳绕过树枝将光头强悬挂起来，树枝此时相当于理想定滑轮。已知此时轻绳与水平地面的夹角，光头强质量为，熊大质量为，不计轻绳与树枝之间的摩擦。（已知，，）求： （1）轻绳对光头强的拉力大小； （2）地面对熊大的支持力大小； （3）熊大对地面的摩擦力大小及方向。 【答案】4．A 5．C 6．B 7．D 8．（1）700N（2）4580N（3）560N，方向水平向左 【解析】4．脚蹬地起跳瞬间，脚相对地面有向后滑动的趋势，故受到向前的静摩擦力，另外还受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力。 故选A。 5．A．镇纸受到的支持力和它对宣纸的压力是一对相互作用力，故A错误； B．竖直提起毛笔悬空时，手对笔的静摩擦力与笔的重力等大反向，增大握笔的力度摩擦力大小不变，故B错误； C．自左向右横向写“一”过程中，镇纸处于静止状态，根据平衡条件可知，镇纸不受摩擦力的作用，故C正确； D．自左向右横向写“一”过程中，宣纸受到毛笔向右的摩擦力，根据平衡条件，桌面对宣纸的摩擦力向左，故D错误； 故选C。 6．AB．如图所示，对篮球受力分析，设支持力与竖直方向的夹角为，由几何关系可得 根据平衡条件有 解得每根横杆对篮球的支持力大小，故A错误，B正确； CD．若仅减小，则减小，增大，根据 可知，F变小，故CD错误。 故选B。 7．A．轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对相互作用力，故A错误； B．对O点受力分析，重力、轻绳的拉力、杆OC的支持力三力平衡，且构成等边三角形，故轻绳对人的拉力大小等于，故B错误； CD．对O点受力分析，重力、轻绳的拉力、杆OC的支持力三力构成的矢量三角形与几何三角形AOC相似，则，在虚线位置，AC更长，故T更大，OC不变，故N不变，故C错误，D正确。 故选D。 8．（1）轻绳对光头强的拉力大小 （2）对熊大受力分析，根据平衡有 解得 （3）对熊大受力分析， 解得 根据牛顿第三定律，熊大对地面的摩擦力大小，方向水平向左。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $