河南省2026届高三下学期物理综合模拟与检测（六）

河南省2026届高三物理综合模拟与检测（六） 高 三 物 理 （总分100分，考试时间75分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有（　 　） A．没有固定的熔点 B．天然具有规则的几何形状 C．沿不同方向的导热性能相不同 D．分子在空间上周期性排列 2．某小组用图甲装置进行双缝干涉实验，调节完毕后，在屏上观察到如图乙所示的竖直条纹。下列说法正确的是（ 　　） A．装置中的双缝沿水平方向放置 B．仅向右移动单缝，使之靠近双缝，干涉条纹间距将变大 C．仅更换双缝间距更小的双缝，干涉条纹间距将变大 D．仅将红色滤光片换为绿色滤光片，干涉条纹间距将变大 3．起重机吊着货物在竖直方向做直线运动，货物的位移随时间变化的关系图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．若货物在时间内处于超重状态，则货物一定是向下运动的 B．若货物在时间内处于失重状态，则货物一定是向下运动的 C．在时间内，起重机对货物的拉力一定越来越小 D．货物在时间内的平均速度小于时间内的平均速度 4．图甲为中国京剧中的水袖舞表演，若水袖的波浪可视为简谐横波，图乙为该简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q为该波上平衡位置相距1.05m的两个质点，此时质点 P 位于平衡位置，质点Q 位于波峰(未画出)，且质点 P 比质点 Q 先振动。图丙为图乙中P点的振动图像。已知该波波长在0.5m至1m之间，袖子足够长，则下列说法正确的是（     ） A．该波沿 x轴负方向传播 B．该波的传播速度为0.75m/s C．经1.2s质点 P 运动的路程为 1.2cm D．质点Q 的振动方程为 5．如图所示，真空中孤立的带电绝缘球体，半径为R，电荷均匀分布在球体各个部位，a点距球心距离为，b点距球心距离为，已知。电荷分布均匀的球壳在壳内形成的电场强度为零，对外部形成的电场强度可视为集中在球心的点电荷在该处形成的。则a和b两点电场强度大小之比为（　 　） A． B． B． C． D． 6．如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过等压变化到状态B，再经过等容变化到状态C，最终经过等温变化回到初始状态A。已知从状态A到状态B的过程中，气体吸收了的热量，关于从A到B过程下列说法中正确的是（　 　） A．气体内能增加 B．气体内能增加 C．气体内能减少 D．气体内能减少 7．中医药在抗击新冠肺炎疫情中发挥了重要作用。随着科技的进步，现代中药材加工技术彰显科学化，流程化，可控度高的特点。中药的保存常常需要做干燥处理。如图所示是利用高压电场干燥中药的基本原理，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的。已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是（　 　）   A．水分子被抽离过程中，电势能增大 B．水分子运动轨迹上B、C和D点的电势大小关系为 C．若把高压直流电源的正负极反接，将无法实现水分子的抽离 D．若关闭鼓风机，在导体板MN上的水分子将沿着电场线做曲线运动 二．多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．某同学想利用电学方法来测量导体的长度，电路图如下，其中电源电动势为，内阻为，电流表量程为，内阻为，有一长方体导体材料R，在x方向上棱长为d，在y、z方向上棱长分别、。先将R沿x轴方向接入电路，电流表示数，再将R沿y轴方向接入电路，电流表示数，则下列说法正确的是（　　） A．沿x轴方向时，长方体导体材料的电阻等于 B． C．沿x、y、z三个方向接入R，电流表示数均不会超量程 D．沿z方向接入R，此时R的功率最大 9．如图所示，一个面积为S的单匝金属线圈（电阻不计）在匀强磁场B中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈两端通过电刷与图示的电路连接。其中电阻，光敏电阻R2在无光照时其阻值也为R（有光照时其电阻减小），理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，则（　 　） A．从图示位置开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式为 B．开关S处于闭合状态，当减小光照强度时，电压表的示数增大，电流表的示数增大 C．开关S处于闭合状态，当R2上端串联理想二极管（正向电阻为零，反向电阻无穷大）时，电流表的示数不变 D．当开关S断开、R2用黑纸包裹时，R2两端电压的有效值为 10．如图所示，已知倾角为、高为h的斜面固定在水平地面上，一小球从高为H处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出，小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上，下列说法正确的是（ 　　） A．小球落到地面上的速度大小为 B．x应满足的条件是 C．x应满足的条件是 D．x取不同值时，小球在空中运动的时间不变 三．非选择题：本题共5小题，共54分。 11．学校物理兴趣小组在暗室中用如图甲所示的装置测定当地的重力加速度。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。 实验步骤如下： A．在漏斗内盛满水，旋松螺丝夹子，使水滴以一定的频率一滴滴落下； B．用频闪仪发出的光将水滴照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； C．用竖直放置的米尺测得各水滴所对应的刻度； D．采集数据进行处理。 (1)在步骤B中，当看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率________（填“大于”、“小于”或“等于”）水滴滴落的频率。 (2)若频闪仪的闪光频率为s，读出其中几个连续的水滴的距离关系如图乙所示，则当地的重力加速度大小________，第3个水滴此时的速度大小________（结果均保留两位有效数字）。 (3)该实验引起系统误差的原因可能是________（写出一条即可）。 12．李雷同学应用多用电表原理就地选择实验室资源制作了一个简易的两种倍率欧姆表（，），并用这个欧姆表测量了某待测电阻的阻值。实验器材有： 毫安表（量程500µA，内阻） 滑动变阻器（最大阻值，额定电流） 电阻箱（最大阻值） 电池组（，） 导线若干 用导线将实物连接如图，请你完善以下操作： (1)将滑动变阻器滑片置于右端即选择了欧姆表______（选填“”或“”）挡位（倍率）。将电阻箱调为______就算完成了电阻测量前的准备工作。 (2)将待测电阻接入电路中，毫安表指针偏角较大，应将滑动变阻器滑片向左滑动到某一位置完成换挡，已知该滑动变阻器电阻丝共200匝，滑片触头新位置左侧应有______匝。 (3)再次调节电阻箱阻值完成欧姆调零，在电路中接入待测电阻，稳定后毫安表指针偏转到满偏刻度的，则______。 13．舟山渔场有着丰富的渔业资源。为了保护生态，每年的5-10月为“禁渔期”，为了在此期间吃到鲜货，小明想把某种生活在海面下500m深处的鱼类从海里移到如图所示的两层水箱中养殖。为使鱼存活，须给它们创造一个类似深海的压强条件。如图所示，在一层水箱中有一条鱼，距离二层水箱水面的高度h=50m，二层水箱水面上部空气的体积V=10L，与外界大气相通。外界大气压p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10m/s2（水箱内气体温度恒定） (1)鱼在深海处的压强为多少？ (2)为使鱼正常存活，须给二层密闭水箱再打进压强为p0、体积为多少的空气？ 14．如图所示为某离子收集器装置的示意图，在xOy坐标平面内，半径为R的圆形匀强磁场区域边界与y轴相切于坐标原点O，磁场方向垂直于坐标平面，一截面为矩形的电场处理器AMNC与磁场相切于P点，AC边与y轴重合，其中，AC与MN间存在沿x轴正方向的匀强电场，在MN处放置有与MN等长的荧光屏。现有大量质量为m、电荷量为q的正离子，以相同速率各向均匀的从O点射入区域，其中沿Ox方向射入的离子刚好经过P点，已知所有离子均能打到荧光屏上，形成的亮线恰与M、N连线重合，不计离子重力及相互作用，求： （1）匀强磁场的磁感应强度B大小和方向： （2）电场处理器AMNC间的电场强度E的大小； （3）若F为MN中点，荧光屏上MF间与FN间收集到的离子数目之比为多少。 15．如图甲所示，在光滑水平面上有三个小球， 两球分别用两根相同的水平轻杆通过光滑铰链与球连接，两球间夹有劲度系数足够大、长度可忽略的压缩轻弹簧，弹簧与球不相连。固定住球，释放弹簧，球与弹簧分离瞬间杆中弹力大小。已知两球的质量均为球的质量为，杆长为，弹簧始终在弹性限度内。 （1）求弹簧释放时的弹性势能； （2）若球不固定，求释放弹簧后球的最大位移； （3）若球不固定，求释放弹簧后两杆间夹角第一次为时（如图乙），球和球的速度大小。 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省2026届高三物理综合模拟与检测（六） 高 三 物 理 （总分100分，考试时间75分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有（　 　） A．没有固定的熔点 B．天然具有规则的几何形状 C．沿不同方向的导热性能相不同 D．分子在空间上周期性排列 答案A 【详解】根据非晶体的特点可知非晶体是指组成物质的分子（或原子、离子）不呈空间有规则周期性排列的固体。它没有一定规则的外形。它的物理性质在各个方向上是相同的，叫“各向同性”。它没有固定的熔点。 故选A。 2．某小组用图甲装置进行双缝干涉实验，调节完毕后，在屏上观察到如图乙所示的竖直条纹。下列说法正确的是（ 　　） A．装置中的双缝沿水平方向放置 B．仅向右移动单缝，使之靠近双缝，干涉条纹间距将变大 C．仅更换双缝间距更小的双缝，干涉条纹间距将变大 D．仅将红色滤光片换为绿色滤光片，干涉条纹间距将变大 答案C 【详解】A．根据图乙可知，装置中的双缝沿竖直方向放置，故A错误； B．根据双缝干涉的条纹间距公式，仅向右移动单缝，条纹间距不变，故B错误； C．仅更换双缝间距更小的双缝，d变小，干涉条纹间距将变大，故C正确； D．仅将红色滤光片换为绿色滤光片，波长变小，干涉条纹间距将变小，故D错误。 故选C。 3．起重机吊着货物在竖直方向做直线运动，货物的位移随时间变化的关系图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．若货物在时间内处于超重状态，则货物一定是向下运动的 B．若货物在时间内处于失重状态，则货物一定是向下运动的 C．在时间内，起重机对货物的拉力一定越来越小 D．货物在时间内的平均速度小于时间内的平均速度 答案A 【详解】A．若货物在0∼t3时间内处于超重状态，加速度向上，位移随时间变化图像的斜率越来越小，则速度越来越小，则货物一定是向下做减速运动，故A正确； B．若货物在时间内处于失重状态，则加速度向下，再由速度减小，则货物一定向上减速运动，故B错误； C． 仅由图像无法判断出货物是否做匀变速直线运动，起重机对货物的拉力可能是恒力，也可能是变力，故C错误； D．根据，两端时间内位移相同，t1∼t2的时间小于t2∼t3的时间，货物在时间内的平均速度大于时间内的平均速度，故D错误。 故选 A。 4．图甲为中国京剧中的水袖舞表演，若水袖的波浪可视为简谐横波，图乙为该简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q为该波上平衡位置相距1.05m的两个质点，此时质点 P 位于平衡位置，质点Q 位于波峰(未画出)，且质点 P 比质点 Q 先振动。图丙为图乙中P点的振动图像。已知该波波长在0.5m至1m之间，袖子足够长，则下列说法正确的是（     ） A．该波沿 x轴负方向传播 B．该波的传播速度为0.75m/s C．经1.2s质点 P 运动的路程为 1.2cm D．质点Q 的振动方程为 答案B 【详解】A．由图丙可得，0时刻，质点 P 向上振动，再结合乙图可得，该波沿 x轴正方向传播，故A错误； B．由题意可知，该波波长在0.5m至1m之间，可得λ=0.6m，则该波的传播速度为 ，故B正确； C．经1.2s=1.5T，则质点 P 运动的路程为 6A=1.2m，故C错误； D．因，质点Q 的振动方程为，故D错误。 故选B。 5．如图所示，真空中孤立的带电绝缘球体，半径为R，电荷均匀分布在球体各个部位，a点距球心距离为，b点距球心距离为，已知。电荷分布均匀的球壳在壳内形成的电场强度为零，对外部形成的电场强度可视为集中在球心的点电荷在该处形成的。则a和b两点电场强度大小之比为（　 　） A． B． B． C． D． 答案C 【详解】设球体的总电荷量为Q，则以a所在球面为球体边缘的内部电荷量 电荷分布均匀的球壳对壳内形成的电场强度为零，所以a点电场强度b点电场强度大小为 ，解得 故选C。 6．如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过等压变化到状态B，再经过等容变化到状态C，最终经过等温变化回到初始状态A。已知从状态A到状态B的过程中，气体吸收了的热量，关于从A到B过程下列说法中正确的是（　 　） A．气体内能增加 B．气体内能增加 C．气体内能减少 D．气体内能减少 答案A 【详解】从状态A到状态B的过程中，气体对外做功 气体吸收了的热量，根据热力学第一定律可知，气体内能增加。 故选A。 7．中医药在抗击新冠肺炎疫情中发挥了重要作用。随着科技的进步，现代中药材加工技术彰显科学化，流程化，可控度高的特点。中药的保存常常需要做干燥处理。如图所示是利用高压电场干燥中药的基本原理，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的。已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是（　 　）   A．水分子被抽离过程中，电势能增大 B．水分子运动轨迹上B、C和D点的电势大小关系为 C．若把高压直流电源的正负极反接，将无法实现水分子的抽离 D．若关闭鼓风机，在导体板MN上的水分子将沿着电场线做曲线运动 答案B 【详解】A．由题意可知，水分子是极性分子，其带负电的一侧被上方正极所吸引向上运动，再被鼓风机带走实现静电风干原理，电场力对极性水分子做正功，电势能减少，A错误； B．沿着电场线电势降低，则，B正确； C．若把高压电源的正负极反接，则形成反向电场，但因水分子是极性分子，其带正电一侧依然被上方负极吸引，同样会被吸附起来，C错误； D．若关闭鼓风机，则根据带电粒子受力与运动轨迹的关系，水分子不可能沿电场线运动，D错误。 故选B。 二．多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．某同学想利用电学方法来测量导体的长度，电路图如下，其中电源电动势为，内阻为，电流表量程为，内阻为，有一长方体导体材料R，在x方向上棱长为d，在y、z方向上棱长分别、。先将R沿x轴方向接入电路，电流表示数，再将R沿y轴方向接入电路，电流表示数，则下列说法正确的是（　　） A．沿x轴方向时，长方体导体材料的电阻等于 B． C．沿x、y、z三个方向接入R，电流表示数均不会超量程 D．沿z方向接入R，此时R的功率最大 答案AC 【详解】ABC．由闭合电路欧姆定律有，代入数据可得沿x轴方向时 沿y轴方向时，由电阻定律，代入数据可得cm 沿z轴方向时，由闭合电路欧姆定律 代入数据可得沿z轴方向时电流最大为A，故AC正确，B错误； D．根据电功率的计算公式有W，W，W，故D错误； 故选AC。 9．如图所示，一个面积为S的单匝金属线圈（电阻不计）在匀强磁场B中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈两端通过电刷与图示的电路连接。其中电阻，光敏电阻R2在无光照时其阻值也为R（有光照时其电阻减小），理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，则（　 　） A．从图示位置开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式为 B．开关S处于闭合状态，当减小光照强度时，电压表的示数增大，电流表的示数增大 C．开关S处于闭合状态，当R2上端串联理想二极管（正向电阻为零，反向电阻无穷大）时，电流表的示数不变 D．当开关S断开、R2用黑纸包裹时，R2两端电压的有效值为 答案AD 【详解】A．从题图所示位置开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式为 e=Bsωcosωt，故A正确； B．减小光照强度时，R2电阻增大，副线圈的电压由匝数和输入电压决定，电压表的示数不变，通过R2的电流减小，电流表示数减小，故B错误； C．由于理想二极管具有单向导电性，在一个周期内有 电阻消耗的功率减小，原线圈输入功率减小，电流表示数将减小，故C错误； D．开关S断开时，电阻R1和理想变压器串联，根据串联电路规律有 ，，解得，故D正确。 故选AD。 10．如图所示，已知倾角为、高为h的斜面固定在水平地面上，一小球从高为H处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出，小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上，下列说法正确的是（ 　　） A．小球落到地面上的速度大小为 B．x应满足的条件是 C．x应满足的条件是 D．x取不同值时，小球在空中运动的时间不变 答案AC 【详解】A．设小球落到地面的速度为v，根据机械能守恒定律有 得，故A正确； BC．设小球做自由落体运动的末速度为，则小球做平抛运动的时间为 水平位移 由，解得，故B错误，C正确； D．自由下落的时间，平抛的时间 在空中的总时间x取不同的值小球在空中的时间不同，故D错误。 故选AC。 三．非选择题：本题共5小题，共54分。 11．学校物理兴趣小组在暗室中用如图甲所示的装置测定当地的重力加速度。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。 实验步骤如下： A．在漏斗内盛满水，旋松螺丝夹子，使水滴以一定的频率一滴滴落下； B．用频闪仪发出的光将水滴照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； C．用竖直放置的米尺测得各水滴所对应的刻度； D．采集数据进行处理。 (1)在步骤B中，当看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率________（填“大于”、“小于”或“等于”）水滴滴落的频率。 (2)若频闪仪的闪光频率为s，读出其中几个连续的水滴的距离关系如图乙所示，则当地的重力加速度大小________，第3个水滴此时的速度大小________（结果均保留两位有效数字）。 (3)该实验引起系统误差的原因可能是________（写出一条即可）。 答案(1)等于 (2) 9.6 2.3 (3)水滴下落过程受到一定的空气阻力 【详解】（1）在步骤B中，当看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率。 （2）若频闪仪的闪光频率为s，根据逐差法可得当地的重力加速度大小为 第3个水滴此时的速度大小 （3）该实验引起系统误差的原因可能是：水滴下落过程受到一定的空气阻力。 12．李雷同学应用多用电表原理就地选择实验室资源制作了一个简易的两种倍率欧姆表（，），并用这个欧姆表测量了某待测电阻的阻值。实验器材有： 毫安表（量程500µA，内阻） 滑动变阻器（最大阻值，额定电流） 电阻箱（最大阻值） 电池组（，） 导线若干 用导线将实物连接如图，请你完善以下操作： (1)将滑动变阻器滑片置于右端即选择了欧姆表______（选填“”或“”）挡位（倍率）。将电阻箱调为______就算完成了电阻测量前的准备工作。 (2)将待测电阻接入电路中，毫安表指针偏角较大，应将滑动变阻器滑片向左滑动到某一位置完成换挡，已知该滑动变阻器电阻丝共200匝，滑片触头新位置左侧应有______匝。 (3)再次调节电阻箱阻值完成欧姆调零，在电路中接入待测电阻，稳定后毫安表指针偏转到满偏刻度的，则______。 答案 (1) ×100 1460.5 (2)20 (3)225 【详解】（1）[1]根据电路图可知，毫安表与滑动变阻器右侧串联后整体与滑动变阻器左侧并联，令毫安表的满偏电流为IA，则通过电源的电流，则欧姆表的内阻 当滑动变阻器滑片置于右端时，等于0，达到最大值，则达到最小值，则欧姆表的内阻应该为较大值，欧姆表的内阻等于中值电阻，即等于欧姆中央刻线与倍率的乘积，倍率越高，欧姆表内阻越大，可知，将滑动变阻器滑片置于右端即选择了欧姆表挡位。 [2]结合上述，欧姆表挡位进行欧姆调零时，通过电源的电流 欧姆表挡位的内阻，根据电路图可知 解得 （2）毫安表指针偏角较大，通过毫安表的电流较大，表明待测电阻较小，为了减小测量误差，需要使毫安表指针指在中央刻线附近，需要选择小倍率挡位，即选择挡位，应将滑动变阻器滑片向左滑动到某一位置完成换挡，结合上述可知，欧姆表挡位的内阻，由于欧姆表的内阻等于欧姆中央刻线与倍率的乘积，则中央刻线为15，则挡位内阻为，当进行欧姆调零时，通过电源的电流 根据串并联电流分配关系有 根据题意有，解得， 已知该滑动变阻器电阻丝共200匝，令滑片触头新位置左侧匝数为N，则有 解得N=20 （3）结合上述可知，挡位内阻为 稳定后毫安表指针偏转到满偏刻度的，结合上述可知，通过电源与毫安表示数之间的关系有 根据闭合电路欧姆定律有 解得 13．舟山渔场有着丰富的渔业资源。为了保护生态，每年的5-10月为“禁渔期”，为了在此期间吃到鲜货，小明想把某种生活在海面下500m深处的鱼类从海里移到如图所示的两层水箱中养殖。为使鱼存活，须给它们创造一个类似深海的压强条件。如图所示，在一层水箱中有一条鱼，距离二层水箱水面的高度h=50m，二层水箱水面上部空气的体积V=10L，与外界大气相通。外界大气压p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10m/s2（水箱内气体温度恒定） (1)鱼在深海处的压强为多少？ (2)为使鱼正常存活，须给二层密闭水箱再打进压强为p0、体积为多少的空气？ 答案 (1) (2) 【详解】（1）鱼在深海处的压强 （2）为使一层水箱压强达到p，二层水箱中气体压强为 将外界压强为，体积为的空气注入一层水箱， 解得 14．如图所示为某离子收集器装置的示意图，在xOy坐标平面内，半径为R的圆形匀强磁场区域边界与y轴相切于坐标原点O，磁场方向垂直于坐标平面，一截面为矩形的电场处理器AMNC与磁场相切于P点，AC边与y轴重合，其中，AC与MN间存在沿x轴正方向的匀强电场，在MN处放置有与MN等长的荧光屏。现有大量质量为m、电荷量为q的正离子，以相同速率各向均匀的从O点射入区域，其中沿Ox方向射入的离子刚好经过P点，已知所有离子均能打到荧光屏上，形成的亮线恰与M、N连线重合，不计离子重力及相互作用，求： （1）匀强磁场的磁感应强度B大小和方向： （2）电场处理器AMNC间的电场强度E的大小； （3）若F为MN中点，荧光屏上MF间与FN间收集到的离子数目之比为多少。 答案（1） ；方向垂直纸面向外；（2） ；（3） 【详解】(1)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即 由题可得，解得 由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外； (2)对沿轴方向射入的离子，其刚好到达N点，可知该离子在电场中沿轴方向有 在x轴方向，联立可得 (3)对恰好打中荧光屏中间位置的离子在电场中在轴方向有 在x轴方向有，联立可得 该离子在磁场中运动轨迹如图所示可知 可得 可知荧光屏MF间与FD间收集到的离子对应发射角度为60°与120°，故荧光屏上半部分与下半部分收集到的离子数目之比 15．如图甲所示，在光滑水平面上有三个小球， 两球分别用两根相同的水平轻杆通过光滑铰链与球连接，两球间夹有劲度系数足够大、长度可忽略的压缩轻弹簧，弹簧与球不相连。固定住球，释放弹簧，球与弹簧分离瞬间杆中弹力大小。已知两球的质量均为球的质量为，杆长为，弹簧始终在弹性限度内。 （1）求弹簧释放时的弹性势能； （2）若球不固定，求释放弹簧后球的最大位移； （3）若球不固定，求释放弹簧后两杆间夹角第一次为时（如图乙），球和球的速度大小。 答案 （1）； （2）； （3） 【详解】（1）由对称性可知，两球与弹簧分离时速度大小相等，设为。 对球，由牛顿第二定律 由系统机械能守恒定律得，解得 （2）三个小球组成的系统动量守恒，设释放弹簧后，球的最大位移大小为球沿垂直方向的最大位移大小为，则，，解得 （3）如图所示，设此时球速度为球的水平和竖直分速度分别为，则 系统动量守恒 系统机械能守恒 沿杆方向，球与球速度大小始终相等 且，联立以上各式解得 学科网（北京）股份有限公司 $