综合与实践 生活中的“一次模型”-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（鲁教版五四制·新教材）

该初中数学课件聚焦“一次模型”在生活中的应用，以“新能源汽车充电桩问题”为载体，通过任务一用方程组求成本、任务二用不等式组定数量范围、任务三用一次函数求占地面积最值，搭建从方程到函数的学习支架，帮助学生逐步掌握模型构建与应用。 其亮点在于以真实生活问题驱动，引导学生用数学眼光观察充电桩成本与数量关系，通过列方程解不等式培养数学思维（推理与运算能力），用一次函数模型（S=180-2m）表达问题体现数学语言。采用综合实践活动，学生能提升应用意识，教师可借助此资料实施素养导向教学。

综合与实践　生活中的“一次模型” 初中数学培优课堂 活动课题 了解“新能源汽车充电难”问题 活动背景 随着计算机技术的迅速发展,数学在各个领域发挥着越来越重要的作用,已经成为当代高新技术的重要组成部分.在各项研究中,人们需要把错综复杂的实际问题简化,抽象为合理的数学问题,建立数学模型,利用数学的理论和方法去分析和解决. 某校“综合与实践”小组的同学利用课余时间开展了一项关于“低碳生活”的课题活动,具体是对“新能源汽车充电难”问题进行调查,并写出相关活动报告 初中数学培优课堂 活动目的 运用“一次模型”探究新能源汽车充电桩问题,提倡“低碳生活,绿色出行”   活动素材 某小区计划新建地上和地下两类充电桩,每个充电桩的占地面积如下: 已知新建1个地下充电桩比新建1个地上充电桩多0.1万元,新建2个地上充电桩和1个地下充电桩共需要0.7万元 初中数学培优课堂 探索完成任务 任务一 填空:该小区新建1个地上充电桩需要　　　　    万元,新建1个地下充电桩需要　    　　    万元 任务二 若该小区计划用不超过16.32万元的资金新建60个充电桩,且地下充电桩的数量不少于30个,设建造m个地下充电桩,求出m的取值范围 初中数学培优课堂 任务三 考虑到充电设备对小区居住环境的影响,在任务二的条件下,设地下充电桩和地上充电桩占地总面积为S平方米,求S与m的关系式,并求出S的最小值以及S取得最小值时的具体方案 初中数学培优课堂 解析　任务一:设新建1个地上充电桩需要x万元,地下充电桩 需要y万元, 由题意得  解得  ∴该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元,新建1个地下充电 桩需要0.3万元.故答案为0.2;0.3. 任务二:∵建造m个地下充电桩,∴地上充电桩为(60-m)个, 初中数学培优课堂 则  解得30≤m≤43.2. 又∵m为整数,∴m的取值范围是30≤m≤43. 任务三:由题意可知,地上每个充电桩占地面积为3平方米,地 下每个充电桩占地面积为1平方米,∴总占地面积S=3(60-m)+ 1×m=180-2m. ∵-2<0,且30≤m≤43,∴当m=43时,S取最小值,最小值为94,此 时60-m=17, 具体方案为建造43个地下充电桩和17个地上充电桩. 初中数学培优课堂 $