主题活动《曹冲称象的奥妙》（单元自测练习卷）-2025-2026学年二年级下册数学青岛版（五四学制）

小学二年级数学下册主题活动《曹冲称象的奥妙》练习题

（时间：40分钟  满分：100分）

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________

一、我会填（每空1分，共25分）

1.                 曹冲称象的核心原理是（），即两个物体如果能使船下沉到相同的位置，它们的（）相等，用石头的重量代替大象的重量，体现了（）的数学思想。

2.                 等量代换的关键是找到（），用一种量代替另一种与之相等的量，从而解决问题。

3.                 如果1头大象的重量 = 5头水牛的重量，1头水牛的重量 = 2头小猪的重量，那么1头大象的重量 =（）头小猪的重量。

4.                 一个苹果的重量 = 2个橘子的重量，1个橘子的重量 = 3颗草莓的重量，1个苹果的重量 =（）颗草莓的重量；3个苹果的重量 =（）颗草莓的重量。

5.                 在天平上，左边放3个鸡蛋，右边放1个鸡蛋和1个60克的砝码，天平平衡，那么1个鸡蛋重（）克。

6.                 1袋大米的重量 = 4袋面粉的重量，1袋面粉的重量 = 5千克，1袋大米重（）千克；3袋大米重（）千克。

7.                 如果1只兔子的重量 = 3只小鸡的重量，2只兔子的重量 =（）只小鸡的重量；（）只兔子的重量 = 12只小鸡的重量。

8.                 曹冲称象时，先把大象赶到船上，在船舷上画出（），再把大象赶上岸，往船上装（），直到船下沉到（），这时（）的重量就等于（）的重量。

9.                 如果1个菠萝的重量 = 4个桃子的重量，2个菠萝的重量 =（）个桃子的重量；12个桃子的重量 =（）个菠萝的重量。

10.             一个西瓜的重量 = 3个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量 = 6个梨的重量，1个西瓜的重量 =（）个梨的重量；2个西瓜的重量 =（）个梨的重量。

二、我会判（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

1.                 曹冲称象时，用石头代替大象，是因为石头的重量和大象的重量完全一样。（）

2.                 等量代换中，只能用大的量代替小的量，不能用小的量代替大的量。（）

3.                 如果1只小狗的重量 = 2只小猫的重量，那么2只小狗的重量 = 4只小猫的重量。（）

4.                 天平平衡时，左右两边的物体重量一定相等。（）

5.                 曹冲称象的方法体现了“转化”的数学思想，把大象的重量转化成了石头的重量。（）

三、我会选（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

1.                 曹冲称象的奥妙在于运用了（）的数学思想。
          
   ① 数形结合  ② 等量代换  ③ 进位加法
        

2.                 如果1个篮球的重量 = 3个排球的重量，1个排球的重量 = 2个皮球的重量，那么1个篮球的重量 =（）个皮球的重量。
          
   ① 5  ② 6  ③ 7
        

3.                 天平左边放2个苹果，右边放4个橘子，天平平衡，说明1个苹果的重量 =（）个橘子的重量。
          
   ① 2  ② 4  ③ 8
        

4.                 如果1袋盐重500克，1袋糖的重量 = 2袋盐的重量，那么3袋糖重（）克。
          
   ① 1000  ② 1500  ③ 3000
        

5.                 下列说法错误的是（）。
          
   ① 曹冲称象时，船下沉的位置相同，说明大象和石头的重量相等
          
   ② 等量代换的关键是找到相等的量
          
   ③ 1只鸡的重量 = 2只鸭的重量，那么2只鸡的重量 = 3只鸭的重量
        

四、我会算、我会换（共25分）

1.                 根据等量关系，完成下列代换（每题3分，共15分）
          
   （1）1只羊 = 6只鸭子，1只鸭子 = 3只小鸡，1只羊 =（）只小鸡
          
   （2）1个面包 = 2个馒头，1个馒头 = 4块饼干，3个面包 =（）块饼干

       
（3）1千克苹果 = 5个橙子，2千克苹果 =（）个橙子，15个橙子 =（）千克苹果
       
（4）1个篮球 = 4个乒乓球拍，2个篮球 =（）个乒乓球拍，12个乒乓球拍 =（）个篮球
       
（5）1只兔子 = 2只松鼠，1只松鼠 = 5只蚂蚁，1只兔子 =（）只蚂蚁，3只兔子 =（）只蚂蚁
     

2.                 根据天平平衡关系，计算未知物体的重量（每题5分，共10分）
          
   （1）天平左边：1个菠萝 + 1个苹果 = 800克，天平右边：1个菠萝 = 3个苹果，求1个苹果和1个菠萝的重量。
          
   （2）天平左边：2个杯子 + 1个水壶 = 1200克，天平右边：1个水壶 = 4个杯子，求1个杯子和1个水壶的重量。
        

五、解决问题（每题10分，共20分）

1.                 模仿曹冲称象的方法，小明用石头代替一个大南瓜，他先把南瓜放到船上，在船舷上画好标记，再把南瓜拿下来，往船上装石头，直到船下沉到标记处。已知每块石头重5千克，一共装了8块石头，这个大南瓜重多少千克？请说明理由。

2.                 超市里，1袋大米的重量等于2袋面粉的重量，1袋面粉的重量等于3袋小米的重量，已知1袋小米重2千克，1袋大米重多少千克？3袋大米重多少千克？请写出详细计算过程和理由。

六、附加题——综合应用（10分）

曹冲称象时，第一次往船上装了30块石头，船下沉到标记处的一半；第二次又装了20块同样重的石头，船刚好下沉到标记处。已知每块石头重6千克，这头大象的重量是多少千克？请写出详细计算过程，并说明每一步的理由，体现等量代换的思想。

 

参考答案及解析

一、我会填

1.                 等量代换、重量、等量代换
   解析：贴合2026青岛版教材核心，曹冲称象的核心是等量代换，船下沉位置相同说明重量相等，本质是用石头重量代替大象重量，体现等量代换思想。