29.1 第1课时 平行投影与中心投影（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“平行投影与中心投影”，涵盖概念、区别联系及投影作图。通过情境引入观察图片共同点，播放“光与影”视频，结合日晷、皮影戏实例，引导学生从现实情境抽象投影概念，构建从观察到理解的学习支架。 其亮点在于以现实情境为载体发展几何直观与空间观念，通过对比表格辨析两种投影区别联系培养推理意识。典例精析与当堂练习结合，助力学生用数学语言解决问题，既激发学习兴趣，又为教师提供结构化教学资源，提升教学效果。

投影 三视图 投影与视图 正投影 由三视图确定几何体 三视图 课题学习 制作立体模型 平行投影与中心投影 由三视图求几何体的表面积或体积 新知一览 29.1 投 影 第1课时 平行投影与中心投影 第二十九章 投影与视图 优翼九下数学教学课件（RJ） 观察下列图片，你发现了什么共同点？ 情境引入 导入新课 请欣赏视频： 点击视频开始播放← 投影的概念 你知道物体与影子之间有什么关系吗？ 观察与思考 新课讲授 照射光线叫做投影线， 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影. 归纳： 投影面 投影 投影线 投影所在的平面叫做投影面． 把下列物体与它们的投影用线连接起来： 练一练 平行投影与中心投影 观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们很遥远，其光线可以看成平行光线. 观察与思考 由平行光线形成的投影叫做平行投影． 归纳： 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影． 日影的方向可以反映时间，我国 古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的． 例 1 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙杆高 1.5 m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能 画出此时乙木杆的影子吗？ （甲） （乙） A D D' B E E' 典例精析 （甲） A D D' B (2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在 墙上？ E E' (3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为 1.24 m 和 1 m，那么你能求出甲木杆的高度吗? 答案：1.86 m. （甲） A D D' B E E' （乙） 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术． 观察与思考 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？ 归纳： 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就 是中心投影． 由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影． 请你分别指出下面的例子属于什么投影？ 平行投影 平行投影 平行投影 中心投影 练一练 例 2 确定下图中路灯灯泡所在的位置. 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再 过另一根木杆的顶端及其影子的 顶端画一条直线，两线相交于点 O，点 O 就是灯泡的位置. O 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢? 思考： 区别 联系 平行投影 中心投影 投影线互相平行， 形成平行投影 投影线发自一点，形成中心投影 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影) 平行投影与中心投影 投影的概念 平行投影与中心投影的区别与联系 投影作图 课堂小结 1.下列物体的影子中，不正确的是 ( ) A B C D B 太阳光线下形成的影子 太阳光线下形成的影子 当堂练习 2. 下面属于中心投影的是 ( ) A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏 C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出 B 3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其 影子长度的变化情况是 ( ) A. 先变短后变长 B. 先变长后变短 C. 逐渐变短 D. 逐渐变长 A 4. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判 定小芳离灯泡较______.（填“远”或“近”） 近 5.小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到 室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况， 他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长 度各不相同，那么影子最长的时刻为 . 上午 8 时 6. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的 影子． 小赵 $