数学试卷(五)-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（龙东地区专用）

28.解：(1)AB,BC的长是方程x2-18x+80=0的两个根(AB>BC), ∴.AB=10,BC=8 :四边形ABCD是矩形，∴.AD∥BC,∴.AB=OE=10. 0E=20B,∴.0B=5,.A(-5,10). (2),0E=20B, .tan∠EB0=2. BC=8,B0=5, ∴.0C=3. 当0≤t≤3时，直线BE扫过四边形EBCD的图形是平行四边形，如答图①， ∴.S=10t; 当3<t≤8时，直线BE扫过四边形EBCD的图形是五边形BNMDE,如答 图②. 28题答图① 设直线BE与CD交于点M,与BC交于点N, ∴.BN=t,CN=8-t. .∠MNC=∠EBO, ∴.在Rt△BEO和Rt△NMC中， tan L.MNC=tanLEBO=CM=CM Cm82, .∴.Cm=2CN=16-2t, 5e=2Cw,CM=7×(8-0×(16-2)=(-8)2=f-16+64, 28题答图② .S=S梯形EBCD-S△MC =7x(3+8)×10-(t-16+64)） =55-t2+16t-64 =-t2+16t-9. r10t(0≤t≤3)， 综上所述，S= 1-t2+16t-9(3<t≤8) (3)存在.点P的坐标为(8,10)或(-8,10)或(-2，-10) 数学试卷（五） 1.C2.D3.A4.B5.A6.A7.B8.B9.B10.D 11.87×10212x>21B.∠B=∠DF(答案不唯-）14是15.a≤-416,35017.4 182万-219.2或号20.(-2，-10 21解：原式"2,22+2m2·22+222+n2 m+2 (m-2)2 m-2=m+2(m-2)2 =m+2 m-2 m=230+2=3原式-号-5 22.解：(1)如答图，△AB1C即为所求. (2)如答图，△AB2C2即为所求.点A2(-4,-3) 参考答案第11页（共46页) (3).A(-3,4), ∴.0A=5, ·点A旋转到点A,的过程中所经过的路径长为0πx5=三。 180 2m. B 01234 22题答图 2.解：(1)将=0代入y=2+bc+3,得)=3C0,3)0B=0C=3,B(3,0, ×3+36+3,6=-子 0=1 (2)点D的横坐标为37+√7丽 6 24.解：(1)30010 人数 120 补全条形统计图如答图. 120--- 105 (2)“敬老服务”对应扇形圆心角的度数为0×360°=14 90 90 75 60 90 60 (3)3000×80% 300=720(名). 4 30 答：估计参加“文明宣传”项目的师生人数为720名.。 15A 25.解：(1)324 清洁敬老文明交通项目 (2)设线段MN所在直线的函数解析式为y=x+b(k,b为 卫生服务宣传劝导 常数，且k≠0)， 24题答图 将坐标M(0,20)和N(8,16)分别代入y=kx+b, 得/6=20， 解得 18k+b=16, b=20, ·线段MW所在直线的函数解析武为y=-2x+20(0≤x≤8)， (3)当0≤x≤8时，甲无人机y与x之间的函数解析式为y=3x; 当24≤x≤30时，乙无人机y与x之间的函数解析式为y=16+号(x-24)=号x-16 当0≤x≤8时，它们距离地面的高度差为6m时，得 -7+20-3x=6, 解得x=4或=另， 参考答案第12页（共46页) 当24≤x≤30时，它们距离地面的高度差为6m时，得24-（兮x-16)=6, 解得x-} 答：两架无人机表演训练到4：或号：或}。时，它们距离地面的高度差为6m 26.解：(1)BE=CG+BM. 证明：如答图，在DG上取一点H,使HG=BM,连接BH. ,'四边形ABCD是正方形，∴.AB∥CD,∴.HG∥BM, D ∴.四边形BMGH是平行四边形，∴.BH∥MG. 又.：EG⊥AE,,AE⊥BH,∴.∠BAE+∠ABH=90. 又.四边形ABCD是正方形，∴.AB=BC,∠ABC=∠BCD=90°， E ∴.∠ABH+∠CBH=90°，∴.∠BAE=∠CBH. ∠BAE=∠CBH, 26题答图 在△ABE和△BCH中 AB=BC L∠ABE=∠BCH. ∴.△ABE≌△BCH(ASA),∴.BE=CH=CG+HG=CG+BM. (2)BE =CG-BM. (3)BM=CG+BE. 27.解：(1)设购买吊兰和绿萝的单价各是x元和y元，由题意，得 2x+3y=60 解得 x=15, 4x+y=70, y=10. 答：吊兰和绿萝的单价各是15元和10元 (2)设购买吊兰a盆，则购买绿萝(100-a)盆， 由题意，得1240≤15a+10(100-a)≤1250， 解得48≤a≤50. a为正整数， .∴.a=48或49或50 ∴.有三种购买方案如下： ①吊兰48盆，绿萝52盆； ②吊兰49盆，绿萝51盆； ③吊兰50盆，绿萝50盆， ∴.每种购买所需资金如下： ①48×15+52×10=1240（元）； ②49×15+51×10=1245（元）； ③50×15+50×10=1250（元）. 经比较得，购买吊兰48盆，绿萝52盆所需资金最少，为1240元. (3)购买盆数最多的方案是吊兰4盆，绿萝36盆 28.解：(1)x2-7x+12=0,解得x1=3,x2=4。 :0A,0C的长分别是方程x2-7x+12=0的两个根(0C>0A), .∴.0C=4,0A=3. 参考答案第13页（共46页) 由折叠可知BC=EF=OD=3,∴.D(0,3),A(3,0) 设直线AD的函数解析式为y=x+3(k≠0)，：3k+3=0,解得k=-1, ∴.直线AD的函数解析式为y=-x+3. (2)当0≤：≤1时，直线AD扫过矩形E0DF的区域面积为等腰直角三角形的面积，即S=之： 当1<t≤3时，直线AD扫过矩形EODF的区域面积为一个等腰直角三角形加平行四边形的面积， 即8=2×1×1+(u-1)×1=t-2 当3<t≤4时，直线AD扫过矩形EODF的区域面积为矩形EODF的面积减去底部未扫过三角形的 面积，即 S=1×3-2(4-02=-+4-5. 综上所述，直线AD扫过矩形EODF的面积S与运动的时间t的函数关系式为 [合0≤≤1)， 1 $=1-2(1<ts3), -2+4-53<≤4. (3)存在.点M的坐标为(-1,0)或(5,2) 数学试卷（六） 1.A2.D3.D4.C5.C6.B7.D8.B9.A10.A 1.235×10°12.x>213.AC=BD(答案不唯-)14015.2≤a< 2 16.38°17.144π 18119.1或g20x 2404gX5 21.解：原式=a+1-(a-1.。2-1.2 .(a+1)(a-1= (a+1)(a-1)a-2(a+1)(a-1) a-2 a-2 .'a=2sin45°+2=√2+2， ·原式= 2一=2 2+2-2 22.解：(1)如答图，△A,B1C1即为所求. (2)如答图，△A2B2C2即为所求. rr5 3 2 54321■ 3 B 22题答图 参考答案第14页（共46页)2026年龙东地区·仿真大联考数学答题卡（卷五） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11 15. 19 12. 16. 20. 13. 17. 14. 18. 三、解答题 21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. -4 B: -3-2- 9 2.3.4. -- 3 22题图 23. y 23题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. 人数 120 120 105 7 60 聚素 20% 4 30 15 备器 0 睦鬓盗稷窈潭项阳 24题图 25. 16 8 2430 46 25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. D E M 26题图① G 26题图② B E 26题图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28. ■ "c 28题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026年龙东地区·仿真大联考 数学试卷（五） 试题命制：《勤径中考123》工作室 考生注意： 本考场试卷序号 1.考试时间120分钟 (由监考填写) 2.全卷共三道大题，总分120分 装 三 题号 总分 核分人 21 22 23 2425 26 27 28 订 得分 得分 评卷人 选择题（每小题3分，共30分） 线 1.下列计算正确的是 ( A.a4+a4=a8 B.a4·a4=a16 C.(a4)4=a6 D.a8÷a4=a2 :内2.纹样是我国古代艺术的瑰宝，下列图形中不是中心对称图形的是 6的 ®)⑤， 不 n⑤包d A D 3.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图，则搭成该几何 要 体的小正方体的个数最少是 A.6 B.7 答 C.8 左视图 俯视图 D.9 3题图 题 4.在举行“弘扬中华传统文化读书月”活动结束后，9年5班班主任随机抽取班上5 位学生所阅读书籍数量情况的统计结果：5,2,4,6,3，则这组数据的平均数是 ( A.3 B.4 C.5 D.6 5.对于实数a,b定义新运算：a&b=ba2-3a,若关于x的一元二次方程x&(a+2)= -1有实数根，则a的取值范围是 () Aa≤4且a≠-2B.a≤4 Ca<4且a≠-2D.a<4 数学试卷（五）第1页（共8页) 见此图标目眠微信扫码开启中考学习秘籍 6,若关于x的分式方程c,-3x=1无解，则k需满足的条件是 x-22-x A.k=-3或k=-2 B.k=-3 C.k=-2 D.k≠-3且k≠-2 7.高考前夕，大润发超市将300个橙子装进A,B两种型号果篮中，每个A种型号果 篮装10个橙子，每个B种型号果篮装12个橙子，则不同的包装方式有 () A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 8.如图，平面直角坐标系中，原点O为正六边形ABCDEF的中心，EF∥x轴，点E在 双曲线y=(k为常数，k>O)上.将正六边形ABCDEF向上平移3个单位长度， 点D恰好落在双曲线上，则k的值为 () A.63 B.43 C.6 D.4 G 8题图 9题图 10题图 9.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E,F分别是BC,AB的中点，连接CF,DE,G, H分别是CF,DE的中点，则GH的长度是 () A.2 83号 C.3 10.如图，菱形ABCD的边长是2，∠ABC=60°，对角线AC,BD相交于点O,M为BC 上一动点，连接AM,将AM绕点A逆时针旋转60°得到AW,连接MN,OM.以下四 个结论：①△AMW是等边三角形；②MN的最小值是3；③当MN最小时，SAMGN= 名5：④当OM1BC时，0-DN.AB其中亚确结论的序号是 () A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②3④ 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.2025年5月5日，记者从省商务厅获悉，“五一”假期期间，全省重点监测的零售 和餐饮企业累计实现销售总额18.7亿元，比上年同期增长4.5%，其中18.7亿 用科学记数法可表示为 12函数y2 ，自变量x的取值范围是 13.如图，∠A=∠D,BE=CF,请你添加一个条件，使AC=DF,这 13题图 个条件是 ·(写一个即可) 数学试卷（五）第2页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 14.元旦联欢会上，有一个开盲盒的游戏：电脑屏幕上出现两个一模一样的盲盒，点 开其中一个，会获得奖品，另一个会获得表演节目的机会，参加游戏的同学随机 点开其中一个.李明、王曼、张峰三名同学参加这个游戏，刚好有两人会表演节目 的概率是 0 14题图 16题图 18题图 20题图 3x-5≥4， 15.关于x的不等式组 2x+a≤2 有解，则a的取值范围是 16.如图，△ABC内接于⊙0，AB是⊙0的直径，D是⊙0上一点，∠CDB=55°，则 ∠ABC= 17.用一个面积为20π的扇形围成一个高为3的圆锥，则这个圆锥的底面半径 为 18.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=60°，DB平分∠ADC,∠ABD=90°，AC=4√3， 则BC的最小值为 19.在矩形ABCD中，AB=5,BC=8,E是直线BC上的一点，将△DCE沿DE折叠，得 到△DEF,连接AF,若AF=AB,则BE的长为 20.如图，正方形ABCD的顶点均在坐标轴上，且点B的坐标为(1,0)，以AB为边构 造菱形ABEF,将菱形ABEF与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次 旋转90°，则第2026次旋转结束时，点F的对应点F26的坐标为 三、解答题（满分60分）】 得分 评卷人 21.（本题满分5分) 先化简，再求值：1-m2》 4m+4+m。,其中m=2sin30°+2 m2-4 数学试卷（五）第3页（共8页） 得分 评卷人 22.（本题满分6分) 如图.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(-3,4),B(-3,1), C(-1,1) (1)请画出△ABC关于y轴对称的△AB,C1; (2)请画出△ABC绕原点0逆时针旋转90°的图形△A2B2C2,并写出点A2的坐标； (3)在(2)的条件下，求点A旋转到点A2的过程中所经过的路径长（结果保留π） 装 -2 B: 订 2 线 22题图 得分 评卷人 内 23.（本题满分6分) 如图，抛物线y=4+x+3与x轴交于点A,B(点B在点A的左侧)，与y轴 不 交于点C,0C=0B. (1)求b的值； 要 (2)点D在第一象限的抛物线上且在点A的右侧，若CD=AD,请直接写出点D的横 坐标 答 B A 题 23题图 数学试卷（五）第4页（共8页) 得分 评卷人 24.（本题满分7分) 文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴，某学校于细微处着眼，于贴心处 落地，积极组织师生参加“我爱永州一青春点亮志愿红服务”活动，其服务项目有 “清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加活动的师生只参加其中 项.为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加活动的部分师生，将调查结果绘 制成如下两幅不完整的统计图. 根据统计图信息，解答下列问题： 装 (1)本次调查的师生共有 人，“交通劝导”所占百分比为 %,请补全 条形统计图； (2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应扇形圆心角的度数； 订 (3)该校共有3000名师生，若有80%的师生参加此次活动，请你估计参加“文明宣 传”项目的师生人数， 人数 120 线 120 10 90 清洁 被素 卫生 60 60 20% 内 3 30 0 靓 不 文明交通项目 宣传劝导 24题图 要 答 题 数学试卷（五）第5页（共8页） 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 得分 评卷人 25.(本题满分8分) 某校无人机社团进行无人机表演训练，甲无人机以a/s的速度从地面起飞匀 速上升，同时乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞下降，8s时甲、乙无人机分别 到达各白训练计划指定的高度开始表演，24s时乙无人机完成表演动作，以号s 的速度继续飞行上升，30s时与甲无人机汇合，此时距离地面的高度为b,甲、乙两 架无人机以相同的速度下降返回地面.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高 度y(m)与无人机飞行的时间x(s)之间的函数关系如图所示.请结合图象，解答下列 问题： (1)a= ,b= (2)求线段MN所在直线的函数解析式； (3)两架无人机表演训练到多少秒时，它们距离地面的高度差为6（直接写出答案 即可)？ 2430 46 25题图 数学试卷（五）第6页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 得分 评卷人 26.(本题满分8分) 已知：E是正方形ABCD的边BC所在直线上一点，连接AE,过点E作EG⊥AE. (1)如图①，E是正方形ABCD的边BC上一点，连接AE,过点E作EG⊥AE交CD于 点G,交AB的延长线于点M,求线段CG,BM,BE之间有怎样的数量关系，请写出 并证明； (2)当点E在CB的延长线上时，连接AE,过点E作EG⊥AE交DC的延长线于点G, 交AB的延长线于点M,如图②，直接写出线段CG,BM,BE之间的数量关系； (3)当点E在BC的延长线上时，连接AE,过点E作EG⊥AE交DC的延长线于点G, 交AB的延长线于点M,如图③，直接写出线段CG,BM,BE之间的数量关系. B 26题图① 26题图② 26题图③ 得分 评卷人 27.（本题满分10分) 在实验中学开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，晓珊老师班负责校园绿化 角的设计、种植与养护.同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知购买2盆吊兰和 3盆绿萝需60元，购买4盆吊兰和1盆绿萝需70元. (1)求购买吊兰和绿萝的单价各是多少元； (2)若学校计划用不少于1240元且不超过1250元的资金购买绿萝和吊兰共100 盆，则该学校有哪几种购买方案？哪种购买方案所需资金最少？ (3)在实际购买中两种花每盆各降价3元，在(2)的方案下，学校用节省下来的资金 再次购买这两种花，请你直接写出购买盆数最多的方案， 数学试卷（五）第7页（共8页) 得分 评卷人 28.（本题满分10分) 如图，矩形A0CB的边OA,OC的长分别是方程x2-7x+12=0的两个根(OC> OA),折叠矩形AOCB,使AB边落在x轴上，点B与点E重合. (1)求折痕AD所在直线的函数解析式； (2)将直线AD沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度平移，直接写出直线AD扫 过矩形EODF的面积S与运动的时间t(0≤t≤4)的函数关系式； (3)P是直线AD上一点，在平面内是否存在一点M,使得以A,B,P,M为顶点的四边 形是正方形？若存在，直接写出点M的坐标.若不存在，请说明理由 装 订 EO 28题图 线 内 不 要 答 题 数学试卷（五）第8页（共8页)