数学试卷(七)-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（龙东地区专用）

2026年龙东地区·仿真大联考 数学试卷（七） 试题命制：《勤径中考123》工作室 考生注意： 本考场试卷序号 1.考试时间120分钟 (由监考填写) 2.全卷共三道大题，总分120分 装 三 题号 总分 核分人 21 22 23 2425 26 27 28 订 得分 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分） 线 1.下面的计算中不正确的是 A.5a3+a3=6a3 B.2m×3m=6m 内 C.（-a")2=a2m D.-a2X(-a)3=-a 2.下列图形中不是中心对称图形的是 不 A B D 3.我校为了解学生的消防安全意识，从九年级中随机抽取50位同学进行消防安全 要 知识问答，整理成绩如下表，则得分的中位数为 分数 6 0 频数2 1516 10 答 A.15 B.8 C.9 D.16 4.一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图和俯视图如图所 示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多是 题 A.6 B.7 C.8 左视图俯视图 D.9 4题图 5.蜜雪冰城销售一种奶茶，若每瓶盈利4元，每天可售出160瓶，经市场调查发现，若 每瓶涨价1元，每天销售量就减少10瓶，现商店想每天盈利840元，且要让顾客得 到实惠，设每瓶应涨价x元，则可列出的方程应为 () A.(4+x)(160-10x)=840 B.(4-x)(160-10x)=840 C.(4-x)(160+10x)=840 D.(4+x)(160+10x)=840 数学试卷（七）第1页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 6.如果关于x的分式方程x。+。x=2的解是正数，那么实数a的取值范围是 x-55-x A.a<3 B.a<3且a≠1 C.a<3且a≠-1D.a≠-1 7.腹有诗书气自华，为了打造书香校园，光华中学计划采购A,B两类图书，用于丰富 学生的阅读量，开拓学生的视野.已知A类图书每套80元，B类图书每套60元.学 校准备投入1200元资金全部用于购买这两类图书（两类图书都要买），则购买方 案共有 A.6种 B.5种 C.4种 D.3种 8.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为 (0,4),点D在y轴的负半轴上，点C在双曲线y=上，则k的值是 () A.、15 4 4 4 D.、21 70 D A 8题图 9题图 10题图 9.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=9,F为边AB上一点且BF:AF=1:3,点E为边 AD上一点，将矩形沿过点E的直线折叠，使点D落在边AB上的点F处，则折痕 EH的长度为 () A.310 C.3V10 D.10 10.如图，正方形ABCD的边长为8，点E,P在边AD上运动，点F在边CD上运动， ED=CF,连接BE,AF交于点G,过点C作CH⊥BE于点H,连接CP,PG,则下列 结论：①AE+BC≥AF;②△AGB的面积有最大值为16；③CH+AG有最大值为 8√2；④CP+PG的最小值为2√/13-4.其中正确的结论是 ( A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③ 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.电解铜箔被称为现代工业的“隐形骨骼”.厚度仅4微米的电解铜箔，相当于一张 A4纸厚度的二十分之一，已知1微米=0.000001米，则4微米用科学记数法可 表示为 米. 12.函数y= x-2)中，自变量x的取值范围是 √e+1 13.如图，四边形ABCD是轴对称图形，其对称轴是线段BD所在的 直线，请再添加一个条件： ,使四边形ABCD成为菱形 13题图 数学试卷（七）第2页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 14.人类性别由一对染色体决定，称为性染色体.女性的性染色体是一对同型的染色 体，用XX表示，男性的性染色体是一对异型的染色体，用XY表示，每个人的成 对染色体只有一个能遗传给后代，且可能性相等，则一对夫妇的第一个孩子是男 孩的概率是 15.关于x的不等式组 2x-a>L的解集是2<x<5,则a-b的值为 x+2b<3 16.如图，OA是⊙0的半径，OB=AB,弦CD⊥OA于点B,点E在⊙0上，连接EC, ED,则∠CED的度数是 O BB 16题图 18题图 19题图 20题图 17.若圆锥的侧面展开后扇形的半径为8，圆心角为90°，则该圆锥的全面积 为 18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4,D为BC边（端点除外）上的动 点，将线段DA绕点D逆时针旋转90°，得到线段DE,连接AE,CE,则△ACE周长 的最小值是 19.如图，E是边长为4的正方形ABCD边BC的中点，F是射线AE上的一个动点，当 △BFC是直角三角形时，则AF的长为 20如图，△AB4,△4B,△4B4,“…是等边三角形，直线y-+2经过它们 的顶点A,A1,A2,A3,…点B1,B2,B,…在x轴上，连接0A1,BA2,B2A3,…得到 △A0A1,△A1B1A2,△A,B2A3,…则△A226B226A227的面积是 三、解答题（满分60分） 得分 评卷人 21.（本题满分5分) 先化简，再球值。+2a+其中am601 数学试卷（七）第3页（共8页） 得分 评卷人 22.（本题满分6分) 如图.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(-1,0),B(-2,-2), C(-4,-1). (1)画出△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A,B,C1,并 写出点A1的坐标； (2)画出△AB,C,绕原点O逆时针旋转90°的图形△A,B,C2,并写出点A2的坐标； (3)在(2)的条件下，求点A旋转到点A2的过程中所经过的路径长（结果保留π）. 装 L- 2 订 r- 54301.2.34.5 线 22题图 得分 评卷人 内 23.（本题满分6分) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于B,C两点，与y轴交于点A,连接AC,其 不 中点A(0,-2),C(4,0). (1)求抛物线的函数解析式； (2)第四象限抛物线上是否存在一点P,使得四边形AOCP的面积最大若存在，请直 要 接写出点P的坐标和四边形AOCP的面积最大值；若不存在，请说明理由. 答 B 题 23题图 数学试卷（七）第4页（共8页) 得分 评卷人 24.(本题满分7分) 2025年1月，中共中央、国务院印发的《教育强国建设规划纲要(2024一2035 年)》指出，促进学生健康成长、全面发展，深入实施素质教育，健全德智体美劳全面 培养体系，加快补齐体育、美育、劳动教育短板.落实健康第一教育理念，实施学生体 质强健计划.某校为落实文件精神，随即调整完善学生的体育训练计划，保证学生每 天在校综合体育活动时间不低于2小时，学校通过增加体育课程和各类比赛等不断 丰富体育项目，让学生健康快乐成长.为了解学生对体育项目的喜爱情况，体育组老 装 师随机抽取部分学生进行了喜好情况调查（每位学生只选一种项目），制定了如下统 计表和统计图. 体育项目 人数 茶 订 A篮球比赛 60 B足球比赛 50 C排球比赛 线 D乒乓球比赛 20 m0 B 15% E羽毛球比赛 25 25% F空竹比赛 24题图 内 蚁 根据图表信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生共有 人，表中x= .,m= 不 (2)在扇形统计图中，分别求“A”“E”体育项目对应扇形圆心角的度数； (3)若该校共有1600名学生，请你根据调查结果，估计选择“F”体育项目的学生 人数 要 答 得分 评卷人 25.（本题满分8分) 题 条高速公路上依次有A,B,C三地，甲车由B地匀速驶往A地，到达A地后调 头（调头的时间忽略不计）再按原路原速驶往C地，乙车由C地驶往A地，两车同时 出发，两车距A,C两地中点的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系如 图所示，请结合图象，解答下列问题： (1)甲车的速度是 千米/时，在图中的( )内填上正确的数； (2)求甲车由A地到中点地的过程中的y与x之间的函数解析式，并直接写出自变 量的取值范围； 数学试卷（七）第5页（共8页） 见此图标鼠微信扫码开启中考学习秘籍 (3)两车出发多少小时，相距500千米？请直接写出答案 1y/千米 300 180 () 7.2 10x/小时 25题图 得分 评卷人 26.（本题满分8分) 正方形ABCD中，E是边AB所在直线上的一点，DF⊥CE于点F,AH⊥CE于点 H,GD⊥DF交HA于点G. (1)当点E在AB上时，如图①，求证：FH=AH+CF; (2)当点E在AB延长线上时，如图②，直接写出FH,AH,CF的数量关系； (3)当点E在BA延长线上时，如图③，直接写出FH,AH,CF的数量关系， G H B 26题图① 26题图② 26题图③ 数学试卷（七）第6页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 得分 评卷人 27.(本题满分10分) 为促进学生德智体美劳全面发展，实验中学计划到大润发超市购进一批篮球和 足球.其中篮球的单价比足球的多40元，且用1100元购进的足球和用1500元购进 的篮球数量相等 (1)篮球和足球的单价各是多少元？ (2)若该学校用不超过12800元购进两种球共100个，其中篮球不少于40个，则该 学校共有几种购买方案？哪种方案最省钱？ (3)在(2)的条件下，购进篮球的数量最多是多少？按这个方案购买时，大润发超市 决定拿出28个球赠送给实验中学，这样，该学校相当七折购买这批球.求商场赠 送的28个球中篮球和足球的个数. 数学试卷（七）第7页（共8页) 得分 评卷人 28.（本题满分10分) 在平面直角坐标系中，四边形AOBC如图所示，AC∥OB,OA与AC的长是一元二 次方程丈-14+48=0的两个根，且01<AC,amB=号动点P从点0出发，沿射 线OB的方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时动点Q从点A出发，在线段AC 上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点Q运动到点C时，点P随之停止运 动，设运动的时间为t秒， (1)求出点B和点C的坐标； 装 (2)设以B,C,Q,P为顶点的四边形面积为S,求S与t的函数关系式； (3)是否存在点P,使△PQC是等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在， 请说明理由 订 0 线 28题图 内 不 要 答 题 数学试卷（七）第8页（共8页).A(0,3). (2)在y=x+1中，令y=0得x=-1,∴.C(-1,0),0C=1. 由(1)，得0B=4,.B(4,0),∴.BC=5. :M(x,y)是直线y=x+1上一动点，M(x,x+1), 2*5 5 S=分8cw=分x5x1x+11=+1l,S= (x≥-1)， (3)存在点P的坐标为0,3)或(8，-3)或(-号，若)或(2智) 数学试卷（七） 1.D2.D3.C4.C5.A6.C7.C8.D9.C10.D 1.4x10612x≠213.AB=AD(答案不唯-）14.方 15.416.60°17.20π18.4+45 19.25+2或25-2或4520.2403 2L解：原武a导.a+g =1 a+2 a+1 :a=am60-1=月-1，原式=万-1+13 1-5 22.解：(1)如答图，△A1B,C1即为所求.A1(4,-2) (2)如答图，△A2B2C2即为所求.A2(2,4) (3).A1(4,-2),.0A1=25, ·点A旋转到点A,的过程中所经过的路径长为0m×25 180 y --41 -3 -2 5432升101 3 d5 22题答图 23.解：(1)将A(0,-2),C(4,0)代入y=2+x+c中，得-2=c 10=16+46b+c, 7 解得 b=-2 c=-2, 抛物线的函数解析式为y=2-子-2 参考答案第17页（共46页) (2)存在.点P的坐标为(2，-5)，四边形A0CP的面积最大值为12. 24.解：(1)2003010 （2)0×360°=1082%×360=450 答：“A”“E”体育项目对应扇形圆心角的度数分别为108°，45°. (3)200-60-50-30-20-25=15(人)， 20×1600=120(人). 15 答：估计选择“F”体育项目的学生人数为120人 25.解：(1)1004.2 (2).120÷100=1.2(小时)， .甲车由B地到A地用时1.2小时. 设所求函数解析式为y=kx+b(k≠0)， 将(12,300)和(4.2,0)代人y=:+6中，得.2k+6=30, rk=-100, 解得 l4.2k+b=0, 1b=420, ∴所求函数解析式为y=-100x+420(1.2≤x≤4.2). (3)两车出发子小时或号小时或空小时，相距500千米 26.(1)证明：，DF⊥CE,AH⊥CE,GD⊥DF,∴.四边形DFHG是矩形，∠GDF=90° :四边形ABCD是正方形，.AD=CD,∠ADC=90°，.∠GDF=∠ADC,.∠ADG=∠CDF :∠AGD=∠CFD=90°，AD=CD,∴△ADG≌△CDF,∴.AG=CF,DG=DF, ∴四边形DFHG是正方形，∴.FH=GH=AH+AG=AH+CF. (2)解：FH=AH-CF. (3)解：FH=CF-AH. 27.解：(1)设足球的单价为x元，则篮球的单价为(x+40)元. 由题意，得1100=1500 xx+40 解得x=110,经检验，x=110是原分式方程的解，且符合题意，∴x+40=150. 答：足球的单价为110元，篮球的单价为150元. (2)设购进篮球n个，则购进足球(100-n)个 由题意，得150n+110(100-n)≤12800， 解得n≤45. 篮球不少于40个，∴.40≤n≤45， n是正整数，∴.有6种购买方案， 设所需资金w元，由题意，得w=150n+110(100-n)=40n+11000. :40>0,∴.w随n的增大而增大，∴.当n=40时，w有最小值，100-40=60（个）： 答：该学校共有6种购买方案，其中购进篮球40个，足球60个时最省钱： (3)由(2)知，40≤n≤45，∴.在(2)的条件下，购买篮球的数量最多是45个，此时足球的数量为100 -45=55(个) 设商场赠送的28个球中篮球有m个，则足球有(28-m)个. 参考答案第18页（共46页) 由题意，得 150×(45-m)+110×[55-(28-m)]=(150×45+110×55)×0.7, 解得m=19.∴.28-19=9（个）. 答：商场赠送的28个球中篮球有19个，足球有9个 28.解：(1)解方程x2-14x+48=0,得x1=6,x2=8. .0A与AC的长是一元二次方程x2-14x+48=0的两个根，0A<AC. .∴.0A=6,AC=8 .AC∥OB, ∴.ACLy轴. 过点C作CFLx轴于点F,如答图， 0 P ∴.∠0AC=∠A0F=∠OFC=90°， 28题答图 ∴.四边形ACFO是矩形， ∴.OF=AC=8,CF=A0=6,.C(8,6). 如8-号mB=8茶， E6=号，解得BF=2.5,0B=0F+BF=8+2.5=10.5,B(10,5,0 (2)设运动的时间为t秒，当0<t≤5.25时， ·动点P从点O出发，沿射线OB的方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时动点Q从点A出 发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动， .CQ=AC-AQ=8-1,BP=0B-OP=10.5-2t. 又：AC∥OB,以B,C,Q,P为顶点的四边形面积为S, 8=2(0C+BP)×40=2(8-t+10.5-2)x6=5.5-9 当5.25<t≤8时，点P运动到点B右边， 此时CQ=AC-AQ=8-t,BP=0P-0B=2t-10.5, S=2(0c+BP)×40=2(8-t+2-10.5)x6=3-7.5 r55.5-9(0<t≤5.25)， 综上所述，= l3t-7.5(5.25<t≤8). (3)存在：的值为1.75或号 数学试卷（八） 1.A2.D3.A4.B5.B6.B7.B8.A9.C10.D 1.25607×1012x≤2且x113.DB=8C(答案不唯-）140 15.-7<a≤-5 16101n25.18至196+2政6-2203×5 21解原武2品+1 :x=3tan60°=3√3，.原式=33+1. 参考答案第19页（共46页)2026年龙东地区·仿真大联考数学答题卡（卷七） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11 15. 19 12. 16. 20. 13. 17. 14. 18. 三、解答题 21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. 3 54327101234 1 C 2 22题图 23. BO 23题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. B 25% 15% 24题图 25. /千米 300 A 180 7.2 10x小时 25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. B 26题图① B 26题图② EN B 26题图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28. y 0 ■ 28题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效