数学试卷(六)-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（龙东地区专用）

由折叠可知BC=EF=OD=3,∴.D(0,3),A(3,0) 设直线AD的函数解析式为y=x+3(k≠0)，：3k+3=0,解得k=-1, ∴.直线AD的函数解析式为y=-x+3. (2)当0≤：≤1时，直线AD扫过矩形E0DF的区域面积为等腰直角三角形的面积，即S=之： 当1<t≤3时，直线AD扫过矩形EODF的区域面积为一个等腰直角三角形加平行四边形的面积， 即8=2×1×1+(u-1)×1=t-2 当3<t≤4时，直线AD扫过矩形EODF的区域面积为矩形EODF的面积减去底部未扫过三角形的 面积，即 S=1×3-2(4-02=-+4-5. 综上所述，直线AD扫过矩形EODF的面积S与运动的时间t的函数关系式为 [合0≤≤1)， 1 $=1-2(1<ts3), -2+4-53<≤4. (3)存在.点M的坐标为(-1,0)或(5,2) 数学试卷（六） 1.A2.D3.D4.C5.C6.B7.D8.B9.A10.A 1.235×10°12.x>213.AC=BD(答案不唯-)14015.2≤a< 2 16.38°17.144π 18119.1或g20x 2404gX5 21.解：原式=a+1-(a-1.。2-1.2 .(a+1)(a-1= (a+1)(a-1)a-2(a+1)(a-1) a-2 a-2 .'a=2sin45°+2=√2+2， ·原式= 2一=2 2+2-2 22.解：(1)如答图，△A,B1C1即为所求. (2)如答图，△A2B2C2即为所求. rr5 3 2 54321■ 3 B 22题答图 参考答案第14页（共46页) (3).C(1,-1),B(4,-4), .0C=√2,0B=4√2， △Mc所扫过的面积为38(4,2)2-(2)门+分×2×3=艺m+3 23.解：(1)抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C(0,-3), ∴.y=ax2+bx-3. :抛物线)=a+x-3与x轴交于点A(-,0,B(4,0), 819 1 「0= b-3 fa3’ 4 解得 7 0=16a+4b-3, b=-12' 127 ·抛物线的函数解析式为y=3-12-3, (2②)△BCP的面积的最大值为； 24.解：(1)50 (2)条形统计图补充完整如答图所示. ↑人数 28 24 20 18 16 16 12 10 8 6 0 70分80分90分 100分成绩 24题答图 115.2° (3)检测成绩平均数元=-16×70+18×80+10×90+6×100=81.2（分）. 50 将检测成绩按从小到大的顺序排列，位于第25,26位的均是80分，∴.中位数是80分. 学生成绩的平均数和中位数均不小于80分，.该校此项工作合格. (4)1800×12%=216(人). 答：估计该校能得满分的学生人数为216人， 25.解：(1)100 (2)根据题意得，文博同学骑公共自行车的速度为 100×18÷(18-10)=225(米/分钟). 225×(25-10)=3375(米)，.点C的坐标为(25,3375). 10k+b=0, 设所求函数解析式为y=kx+b(k≠0)，把(10,0)，(25,3375)代入，得 25k+b=3375, 解得=225， 1b=-2250, ∴.所求函数解析式为y=225x-2250. 参考答案第15页（共46页) (3)文博同学出发6分钟或10分钟或10分钟，两人相距250米。 26.解：(2)BC+CE=√2AC. 证明：如答图，连接BD,则∠ABD=45°，过点B作BF⊥AC于点F. '∠BAD+∠BCD=180°，∠BAD=90°， ∴.∠BCD=90. :点D与点E关于AC对称， ∴.∠ACD=∠ACB=45°，CD=CE. 又：BF⊥AC, 26题答图 ∴.△BCF是等腰直角三角形， BF CF2 BC=BC=2,LFCB=45°，BC=2CF=2BF :△MBD是等樱直角三角形部-亮，∠ABD=45, ∠Ar=∠Bc品-能-号△AnFBC.-品-号， .CD=2AF,∴.CE=√2AF,.BC+CE=√2CF+√2AF=√2(CF+AF)=√2AC (3)BC+CE=√3AC. 27.解：(1)设B种迷你电风扇每个的进价为x元，则A种迷你电风扇每个的进价为(x+20)元. 由题意，得3000=1800 x+20- 解得x=30, 经检验，x=30是原分式方程的解，且符合题意， ∴.A种迷你电风扇每个的进价为30+20=50（元）. 答：A种迷你电风扇每个的进价为50元，B种迷你电风扇每个的进价为30元. (2)设购进A种迷你电风扇的数量为m个，B种迷你电风扇的数量为(40-m)个， 由题意，得 m≥2(40-m), l50m+30(40-m)≤1520， 解得13号≤m≤16， m为正整数， ∴.m为14,15,16， ∴.有三种进货方案如下： ①进A种迷你电风扇14个，B种迷你电风扇26个； ②进A种迷你电风扇15个，B种迷你电风扇25个； ③进A种迷你电风扇16个，B种迷你电风扇24个. (3)大润发超市所获得的利润为880元. 28.解：(1)：AB,0B的长是一元二次方程x2-9x+20=0的两个根， .AB=5,0B=4, ∴由勾股定理，得A0=√AB2-OB2=3, 参考答案第16页（共46页) .A(0,3). (2)在y=x+1中，令y=0得x=-1,∴.C(-1,0),0C=1. 由(1)，得0B=4,.B(4,0),∴.BC=5. :M(x,y)是直线y=x+1上一动点，M(x,x+1), 2*5 5 S=分8cw=分x5x1x+11=+1l,S= (x≥-1)， (3)存在点P的坐标为0,3)或(8，-3)或(-号，若)或(2智) 数学试卷（七） 1.D2.D3.C4.C5.A6.C7.C8.D9.C10.D 1.4x10612x≠213.AB=AD(答案不唯-）14.方 15.416.60°17.20π18.4+45 19.25+2或25-2或4520.2403 2L解：原武a导.a+g =1 a+2 a+1 :a=am60-1=月-1，原式=万-1+13 1-5 22.解：(1)如答图，△A1B,C1即为所求.A1(4,-2) (2)如答图，△A2B2C2即为所求.A2(2,4) (3).A1(4,-2),.0A1=25, ·点A旋转到点A,的过程中所经过的路径长为0m×25 180 y --41 -3 -2 5432升101 3 d5 22题答图 23.解：(1)将A(0,-2),C(4,0)代入y=2+x+c中，得-2=c 10=16+46b+c, 7 解得 b=-2 c=-2, 抛物线的函数解析式为y=2-子-2 参考答案第17页（共46页)2026年龙东地区·仿真大联考 数学试卷（六） 试题命制：《勤径中考123》工作室 考生注意： 本考场试卷序号 1.考试时间120分钟 (由监考填写) 2.全卷共三道大题，总分120分 装 三 题号 总分 核分人 21 22 23 2425 26 27 28 订 得分 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分） 线 1.下列计算正确的是 A.(a+2)(a-2)=a2-4 B.(-a4)3=-a 虹内 C.a3÷a2=a D.(a+2)2=a2+4 2.在下列有关人工智能的图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 不 A B D 要 3.如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则组成这个 几何体的小正方体的个数至多是 A.5 B.6 答 C.7 左视图俯视图 D.8 3题图 4.学习“中位数和众数”这一课的游戏环节中才子宁同学说出一组数据：6,2,8，x,7 题 后，并告诉同学们这组数据的众数是7，则这组数据的平均数是 ()》 A.4 B.5 C.6 D.7 5.毕业来临之际，小薇老师要求每位同学向班上其他同学写一条祝福语作为毕业留 念，全班同学共送出祝福语1980条，问小薇老师班共有多少名学生？设九(1)班 共有x名学生，则可列方程 () A.x2=1980 B.x(x+1)=1980 C.x(x-1)=1980 D.2(x-1)=1980 数学试卷（六）第1页（共8页) 见此图标目眠微信扫码开启中考学习秘籍 6,若关于：的分式方程军+，34=-2的解是正数，则0箭清足的条件是( A.a<2 B.a<2且a≠1 C.a>2 D.a≠1 7.在实验中学春季运动会中，秦宁老师班学生同心协力、奋勇拼搏取得团体总分第 一名的好成绩，为奖励表现突出的同学，老师用班费100元钱，购买钢笔、相册、笔 记本三种奖品（三种均购买），其中钢笔至多买2支，若钢笔每支20元，相册每本 10元，笔记本每本5元，在把钱都用尽的条件下，则购买方案有 A.9种 B.10种 C.11种 D.12种 8.如图，在平面直角坐标系内，点A,B分别位于两轴正半轴上，OA=OB,反比例函数 y=女(x>0)的图象交线段AB于C,D两点，且C,D分别为AB的三等分点，连接 OC,若△OBC的面积为3，则k的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 A OA: 8题图 9题图 10题图 9.如图，在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐 标为(1,3)，将矩形沿对角线AC翻折，点B落在点D的位置，且AD交y轴于点E, 那么点D的坐标为 A(-别 B.- 213 55 c(2 0(3.2 5,5 10.如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D是BC边上的动点（不与点B,C重 合)，连接AD,将DA绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接DE,DE与AC交于点 尽下列结论：CD=C,②∠naC∠cED,8若BD-2Cn,则华-专：④在 △ABC内存在唯一一点P,使PA+PB+PC的值最小，若点D在AP的延长线上， 且AP=2,则CE=2+√3.其中结论正确的序号是 () A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵直播中，观看人 数创下历史新高，总观看人数达到23.5亿人，其中23.5亿用科学记数法表示 为 12.函数y=（x+5) 中，自变量x的取值范围是 √x-2 13.如图，口ABCD的对角线相交于点O,请添加一个条件 使口ABCD是矩形 13题图 数学试卷（六）第2页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 14.尊老爱幼是中华民族的传统美德，小薇老师计划2026年春节期间带领年迈的父 母外出旅游，小薇老师让父母从杭州、西安、成都、洛阳、南京五个城市中选择两 个城市，则父母选择杭州和南京的概率是 15.关于x的不等式组 2x-1≥-3，的最大整数解是5，则a 1x-2a≤1 的取值范围是 16.如图，AB为⊙0的直径，C,D是⊙0上的两点，∠CDB= 26°，过点C作⊙0的切线交AB的延长线于点P,则∠P 16题图 的度数为 17.已知圆锥的高是6，母线长是10，则这个圆锥的全面积为 (结果保留π) 18.如图，已知菱形ABCD,边长为4，∠ABC=60°，E是AD上任意一点，连接BE交 AC于点F,连接CE,若∠ABE=∠ACE,则AF的最大值为 y D D.B 79 2 0A4,A3A4 18题图 19题图 20题图 19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2,D是BC的中点，E是边AB上 动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B'DE的位置，连接AB'.设B'D交AB 于点F,若△AB'F为直角三角形，则BE的长为 20.如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=2,点A1在x轴上，0A,=4,作AB1 OA,交直线1于点B1,以A1B,为边向右作正方形A,B,CA2,延长A2C,交直线1于 点B2;以A2B2为边向右作正方形A2B2C2A,延长AC2交直线I于点B;以AB 为边向右作正方形A3B,CA4,延长A,C,交直线1于点B4,…作B,D1⊥直线l交 y轴于点D1,连接D,B2;作B2D2⊥直线1交y轴于点D2,连接D2B;作B,D3⊥直 线l交y轴于点D3,连接D3B4,…依次作下去，则△B226B22D26的面积 为 三、解答题（满分60分） 得分 评卷人 21.(本题满分5分) 先化简，再求值：(。中)名其中a=2血45+2 数学试卷（六）第3页（共8页) 得分 评卷人 22.（本题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,-4), B(4,-4),C(1,-1). (1)请画出△ABC关于x轴对称的△A,B,C1; (2)请画出△ABC绕原点顺时针旋转90°后的△A2B2C2; (3)求出(2)中△ABC所扫过的面积（结果保留π）. 装 43 订 3432玛92343 --2 3 -4 线 22题图 得分 评卷人 23.(本题满分6分) 内 如图，在平面直角坐标系中，揽物线y=+6x+e与x轴交于点A-号，0， 不 B(4,0),与y轴交于点C(0,-3) (1)求抛物线的函数解析式； (2)已知P为抛物线BC段上一点，请直接写出△BCP的面积的最大值 要 答 23题图 题 数学试卷（六）第4页（共8页) 得分 评卷人 24.(本题满分7分) 为验收某校对学生“消防安全教育”的教学质量，教育局工作组在该校随机抽取 了部分学生进行“消防安全”知识质量检测（满分100分）.规定：若学生成绩的平均 数和中位数均不小于80分，则该校此项工作合格.把该校抽取学生的检测成绩进行 整理分析后，制成如下不完整的统计图. ↑人数 28 装 20 16 80分 70分 12 10 6 270 4 90分 100分 0 70分80分90分100分 成绩 24题图 线 根据以上信息，解答下列问题： (1)参加本次检测的学生有 (2)根据题中数据，将条形统计图补充完整，成绩为70分所在扇形圆心角的度数 内 是 救 (3)请通过计算判断该校此项工作是否合格； (4)若对该校全体学生1800人进行检测，请估计该校能得满分的学生人数， 不 要 答 得分 评卷人 题 25.（本题满分8分) 实验中学的禹博和文博同学居住在御景东方小区，该小区与学校相距3000米， 星期一的早晨禹博同学从小区步行去学校，出发10分钟后文博同学从小区骑公共 自行车出发去学校，途中经过学校又骑行一段时间后到达还车点，还车后立即步行 走回学校（还车所用的时间忽略不计），结果两人同时到达了学校.图中线段OA和折 线B一C一A分别表示禹博同学和文博同学与小区的距离y(单位：米)与禹博同学的 步行时间x的函数关系的图象，根据图象，解答下列问题： 数学试卷（六）第5页（共8页) 见此图标眠微信扫码开启中考学习秘籍 (1)禹博同学步行的速度为 米/分钟： (2)求文博同学骑公共自行车的过程中，y与x的函数解析式，不需要写出自变量的 取值范围； (3)直接写出文博同学出发多少分钟，两人相距250米. y/米 3000---- 禹博 文博 0 10182530x/分钟 25题图 得分 评卷人 26.（本题满分8分) 已知：四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD+∠BCD=180°，连接AC,点D关于AC 的对称点E在BC边上 (1)如图①，当∠BAD=60时，易证AC=BC+CE; (2)当∠BAD=90时，如图②，求线段AC,BC,CE之间有怎样的数量关系，请写出， 并证明； (3)当∠BAD=120时，如图③，求线段AC,BC,CE之间有怎样的数量关系，请写出， 不需证明. 26题图① 26题图② 26题图③ 数学试卷（六）第6页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 得分 评卷人 27.(本题满分10分) “接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红.”炎炎夏日，酷热难耐，为了消暑，大润发超 市准备购进A,B两种迷你电风扇，A种迷你电风扇每个的进价比B种迷你电风扇每 个的进价多20元，用3000元购进A种迷你电风扇和用1800元购进B种迷你电风 扇的数量相同，商店将A种迷你电风扇每个售价定为80元，B种迷你电风扇每个售 价定为45元. (1)A种迷你电风扇每个的进价和B种迷你电风扇每个的进价各是多少元？ (2)大润发超市计划用不超过1520元的资金购进A,B两种迷你电风扇共40个，其 中A种迷你电风扇的数量不低于B种迷你电风扇数量的一半，该商店有哪几种 进货方案？ (3)在销售中，A种迷你电风扇九折优惠，B种迷你电风扇每件上涨α元，销售人员 发现(2)中的购买方案所获得的利润恰好相同，请直接写出大润发超市所获得的 利润， 数学试卷（六）第7页（共8页） 得分 评卷人 28.（本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的边OA在y轴上，AB,OB的长是一元二 次方程x2-9x+20=0的两个根，直线y=x+1与x轴交于点C. (1)求点A的坐标； (2)点M(x,y)是直线y=x+1上一动点，设△BCM的面积为S,请求出S关于x的函 数关系式； (3)直线AB上是否存在点P,使△BCP为等腰三角形？如果存在，请直接写出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由， 装 y 订 7C0Bx/C0B、 /CO 28题图 28题备用图① 28题备用图② 线 内 不 要 答 题 数学试卷（六）第8页（共8页)2026年龙东地区·仿真大联考数学答题卡（卷六） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11 15. 19 12. 16. 20. 13. 17. 14. 18. 三、解答题 21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. 51 31 ...-2 -543210i 234 =4 =5 22题图 23. 23题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. ↑人数 2 2 16 16128 80分 70分 10 4 90分分 0 70分80分90分100分成绩 24题图 25. y/米 3000 禹博 文博 B/ 10 182530x/分钟 25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. 26题图① 26题图② 26题图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28. A B 28题图 2 /C 0 B 28题备用图① yt /C 0 B x 28题备用图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效