数学试卷(八)-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（龙东地区专用）

由题意，得 150×(45-m)+110×[55-(28-m)]=(150×45+110×55)×0.7, 解得m=19.∴.28-19=9（个）. 答：商场赠送的28个球中篮球有19个，足球有9个 28.解：(1)解方程x2-14x+48=0,得x1=6,x2=8. .0A与AC的长是一元二次方程x2-14x+48=0的两个根，0A<AC. .∴.0A=6,AC=8 .AC∥OB, ∴.ACLy轴. 过点C作CFLx轴于点F,如答图， 0 P ∴.∠0AC=∠A0F=∠OFC=90°， 28题答图 ∴.四边形ACFO是矩形， ∴.OF=AC=8,CF=A0=6,.C(8,6). 如8-号mB=8茶， E6=号，解得BF=2.5,0B=0F+BF=8+2.5=10.5,B(10,5,0 (2)设运动的时间为t秒，当0<t≤5.25时， ·动点P从点O出发，沿射线OB的方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时动点Q从点A出 发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动， .CQ=AC-AQ=8-1,BP=0B-OP=10.5-2t. 又：AC∥OB,以B,C,Q,P为顶点的四边形面积为S, 8=2(0C+BP)×40=2(8-t+10.5-2)x6=5.5-9 当5.25<t≤8时，点P运动到点B右边， 此时CQ=AC-AQ=8-t,BP=0P-0B=2t-10.5, S=2(0c+BP)×40=2(8-t+2-10.5)x6=3-7.5 r55.5-9(0<t≤5.25)， 综上所述，= l3t-7.5(5.25<t≤8). (3)存在：的值为1.75或号 数学试卷（八） 1.A2.D3.A4.B5.B6.B7.B8.A9.C10.D 1.25607×1012x≤2且x113.DB=8C(答案不唯-）140 15.-7<a≤-5 16101n25.18至196+2政6-2203×5 21解原武2品+1 :x=3tan60°=3√3，.原式=33+1. 参考答案第19页（共46页) 22.解：(1)如答图，△AB1C,即为所求.A1(1,4). (2)如答图，△A2B2C2即为所求.A(-5,0). (3)A(-1,4),B(-4,2),D(-1,0),.DA=4,DB=√13， 线段4所扫过的面积为需[-(vS]=子 在3212345x 94 22题答图 23.解：(1)：抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-2,0),B(4,0)两点， ∴.可设y=a(x+2)(x-4), 将C0,4)代入，得4=-8a,解得a=-分 y=-2(x+2)(x-4)=-2+x+4 (2)△DEF的面积为多 24.解：(1)500 (2)C36° (3)250000×50-50-100-160=9500(人). 500 答：估计每周锻炼时长不低于6小时的学生人数为95000人 25.解：(1)1502100 (2)由题图可知，货车的速度为90÷1.5=60（千米/小时）， .c=2.5+(360-90)÷60=7. 当0≤x≤1.5时，y=60x; 当1.5<x≤2.5时，y=90; 当2.5<x≤7时，设y=kx+b(k≠0)， 将(2.5,90)，(7,360)代入，得25张+6=90， 7k+b=360, 解得60， 1b=-60, ∴.y=60x-60. 60x(0≤x≤1.5)， 综上所述，y= 90(1.5<x≤2.5)， 60x-60(2.5<x≤7). (3)在行驶过程中，轿车出发号h安号h或3h时，与货车相距20km 参考答案第20页（共46页) 26.解：(2)题图②：AF+CF=BG. 证明：在AE上截取AH=BG,连接CH,如答图①， ,△ABC是等边三角形，∴.AB=AC,∠BAC=60 :∠BAC=LGBA+∠D=60°， ∠BGE=∠D+∠DAG=60°， ∴.∠ABG=∠GAD. ,∠CAH=∠GAD,∴.∠ABG=∠CAH. .AB=AC,BG=AH,△ABG≌△CAH,.AG=CH,∠BGA=∠AHC, ∠CHF=∠BGE=-60°. 26题答图① 又：CF∥BD, .∴.∠CFH=∠BGE=60°， ∴.△CHF是等边三角形，.CF=HF. 又.AH=AF+HF,∴.AH=AF+CF 又BG=AH,.AF+CF=BG 题图③：BG+CF=AF. 证明：在AF上截取FQ=CF,如答图②. ∠BGE=60°，CF∥BD, ∴.∠F=∠BGE=60°，∠BGA=120°， ∴.△CFQ是等边三角形， ∴.∠FQC=60°， ∴.∠AQC=180°-∠FQC=120°， 26题答图② ∴.∠AQC=∠BGA=120. .∠BAC=120°， .∠GAB+∠QAC+∠BAC=180°， ∴.∠GAB+∠QAC+120°=180°， ∴.∠GAB+∠QAC=60°. 在△ACQ中，∠AQC=120°， ∴.∠QCA+∠QAC+∠AQC=180°， .∠QCA+∠QAC=60°， ∴.∠QCA=∠GAB. r∠GAB=∠QCA, 在△ABG和△CAQ中，∠BGA=∠AQC, LAB=CA, .△ABG≌△CAQ(AAS),.GB=AQ. .AF=AQ+FQ, ∴.AF=BG+FQ=BG+CF,即BG+CF=AF. 27.解：(1)设甲种玩具每件的进价是x元，则乙种玩具每件的进价是(40-x)元 根据题意，得1200=2000 x40-x 解得x=15, 经检验，x=15是原分式方程的解，且符合题意， ∴.40-x=25 答：甲种玩具每件的进价是15元，乙种玩具每件的进价是25元. (2)设购进甲种玩具m件，则购进乙种玩具(50-m)件 参考答案第21页（共46页) 根据题意，得15m+25(50-m)≤1050， 解得m≥20. 又.m≤24，.20≤m≤24. m为正整数，∴.m=20,21,22,23或24， ·.商场共有5种进货方案， (3)设50件玩具“买一赠一”，有a件售价是40元，则有(25-a)件售价是55元. 由题意，得40a+55(25-a)=15m+25(50-m)+235, 整理，得a=2m-22 3 由(2)知m=20,21,22,23或24，且a为正整数， ∴.当m=20时，a=6;当m=23时，a=8, ∴.商场的进货方案是购进甲种玩具20件，乙种玩具30件或购进甲种玩具23件，乙种玩具27件. 28.解：(1)解方程x2-14x+48=0, 解得x1=6,x2=8. OA<AB,∴.OA=6,AB=8, 则B(8,6). (2)矩形ABC0中，0C=AB=8,0A=BC=6, 则(8+6)÷4=子即子秒时，点Q运动到点B,此时P,Q两点停止运动 点Q运动到点C时，则t=8÷4=2, 点P运动到点0时，则t=6÷2=3. 如答图①，当点P在OA上，点Q在0C上时，0<t≤2， 则5w=20p.00, 此时，0P=0A-2t=6-2t,0Q=4t, Sam0=7x(6-2)x4=-4+12: 28题答图① 如答图②，当点P在OA上，点Q在BC上时，2<t≤3， 则Saw=20P.0C, 此时，0P=OA-2t=6-2t, 5%w=分x(6-20x8=-8+24 0 如答图3，当点P在0C上，点Q在BC上时，3<1≤子 28题答图② 则5aaw=20p.0C, 此时，0P=2t-0A=2t-6,QC=4t-0C=4t-8, 0 1 S60=2×(21-6)×(4t-8)=4-20+24. -4t2+12t(0<t≤2)， 28题答图③ 综上所述，SAPo0 -8t+24(2<t≤3)， 4r-20+243<≤7) (3)存在. 点N的坐标为(9,6)或(3，-6)或号，2) 参考答案第22页（共46页）2026年龙东地区·仿真大联考 数学试卷（八） 试题命制：《勤径中考123》工作室 的 考生注意： 本考场试卷序号 1.考试时间120分钟 (由监考填写) 2.全卷共三道大题，总分120分 装 三 题号 总分 核分人 21 22 23 2425 26 27 28 订 得分 得分 评卷人 、选择题（每小题3分，共30分） 线 1.下列计算正确的是 A.a2+a2=2a2 B.a0÷a2=a3 C.(a-1)2=a2-1D.(a3)2=a5 内 2.敦煌莫高窟是世界优秀文化遗产.下列是莫高窟壁画中的部分图案，其中既是轴 对称图形又是中心对称图形的是 不 串 A B D 要 3.为了了解实验中学九年级学生百米的成绩情况，随机抽取了30名学生的百米成绩 (满分20分)，绘制了不完整的统计表，则抽取20名学生百米成绩的众数是() 成绩/分 15 1617 18 19 20 答 人数/人 6 8 5 4 A.18 B.8 C.17 D.无法判断 4.如图是由7个大小相同的小正方体组成的几何体，添加若干个相同的小正方体后 题 其主视图和俯视图都不变，则添加小正方体的个数至多是 A.3 B.4 C.5 D.6 40米 停车位 19米 停车位 4题图 5题图 5.天浥澜山小区停车场的平面图如图所示，停车场的长为40米，宽为19米，停车场 数学试卷（八）第1页（共8页） 见此图标目眠微信扫码开启中考学习秘籍 内车道的宽度都相等，车道的占地面积为408平方米.设停车场内车道的宽度为x 米，根据题意，下列方程正确的是 A.408+(40-2x)(19-x)=40×19 B.408+(40-x)(19-x)=40×19 C.408+(40-x)(19-2x)=40×19 D.408+(40-2x)(19+x)=40×19 6.若关于x的分式方程二年+*士三x的解是正数，则需满足的条件是( A.a>1 B.a>1且a≠2C.a≥1 D.a≥1且a≠2 7.4月23日，是世界读书日.为了让孩子们爱读书、读好书、善读书，真正把读书当成 一种生活态度、一种工作责任、一种精神追求、一种境界要求，光华中学学校计划 用1500元购买A,B两种图书（两种图书都买），A种图书每套45元，B种图书每 套75元，在钱全部用完的情况下，则购买方案有 A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 8.如图，点A在双曲线y=2(x>0)上，点B在双曲线y=k(k≠0，x>0)上，AB∥ x轴，过点A作AD⊥x轴于点D.连接OB,与AD相交于点C,若AC=2CD,则k的 值为 ( A.6 B.9 C.10 D.12 D 8题图 9题图 10题图 9.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=45°，BC=3,D是边AB上的一点，将 △BCD沿直线CD翻折，使点B落在点B,的位置，若B,D⊥BC,则BD的长为 A.√2 B.Z C.3√2-3 D.2-2 10.如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，AE⊥BD于点F,连接CF,则下列结论： ①纸=2 tan /ABF=3:③)∠CFE=LBME:④CP=AB.其中正确的结论 () A.①②③ B.①②④ C.①③ D.①③④ 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共30分）】 11.黑龙江是我国农业大省，粮食生产在全国占有重要的战略地位，2025年全省现有 耕地2.5697亿亩，位居全国之首.2.5697亿用科学记数法表示为 12.函数y=√4-2x+(x-1)°中自变量x的取值范围是 数学试卷（八）第2页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 13.如图，△ADE中，AD=AE,B,C是边DE上任意两点，若△ADB≌△AEC,则需要添 加一个条件是 D 1H 2 He 3 Li 4 Be 5 B 氢 氦 锂 铍 硼 1.008 4.003 6.94 9.012 10.81 13题图 14题图 16题图 14.如图，是化学元素周期表中原子序数为1~5的元素，从中随机选取两种元素，则 这两种元素恰好都是金属元素的概率为 (注：锂和铍为金属元素) 3x- 15.若关于x的不等式组 2 2>2,的最小整数解是-3，则a的取值范围 2x-a≥-1 是 16.如图，AB是⊙0的直径，点C,D在⊙0上，若∠ABD=20°，则∠C= 17.若圆锥的侧面展开图是半圆，底面直径为10，则这个圆锥的体积是 (结 果保留π) 18.如图，在矩形ABCD中，AB=1,AD=4,BM=1,以点A为圆心、AB的长为半径的 圆弧交AD于点E,点P在BE上运动，则PM+DP的最小值为 MO CO C 02 C2x 18题图 19题图 20题图 19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2W2,D是AC的中点，连接BD,将 △BCD绕点B旋转，得到△BEF.连接CF,当CF∥AB时，CF= 20.如图，直线AM的函数解析式为y=x+1与x轴交于点M,与y轴交于点A,以OA 为边作正方形ABCO,过点B作EO1⊥MA于点E,交x轴于点O1,过点O1作x轴 的垂线交MA于点A1,连接4B;以O,A1为边作正方形OA1B,C,过点B1作 E,O2⊥MA于点E1,交x轴于点O2,过点O2作x轴的垂线交MA于点A2,连接 A2B1;以02A2为边作正方形02A2B2C2,…则A226B225的长为 三、解答题（满分60分） 得分 评卷人 21.（本题满分5分) 先化简，y求位(2-小2+1x=3am60 数学试卷（八）第3页（共8页) 得分 评卷人 22.（本题满分6分) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，在平面直角坐标系中，△ABC的三个 顶点的坐标分别为A(-1,4),B(-4,2),C(-2,1). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C1,并写出点A1的坐标； (2)画出△ABC绕点D(-1,0)逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的 坐标； (3)在(2)的条件下，求线段AB所扫过的面积（结果保留π） 装 -2 订 54-3-2012343x -2 线 22题图 得分 评卷人 内 23.（本题满分6分) 如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-2,0),B(4,0)两点，与y轴交于点不 C(0,4),D是抛物线的顶点. (1)求抛物线的函数解析式； (2)如图，连接BD,E是BD的中点，过点E作直线EG⊥x轴，垂足为G,交抛物线于 要 点F,连接DF,请直接写出△DEF的面积 答 题 23题图 数学试卷（八）第4页（共8页) 得分 评卷人 24.(本题满分7分) 为了解宜昌市初中生每周锻炼身体的时长t(单位：时)的情况，随机抽取该市部 分初中生进行调查，按五个组别：A组(3≤t<4),B组(4≤t<5),C组(5≤t<6),D 5 组(6≤t<7),E组(7≤t<8)进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图， 所抽取学生周锻炼时长的频数直方图 所抽取学生周锻炼时长的扇形统计图 ↑频数 E 200 160 150f D 装 100 B 100 20% 50 50 40 0345678时 订 24题图 (1)这次抽样调查的样本容量为 (2)抽取的样本中，每周锻炼身体时长的中位数落在 组，A组所在扇形圆心 线 角的度数是 (3)若宜昌市共有250000名初中生，请估计每周锻炼时长不低于6小时的学生 人数 内 蚁 不 要 答 得分 评卷人 25.（本题满分8分) 题 辆货车和一辆轿车同时从哈市出发，沿同一路线前往佳市，两车出发1.5h, 货车出现故障停车，轿车立刻掉头按原路加速20%返回帮忙修车（掉头的时间忽略 不计)，货车修好后，轿车与货车均按照各自在货车出现故障前的速度继续开往佳 市，两车距哈市的路程y(单位：km)与出发的时间x(单位：h)的函数关系如图所示， 请结合图象，解决下列问题： (1)图中a的值是 ;b的值是 ;轿车在货车出现故障前的速度是 km/h; (2)求货车距哈市的路程y与出发的时间x之间的函数解析式； 数学试卷（八）第5页（共8页) 见此图标眼微信扫码开启中考学习秘籍 (3)直接写出轿车在行驶过程中，轿车出发多长时间与货车相距20km. +y/km 360 90 1.5b2.5 5.2 x/h 25题图 得分 评卷人 26.（本题满分8分) 在△ABC中，点D在直线AC上，点E在直线BC上，直线AE,BD交于点G,过点 C作CF∥BD,交直线AE于点F,∠BGE=60° (1)若△ABC是等边三角形，当点D,E分别在线段CA,BC上时，如图①，易证：BG+ CF=AF: (2)当点D,E分别在线段CA,BC的延长线上时，若△ABC是等边三角形，如图②；若 △ABC为等腰三角形，AB=AC,∠BAC=120°，如图③，请分别写出线段BG,CF, AF之间的数量关系，并选择图②或图③进行证明 26题图① 26题图② 26题图③ 数学试卷（八）第6页（共8页) 见此图标目眼微信扫码开启中考学习秘籍 得分 评卷人 27.(本题满分10分) 某商场计划购进甲、乙两种类型的玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种 玩具的进价的和为40元，用1200元购进甲种玩具的件数与用2000元购进乙种玩 具的件数相同 (1)甲、乙两种玩具每件的进价分别是多少元？ (2)商场计划购进甲、乙两种玩具共50件，其中甲种玩具的件数不多于24.若商场决 定此次进货的总资金不超过1050元，求商场共有几种进货方案； (3)在(2)的条件下，若每件甲种玩具的售价为40元，每件乙种玩具的售价为55元， 商场为扩大销量，推出“买一赠一”活动.顾客从这两种玩具中任购一件，就可以 从这两种玩具中任选一件作为赠品，若这批玩具在活动期间全部售出并恰好获 利235元，求商场的进货方案. 数学试卷（八）第7页（共8页) 得分 评卷人 28.（本题满分10分) 矩形ABCO在平面直角坐标系中摆放的位置如图所示，线段OA,AB的长是一元 二次方程x2-14x+48=0的两个根，其中0A<AB. (1)求点B的坐标； (2)若点P从点A开始以每秒2个单位长度的速度沿折线A0→0C运动，同时点Q 从点O以每秒4个单位长度的速度沿折线OC→CB运动，P,Q中任意一个点到 达终点后，另一个点随之停止运动.设两点运动的时间为t秒，求S△oo与t的函 数关系式并写出自变量t的取值范围； 装 (3)在(2)的条件下，当PQ=35时，平面内是否存在点M,N,且点M的横坐标小于 点N的横坐标，使以M,N,P,Q为顶点的四边形是正方形.若存在，请直接写出 点N的坐标；若不存在，请说明理由， 订 线 0 28题图 28题备用图① 28题备用图② 内 不 要 答 题 ! 数学试卷（八）第8页（共8页)2026年龙东地区·仿真大联考数学答题卡（卷八） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11 15. 19 12. 16. 20. 13. 17. 14. 18. 三、解答题 21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. 012345x 2到 3 22题图 23. 23题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. 所抽取学生周锻炼时长的频数直方图 频数 200 160 150 100 100 50 50 40 0345678i时 所抽取学生周锻炼时长的扇形统计图 E A D B 20% 24题图 25. ↑y/km 360 90 5.2 x/h 25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. 26题图① 26题图② D G 26题图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28. ■ 28题图 0 C 28题备用图① C 28题备用图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效