24.2 第2课时 根据方差进行分析判断（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“根据方差进行分析判断”核心知识点，通过中考真题（如泸州跳绳成绩）和工厂培训成绩等实例导入，承接平均数的集中趋势分析，搭建从数据集中到离散程度的学习支架，帮助学生理解方差意义。 其亮点是以真实情境问题（数学联赛选才、工人技能比较）为载体，培养数据观念和推理意识，通过计算方差、比较稳定性并结合实际决策（如选甲参赛因稳定性或获奖可能性），让学生用数学语言表达现实问题。教师可借助分层练习提升教学针对性，学生能增强数据分析与应用能力。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 第二十四章　数据的分析 24.2　数据的离散程度 第2课时　根据方差进行分析判断 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点　根据方差进行分析判断 1. (2025·泸州中考)某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数(单位：个)及方差(单位：个2)如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 205 217 208 217 方差 4.6 4.6 6.9 9.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择(　B　) B A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 2 3 1 2. 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩(单位：分)中随机抽取8次，记录如下： 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 (1)请你计算这两组数据的平均数. 解：(1) ＝ ×(95＋82＋88＋81＋93＋79＋84＋ 78)＝85， ＝ ×(83＋92＋80＋95＋90＋80＋85 ＋75)＝85. 解：(1) ＝ ×(95＋82＋88＋81＋93＋79＋84＋ 78)＝85， ＝ ×(83＋92＋80＋95＋90＋80＋85 ＋75)＝85. 2 3 1 2. 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩(单位：分)中随机抽取8次，记录如下： 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 (2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从稳定性 的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说 明理由. 2 3 1 解：(2)派甲参赛比较合适.理由如下： 由(1)知 ＝ ＝85， ＝ ×[(78－85)2＋(79－85)2＋(81－85)2＋(82－ 85)2＋(84－85)2＋(88－85)2＋(93－85)2＋(95－85)2] ＝35.5， ＝ ×[(75－85)2＋(80－85)2＋(80－85)2＋(83－ 85)2＋(85－85)2＋(90－85)2＋(92－85)2＋(95－85)2] 解：(2)派甲参赛比较合适.理由如下： 由(1)知 ＝ ＝85， ＝ ×[(78－85)2＋(79－85)2＋(81－85)2＋(82－ 85)2＋(84－85)2＋(88－85)2＋(93－85)2＋(95－85)2]＝35.5， ＝ ×[(75－85)2＋(80－85)2＋(80－85)2＋(83－ 85)2＋(85－85)2＋(90－85)2＋(92－85)2＋(95－85)2]＝41. ＝41. ＝41. ∵ ＝ ， ＜ ， ∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适. ∵ ＝ ， ＜ ， ∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适. 2 3 1 3. (2025·福建中考)甲、乙两人是某高级中学数学兴趣小组成员.以下是他们在参加高中数学联赛预备队员集训期间的测试成绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息. 信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩(单位：分) 　日期 队员　 2月 10日 2月 21日 3月 5日 3月 14日 3月 25日 4月 7日 4月 17日 4月 27日 5月 8日 5月 20日 甲 75 80 73 81 90 83 85 92 95 96 乙 82 83 86 82 92 83 87 86 84 85 其中，甲、乙成绩的平均数分别是 ＝85， ＝85；方差分别是 ＝58.4， ＝a. 2 3 1 信息二：当地近五年高中数学联赛获奖分数线(单 位：分) 年份 2020 2021 2022 2023 2024 获奖分数线 90 89 90 89 90 试根据以上信息及你所学的统计学知识，解决以下 问题： 2 3 1 (1)计算a的值，并根据平均数与方差对甲、乙的成 绩进行评价. 解：(1)由题意得a＝ ×[2×(82－85)2＋2×(83－ 85)2＋(84－85)2＋(85－85)2＋2×(86－85)2＋(87－ 85)2＋(92－85)2]＝8.2， 两人的平均数相同，但乙的方差比甲小，所以乙的 成绩更稳定. 解：(1)由题意得a＝ ×[2×(82－85)2＋2×(83－ 85)2＋(84－85)2＋(85－85)2＋2×(86－85)2＋(87－ 85)2＋(92－85)2]＝8.2， 两人的平均数相同，但乙的方差比甲小，所以乙的 成绩更稳定. 2 3 1 (2)计算当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均 数，并说明：若要从中选择一人参加高中数学联 赛，选谁更合适. 解：(2)选甲更合适，理由如下： 因为当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数 为 ＝89.6，在两人的10次成绩中， 甲有4次超过89.6，乙只有1次超过89.6，所以甲获 奖的可能性更高，所以选甲更合适. 解：(2)选甲更合适，理由如下： 因为当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数 为 ＝89.6，在两人的10次成绩中， 甲有4次超过89.6，乙只有1次超过89.6，所以甲获 奖的可能性更高，所以选甲更合适. 2 3 1 (3)若要从中选择一人参加进一步的培养，从发展潜 能的角度考虑，你认为选谁更合适？为什么？ 解：(3)选甲更合适，理由如下： 因为在两人10次成绩中，甲有4次达到90分或90 分以上，乙只有1次达到90分或90分以上，所以 选甲更合适. 解：(3)选甲更合适，理由如下： 因为在两人10次成绩中，甲有4次达到90分或90 分以上，乙只有1次达到90分或90分以上，所以 选甲更合适. 2 3 1 $