第六章 直线与圆的方程（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷（原卷版+解析版)

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知点，，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】由两点之间的距离公式即可得解. 【详解】由两点间的距离公式知 . 故选：C. 2．已知，，则直线的斜率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线的斜率公式计算即可． 【详解】已知，，则直线的斜率为． 故选：B． 3．圆的圆心坐标和半径分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程即可求解. 【详解】由圆的标准方程可知： 圆心坐标为，半径. 故选：A 4．若直线与直线互相垂直，则实数的值是（   ） A．1 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据直线垂直的条件求解即可. 【详解】直线与直线互相垂直， 则，解得. 故选：B. 5．直线在轴上的截距是（   ） A．2 B． C．5 D．3 【答案】B 【分析】根据直线的斜截式求解即可. 【详解】直线在轴上的截距是. 故选：B. 6．过点且斜率为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先写出直线的点斜式方程，再化为一般式，即可求解. 【详解】因为直线过点且斜率为， 所以直线的点斜式方程为， 整理得. 故选：D. 7．方程表示一个圆，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将圆的一般方程写成标准方程，再根据等号右边的式子大于0求解. 【详解】由方程化为， 因为方程表示一个圆，所以，解得， 所以的取值范围为. 故选：B. 8．点关于点的对称点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中点坐标公式求解即可； 【详解】设对称点的坐标为，则，解得， 故对称点坐标为， 故选：A 9．若点在圆的内部，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将点代入圆的方程并与圆的半径进行比较即可得解. 【详解】由已知得，且， ，故的取值范围是. 故选：A. 10．平行直线与的距离等于（   ） A．1 B．0 C． D．3 【答案】A 【分析】根据平行直线之间的距离公式求解即可. 【详解】平行直线与的距离. 故选：A. 11．直线和的交点为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据联立两直线方程即可求解. 【详解】由题意得，联立，解得，所以交点为． 故选：B. 12．已知，则m的值为（   ） A．7 B．4 C．2 D． 【答案】A 【分析】根据斜率公式即可得解. 【详解】因为，则，解得， 故选：. 13．为美化小区环境，园林工人要在直线道路上设置路灯，已知两个路灯的位置坐标为 和 ，则该直线道路的方程为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两点，求出斜率，再由点斜式即可求解. 【详解】由两点，，根据斜率公式可得斜率， 再用点斜式，将点和代入， 即，化简得． 故选：A. 14．下列直线中，与直线平行的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合直线的斜截式方程，即可判断求解. 【详解】因为直线的斜率是，直线的斜率是3，两直线斜率不相等， 故两直线不平行，故选项A不符合题意； 因为直线与的斜率都是3，且在轴上的截距分别为， 故两直线平行，故选项B符合题意； 因为直线的斜率是，直线的斜率是3，两直线斜率不相等， 故两直线不平行，故选项C不符合题意； 因为直线的斜率是，直线的斜率是3，两直线斜率不相等， 故两直线不平行，故选项D不符合题意； 故选：B. 15．如图，为测量金属材料的硬度，用一定压力把一个高强度钢珠压向该种材料的表面，在材料表面留下一个凹坑，现测得凹坑直径AB为10mm，若所用钢珠的直径CD为26mm，则凹坑深度为（ ） A．6mm B．3mm C．2mm D．1mm 【答案】D 【分析】连接，利用求出的值，即可得出凹坑深度的值. 【详解】连接，如图所示： 在中，. 所以. 所以.即凹坑深度为. 故选：D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．圆心在点，半径的圆的标准方程是______． 【答案】 【分析】根据圆的标准方程概念求解. 【详解】圆心，半径的圆， 标准方程为：. 故答案为：. 17．已知直线方程为，则直线必经过定点的坐标为________. 【答案】 【分析】根据题意，结合直线的方程，即可求解. 【详解】因为直线方程为， 所以当时， ，即直线过定点. 故答案为：. 18．直线与的位置关系为_____. 【答案】平行 【分析】将两直线方程化为斜截式方程的斜率，再由斜率和纵轴的截距判断位置关系． 【详解】因为直线可化为， 直线可化为， 所以两直线的斜率相等且纵轴的截距不相等，因此两直线平行. 故答案为：平行 19．在平面直角坐标系中，经过三点，，的圆的方程为________． 【答案】 【分析】先设出圆的方程，再把三个点代入圆的方程即可求解. 【详解】设圆的方程为， 因为圆经过三点，，，则， 解得，即圆的方程为． 故答案为：. 20．若点在圆上，则实数______. 【答案】 【分析】将点代入圆的方程即可. 【详解】∵点在圆上， ∴将代入圆的方程，得到， ∴， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知直线经过点和点，求： (1)该直线的方程； (2)以线段AB的中点为圆心，线段AB为直径的圆的标准方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先求出直线的斜率，再根据点斜式方程求解即可. （2）首先求出圆心，再求出半径，进而求出圆的标准方程. 【详解】（1）因为直线经过点和点，所以. 故直线方程为：,即. （2）由题意可知，圆心坐标为，即. 直径，半径， 圆的标准方程为：. 22．若直线与圆相切，求的值． 【答案】 【分析】根据直线与圆相切则圆心到直线的距离等于半径，结合点到直线的距离公式即可求解. 【详解】把圆化为标准方程：. 即圆心为，. ∵直线与圆相切， ∴圆心到直线的距离等于半径， 即， 整理得：，即, 解得,． 23．已知圆的圆心为，半径为. (1)写出圆的标准方程； (2)试判断直线与圆的位置关系；若相交，求出两交点间的距离. 【答案】(1) (2)相交， 【分析】（1）根据圆心坐标和半径直接求得圆的标准方程； （2）根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，即可判断直线与圆的位置关系，在根据弦长公式即求得两交点间的距离. 【详解】（1）因为圆的圆心为，半径为， 所以圆的标准方程为. （2）圆心到直线的距离， 又因为，所以，直线和圆相交； 设交点为、，则， 所以两交点间的距离为. 24．已知三角形的三个顶点. (1)求BC边所在直线的方程； (2)求BC边上的高所在直线方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用两点式化简即可得出直线的方程. （2）先计算直线的斜率，再根据两直线垂直斜率之积为求出边上高所在直线的斜率，最后利用点斜式方程求出高所在直线的方程即可. 【详解】（1）由两点式可得：，整理可得： . （2）由（1）可得：，故边上的高所在直线斜率. 边上的高所在直线方程为：， 整理得：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知点，，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知，，则直线的斜率为（   ） A． B． C． D． 3．圆的圆心坐标和半径分别为（    ） A． B． C． D． 4．若直线与直线互相垂直，则实数的值是（   ） A．1 B． C．4 D． 5．直线在轴上的截距是（   ） A．2 B． C．5 D．3 6．过点且斜率为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 7．方程表示一个圆，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．点关于点的对称点的坐标为（   ） A． B． C． D． 9．若点在圆的内部，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 10．平行直线与的距离等于（   ） A．1 B．0 C． D．3 11．直线和的交点为（   ） A． B． C． D． 12．已知，则m的值为（   ） A．7 B．4 C．2 D． 13．为美化小区环境，园林工人要在直线道路上设置路灯，已知两个路灯的位置坐标为 和 ，则该直线道路的方程为（    ）． A． B． C． D． 14．下列直线中，与直线平行的是（   ） A． B． C． D． 15．如图，为测量金属材料的硬度，用一定压力把一个高强度钢珠压向该种材料的表面，在材料表面留下一个凹坑，现测得凹坑直径AB为10mm，若所用钢珠的直径CD为26mm，则凹坑深度为（ ） A．6mm B．3mm C．2mm D．1mm 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．圆心在点，半径的圆的标准方程是______． 17．已知直线方程为，则直线必经过定点的坐标为________. 18．直线与的位置关系为_____. 19．在平面直角坐标系中，经过三点，，的圆的方程为________． 20．若点在圆上，则实数______. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知直线经过点和点，求： (1)该直线的方程； (2)以线段AB的中点为圆心，线段AB为直径的圆的标准方程. 22．若直线与圆相切，求的值． 23．已知圆的圆心为，半径为. (1)写出圆的标准方程； (2)试判断直线与圆的位置关系；若相交，求出两交点间的距离. 24．已知三角形的三个顶点. (1)求BC边所在直线的方程； (2)求BC边上的高所在直线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $