第7卷 绝对值不等式 -考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版)

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第7卷 绝对值不等式 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A．R B． C． D． 3．若，且，则下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．若，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 5．已知不等式的解集为，则a的取值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．某精密零件要求的尺寸是2，加工时绝对误差必须在0.02以内才算合格，则合格品的尺寸范围是区间（单位：）（   ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．R 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 12．某菜谱中要求糖的用量为克，误差在克，设实际用糖量为克，则满足的绝对值不等式是（    ）. A． B． C． D． 13．不等式的解集为（    ） A．B．或C． D． 14．若不等式的解集是，则的值分别是（    ） A．3，5 B．2，3 C．4，5 D．6，10 15．若不等式的解集为，则等于（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 16．已知实数，其中，若不等式的解集是，则的值是（   ） A．4 B． C．3 D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．不等式的解集是______. 18．不等式的解集是，则________． 19．不等式的解集为________． 三、解答题：本大题共3小题，，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．解关于的不等式：. 21．已知函数，求的最小值. 22．已知a，b是实数，关于x的一元二次不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)解不等式：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第7卷 绝对值不等式 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据求得的取值范围，由此求得不等式的解集. 【详解】原不等式可化为，由于，故，根据绝对值的定义可知恒成立，故原不等式的解集为.故选D. 【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查不等式的运算，属于基础题. 2．不等式的解集是（    ） A．R B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的性质求解. 【详解】不等式两边同时加上，得到，故不等式无解. 故选：D. 3．若，且，则下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的性质判定. 【详解】， 即， ，A选项符合，B选项错误. 又∵，， ∴，故D错误，C错误. 故选：A. 4．若，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】根据含绝对值不等式的解集的求法可知，， ∴a的取值范围为. 故选:B. 5．已知不等式的解集为，则a的取值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式的解法结合已知条件列式即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 又不等式的解集为，则， 解得. 故选：D. 6．某精密零件要求的尺寸是2，加工时绝对误差必须在0.02以内才算合格，则合格品的尺寸范围是区间（单位：）（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由已知条件，根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】设合格品的尺寸为，已知零件要求的尺寸是2，加工时绝对误差必须在0.02以内， 则，可化为，解得， 所以合格品的尺寸范围是区间. 故选：D. 7．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得或， 解得或， ∴不等式的解集为. 故选：C. 8．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．R 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】因为不等式， 由得，解得， 所以不等式的解集是. 故选：B. 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】不等式等价于，解得. 故不等式的解集为. 故选：B. 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据绝对值的非负性即可选出正确答案. 【详解】根据绝对值的非负性可知， ， 因为，所以无论取何值，恒成立， 即不等式的解集是. 故选：A. 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】不等式可转化为， 所以不等式的解集是. 故选：B. 12．某菜谱中要求糖的用量为克，误差在克，设实际用糖量为克，则满足的绝对值不等式是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何意义即可列出不等式. 【详解】实际用糖量与要求的克糖的误差在克， 即， 故选：C. 13．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的性质求解即可. 【详解】因为对于任意的，恒成立， 所以不等式的解集为. 故选：D. 14．若不等式的解集是，则的值分别是（    ） A．3，5 B．2，3 C．4，5 D．6，10 【答案】A 【分析】根据不等式的解集求解参数即可； 【详解】因为，所以，即， 又因为不等式的解集是， 所以，解得. 故选：A 15．若不等式的解集为，则等于（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】对分类讨论，根据含绝对值的不等式的解法求解. 【详解】当时，不等式的解集为，不合题意； 当时，不等式，即，其解集为，不合题意； 故，则不等式得，解得， ∵不等式的解集为， ∴且，解得， ∴. 故选：B. 16．已知实数，其中，若不等式的解集是，则的值是（   ） A．4 B． C．3 D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法表示出的解，结合题意列方程求出的值即可. 【详解】已知不等式， 则， 解得， 因为不等式的解集是， 所以，解得， 所以， 故选：D. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．不等式的解集是______. 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，不等式，则或. 即不等式的解集是. 故答案为：. 18．不等式的解集是，则________． 【答案】2 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，等价于，解得. 因为不等式的解集是，所以，解得. 故答案为：2. 19．不等式的解集为________． 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式即可求解. 【详解】不等式可化为：或， 解得或， 所以原不等式的解集为. 故答案为： 三、解答题：本大题共3小题，，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．解关于的不等式：. 【答案】或 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价为， 不等式，解得. 不等式，解得或. 故原不等式的解集为或. 21．已知函数，求的最小值. 【答案】3 【分析】根据题意得出函数的几何意义即可得解. 【详解】函数，的几何意义是数轴上点到点和点的距离之和， 所以当点在点和（包括端点）之间时，距离之和最小为. 22．已知a，b是实数，关于x的一元二次不等式的解集为． (1)求a，b的值； (2)解不等式：． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集转化为方程的根求解即可； （2）根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】（1）∵关于x的一元二次不等式的解集为， 即不等式的解集为， ∴方程的两个根为1和2， ∴，解得， ∴； （2）由（1）知，， ∴不等式，即为， 可得， 则有或， 解得或， ∴不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $