第6卷 一元二次不等式 -考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版)

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第6卷 一元二次不等式 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．等差数列中， 为方程的两根，求（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 【答案】B 【分析】根据等差数列的性质即可求解. 【详解】因为 为方程的两根， 所以， 所以. 故选：B. 2．已知m，n是方程的两个根，则的值为（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 【答案】C 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，即可求解. 【详解】由题意知m，n是方程的两个根， 所以，， 所以. 故选：C. 3．一元二次方程的两根为，，则的值为（   ） A． B． C．3 D． 【答案】C 【分析】先根据根与系数的关系得到，，然后利用整体代入法计算的值 【详解】因为一元二次方程的两根为，， 所以，， 则. 故选：C. 4．已知关于x的方程有一个根为，则另一个根为（   ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【分析】根据题意结合韦达定理即可得解. 【详解】关于x的方程有一个根为， 设方程的另一个根为b， 则，解得， 故选：. 5．已知 是方程 的两个根，求 与 的值分别为（    ） A． B． C．5， 6 D． 【答案】C 【分析】根据韦达定理求解即可. 【详解】 是方程 的两个根， 由韦达定理，，. 故选：C. 6．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式 解得， 所以不等式 的解集为. 故选：B. 7．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据根式函数以及一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】为了使函数有意义， 则，即，解得. 所以函数的定义域是. 故选：D. 8．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．R 【答案】C 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式求解即可. 【详解】不等式可化为， 由解得或， 又∵， ∴不等式的解集为. 故选：C. 9．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】∵，∴， 即不等式的解集为. 故选：D． 10．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程和二次函数间的关系，解不等式可得结果. 【详解】不等式可化为：， 此时不等式的二次项系数为，对应的方程的解为， 所以原不等式的解集为. 故选：C 11．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解集求解即可. 【详解】由， 得， 解得或， 所以不等式的解集为或， 故选：C. 12．若某商店将进货单价为7元的商品按每件10元出售，则每天可销售100件．现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润．已知这种商品的售价每提高1元，销售量就要减少5件，那么要保证该商品每天的利润在380元以上，售价应定为（   ） A．11元 B．11元到26元之间 C．26元 D．10元到25元之间 【答案】B 【分析】根据题意设变量并得到售价与利润的关系式，列出一元二次不等式求解即可. 【详解】设商品的售价定为元，则， 则售价提高元，销售量减少件， 此时销售量为：， 设每天的利润为元， 则， 当时，， 整理得：，即， 解得，故售价应定在11元到26元之间. 故选：B. 13．对任意的实数x，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对进行分类讨论，结合一元二次不等式恒成立的条件即可求解. 【详解】由题意得，当时，则，恒成立. 当时 ，要使不等式恒成立，则， 解得，综上，实数m的取值范围是. 故选：A. 14．已知x是实数，则“”是“”（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先解两个不等式，再判断两个集合的条件关系. 【详解】， ， 分析可知， 集合是集合的真子集， 若，则必有，充分性成立； 但时，不一定有， 如时，，但，必要性不成立. 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A 15．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得，解得， 所以原不等式的解集为， 故选：C. 16．不等式的解集为，则的值为（   ） A．0 B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解集求解参数，再相加求解即可. 【详解】∵不等式的解集为， ∴方程的两根为和1， ∴，解得， ∴. 故选：B. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．若有意义，则x的取值范围用区间表示为______． 【答案】 【分析】根据题意列出不等式即可得解. 【详解】有意义，则， 解得或， 用区间表示为， 故答案为：. 18．某电路电流强度满足时正常工作，此时电流I的范围是______．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】∵某电路电流强度满足时正常工作， ∴由，可得， 解得，即解集为， 故电流I的范围是． 故答案为：. 19．不等式的解集为_______________. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式，即：， 解得，所以不等式的解集为：. 故答案为：. 三、解答题：本大题共3小题，，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．解不等式： 【答案】 【分析】根据解一元二次不等式的方法即可求解. 【详解】因式分解得：， 原式可化为 当时，， 二次函数的二次项系数， 图像开口向上， 要使，则需要在两根的外侧， 即或， 所以解集为 21．已知关于的不等式的解集用区间表示为，求： (1)的值； (2)不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式，根据所得结果与已知解集的关系可求解； （2）由（1）中的结果代入不等式，解一元二次不等式可求解. 【详解】（1）由不等式，得 ，， 又不等式的解集为， ，解得； （2），， 不等式可化为， 即，解得或 ， 不等式的解集为． 22．若关于的一元二次方程没有实数根，求常数的取值范围. 【答案】. 【分析】根据题意得出即可得解. 【详解】关于的一元二次方程没有实数根， ， 整理可得，解得， 所以常数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第6卷 一元二次不等式 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．等差数列中， 为方程的两根，求（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 2．已知m，n是方程的两个根，则的值为（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 3．一元二次方程的两根为，，则的值为（   ） A． B． C．3 D． 4．已知关于x的方程有一个根为，则另一个根为（   ） A． B． C．2 D． 5．已知 是方程 的两个根，求 与 的值分别为（    ） A． B． C．5， 6 D． 6．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 7．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．R 9．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 10．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 11．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 12．若某商店将进货单价为7元的商品按每件10元出售，则每天可销售100件．现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润．已知这种商品的售价每提高1元，销售量就要减少5件，那么要保证该商品每天的利润在380元以上，售价应定为（   ） A．11元 B．11元到26元之间 C．26元 D．10元到25元之间 13．对任意的实数x，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 14．已知x是实数，则“”是“”（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 16．不等式的解集为，则的值为（   ） A．0 B． C．1 D．2 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．若有意义，则x的取值范围用区间表示为______． 18．某电路电流强度满足时正常工作，此时电流I的范围是______．（用区间表示） 19．不等式的解集为_______________. 三、解答题：本大题共3小题，，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．解不等式： 21．已知关于的不等式的解集用区间表示为，求： (1)的值； (2)不等式的解集． 22．若关于的一元二次方程没有实数根，求常数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $