第5卷 不等式的解法-考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版)

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第5卷 不等式的解法 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．已知集合，集合A用表示区间为（   ） A． B． C． D． 3．集合且用区间表示为（   ） A． B． C． D． 4．设集合或，则集合A可用区间表示为（   ） A． B． C． D． 5．不等式组的解集是（   ） A．或 B． C． D． 6．不等式的解是（  ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．若不等式的解集是，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 11．已知点在第四象限内，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 12．下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图所示的是（   ）    A． B． C． D． 13．已知方程的解在和之间，则满足条件的可以取到的整数值为（    ） A．0 B．1 C．0和1 D．0和 14．若不等式组的解集是空集，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 15．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 16．某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万元；方案为第一年投资万元，以后每年投资万元.下列不等式表示“经过年之后，方案B的投入不大于方案的投入”的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．不等式的解集是______． 18．不等式组的解集是______. 19．已知是关于x的不等式的一个解，那么的取值范围为______. 三、解答题：本大题共3小题，，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知关于的不等式的解集为. (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集. 21．解下列不等式或不等式组： (1)； (2)． 22．解下列不等式，并画出解集的数轴表示 (1) (2) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第5卷 不等式的解法 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 2．已知集合，集合A用表示区间为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的定义及表示可得结果. 【详解】集合可用区间表示为：. 故选：B 3．集合且用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据区间的定义与表示求解. 【详解】集合且用区间表示为. 故选：D. 4．设集合或，则集合A可用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间的定义与表示求解. 【详解】集合或用区间表示为. 故选：A. 5．不等式组的解集是（   ） A．或 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】已知， 则，解得， 所以不等式组的解集是， 故选：D. 6．不等式的解是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质可求解. 【详解】由不等式，可得， 解得，即不等式的解是. 故选：A 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】原式为，拆解后为，解得， 所以解集为. 故选：B. 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 两边同时乘以得， 即， 得，解得， 所以不等式的解集是， 故选：D. 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用一元一次不等式的解法，结合区间的表示即可得解. 【详解】因为，所以， 所以的解集为. 故选：B. 10．若不等式的解集是，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】对一次项的系数分类讨论，解不等式可得结果. 【详解】①当，即时，由原不等式可得，不符合题意； ②当，即时，由原不等式系数化为1，可得，即解集为，不符合题意； ③当，即时，由原不等式系数化为1，可得，即解集为，符合题意. 综上所述，的取值范围是. 故选：B 11．已知点在第四象限内，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负列不等式求解即可. 【详解】已知点在第四象限内， 则，即， 解得， 所以实数m的取值范围是， 故选：D. 12．下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图所示的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】逐项解不等式或不等式组，对应数轴上的解集即可判断. 【详解】数轴上的范围为， A选项：即，解得，故A错误. B选项，解得，故B错误； C选项，即，解得或，故C错误； D选项，，解得， 故选：D. 13．已知方程的解在和之间，则满足条件的可以取到的整数值为（    ） A．0 B．1 C．0和1 D．0和 【答案】C 【分析】根据题意先求方程的解，再结合取值范围选出正确答案. 【详解】， 因为方程的解在和之间， 所以， 则满足条件的可以取到的整数值为0和1. 故选：C. 14．若不等式组的解集是空集，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合不等式组的解法，即可求解. 【详解】因为不等式组的解集是空集， 所以，即实数的取值范围是. 故选：D. 15．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合含参数的一元一次不等式的解法，可得且，继而化简不等式，结合分式不等式的解法，即可求解. 【详解】因为关于的不等式的解集为， 所以为方程的根，且， 所以，即， 所以，等价于， 解得或， 即不等式的解集为或. 故选：C. 16．某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万元；方案为第一年投资万元，以后每年投资万元.下列不等式表示“经过年之后，方案B的投入不大于方案的投入”的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依据题意，列出不等式. 【详解】经过n年之后，方案B的投入为， ∴经过n年之后，方案B的投入不大于方案A的投入， 即. 故选：D. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．不等式的解集是______． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法求解. 【详解】由原不等式，可得，化简得，即． 故原不等式的解集为. 故答案为：. 18．不等式组的解集是______. 【答案】 【分析】根据解不等式组的方法，分别对两个式子进行求解，再进行交集运算即可. 【详解】， 则不等式的解集为. 故答案为：. 19．已知是关于x的不等式的一个解，那么的取值范围为______. 【答案】 【分析】由题意将带入不等式,即可求解. 【详解】∵是关于的不等式的一个解, ∴,解得. 故答案为:. 三、解答题：本大题共3小题，，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．已知关于的不等式的解集为. (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）由绝对值不等式的解法可构造方程组求得结果； （2）利用（1）中结论整理化简一次不等式，解之即可得解. 【详解】（1）有解，， 由，得，又的解集为， ，解得，则. （2）由（1）知，可化为， 整理得，解得， 所以不等式的解集为. 21．解下列不等式或不等式组： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）直接解含绝对值的不等式即可； （2）直接解一元一次不等式组即可. 【详解】（1）由，得， 解得， 故不等式的解集为； （2）， 由，可得， 由，可得， 则不等式组的解集为． 22．解下列不等式，并画出解集的数轴表示 (1) (2) 【答案】(1)，数轴表示见详解. (2)，数轴表示见详解. 【分析】解一元一次不等式，并将解集用数轴表示出来即可得解. 【详解】（1）， ， ， ， 所以解集为， 数轴表示为：    （2）， ， ， ， ， 所以解集为， 数轴表示为：    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $