第4卷 不等式的基本性质-考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版)

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第4卷 不等式的基本性质 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则下列一定正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（   ） A． B． C． D． 5．已知，那么的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．已知 ，令 ，，，那么 ，， 之间的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．某种化妆品每瓶价格为198元，元旦期间，商城列出四种购买方案．方案一：买一瓶，第二瓶半价；方案二：买两瓶打7.5折；方案三：满199减100；方案四：不享受优惠.小张想买2瓶这种化妆品送给妈妈，选择哪个方案最划算（   ） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 8．若，则一定有（    ） A． B． C． D．c为任何实数 9．下列关于不等式的说法正确的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 10．设，，则P与Q的大小关系是（   ） A． B． C． D．不确定 11．，，则U，V的关系是（   ） A． B． C． D．不确定 12．若，下列不等式中不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 13．已知实数满足，那么下列选项中一定成立的是（   ） A． B． C． D． 14．当时，，则与的关系正确的是（    ） A． B． C． D．无法判断 15．已知，，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 16．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．已知在上是增函数，则对于与的大小关系是__________. 18．如果，，那么，，从小到大的顺序是___________. 19．若，，则的取值范围是_____. 三、解答题：本大题共3小题，，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．根据不等式的性质，求出下列不等式的取值范围. (1)已知，，求出的取值范围. (2)已知，，求出的取值范围. 21．比较与的大小. 22．解不等式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第4卷 不等式的基本性质 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质以及代入特殊值验证即可. 【详解】选项A.若，则，不成立. 选项B.若，则，不成立. 选项C.因为，则，所以，成立. 选项D.若，则，不成立. 故选：C. 2．已知，，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】因为，， 则，故正确； 当时，此时，故错误； 当时，，故错误； 当时，没有意义，故错误， 故选：. 3．若，则下列一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】，则，故正确； 当时，此时，，故错误； 当时，满足，此时，故错误， 故选：. 4．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质逐一分析每个选项. 【详解】选项A：已知，那么，所以，即，该选项正确； 选项B：在不等式两边同时减去，可得，该选项错误； 选项C：当时，在不等式两边同时乘以，可得，该选项错误； 选项D：已知，则，所以，即，该选项错误， 故选：A. 5．已知，那么的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质即可得解. 【详解】由知，，. 又，， ， 故选：. 6．已知 ，令 ，，，那么 ，， 之间的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由对数函数、正弦函数、指数函数的的单调性及值域，分别判断范围，进而比较大小. 【详解】已知， 则，，， ， 故选：A. 7．某种化妆品每瓶价格为198元，元旦期间，商城列出四种购买方案．方案一：买一瓶，第二瓶半价；方案二：买两瓶打7.5折；方案三：满199减100；方案四：不享受优惠.小张想买2瓶这种化妆品送给妈妈，选择哪个方案最划算（   ） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 【答案】C 【分析】由题，分别计算四种方案的费用即可判断. 【详解】化妆品每瓶价格为198元，小张想买2瓶， 方案一：元， 方案二：元， 方案三：元， 方案四：元， 由，故选择方案三最划算. 故选：C. 8．若，则一定有（    ） A． B． C． D．c为任何实数 【答案】B 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】因为， 由不等式的基本性质可知，. 故选：B. 9．下列关于不等式的说法正确的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】B 【分析】根据不等式的性质和赋值法逐项判断即可. 【详解】对A，令，则，但，故A错误. 对B，由不等式的乘法性质可得，如果，那么，故B正确. 对C，令，则，故C错误. 对D，令，则，故D错误. 故选：B. 10．设，，则P与Q的大小关系是（   ） A． B． C． D．不确定 【答案】B 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】已知，， 则， 可得， 故选：B. 11．，，则U，V的关系是（   ） A． B． C． D．不确定 【答案】A 【分析】利用作差法可比大小. 【详解】因为， 所以. 故选：A 12．若，下列不等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的性质判断即可. 【详解】A：，又，知：，但无法确定符号，错误； B：，，故，正确； C：由，知，即，正确； D：由，有，正确； 故选：A. 13．已知实数满足，那么下列选项中一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先判断a和c的符号，再利用不等式的基本性质举反例逐个分析即可. 【详解】因为实数满足，所以，. 对于A选项，因为，所以，因为，所以，所以A选项错误； 对于B选项，若，则，因为，所以，所以B选项错误； 对于C选项，因为，所以，所以C选项正确； 对于D选项，因为，所以，因为，所以，所以D选项错误. 故选：C. 14．当时，，则与的关系正确的是（    ） A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】因为，且， 所以. 故选：B. 15．已知，，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式的基本性质，求解即可. 【详解】由得，又因为， 所以，因此B项正确. 故选：B. 16．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由不等式的基本性质解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，则， 所以解集为， 故选：. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．已知在上是增函数，则对于与的大小关系是__________. 【答案】 【分析】先根据作差法比较代数式的大小，再根据函数的单调性，即可求解. 【详解】因为， 所以， 又因为在上是增函数，所以. 故答案为： 18．如果，，那么，，从小到大的顺序是___________. 【答案】 【分析】根据作商比较大小和不等式的性质即可求解. 【详解】因为，， 所以三个式子很明显都是负数， 作商有，即，且，所以； 同理，所以，由不等式的传递性可知， 综上：， 故答案为： 19．若，，则的取值范围是_____. 【答案】 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】因为，， 所以，故， 所以， 故的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题：本大题共3小题，，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．根据不等式的性质，求出下列不等式的取值范围. (1)已知，，求出的取值范围. (2)已知，，求出的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】根据不等式的性质求解. 【详解】（1）已知，，则，， 所以，即的取值范围是. （2）已知，，则，， 所以，即的取值范围是. 21．比较与的大小. 【答案】 【分析】利用采用作差法比较两代数式大小即可. 【详解】因为，， 所以， 所以. 22．解不等式. 【答案】 【分析】根据不等式的性质与二次不等式的解法即可得解. 【详解】 ， 所以可化为， 所以，即，解得， 故原不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $