第8卷 函数的概念及表示方法（一）-考点训练卷 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版)

编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第8卷 函数的概念及表示方法（一） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数的图像为（   ） A．直线 B．射线 C．线段 D．离散的点 【答案】C 【分析】由函数的定义域可判断函数的值域，即可判断函数图像. 【详解】已知函数的图像是一条单调递增的直线， 当时，，所以函数图像为线段，两端点为和. 故选：C 2．函数的定义域为（   ） A． B． C． D．R 【答案】C 【分析】根据题意得出即可得解. 【详解】函数，则，解得， 所以定义域为， 故选：. 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的被开方数大于等于零，分式的分母不为零求解即可. 【详解】函数为， 则有，解得， ∴该函数的定义域为. 故选：D. 4．已知函数 ，则 的值是（   ）. A．6 B．4 C．2 D．0 【答案】A 【分析】根据函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数 ，则， 故选：. 5．根据表中数据，可得等于（    ） 1 2 3 4 2 3 1 4 1 2 4 3 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】先求出的值，再求的值. 【详解】根据表格数据可知，，则， 故选：D. 6．已知函数，则（    ） A． B．0 C．4 D．8 【答案】D 【分析】将代入函数解析式求解即可. 【详解】函数， 则. 故选：D. 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的解析式代入求解即可. 【详解】，则. 故选：B. 8．函数的定义域是（ ） A． B． C． D．R 【答案】C 【分析】在函数解析式中包含分式，要求分母不为零，且结论用集合或区间的形式表示即可. 【详解】要使函数有意义，则需使，解得， 所以函数的定义域为. 故选：C. 9．已知函数，则（   ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】在函数解析式中代入自变量的值计算可求解. 【详解】由题可得，. 故选：C 10．下列图形可以表示函数图像的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据函数的定义可判断结果. 【详解】对A、B、D选项，对给定的一个自变量x，存在两个y的值与之对应，不符合函数的定义，故错误； 对C选项，对于定义范围内的任意一个自变量x，都有唯一的y值与之对应，符合函数的定义，故正确. 故选：C. 11．观察下列函数图像，函数的定义域为（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的图像法表示可得结果. 【详解】由图可知，自变量的取值范围为， 即函数的定义域为. 故选：A. 12．已知函数，，则函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用定义域求一次函数值域即可. 【详解】因为，且一次函数为单调减函数， ，， 则值域为； 故选：C. 13．函数，的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将分别代入函数解析式，即可求解. 【详解】因为函数，， 当时，， 当时，， 所以函数，的值域是. 故选：C 14．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合函数的定义域，即可求得函数的值域. 【详解】因为函数的定义域是R， 当时，， 即函数的值域为. 故选：D. 15．已知的图像如图所示，则函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察图像即可确定函数的值域. 【详解】由图像可知，函数的最大值为，最小值为， 所以函数的值域为， 故选：A. 16．函数，的值域为（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将时，求出对应的函数值即可求出值域. 【详解】函数，， ，，， 所以值域为， 故选：. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．指数函数过点，则______． 【答案】 【分析】先设指数函数解析式，根据函数过点求得的值，进而得出函数解析式. 【详解】设，指数函数过点， 所以，得到， 故函数． 故答案为：. 18．已知，则的解析式为 ______________． 【答案】 【分析】先将函数变形，再根据换元法即可求解． 【详解】∵， 令，∴， ∴， 故答案为：． 19．每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为_______ . 【答案】 【分析】根据题意可知应付款与购买瓶数之间的关系是正比例函数，列出函数关系式即可. 【详解】由题意设购买 x 瓶时，总费用 y元， 每瓶单价为2.5元，则总费用为 . 故答案为：. 三、解答题：本大题共3小题，，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．求下列函数的定义域： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】根据要使函数有意义，则分式的分母不为零及二次根式大于等于0即可求解. 【详解】（1）由题意得，要使函数有意义，则，解得. ∴函数的定义域为. （2）要使函数有意义，则，解得. 所以函数的定义域为. 21．已知函数，求，，，. 【答案】 【分析】将对应的x的值代入函数解析式中即可求解. 【详解】因为函数， 所以， ， ， . 22．某商务公司承接一项业务，成本为 8 万元，预计收入为万元. (1)若要使利润率达到，求收入为多少万元； (2)若要使利润率不低于，求收入的取值范围. 【答案】(1)9.2 万元 (2) 【分析】（1）由利润率 =（销售收入成本）成本结合已知条件列出方程即可求解. （2）由利润率不低于得，解不等式即可求出的取值范围. 【详解】（1）因为利润率 =（销售收入成本）成本 ， 则利润率为 时，列方程为，解得， 所以要使利润率达到，则收入为万元. （2）因为要使利润率不低于，则列不等式为，解得， 所以的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》，严格依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年云南省职教高考《数学考纲百套卷》 第8卷 函数的概念及表示方法（一） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数的图像为（   ） A．直线 B．射线 C．线段 D．离散的点 2．函数的定义域为（   ） A． B． C． D．R 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 4．已知函数 ，则 的值是（   ）. A．6 B．4 C．2 D．0 5．根据表中数据，可得等于（    ） 1 2 3 4 2 3 1 4 1 2 4 3 A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知函数，则（    ） A． B．0 C．4 D．8 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 8．函数的定义域是（   ） A． B． C． D．R 9．已知函数，则（   ） A．1 B． C． D． 10．下列图形可以表示函数图像的是（    ） A．   B．   C．   D．   11．观察下列函数图像，函数的定义域为（   ）    A． B． C． D． 12．已知函数，，则函数的值域为（   ） A． B． C． D． 13．函数，的值域是（    ） A． B． C． D． 14．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 15．已知的图像如图所示，则函数的值域为（   ） A． B． C． D． 16．函数，的值域为（   ）. A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 17．指数函数过点，则______． 18．已知，则的解析式为 ______________． 19．每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为_______ . 三、解答题：本大题共3小题，，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20．求下列函数的定义域： (1)； (2). 21．已知函数，求，，，. 22．某商务公司承接一项业务，成本为 8 万元，预计收入为万元. (1)若要使利润率达到，求收入为多少万元； (2)若要使利润率不低于，求收入的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $