第9卷 函数的定义域、值域 考点训练卷 2027年江西省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版)

编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的定义域、值域 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．函数的定义域为.……………………………………………………………………（A B） 2．二次函数的值域是.…………………………………………………………………（A B） 3．函数的定义域是 ……………………………………………………………………（A B） 4．函数的定义域为………………………………………………………………（A B） 5．函数的定义域为.……………………………………………………………………（A B） 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．已知函数的图像如图所示，则此函数的定义域、值域分别是（    ）    A． B． C． D． 7．下列函数中与的定义域相同的是（    ） A． B． C． D． 8．若函数的定义域为，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 9．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 10．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知函数的定义域为，则函数的值域是__________. 12．若函数的定义域为，则实数的值为________. 13．函数在上的值域是_____________. 14．函数的定义域是，函数的值域是，则________（用区间表示）. 15．的值域是__________. 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．求函数的定义域. 17．已知函数 (1)求的定义域. (2)作出的图像. 18．已知函数， (1)当时，求函数的定义域；   (2)若函数定义域为R，求k的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的定义域、值域 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．函数的定义域为．( ) 【答案】B 【分析】根据根式函数的定义域求解即可. 【详解】由函数得，则函数的定义域为. 故选B. 2．二次函数的值域是.( ) 【答案】A 【分析】根据二次函数的顶点式确定最值即可. 【详解】已知二次函数中，， 图像开口向上，当时，， 所以二次函数的值域是， 故选A. 3．函数的定义域是 ( ) 【答案】B 【分析】根据根式和分式的定义域易得答案. 【详解】由题意得,解得且. 故选B. 4．函数的定义域为( ) 【答案】B 【分析】根据对数函数定义域即可解得. 【详解】由题，定义域为， 则定义域为， 故选B. 5．函数的定义域为.( ) 【答案】A 【分析】根据函数式中的偶次根式被开方数为非负数，分母不为零，可得不等式，解不等式即可判断. 【详解】由知， 因为， 所以的图像总在轴的上方， 故的解集为. 即函数的定义域为. 故选A. 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．已知函数的图像如图所示，则此函数的定义域、值域分别是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据图像求出函数的定义域和值域即可. 【详解】由图像可得， 函数的定义域为x的取值，所以定义域为， 函数的值域为y的取值，所以值域为． 故选:B. 7．下列函数中与的定义域相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合根式、分式有意义需满足的条件，即可求解. 【详解】因为函数，所以，解得， 即函数的定义域是R, 选项A中，函数的定义域是R,符合题意； 选项B中，函数的定义域是，不符合题意； 选项C中，函数的定义域是，不符合题意； 选项D中，函数的定义域是，不符合题意； 故选：A. 8．若函数的定义域为，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别计算取时的函数值，即可求解. 【详解】因为函数的定义域为， 且， 所以函数的值域为. 故选：D 9．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】要求解函数的定义域，只须求解不等式即可. 【详解】要使函数有意义，只须 ， 即， 因为方程的两根为，， 所以不等式的解集为， 故函数的定义域为，因此选项A正确. 故选：A. 10．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数定义域求最值即可解得值域 【详解】由题， 故二次函数的图像关于对称， 又知，当时， 函数取得最小值，没有最大值， 故函数值域为， 故选：D 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知函数的定义域为，则函数的值域是__________. 【答案】 【分析】根据函数的单调性和定义域，计算函数的值域. 【详解】∵是一次函数且，∴函数在上单调递增. 即，. 故函数的值域是. 故答案为：. 12．若函数的定义域为，则实数的值为________. 【答案】 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于零求解定义域即可求出的值. 【详解】要使有意义， 则必须， 因为函数的定义域为， 所以. 故答案为：. 13．函数在上的值域是_____________. 【答案】 【分析】根据反比例函数的单调性即可解得. 【详解】结合反比例函数性质易知，函数在上单调递减， 则函数在上的值域是， 故答案为：. 14．函数的定义域是，函数的值域是，则________（用区间表示）. 【答案】 【分析】利用具体函数定义域与值域的求法分别求得，再取其交集即可得解. 【详解】对于，有，即， 因此， 对于，有根号运算的结果非负，故， 因此， 所以. 故答案为：. 15．的值域是__________. 【答案】 【分析】根据二次函数的图象与性质求解即可. 【详解】因为， 又因为，所以当时，， 又当时，，所以该函数的值域为. 故答案为：. 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．求函数的定义域. 【答案】 【分析】根据根式函数以及幂函数的定义域求解即可. 【详解】为了使函数有意义， 则，解得. 因此函数的定义域为. 17．已知函数 (1)求的定义域. (2)作出的图像. 【答案】(1) (2)见解析. 【分析】（1）由题干分段函数，即可判断求解. （2）根据特殊点，即可作出函数图像. 【详解】（1）由题，，由此可知，此分段函数的定义域为. （2）根据分段函数的性质，作图如下： 18．已知函数， (1)当时，求函数的定义域；   (2)若函数定义域为R，求k的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入函数解析式中，再由偶次根式大于等于0，列不等式求解即可. （2）由偶次根式大于等于0，列不等式，并讨论是否成立，当时，再由解集为R可知，由此列不等式求解即可. 【详解】（1）当时，， 要使函数有意义，必须有， 即，得， 解得， 所以函数定义域为. （2）若函数定义域为R， 当时，恒成立，符合题意， 当时，要使函数有意义， 必须有，函数定义域为R， 则，所以有， 整理得，解得， 因为，所以， 综上所述，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $