第8卷 函数的概念及表示-考点训练卷 2027年江西省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版)

编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第8卷 函数的概念及表示 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．函数（b为常数），且，则…………………………………………（A B） 2．是一个函数解析式. ……………………………………………………………………………………（A B） 3．已知，则.………………………………………………………………………（A B） 4．设，则.………………………………………………………………………（A B） 5．函数的图像是一条直线. …………………………………………………………（A B） 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．下列各组函数中，表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．设函数，则（    ） A． B． C． D． 8．下列图像中，不可能是函数图像的是（    ）          A B C D 9．设，若，则（   ） A．2 B． C．2或 D．2或 10．函数的图象是（   ）           A B C D 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知函数，且，则________________. 12．设函数若，则实数的取值范围是________． 纳税级数 应纳税所得额 税率 1 不超过元的部分 2 超过元至元的部分 13．年月，某人的工资应纳税所得额是元，纳税标准按如下表格，则他应该纳税______元. 14．某公司的股票价格y（元）与每股收益x（元）呈现一次函数关系．当每股收益为0.5元时，股票价格为10元；当每股收益为1元时，股票价格为15元．若某投资者期望股票价格达到25元，那么此时每股收益应为_______元. 15．已知等腰三角形的周长为1，把该三角形腰长表示为底边长的函数，则该函数为__________.（要求：写出解析式和自变量的取值范围） 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知一次函数图像经过点和. (1)求该函数的解析式； (2)判断点 是否在该图像上. 17．已知函数. (1)写出函数的定义域； (2)求的值. 18.已知函数，且，求： (1)求函数的解析式； (2)求的图象与轴交点坐标； (3)求的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第8卷 函数的概念及表示 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．函数（b为常数），且，则( ) 【答案】B 【分析】根据，代入，求得b值，即可判断. 【详解】由题意知函数，， 所以，， 所以. 故选B. 2．是一个函数解析式.( ) 【答案】B 【分析】根据函数的概念进行判断即可. 【详解】由函数的概念：对于每一个x，根据某种对应法则，都有唯一确定的实数y与它对应. 对于表达式，当时， 则对应的y为或，不唯一. 所以不是一个函数的解析式. 故选B. 3．已知，则.( ) 【答案】A 【分析】由函数解析式，令，求解即可判断. 【详解】由，令，即，则. 故选A. 4．设，则.( ) 【答案】B 【分析】由分段函数的解析式，将代入求解函数值即可判断. 【详解】因为函数， 所以. 故选B. 5．函数的图像是一条直线.( ) 【答案】B 【分析】结合函数图像直接判断. 【详解】 故函数的图像是线段. 故选B. 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．下列各组函数中，表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【分析】根据同一函数的概念判断. 【详解】选项A：函数的定义域为，函数的定义域为， 两个函数定义域和对应法则都相同，是同一函数； 选项B：函数的定义域为；函数，其定义域为， 两个函数定义域相同，但对应法则不同，不是同一函数； 选项C：函数的定义域为；函数的定义域为， 两个函数定义域不同，不是同一函数； 选项D：函数的其定义域为；函数的定义域为， 两个函数定义域不同，不是同一函数. 故选：A. 7．设函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】代入函数解析式直接得出结果即可. 【详解】已知， 则， 故选：B. 8．下列图像中，不可能是函数图像的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据函数定义中“对于任意的x都有唯一确定的y与其对应”判断即可. 【详解】ABC项，对于任意的x都有唯一确定的y与其对应，符合函数的定义，可以作为函数的图像. D项，存在一个x，有两个y与之对应，不符合函数的定义，不可以作为函数的图像. 故选：D. 9．设，若，则（   ） A．2 B． C．2或 D．2或 【答案】C 【分析】根据题意，结合分段函数解析式，分类讨论或两种情况，即可求解. 【详解】因为，且， 当时，，解得； 当时，，解得； 综上，或. 故选：C. 10．函数的图象是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据函数定义域，分两种情况去绝对值，将函数化为分段函数，可得答案. 【详解】对于函数，定义域为：， 当时，函数， 当时，函数， 即， 故其图象为， 故选：. 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知函数，且，则________________. 【答案】1 【分析】令，得的关系式，代入可求解. 【详解】令，则， 代入函数，可得 ，解得. 故答案为： 12．设函数若，则实数的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据分段函数进行分类讨论即可. 【详解】当时，，解得. 当时，，无解. 则实数的取值范围是. 故答案为：. 13．年月，某人的工资应纳税所得额是元，纳税标准按如下表格，则他应该纳税______元. 纳税级数 应纳税所得额 税率 1 不超过元的部分 2 超过元至元的部分 【答案】 【分析】根据题意，分两个部分进行计算税额再相加即可. 【详解】因为某人的工资应纳税所得额为元， 不超过元的部分，应纳税额为：（元）， 超过元不超过元的部分，应纳税额为：（元）， 所以他应纳税的总税额为（元）. 故答案为：. 14．某公司的股票价格y（元）与每股收益x（元）呈现一次函数关系．当每股收益为0.5元时，股票价格为10元；当每股收益为1元时，股票价格为15元．若某投资者期望股票价格达到25元，那么此时每股收益应为_______元. 【答案】2 【分析】根据题意设出解析式，并列出方程组解出k，将k代入其中一个方程即可解出b，最后根据题意设出方程，解出即可求解. 【详解】设， 把和代入， 得，解得， 把代入，解得， 所以. 令，解得. 故答案为：2. 15．已知等腰三角形的周长为1，把该三角形腰长表示为底边长的函数，则该函数为__________.（要求：写出解析式和自变量的取值范围） 【答案】 【分析】根据题意，，得到函数关系式. 【详解】根据题意：，，故，则函数为. 故答案为： 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知一次函数图像经过点和. (1)求该函数的解析式； (2)判断点 是否在该图像上. 【答案】(1) (2)在 【分析】（1）设一次函数的解析式为，再将点和代入解析式求解即可. （2）将点代入解析式中即可判断. 【详解】（1）设一次函数的解析式为， 将点和代入解析式，得： 可得：， ， 因此，该函数的解析式为： （2）当 时，， 所以点 在图像上. 17． 已知函数. (1)写出函数的定义域； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）要使函数有意义，则需使，求出结果即可求解. （2）将代入函数中即可求解. 【详解】（1）要使函数有意义，则需使，解得且， 所以函数的定义域为. （2）因为函数， 所以. 18. 已知函数，且，求： (1)求函数的解析式； (2)求的图象与轴交点坐标； (3)求的最小值. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用待定系数法直接求函数解析式； （2）令可直接求解； （3）利用二次函数性质即可得解. 【详解】（1），， 函数解析式为. （2）在中，令得， 所以，解得或， 的图象与x轴交点坐标为. （3）因为开口向上，对称轴为， 所以函数的最小值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $