第7卷 一元二次不等式（2）-考点训练卷 2027年江西省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版)

编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第7卷 一元二次不等式（2） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．不等式的解集为.………………………………………………………………………………（A B） 2．不等式的解集是.………………………………………………………………………………………（A B） 3．不等式的解集是．…………………………………………………（A B） 4．已知，则关于的不等式的解集是.…………………………（A B） 5．一元二次方程有实数解，则.……………………………（A B） 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．已知，则不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 7．已知关于的一元二次不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．已知关于的一元二次不等式的解集为则的值是（    ） A． B． C． D． 9．若关于x的一元二次不等式的解集为，则实数m满足（ ） A． B． C． D． 10．一元二次不等式的解集是的充要条件是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知不等式的解集是，则________． 12．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数m的取值范围是________. 13．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是___________. 14．若关于x的不等式组的解集为，则实数a的取值范围为___________. 15．在R上定义运算☆，已知，则满足不等式的x取值范围是___________. 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知关于的不等式的解集是，求： (1)、的值； (2)不等式的解集． 17．无论x取何值，不等式恒成立，求实数k的取值范围. 18．已知关于 的不等式 ． (1)若 时，求上述不等式的解集． (2)若 时，求上述不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第7卷 一元二次不等式（2） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．不等式的解集为.( ) 【答案】A 【分析】根据解一元二次不等式的解法即可求解，进而判断对错. 【详解】， 只有满足条件， 所以不等式的解集为. 故选A. 2．不等式的解集是.( ) 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得，解得， 所以不等式的解集是. 故选A. 3．不等式的解集是．( ) 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可判定. 【详解】已知不等式， 等价于， 解得. 故选A. 4．已知，则关于的不等式的解集是.( ) 【答案】B 【分析】根据题意，结合含参数的一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 又，所以， 即不等式的解集为. 故选B. 5．一元二次方程有实数解，则.( ) 【答案】B 【分析】利用一元二次方程的判别式进行判断即可得解. 【详解】因为一元二次方程有实数解， 所以，解得或， 即，则该说法正确. 故选B. 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．已知，则不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合参数的范围，利用一元二次方程的解法即可求解. 【详解】∵两根，且1， ∴的解集为． 故选：. 7．已知关于的一元二次不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式和一元二次方程的对应关系求出参数，再解另一个不等式即可. 【详解】由题设知方程有两根2和3，故由韦达定理得则， 因此，解得． 故选：A． 8．已知关于的一元二次不等式的解集为则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式与方程得关系及根与系数关系即可求解. 【详解】由解集为，所以为方程的两根， 由根与系数关系可知，所以， 所以. 故选：C. 9．若关于x的一元二次不等式的解集为，则实数m满足（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次不等式的求解方法即可得解. 【详解】因为的解集为， 所以，解得，即. 故选：B. 10．一元二次不等式的解集是的充要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由一元二次不等式的图像和性质即可求解. 【详解】由一元二次不等式解集为， 知图像一定开口向下且与轴最多只有一个交点； 故且， 故选：C 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知不等式的解集是，则________． 【答案】2 【分析】根据一元二次不等式与一元二次方程的关系求出a，b的值即可. 【详解】因为不等式的解集是， 所以，b是方程的两个根， 则，解得，所以. 故答案为：2. 12．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数m的取值范围是________. 【答案】 【分析】由题意得，不等式对任意的恒成立，所以,即可求得实数m的取值范围. 【详解】解：由题意得，不等式对任意的恒成立， 即方程无实数解， 则，解得， ∴实数m的取值范围是. 故答案为：. 13．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是___________. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解为空集可得，解不等式即可. 【详解】已知关于的不等式的解集为， 所以，解得 ， 所以实数的取值范围是. 故答案为：. 14．若关于x的不等式组的解集为，则实数a的取值范围为___________. 【答案】 【分析】分别解出两个不等式中的具体范围，再利用两个范围不同时成立求的取值范围. 【详解】由解得：， 由解得：， 不等式组的解集为时，与不能同时成立， 即，解得， 则实数a的取值范围为. 故答案为：. 15．在R上定义运算☆，已知，则满足不等式的x取值范围是___________. 【答案】 【分析】根据题干的定义运算列出不等式求解即可. 【详解】因为. 所以. 解得. 所以满足的x的取值范围为. 故答案为：. 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知关于的不等式的解集是，求： (1)、的值； (2)不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集确定的根，再利用韦达定理即可求出实数、的值. （2）代入（1）中实数、的值，利用一元二次不等式的解法即可求得. 【详解】（1）因为关于的不等式的解集是， 所以方程的两根为，由韦达定理得， 解得 （2）由（1）知， 则不等式， 解得或，所以解集为. 17．无论x取何值，不等式恒成立，求实数k的取值范围. 【答案】 【分析】最高次含参的一元二次不等式的恒成立问题，先考虑最高次系数时，是否满足要求，其次再考虑时，根据一元二次函数的图像，分析得出其等价条件，求解不等式即可. 【详解】由题意得，当时，不等式为恒成立，符合题意. 当时，由题意知解得. 综上，∴的取值范围是. 18．已知关于 的不等式 ． (1)若 时，求上述不等式的解集． (2)若 时，求上述不等式的解集． 【答案】(1)． (2)答案见解析 【分析】（1）由题意解不含参数的一元二次不等式即可求解； （2）分情况讨论的范围，按一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】（1）关于 的不等式 ， 当时， 解得： ． （2）关于 的不等式 ， 时，，解得：； 时，，解得：； 时，，解得：； 时，，解得：； 时，，解得：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $