第6卷 一元二次不等式（1）-考点训练卷 2027年江西省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版)

编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第6卷 一元二次不等式（1） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．不等式对应的一元二次方程无实数解说明不等式的解集是空集.…….………………………（A B） 2．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为 ()，则一元二次不等式ax2＋bx＋c<0的解集为{x|}.．…….……………….……………………………… （A B） 3．若一元二次方程无实数解，则m的取值范围为. …（A B） 4．如果，那么.……….……………….……………….……………….……………….…………………（A B） 5．不等式组的解集是．.……………….……………….……………………………（A B） 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．二次函数的图像如图所示，则的解集为（    ）    A． B． C． D．或 7． 不等式的解集是（   ）． A． B． C． D． 8. 不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D． 9.不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．已知二次方程的两个根是和3，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．当____________时，有意义．（用区间表示） 12．不等式的解集是________________； 13．不等式的解集是___________. 14．不等式的解集为______. 15．若函数的图像与x轴无交点，则a的取值范围为___________. 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知一元二次方程 有两个负根，求实数的范围. 17．已知. (1)比较的大小关系； (2)若点在第四象限，求实数的取值范围. 18．若不等式的解集是，求 (1)求实数a，b的值； (2)不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第6卷 一元二次不等式(1) 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．不等式对应的一元二次方程无实数解说明不等式的解集是空集.( ) 【答案】B 【分析】对于一元二次不等式进行讨论易得答案. 【详解】对于一元二次不等式, 当时,若一元二次方程无解,不等式的解集为. 故选B. 2．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为 ()，则一元二次不等式ax2＋bx＋c<0的解集为{x|}. ( ) 【答案】B 【分析】根据一元二次方程方程与一元二次不等式关系即可. 【详解】当时，显然不对 故选B. 3．若一元二次方程无实数解，则m的取值范围为. ( ) 【答案】B 【分析】由题知，解不等式可得结果. 【详解】由题知，， 解得. m的取值范围为. 故选B. 4．如果，那么.( ) 【答案】B 【分析】利用二次不等式的解法即可得解. 【详解】解，得或，故该说法错误. 故选B. 5．不等式组的解集是．( ) 【答案】A 【分析】解一次不等式和一元二次不等式即可解得. 【详解】由题，， 即，解得， 又，解得， 故，解集为， 故选A. 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．二次函数的图像如图所示，则的解集为（    ）    A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据题意，结合二次不等式与二次函数之间的关系，结合二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】由图可知，时，对应的函数图像是位于x轴上方的部分， 故的解集为. 故选：B. 7．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】∵不等式可转化为， 解得， ∴不等式的解集为. 故选：A. 8. 不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得或， 故不等式的解集为或. 故选：C. 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】∵不等式的二次项系数， 又∵， ∴对应方程有相等的实数解， 即不等式的解集是. 故选：D. 10．已知二次方程的两个根是和3，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式解集与一元二次方程解的关系求解即可. 【详解】因为两根和3， 所以解集是． 故选：B. 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．当____________时，有意义．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据被开方数大于或等于0，列式进行计算即可得解． 【详解】由题意得，，即，得，解得， 故答案为：. 12．不等式的解集是________________； 【答案】 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】解得. 所以不等式解集为. 故答案为：. 13．不等式的解集是___________. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为，所以， 则，解得或， 则所求不等式解集为. 故答案为：. 14．不等式的解集为______. 【答案】 【分析】先考虑，不等式两边同时乘以一个正数，不等号不变，再解一元二次不等式. 【详解】∵不等式为，其中， ∴不等式两边同时乘以，即得到. 又∵可化为， ∴不等式的解为. 故答案为：. 15．若函数的图像与x轴无交点，则a的取值范围为___________. 【答案】 【分析】根据函数图像为开口向上的抛物线，以及图像与x轴无交点，得到，即可求解. 【详解】∵函数为开口向上的抛物线， 若图像与x轴无交点，则恒成立， 即. ∴，得到. 故答案为：. 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知一元二次方程 有两个负根，求实数的范围. 【分析】根据题意，结合一元二次方程的根与系数的关系及根的判别式，即可求解. 【详解】因为一元二次方程 有两个负根， 所以，即， 所以，解得， 即实数 的范围为. 17．已知. (1)比较的大小关系； (2)若点在第四象限，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用作差比较法求解即可； （2）根据第四象限点的特征及一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）因为， 又因为，所以，所以. （2）因为点在第四象限，所以， 即，解得， 所以实数的取值范围为：. 18．若不等式的解集是，求 (1)a，b的值； (2)不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由题可知，2，3是的两根，由根与系数的关系可求解； （2）不等式可化为，利用一元二次不等式的解法求解. 【详解】（1）因为不等式的解集是， 所以2，3是的两根，由一元二次方程根与系数的关系，可得 ， 解得； （2）由（1）知，不等式为， 不等式可化为， 解得， 所以原不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $