第二单元 图形的运动（二）第4周-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（北师大版·新教材）

第二单元 图形的运动（二） 第4周 讲拍 综合拓展题 借助平移、旋转组轴对称图形 频改 典例精析 让它们的对称轴重合，然后把其中 一个三角形上下平移（如图）。 用下面两个完全相同的三角形按 要求组成轴对称图形。 1 (1)只有1条对称轴。 [答案]答案不唯一，如 (2)有2条对称轴。 (1) (2 解析]观察发现，两个三角形都只有 1条对称轴。 (1)要想组成的轴对称图形只有1条 对称轴，可以先将这两个完全相同的 点评：解题时，要先弄清原来的图形有几条 三角形重合，然后把其中一个三角形 对称轴，再运用观察法和尝试法进行拼组， 上下平移或左右平移（如图）。 尽可能将各种情况考虑全面。 举一反三 用三个完全相同的圆组成满足下面要 求的图形。 1.只有1条对称轴。 2.有2条对称轴。 ③ ④ (2)要想组成的轴对称图形有2条对 3.有3条对称轴。 称轴，可以将其中一个三角形进行旋 转，使两个三角形按相反的方向放置， 讲拍 思维创新题 巧用对称解决问题 频改 。典例精析 汽车站应建在点D处。 如图，A村、B村在公路m的同 点评：本题灵活运用了两点之间线段最短 一侧。现在要在公路边建一个公共汽 和轴对称的知识来解决问题。解决本题的 车站，如果想让这两个村庄的人到公 关键在于找到其中一个村庄关于公路m 共汽车站的路程之和最短，那么公共 的对称点，从而顺利解决问题。 汽车站应建在什么地方？画一画。 举一反三 A村 B村 1.如图，一位将军骑着马要从A地到 B地，但途中要到河边让马喝一次 公路m 水，这位将军怎样骑马才能使路程 解析]两点之间线段最短，现在A 最短？在图中画一画。 村、B村在公路m的同一侧，连接这 两点是从A村去B村的最近距离，但 ·B地 是这样不经过公路m。要让这两个村 A地· 庄的人到公共汽车站的路程之和最 短，可以把A村“搬到”公路m的对 面，把公路m当成对称轴，找到A村 2.如图，点A代表马厩，点B代表帐 的对称点C,点C到公路m的距离与 篷，某一天将军要从马厩牵出马， A村到公路m的距离相等。如图，公 先到草地(MN)某一处牧马，再到 共汽车站应建在点D处，此时这两个 河边(VC)让马喝一次水，然后回 村庄的人到公共汽车站的路程之和最 到帐篷。请你帮助将军确定这一 短。本题画法不唯一，也可以找B村 天的最短路线。在图中画一画。 的对称点。 A村 B村 草地 河边 公路m M B [答案]画法不唯一，如解析图，公共 83.杜鹃花：100÷5=20（株）百合花：3×20=60（株） 解析：根据绕着花坛走一圈是100米，沿花坛周围 每隔5米栽一株杜鹃花，可求出间隔数为100÷ 5=20(个)，因为是在圆形花坛上栽，所以栽的杜鹃 花株数等于间隔数，因此栽了20株杜鹃花；又由于 “在每相邻两株杜鹃花之间等距离地栽3株百合 花”，所以用3乘间隔数就是栽百合花的株数，据此 解答。 第3周 综合拓展题购票方案问题 5位老师购买成人票，125名学生购买学生票：15× 5=75(元)6×125=750（元）750十75=825（元） 全部购买团体票：125+5=130（张）8×130= 1040(元)5位老师和5名学生购买团体票，其余 学生购买学生票：10-5=5（名）125-5=120 (名)8×10=80（元）6×120=720（元）80+ 720=800(元)800<825<10405位老师和5 名学生购买10张团体票，其余的120名学生购买 120张学生票最合算 思维创新题不同情况的距离问题 1.280×3=840(米)280+840=1120（米）或 840一280=560（米）解析：先算出齐齐家到学校 的距离，再根据乐乐家和齐齐家在学校的两侧或同 侧，求出齐齐家到乐乐家的距离。 2.382×5=1910(米)1910+382=2292（米）或 1910-382=1528(米)解析：先求出笑笑家与超 市之间的距离是382×5=1910（米）。若笑笑家与少 年宫在超市的两侧，则笑笑家距离少年宫1910十 382=2292(米)：若笑笑家与少年宫在超市的同侧， 则笑笑家距离少年官1910一382=1528（米）。 第二单元 图形的运动（二） 第4周 综合拓展题 借助平移、旋转组轴对称图形 1.答案不唯一，如 2.答案不唯一，如 ○○○ 3.答案不唯一，如 思维创新题巧用对称解决问题 1.如图，这位将军骑马先从A地到点C处让马喝 一次水，再到B地，路程最短（画法不唯一） B地 A地 2.如图，这一天的最短路线是AD→DE→EB B 河边 第5周 综合拓展题用逆推法画图形平移前的位置 北 →东 解析：用逆推法，从现在的位置先向北跳3格，再向 西跳3格到原来的位置。