第六单元 关系与规律-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（北师大版·新教材）

第六单元● 关系与规律 第1课时 基础进阶 1.不计算，在得数小的算式后面画“√”。 98+70 86+55 70+89 86+75 65+88 56+77 55+58 65+99 2.(推理意识)小猪、小羊和小猫两轮比 赛的得分如下表，你能不计算就排出 它们的名次吗？ 第一轮 第二轮 名次 小猪 99分 96分 小羊 99分 98分 小猫 98分 95分 3.(数感)选择下面卡片上的数填一填， 每个数只能用一次。 78635912473629671945 36+☐<☐+36 40+☐<☐+50 20++15>+20+13 ☐+■+25>☐+☐+30 中能力攀升 4.选一选 (1)已知A+B>C+D,则(A+10)+ B和C十(D十10)相比，(). A.前者大B.后者大C.一样大 进碧 不计算城堡 刻暖 (2)两个数的和是200，如果一个数增 加25，另一个数减少5，那么新的和 (）。 A.等于200B.大于200C.小于200 (3)已知☐+15>○+19，不计算，比 较16十☐和○十16的大小，正确的 是()。 A.16+☐>○+16 B.16+☐=○+16 C.16+☐<○+16 5.小虎在计算一道加法题时，粗心地把 一个加数个位上的数字0看成了6，把 另一个加数十位上的数字3看成了1。 他计算出的结果与正确的结果相比， 是大了还是小了？相差多少？ 6.不计算，比较下面算式的大小。 854+327-169854-169+427 123+234+345()234+345+456 2026×2×3×4()2026×2×3 63 拔尖特训·数学（北师版）三年级下 第2课时 习基础进阶 1.算一算，填一填。 72+27 我发现：两个数相加，一个数增加几， 另一个数减少几，和( )。 2.(数感)○和里可以填什么数？选 择下面卡片上的数填一填，每个数只 能用一次。 47351739 43 20 12 9 16+○=+8 16+○=☐+8 16+○=■+8 16+○=☐+8 我发现：16比8大( ),■里的数 比○里的数都大( )。 3.写出与所给算式得数相同的算式。 81-18 我发现：被减数和减数同时加（或减） 几，差()。 64 相等城堡 裤賴 翡毁 中能力攀升 4.填一填。 (1)如果☐+529=△-429，那么△ 和☐相差( ）。 (2)如果☆一529=○-429，那么☆ 和○相差()。 5.小虎在做一道减法题时，把被减数十 位上的9错看成了6，把减数个位上的 3错看成了5。这样，他算出的差是 128。这道题正确的差是多少？ 6.(思维过程)仔细观察下图，交换天平 两边的小球，使天平两边的三个数之 和相等，该怎么交换？ (9 23 237 1880 △ 方法一：将( )和( )交换。 方法二：将( )和( )交换。 第3课时 习基础进阶 1.(传统文化)中国的灯笼是世界上最早 发明的便携照明工具。 (1)用你喜欢的方式记录上面已经画 好的灯笼的颜色，并说说你发现了 什么？ (2)按照这样的规律继续画下去，第 18盏灯笼是( )色的。 A.红 B.蓝 C.黄 (3)前20盏灯笼中，共有多少盏◇？ 用你喜欢的方式表示你的思考过程。 2.有一列数：1、3、6、8、5、7、1、3、6、8、 5、7… 第28个数 前28个数相加 是( )。 的和是( 3.2026年元旦是星期四，根据这一信息， 连一连。 2026年 2026年 2026年 1月7日 1月15日 1月23日 星期四 星期三 星期五 6 第六单元关系与规律 欢庆节日 讲拍 用 团能力攀升 4.(数形结合)思思伸出左手，从大拇指 开始按如图所示的方式数数，那么思 思数到50时，对应的是( )。 10→11… 8 6 A.大拇指B.食指 C.小指 5.为庆祝国庆节，学校门口摆了一排花。 每2盆菊花之间摆了3盆月季，一共 摆了113盆花。如果第一盆是菊花， 那么一共摆了多少盆月季？ 6.有一排小球，按照4个红色、1个黄色、 2个蓝色的规律排列，最后一个是黄色 小球，且总个数不超过100。这排小球 的总数最多有多少个？ 拔尖特训·数学（北师版）三年级下 提分真题集训 视批 频改 1.填一填。 (2)(杭州钱塘区)有一道减法算式的 (1)(宿迁宿城区)不计算，直接在○ 差是20，如果减数增加了4，为了使它 里填上“>”“<”或“=”。 们的差不变，被减数应该()。 64+2○64+20 A.增加4B.减少4C.不变 45-30○45-3 (3)观察数字和箭头的排列规律，根据 规律，从2023到2025，箭头的方向是 65+3○65-30 ()。 5+53○53+5 1 12→13 86-5○68-5 14… 57+20○57-20 A.t B. (2)(烟台福山区)A×B=600,如果 C.1 D. A不变，B乘3，那么积是( );如 3.(娄底)小明在做一道减法题时，把减 果A和B同时乘2，那么积是( )。 数个位上的7错写成1，减数十位上的 (3)(连云港灌云)三(1)班和三(2)班 8错写成6，最后得到的差是228。正 图书角里的图书一样多，借出一部分 确的得数是多少？ 后，三(1)班还剩42本，三(2)班还剩 67本，()班借出的图书多，多 ()本。 (4)(连云港赣榆区)玲玲和兵兵都有 一些口算卡片，玲玲给兵兵20张后， 4.(福州台江区)儿童节挂彩旗，按“红、 两人的口算卡片同样多。原来玲玲的 红、蓝、绿、白”这样的顺序一共挂了42 口算卡片比兵兵多( )张。 面。第42面是什么颜色？一共有多 2.选一选。 少面红旗？ (1)(杭州余杭区)一道减法算式中，如 果被减数减少25，要使差不变，减数应 该()。 A.增加25 B.减少25 C.减少50 D.不变 66 第六单元关系与规律 第六单元整合提升 视批 频改 )分类提优训练 2.在一道加法算式中，一个加数增加26， 另一个加数增加18，和怎样变化？ 类型一巧比算式得数的大小 在加法算式中，去掉相同的数，若剩下的数 大，则这道算式的得数就大。在减法算式中， 若减去的数相同，总数大的，这道算式的得数 就大；若总数相同，减去的数小，则这道算式 的得数就大。 3.在一道减法算式中，被减数增加20，减 1.(数感)选择下面卡片上的数填一填。 数减少16，差怎样变化？ (每个数只能用一次)》 288 697 285 (1)57+☐<☐+57 ①素养拓展训练 (2)135+☐>☐+135 素养点周期规律问题 (3)288+☐<285+ 4.(数形结合)如图，以A、B、C、D、E依 (4)192-☐<192- 次表示左手的大拇指、食指、中指、无 名指、小拇指，若从大拇指开始数数， (5) ■-56>■-56 按ABCDEDCBABCDEDCBA·的 类型二 和、差的变化规律 顺序从1开始数数，数到112时，对应 在加法算式中，一个加数不变，另一个加数增 的是( )指。 加（或减少）多少，和就增加（或减少）多少。 在减法算式中，被减数增加（或减少）多少，减 数不变，差就增加（或减少）多少；被减数不 变，减数增加（或减少）多少，差就减少（或增 思路提示：仔细观察，字母按什么顺序不断 加)多少。 重复？ 675.C解析：正方体纸盒无盖，标有M的底 面没有对面，选项A、B不符合要求。 6.3解析：根据正方体相对的面(1与6、 2与5、3与4相对)，按箭头方向逐步翻动 推演。 数学好玩 讲拍 图书排序 频改 1.251634 2.②③⑤①④ 3.C 4.⑨⑤③2⑦①①④14③⑧⑥⑤②0 5.(1)第一步：将每名同学的姓名转换为标 准的汉语拼音表示；第二步：先比姓氏，若首 字母相同，则依次比较第二个、第三个宇 母…直至分出顺序；若姓氏拼音完全相 同，则开始比较名字的拼音，规则同上；若拼 音字母完全相同，最后按声调顺序排列；第 三步：列名单，将姓名按从A到Z的顺序列 出，形成最终名单（合理即可） (2)答案不唯一，如①字典、词典等工具书 的条目检索；②各种通讯录，名单的索引与 管理 第六单元 关系与规律 第1课时不计算城堡 视批 频 2.第二名第一名第三名 3.答案不唯一，如6378125947 3667452919 4.(1)A (2)B解析：一个数增加25，另一数减少 5,两数相加，和会增加25一5=20，原来两个 数的和是200，那么新的和是200+20= 220,220>200。 (3)A解析：由☐+15>○+19，可知☐ 一定比○大，所以16+☐>○+16。 5.6-0=630-10=2020>620- 6=14小了，相差14 解析：把一个加数个位上的数字0看成6，多 看了6个一，即多看了6；把另一个加数十位 上的数字3看成了1，少看了2个十，即少看 了20,20>6，所以计算的结果与正确的结果 相比，小了，相差20一6=14。 6.<<>解析：找到算式中相同的 部分，比较不同的部分即可。 讲拍 第2课时相等城堡 解照 视批 频改 1.答案不唯一，如71+28=9970+29= 9969+30=9968+31=99不变 2.39473543917122088 3.答案不唯一，如80一17=6379一16= 6378-15=63不变 4.（1)958解析：将算式两边同时加上 429,得到☐+529+429=Λ-429+429， 可知☐十529+429=人，所以△和☐相 差529+429=958。 (2)100解析：将算式两边同时加上529， 得到★-529+529=○-429+529，可知 ☆=○+100，所以☆和○相差100。 5.90-60=305-3=230+2=32 128+32=160解析：把被减数十位上的9 错看成了6，相当于被减数减少了90一60= 6 30;把减数个位上的3错看成了5，相当于减 数增加了5一3=2。在减法中，被减数减少 会导致差减少，减数增加也会导致差减少， 所以差减少了30十2=32。小虎算出的差是 128,比正确的差少了32，因此，正确的差是 128+32=160。 6.9187180解析：仔细观察天平两 边，发现都有23，去掉23，左边还有9和71， 右边还有18和80，可以发现9+80=71+ 18,从而可以得出答案。 讲拍 第3课时欢庆节日 解照 视批 频 1.(1)方法不唯一，如红、红、黄、蓝、黄、红、 红、黄、蓝、黄、红、红发现：灯笼的颜色按 红、红、黄、蓝、黄的顺序不断重复 (2)C (3)方法不唯一，如 红红 黄蓝黄 1 2 2 45 6 7 8 910 1112 131415 1617181920 共有8盏红色灯笼 2.8138解析：观察这列数，可知这列数 按1、3、6、8、5、7的顺序不断重复，这6个数 为一组。28÷6=4（组）…4（个），第28个 数是这组数的第4个数，是8；每组数的和是 1十3+6+8十5+7=30，前28个数相加的 和是30×4+1+3+6+8=138。 *X1 4.B解析：仔细观察，发现一个周期为8个 数，这8个数所在的手指依次为大拇指>食 指→中指→无名指→小指→无名指→中 指→食指。50÷8=6（组）…2（个），所以 50是数了6个周期后的第2个数，与第1个 周期的第2个数相同，即落在食指上。 5.113÷(1十3)=28（组）…1（盆）3× 28=84(盆)解析：根据题意画图如下： 113盆 0-菊花OXX×O×X×0X××0… ×一月季每4盆为一个周期 从图中可以看出，每2盆菊花之间摆3盆月 季，相当于每4盆花为一个周期，113÷(1+十 3)=28(组)…1（盆），每组的第一盆都是 菊花，所以余下的1盆是菊花。每组中都有 3盆月季，共有28组，那么月季共摆了3× 28=84(盆)。 6.4+1+2=7(个)100÷7=14（组）… 2(个)7×13+4+1=96（个）解析：每组 有4+1+2=7（个）球，由“4红、1黄、2蓝” 组成。假设有100个，100÷7=14（组）… 2(个)，这样最后一个小球是红色的，而题目 要求“最后一个是黄色小球”，可得这排小球 最多有13组，再加第14组的前5个球，即 这排小球最多有7×13+4+1=96（个）。 讲拍 提分真题集训 解照 视批 频改 1.(1)<<>=> (2)18002400(3)三(1)25(4)40 2.(1)B(2)A(3)C 3.7-1=680-60=2020+6=26 228一26=202解析：根据题意可知，减数 个位上的7错写成1，那么错误的差比原来 正确的差多了7一1=6；减数十位上的8错 写成6，那么错误的差比原来正确的差多了 80一60=20，所以差增加了20+6=26。用 现在的差228减去增加的26，就是正确的 得数。 4.42÷5=8(组)…2（面）第42面是红 色2×8+1+1=18（面） 一共有18面 红旗 讲拍 第六单元整合提升 视批 频改 1.答案不唯一，如(1)48 63 (2)288 263(3)4669(4)3938(5)285 253 2.26+18=44和增加44 3.20+16=36差增加36 4.食解析：观察题图，知“ABCDEDCB”8 个字母为一组依次不断循环出现。因为 112÷8=14(组)，所以数到112时刚好是第 14组的最后一个字母，每一组的最后一个 字母都是B,对应的手指就是食指。 第七单元 数据的整理与表示 拍 第1课时 小小鞋店 视批 频改 1.(1) 男生最爱吃的水果 苹果 梨 香蕉橘子 桃子 女生最爱吃的水果 XXX XXX 苹果 梨 香蕉 橘子桃子 方法归纳》 整理数据不遗漏、不重复 整理数据时，按从上往下、从左往右 的顺序依次记录不同数据的个数，可以 每记录一个数据，做一个标记，避免遗漏 或重复。 (2)16+16=32(名) (3)答案不唯一，如发现最爱吃苹果的同学 最多建议多购买一些苹果 2.(1) 轩轩 浩浩 婷婷 (2)婷婷(3)不会因为婷婷得了18票， 其他两人分别得了10票、14票。即使2名 同学把票都投给其他两人，仍然是婷婷得票 最多 讲拍 第2课时 小小护旗手 解照 视批 频改 1.(1) x强 145下150下155下160下 165下 (2)91115(3)165146 (4)15(5)答案不唯一，如跳绳成绩最好 的比最差的多19下 2.(1) XXXXXXX XXXX XXX XXXX 4.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2 (2)10(3)答案不唯一，如学生们要保护 好视力，爱护自己的眼睛 3.(1)5(2)蛋黄35火腿10(3)5 解析：(1)由题意可知，喜欢火腿粽子的有 10人，用2个×表示，则1个×代表5人。 (2)由题图可以看出，喜欢蛋黄粽子的×最 多，有7个，所以喜欢蛋黄粽子的人最多，有 5×7=35(人)。喜欢火腿粽子的×最少，有 2个，所以喜欢火腿粽子的人最少，有5× 2=10(人)。(3)喜欢豆沙粽子的比喜欢红 枣粽子的多1个×，因此喜欢红枣粽子的再 多5人就和喜欢豆沙粽子的人数同样多。