第五单元 动手做&数学好玩 图书排序-【拔尖特训】2025-2026学年三年级下册数学（北师大版·新教材）

尾只有1个0，而被除数个位上的数字比8 小，则被除数十位上的数字除以8应没有余 数，且不能为0，所以里只能填8。要使 商的末尾有2个0，需满足被除数十位上的 数字比8小，同时与个位上的数字组成的数 比8小，符合条件的只有0。 4.(1)答案不唯一，如410÷2=205 解析：三位数除以一位数，商的中间有0，则 被除数百位上除得尽，十位上的数字不 够除。 (2)答案不唯一，如120÷4=30 解析：三位数除以一位数，商的末尾有0，则 被除数前两位上的数正好能除尽，个位上的 数字不够除。 5.4十2+1=7（元）200÷7=28（份）… 4(元)最多可以买28份奖品礼包 解析：一份奖品礼包共4十2十1=7（元），用 总钱数除以7，求得可以买28份奖品礼包， 还剩4元，不够再买1份。 6.626÷6=104(张)…2（人）104+1= 105(张)解析：要求需要准备多少张这样 的桌子，就是求626里面有多少个6，可列式 为626÷6=104（张）…2（人），注意也需要 给剩余的人准备1张桌子，则至少需要准备 104+1=105(张)桌子。 7.方法一：872÷2÷2=218（米） 方法二：872÷(2×2)=218（米） 8.75÷6=12(组)…3（盏） 168÷6=28(组)第75盏彩灯是红色的， 第168盏彩灯是蓝色的 解析：彩灯按照一组六盏的规律排列，用总 盏数除以每组的盏数，余数是几，就是每组 的第几盏，没有余数，就是最后一盏。 9.88-1=87(个)87×4÷3=116（个） 116+1=117(面) 解析：两端都插彩旗，间隔个数比彩旗面数 少1，所以每隔4米插1面彩旗时，一共有 88一1=87（个）间隔，由此求出这条大道的 长度。根据现在要改为每隔3米插1面彩 旗，求出改后的间隔个数，加上1就可以得 到一共需要的彩旗面数。 10.16÷(5-1)=4(分)60÷4+1=16 (段)解析：将一根木头锯成5段需要锯 (5一1)次，需要16分钟，则锯1次需要16÷ (5一1)=4（分）；60分钟能锯(60÷4)次，能 将这根木头锯成60÷4+1=16（段）。 11.3+1=4(个)100÷4=25（组） 大和尚：1×25=25（个） 小和尚：3×25=75（个） 解析：把1个大和尚和3个小和尚看成一 组，共吃了4个馒头，100个馒头可分为 100÷4=25(组)，每组中有1个大和尚和 3个小和尚，所以大和尚有1×25=25（个）， 小和尚有3×25=75（个）。 第五单元 动手做 讲拍 第1课时拆盒子(1) 解照 视批 频改 2.B 3. 上面 前面右面后面左面 下面 (2)127 4 5.画法不唯一，如 讲 拍 第2课时拆盒子(2》 频改 1.X 2.(1)④⑤⑥(2)D (3)狗猫牛 3. 4.上 后 前右后左 下 左前右 上 上 ○ 前 后左前右 下 5.答案不唯一，如 解析：可以按照正方体展开图的特点把这20 个小正方形分成4份，每份有5个小正方形 相连。 第3课时 叠盒子 频改 1.(1)A(2)C(3)C 7K 3.(1)E(2)B 2 4.B 5.“辰”的对面是“途”，“大”的对面是“征”， “海”的对面是“星”解析：根据正方体的特 征可知，相邻的面一定不相对。由第一、二 幅题图可知，“星”的对面不是“大”“辰”“途” “征”，所以“星”的对面只能是“海”。由第 一、三幅题图可知，“途”的对面不是“大” “海”“星”“征”，所以“途”的对面是“辰”，则 剩下的“大”的对面就是“征”。 讲拍 提分真题集训 解照 1.(1)礼数(2)ND 2. (1)A(2)C(3)A(4)C 3.画法不唯一，如 (1) (2) 1cm 讲拍 第五单元整合提升 解照 视批 频改 上面 右面上面 前面 后面 前面 面 面后面 下面 下面 2.C F E 3 O△O△ 4.成试 5 5.C解析：正方体纸盒无盖，标有M的底 面没有对面，选项A、B不符合要求。 6.3解析：根据正方体相对的面(1与6、 2与5、3与4相对)，按箭头方向逐步翻动 推演。 数学好玩 讲拍 图书排序 频改 1.251634 2.②③⑤①④ 3.C 4.⑨⑤③2⑦①①④14③⑧⑥⑤②0 5.(1)第一步：将每名同学的姓名转换为标 准的汉语拼音表示；第二步：先比姓氏，若首 字母相同，则依次比较第二个、第三个宇 母…直至分出顺序；若姓氏拼音完全相 同，则开始比较名字的拼音，规则同上；若拼 音字母完全相同，最后按声调顺序排列；第 三步：列名单，将姓名按从A到Z的顺序列 出，形成最终名单（合理即可） (2)答案不唯一，如①字典、词典等工具书 的条目检索；②各种通讯录，名单的索引与 管理 第六单元 关系与规律 第1课时不计算城堡 视批 频 2.第二名第一名第三名 3.答案不唯一，如6378125947 3667452919 4.(1)A (2)B解析：一个数增加25，另一数减少 5,两数相加，和会增加25一5=20，原来两个 数的和是200，那么新的和是200+20= 220,220>200。 (3)A解析：由☐+15>○+19，可知☐ 一定比○大，所以16+☐>○+16。 5.6-0=630-10=2020>620- 6=14小了，相差14 解析：把一个加数个位上的数字0看成6，多 看了6个一，即多看了6；把另一个加数十位 上的数字3看成了1，少看了2个十，即少看 了20,20>6，所以计算的结果与正确的结果 相比，小了，相差20一6=14。 6.<<>解析：找到算式中相同的 部分，比较不同的部分即可。 讲拍 第2课时相等城堡 解照 视批 频改 1.答案不唯一，如71+28=9970+29= 9969+30=9968+31=99不变 2.39473543917122088 3.答案不唯一，如80一17=6379一16= 6378-15=63不变 4.（1)958解析：将算式两边同时加上 429,得到☐+529+429=Λ-429+429， 可知☐十529+429=人，所以△和☐相 差529+429=958。 (2)100解析：将算式两边同时加上529， 得到★-529+529=○-429+529，可知 ☆=○+100，所以☆和○相差100。 5.90-60=305-3=230+2=32 128+32=160解析：把被减数十位上的9 错看成了6，相当于被减数减少了90一60= 6第五单元 动手做 第1课时 习基础进阶 1.(操作探究)下面三种包装盒，剪开后平 铺在桌面上，需要剪开几条边？连一连。 两头开口 一面开口 没有开口 剪开 剪开 剪开 7条边 1条边 4条边 盒子拆开后，每个面至少要有1条边 与其他面连在一起，不能剪断哦！ 2.(空河观念)把下图中的长方体纸盒沿 红线剪开，得到的图形是( 3.请在下面的长方体展开图中标出其他 各面的名称。 上面 上面 前面 前面右面 右面 拆盒子(1) 醒 团能力攀升 4.(材料阅读)阅读材料，并完成下面 各题。 学习“长方体的展开图”时，老师让同 学们用若千个正方形和长方形拼成一个 长方体的展开图。拼完后，晨晨觉得所拼 图形似乎存在问题。 长方体的两个面 共同的边叫作棱。 百晨晨 (1)帮晨晨判断所拼图形是否存在问 题，若有多余的正方形或长方形，则把 多余的涂灰；若缺少，则直接在原图形 中补全。 (2)一个长方体共有( )条棱。若 将一个长方体沿某些棱剪开，展开成 (1)中修正后的平面图形，则需要剪开 ()条棱。 5.请在方格纸上（每个小方格的边长表 示1厘米)画出下面长方体的展开图。 (画出一种即可) 米 剑 3厘米 1厘米 57 拔尖特训·数学（北师版）三年级下 第2课时 习基础进阶 1.(几何直观)下面的纸盒拆开后分别是 下面的哪个图形？想一想，连一连。 2.填一填。 (1)下面的图形中，属于正方体的展开 图的是( )。(填序号) ① ② 3 ④ ⑤ ⑥ (2)(空间观念)一个正方体展开有6 个面，图①给出了其中的5个面，在图 ②的小正方形AD中，( )能与 其他5个面形成正方体展开图。 A B D C ① ② (3)如图所示为一个正方体的展开图， 其中与“羊”相对的是“( )”；与 “免”相对的是“( )”;与“猪”相对 的是“( )”。 猪 羊免 狗猫 牛 拆盒子(2) 中能力攀升 3.(操作探究)一枚骰子相对两面上的点 数之和都是7。请你把下面各展开图中 缺少的点数画出来。（不考虑，点的朝向）》 4.左下图是一个正方体，它的三个面上 分别写着“上”“前”“右”，与它们相对 的面上对应写着“下”“后”“左”。判断 右下图是否为该正方体的展开图，如 果是，那么请在空白的小方格内按照 正方体的标记规则标明“下、后、左、 右”；如果不是，那么请在小方格内画 圈。（不考虑汉字的朝向） 上 前 前形 上 前 5.如图，有一块长方形的硬纸板，可以分 成20个同样的小正方形。如果这块 硬纸板是由4个无盖的正方体纸盒的 展开图拼成的，那么它是怎样拼成的？ 请你画一画。 58 第3课时 习基础进阶 1.选一选」 (1)(几何直观)将如图所示的图形（单 位：厘米)按虚线折叠成一个封闭的立 体图形，它的形状是()。 8 3 .3Λ3 3 3 3 A. B. (2)(空间观念)下面3个正方体中， ( )可能是用如图所示的展开图折 成的。 A. B. C. (3)以下展开图不能折成长方体的是 A 2.想一想，连一连。 第五单元动手做 叠盒子 游自 綴段 团能力攀升 3.把下面的展开图折成一个长方体。 (字母在长方体外侧) (1)如果A面在后面，那么( )面 在前面。 (2)如果F面在前面，E面在右面，那 么( )面在上面。 4.下面5种形状的硬纸各有若干张，选 择( )正好可以围成一个长方体。 1cm ① ② (4) ⑤ A.②号2张，③号2张，①号2张 B.①号2张，③号2张，④号2张 C.①号2张，⑤号4张 5.(推理意识)小小在一个正方体的6个 面上分别写了“征”“途”“星”“辰”“大” “海”，她向上掷了3次，看到下面三幅 图。“辰”“大”“海”的对面分别是什 么？（不考虑汉字的朝向） 途 星 海 途 59 拔尖特训·数学（北师版）三年级下 提分真题集训 视批 频改 1.填一填。 (3)(泉州台商投资区)图( )是左 (1)(清远英德)“礼、乐、射、御、书、数” 边图形的平面展开图。 是古代读书人必须学习的“六艺”。在 正方体的6个面上分别写着“六艺”中 的一种，正方体展开后（如左下图），与 B. D “御”字相对的是“( (4)(吕梁交口)一个正方体的展开图 )”字，与“乐” 如图所示，这个正方体是( 字相对的是“( )”字。 B 礼乐 射御书 数 F E (2)(湛江廉江)将右上图围成一个正 A. B. D. 方体后，与点A重合的是点( )和 3.想一想，画一画。 (1)(吕梁离石区)请你分别给下面的 点( )。 两个平面图形添加1个小正方形，使 2.选一选。 其都能成为正方体的展开图。 (1)(西安未央区)下面的图形中， )可以沿虚线折叠成长方体包 装盒。 (2)(南平)明明要在一个长方体框架 的表面贴上透明塑料板，如图，他已经 3 在下面的方格纸上画出了这个长方体 的四个面，请在方格纸上把这个长方 A.①② B.①③ 体展开图的另外两个面补充完整。 C.①②③ D.②③④ 1 cm (2)(泉州晋江)下面的图形中，沿虚线 折叠后不能围成正方体的是( B. D 60 第五单元动手做 第五单元整合提升 德鵡 视批 频改 )分类提优训练 4.右面是一个正方体的展预祝 开图。与“祝”相对的是 考试 类型一判断长方体展开图中相对的面 成功 长方体有三组相同的面，每组中的两个面都 “()”,与“预”相对的是“()”。 不相邻。同样的长方体纸盒，剪开的边不同， 5.如图，将一个下底标有字母M的无盖 得到的图形也不同。 正方体纸盒剪成平面图形，这个图形 1.请在下面剪开后得到的图形上标出 可能是( “下面”“后面”和“左面”。 上面 前面 右面 上面 右面上面 前面 右 面 前面 2.下面是一个长方体的展开图，与A相 对的是( ),与B相对的是( T素养拓展训练 与D相对的是( 素养点运用空间想象法解决正方体翻 B 动问题 6.(创新应用)如图，有一个正方体木块， 类型二判断正方体展开图中相对的面 1与6、2与5、3与4分别是相对面。 可以先确定其中一个面，发挥空间想象力，逐 按图中箭头指示的方向翻动，则木块 步分析展开图折成正方体后每个面的特征。也 翻动到第⑤格时，木块朝上的那一面 可以将正方体的展开图剪下来折一折，还原成正 上的数字是( 方体，再观察它的六个面的特征来解决问题。 3.(实践操作)下面是乐乐把一个正方体 纸盒剪开后得到的图形，请用相同的 ①ZX② ⑤④③ 图案标出相对的面。 思路提示：先确定正方体的相对面，再按箭 头方向逐步推演每个面的位置变化，即可 找到最终朝上的那一面上的数字。 61 数学好玩 图书排序 段 习基础进阶 中能力攀升 1.(实践操作)怎样把下面这6本书按音 4.(生话应用)乐乐新学了15个有关水 序排列？请用1~6在( )里标序。 果的词语，他要按照音序排列法给这 )《格林童话》 些词语排序。以下是词语清单： 林 童百寓 故学 故事探 )《童话王国》 ①苹果②香蕉③橘子④葡萄 话国书汇 )《百科全书》 ⑤西瓜⑥桃子⑦李子⑧柿子 先从首字母排 )《寓言故事》 ⑨菠萝⑩樱桃①芒果②梨子 起，如果首字母 ③石榴①④山楂⑤桂圆 相同，就逐个字 )《故事汇》 请你帮助乐乐把上面的15个词语按 母比较排序。 )《科学探秘》 音序排列。 2.请按音序排列法把下面的书名纸条排 一排。（将对应的序号填写在横线上） 将对应的序号填 写在横线上。 乐乐 愚人颂 稻草人 寓言故事 蚯 没头脑和不高兴 日记 5.如果让你用音序排列法整理全班同学 的姓名，你会怎样操作？ ① ② ③ ④ ⑤ (1)请写出具体步骤。 排序结果： 先从首字母排起，如果音节的 各个字母相同，再按声调排序。 3.有以下五本书：①《三国演义》、②《三 (2)想一想，这种有序的排列方法在生 毛流浪记》、③《红楼梦》、④《水浒 活中还有哪些应用？（至少写出两种） 传》、⑤《西游记》，按音序排列法排序 正确的是( ）。 A.③②①④⑤ B.①③②④⑤ C.③①②④⑤ 62