专题精练5 不等式与不等式组-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学期末专题复习课件，聚焦不等式与不等式组，包含5个核心考点，覆盖不等式概念、性质、解法、字母取值范围及实际应用，精选多地期中期末真题，配套详细解析，为学生提供系统复习支架。 资料特色突出核心素养培养，通过实际问题如购书预算、租车方案等引导学生用数学眼光观察现实，借助推理分析字母取值范围等题目发展数学思维，以规范解题步骤强化数学语言表达。助力学生巩固知识提升解题能力，也为教师教学提供优质实例与复习思路。九年级学生面临升学考试，需重点掌握不等式相关知识及应用，本资料通过真题训练与系统梳理，帮助学生夯实基础，提升综合解题能力，适应考试要求。

期末专题复习 专题精练5　不等式与不等式组 初中同步培优课堂  　不等式及其解集 1.(2025河南郑州期中)下列式子:①-3<0;②2x+3y≥0;③x=1;④ x2-2xy+y2;⑤x+1>3.其中是不等式的有 ( ) A.5个　　    B.4个　　    C.3个　　    D.2个     C     解析　①②⑤是不等式,③是等式,④是整式,∴是不等式的有 3个.故选C. 初中同步培优课堂 2.(2025安徽安庆怀宁期中)下列说法中,正确的是( ) A.x=1是不等式-2x<1的解集 B.x=1是不等式-2x<1的解 C.x=- 是不等式-2x<1的解 D.不等式-2x<1的解是x=1     B     初中同步培优课堂 解析　解不等式-2x<1得x>- ,所以x=1是不等式-2x<1的一个 解,但不是它的解集,所以A选项错误、B选项正确;不等式-2x< 1的解集不包括x=- ,所以C选项错误;不等式-2x<1的解有无 数个,不仅仅是x=1,所以D选项错误.故选B. 初中同步培优课堂  　不等式的性质 3.(2025北京顺义期末)若a<b,则下列不等式成立的是　      ( ) A.a-3>b-3　　    B.-5a<-5b C.2a-2b<0　　    D.3a+2>3b+2     C     初中同步培优课堂 解析    a<b,不等式的两边都减去3,得a-3<b-3,故A选项不成立; 不等式的两边都乘-5,得-5a>-5b,故B选项不成立;不等式的两 边都乘2,得2a<2b,不等式2a<2b的两边都减去2b,得2a-2b<0,故 C选项成立;不等式的两边都乘3,得3a<3b,不等式3a<3b的两 边都加上2,得3a+2<3b+2,故D选项不成立.故选C. 初中同步培优课堂  　一元一次不等式(组)的解法 4.(2025河南周口川汇期末) (1)解不等式 +2≥ ,并写出它所有的正整数解. (2)解不等式组 利用数轴确定不等式组的解 集. 初中同步培优课堂 解析    (1)去分母,得2(1-x)+20≥5(x-4). 去括号,得2-2x+20≥5x-20. 移项,得-2x-5x≥-20-20-2. 合并同类项,得-7x≥-42.系数化为1,得x≤6. 所以不等式的正整数解是1,2,3,4,5,6. (2)解不等式①,得x≤2.解不等式②,得x>0. 把不等式①和②的解集在数轴上表示如图: 所以不等式组的解集为0<x≤2. 初中同步培优课堂  　根据不等式(组)的解(或解集)确定字母的取值范围 5.(2025河南郑州西一中学月考)若关于x的不等式3x-a>1只有 两个负整数解,则a的取值范围是_____________. 　-10≤a<-7     解析　解不等式3x-a>1得x> . ∵关于x的不等式3x-a>1只有两个负整数解, ∴-3≤ <-2.∴-10≤a<-7. 初中同步培优课堂 6.(2025江苏徐州期末)若关于x的不等式组 无解,则m 的取值范围是___________.     m≤3     解析     解不等式①,得x>3.解不等式②,得x<m.∵不 等式组 无解,∴m≤3. 初中同步培优课堂  　不等式(组)的实际应用 7.(2025福建泉州泉港期末)学校为丰富图书馆藏书,提高学生 的阅读能力,计划购买一批科普类和文学类的书籍.书店给出 优惠价:科普类书籍每本30元,文学类书籍每本40元.若学校计 划购买这两类书籍共100本,在预算不超过3 600元的前提下, 学校至少要购买多少本科普类书籍? 初中同步培优课堂 解析　设学校购买x本科普类书籍,则购买(100-x)本文学类书 籍,根据题意得30x+40(100-x)≤3 600, 解得x≥40,∴x的最小值为40. 答:学校至少要购买40本科普类书籍. 初中同步培优课堂 8.(2025陕西咸阳渭城期中)四季莫负春光日,人生不负少年时! 为了体验成长,收获快乐,育才中学组织八年级全体师生共500 人外出游学,学校计划租用A,B两种型号客车共10辆,已知A型 客车可以乘坐54人,租金为380元;B型客车可以乘坐39人,租金 为310元.在保证将全部师生送达目的地的前提下,租车费用不 超过3 750元,学校可以选择哪几种租车方案? 初中同步培优课堂 解析　设学校租A型客车x辆,则租B型客车(10-x)辆, 由题意得 解得 ≤x≤ , ∵x为整数,∴x可以取8或9, ∴共有2种租车方案, 方案一:租8辆A型客车,2辆B型客车, 方案二:租9辆A型客车,1辆B型客车. 初中同步培优课堂 $