2.2 区间的概念（练习）--语文版《数学 基础模块上册》《上好课》（原卷版+解析版）

公共基础课·上好课 A职教 》 语文版《数学基础模块上册》 第二单元不等式 2.2区间的概念 同步练习 基 础 巩 固 一、单选题 1.已知集合 A=x-2≤x<5 集合A用表示区间为() A.-2,5 B.-2,5 C.-2,5 D.-2,5 2.已知集合A=-3,6,集合B=2,7,则AUB=乙() A.-3,7 B.-3,7 C.(-3,7 D.[-3,7 3·用区间表示集合x|x≥4或x≤-2，下列表示正确的是（) A.-2,4 B.-o0,4iU-2,+0∞ii C.-o,-2in4,+o∞i D.-∞，-2U4,+∞ii 二、填空题 4·设集合A=乙，集合B=乙，则AUB=C 5.不等式2x+1<7的解集是 (用区间或不等式表示)· 三、解答题 6.已知全集U=R集合A=xI2<X≤5”B=xx+2x-4>0 (1)用区间表示集合A与B: (2)求AnB及CAUB 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 A职教 》 能 力 进 阶 一、单选题 1,x为不小于5的实数用区间可表示为（) A.5,+∞ B. C.-∞，0 D.i 2.不等式-1≤x-1<1的解集为（) A·i B.i C.(0,2 D.0,2 3.设集合A=x-1≤x≤3，B=xx≤0，则AnB=乙（) A.0,3 B.0,1,2,3 c.-1,0 D.-1,0 4.已知集合A=6,7,B=4,8,则AUB=元（） A.6,8 B.4,7 C.4,8 D.4,7 二、填空题 5.集合x0<x≤4 用区间表示为 6,不等式2x-5>4-x的解集为 (用区间表示) 7.设A=-∞，1，B=-5,3,则AnB=t 三、解答题 8.设R为全集，集合A=-3,5,B=-5,3,求下列集合的解集（用区间表示）· (1)AUB: (2)CB; (3)ACRB)' ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 厨AI职教 》 9.完成下列表格 集合表示 数轴表示 区间表示 x|-2≤x<0 (-1,3 xx>3) 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！公共基础课·上好课 A职教 》 语文版《数学基础模块上册》 第二单元不等式 2.2区间的概念 同步练习 基 础 巩 固 一、单选题 1.已知集合 集合A用表示区间为() A=x-2≤x<5 A.-2,5 B.-2,5 C.-2,5 D.(-2,5 【答案】B 【分析】根据区间的定义及表示可得结果 【详解1集合A=X-2≤X<5可用区间表示为：[-25 故选：B 2,已知集合A=-3,6,集合B=2,7,则AUB=(（) A.-3,7 B.-3,7 C.(-3,7 D.[-3,7 【答案】A 【分析】根据并集的定义即可得解 【详解】集合A=-3,6,集合B=2,7,则AUB=-3,7: 故选：A 3·用区间表示集合x|x≥4或x≤-2，下列表示正确的是（) A.-2,4 B.-0,4iU-2,+∞ii C.-o,-2n4,+∞ii D.-0o,-2iU4,+ooii I答案】D 【分析】先将集合拆解，再确定连接符号即可. 1 ⊙⑨原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 A职教 》 【详解】条件x≥4对应的区间是4，+o0,条件x≤-2对应的区间是-0，-2， “或”关系在区间表示中用并集符号链接， 所以集合x|x≥4或x≤-2用区间表示为-0，-2U4,+0ii 故选：D 二、填空题 4.设集合A=乙，集合B=i,则AUB=(一 【答案】iUi 【分析】根据并集的定义计算即可. 【详解】因为A=, B=乙 所以，AUB=iUi 故答案为：Ud 5.不等式2x+1<7的解集是 (用区间或不等式表示) 【答案】(-o,3(或x<3) 【分析】解一元一次不等式即可得解 【详解】不等式2x+1<7=2x<6,解得x<3 所以用区间表示的解集为-o∞，3： 用不等式表示的解集为x<3 故答案为：-∞，3（或x<3) 三、解答题 6.已知全集U=R集合A=xI2<X<5B=Xx+2x-4>0 (1)用区间表示集合A与B (2)求AnB及CUAUB 【答案】(1)A=2,5,B=-∞，-2U4,+0∞ (2)AnB=4,5,CuAUB=-2,2 【分析】(1)运用区间表示法表示即可 (2)根据交集的概念与并集的概念运算即可. 【详解】(1)A=x|2<x≤5=2,5， B=xx+2x-4>0=x|x>4或x<-2 i-0∞，-2U4,+∞ ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课.上好课 9A职教 》 (2) AnB=2,5n-∞，-2U4,+∞=4,5 AUB=-o,-2U2,+∞， CuAUB=-2,2 能 力 进 阶 一、单选题 1,x为不小于5的实数用区间可表示为() A.5,+∞ B. C.(-∞，0 D.i 【答案】B 【分析】根据区间的定义表示即可 【详解】x为不小于5的实数为x≥5，用区间表示为 故选：B 2.不等式-1≤x-1<1的解集为（) A. B. C.(0,2 D.0,2 【答案】B 【分析】利用一元一次不等式的解法，结合区间的表示即可得解 【详解】因为-1≤x-1<1,所以0≤x<2, 所以-1≤x-1<1的解集为 故选：B 3.设集合A=x|-1≤x≤3，B=x|x≤0，则AnB=乙（) A.0,3 B.0,1,2,3 c.[-1,0 D.-1,0 【答案】C 【分析】根据交集的定义及区间的表示求解。 【详解】集合A=x|-1≤x≤3，B=x|x≤0， 则AnB=({xV-1≤x≤0}=-1,0， 故选：C 4.已知集合A=6,7,B=4,8,则AUB=C（) A.6,8 B.4,7 C.(4,8 D.(4,7) 3 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课.上好课 扇A职教 》 【答案】C 【分析】由区间的运算即可得解。 【详解】由集合A=6,7,B=4,8,则AUB=4,8: 故选：C 二、填空题 5.集合x0<x≤4用区间表示为 【答案】d 【分析】根据区间的表示求解即可 【详】集合x0<x≤4用区间表示为：。 故答案为：( 6.不等式2x-5>4-x的解集为 (用区间表示) 【答案】(3，+o∞ 【分析】解一元一次不等式即可得解 【详解】不等式2x-5>4-x→3x>9.解得x>3, 所以解集为3，+o∞， 故答案为：3，+∞： 7.设A=-∞，1，B=-5,3,则AnB=t 【答案】[-5,1 【分析】根据找区间的交集求解即可. 【详解】已知A=-∞，1，B=-5,3,则AnB=-5,1 故答案为：-5,1 三、解答题 8.设R为全集，集合A=-3,5,B=-5,3,求下列集合的解集（用区间表示）· (1)AUB (2)CRB; (3)ACRB 【答案】(1)-5,5 (2-0∞，-5jU3,+∞ 4 ⊙©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 A职教 》 (33,5 【分析】(1)利用集合的并集的运算即可求解； (2)利用集合的补集的运算即可求解； (3)利用集合的交集和补集的运算即可求解 【详解】(1)因为A=-3,5,B=-5,3, 所以AUB=-5,5i (2)R为全集，B=[-5,3, CpB=(-00,-5U3,+oo; (3)A=-3,5,CRB=-oo,-5U3,+o∞， 则An(CrB)=3,5 9.完成下列表格 集合表示 数轴表示 区间表示 x|-2≤x<0 (-1,3 xx>3)) 【答案】答案见解析 【分析】由集合的描述法、数轴、区间表示的定义填写即可 【详解】 集合表示 数轴表示 区间表示 x-2≤x<0l川 32101主 [-2,0 x-1<x<3川 10123 (-1,3 [xlx>3)) 12345元 3,+∞ ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 5