专项练习——运算律（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2026学年四年级数学下册专项练习—运算律 学校： 姓名： 班级： 评价： 1、 智慧填空 1. 根据运算律，在□中填入合适的数，使计算最简便。  ① 357 + 198 + 43 = 357 + □ + 198     ② 125 × 32 × 25 = (125 × □) × (□ × 25) 2. 在○里填“＞”“＜”或“＝”。 ① 234 − 68 + 32 ○ 234 − (68 + 32)    ② 47 × 99 + 47 ○ 47 × 100 3. 不计算，比较大小（在○里填“＞”“＜”或“＝”）。   ① 18 × 19 ○ 17 × 20     ② 101 × 48 ○ 100 × 48 + 48 4. 根据运算律，把下面的算式补充完整。   ① a × 25 + a × 15 = a × (□ + □)   ② 25 × 36 = 25 × □ × □（写出两种不同的拆法）     拆法一：25 × 4 × ______    拆法二：25 × 2 × ______ 5. 小马虎在计算 125 × (□ + 8) 时，错算成 125 × □ + 8，结果比正确结果少（______）。 6. 如果 △ + ○ = 100，那么 35 × △ + 35 × ○ =（______）。 7. 观察下面的计算过程，写出运用了什么运算律。  ① 25 × 48 = 25 × (50 − 2) = 25 × 50 − 25 × 2 运用了（__________）律。  ② 125 × 7 × 8 = 7 × (125 × 8) 运用了（__________）律和（__________）律。 8. 用简便方法计算 9999 × 7 + 1111 × 37 时，可以先把算式转化为 1111 × (□ × 7 + 37)，那么□里应填（______）。 二、选一选。 1. 下面哪个算式与 125 × 88 的结果不相等？（ ） A. 125 × 80 + 125 × 8    B. 125 × 8 × 11    C. 125 × 80 + 8    D. 125 × 90 − 125 × 2 2. 要使 35 × 18 + 35 × □ = 35 × 100，□里应填（ ）。 A. 82    B. 18    C. 100    D. 35 3. 下面算式中，只运用了乘法结合律的是（ ）。 A. 125 × 8 × 9 = (125 × 8) × 9 B. 125 × 8 × 9 = 8 × (125 × 9) C. 125 × 8 × 9 = 125 × 9 × 8 D. 125 × 8 × 9 = 125 × 72 4. 已知 a + b = 100，那么 68 × a + 68 × b 的结果是（ ）。 A. 680    B. 6800    C. 68000    D. 无法确定 5. 计算 101 × 99 时，下面方法错误的是（ ）。 A. 101 × 100 − 101    B. 100 × 99 + 1 × 99 C. 101 × 100 − 99    D. (100 + 1) × 99 6. 如果 □ × 50 = 3000，那么 (□ × 10) × (50 ÷ 10) 的结果是（ ）。 A. 300    B. 3000    C. 30000    D. 300000 三、判断对错，并说明理由。 1. 25 × (4 × 8) = 25 × 4 + 25 × 8    （ ） 理由：________________________________________________  2. 99 × 36 = 100 × 36 − 36    （ ） 理由：________________________________________________  3. 125 × 56 = 125 × 8 × 7 运用了乘法结合律。    （ ） 理由：________________________________________________  4. 48 ÷ 4 + 48 ÷ 6 = 48 ÷ (4 + 6)    （ ） 理由：________________________________________________  四、巧算乐园。 (1) 9 + 99 + 999 + 9999 + 4 (2) 125 × 5 × 64 × 25    (3) 333 × 334 + 999 × 222 (4) 2025 × 2026 − 2024 × 2027    五、用简便方法计算。（每题4分，共24分） (1)47−135−65+122    (2)25×44×125    (3)3600÷25÷4     (4)102×76−2×76    (5)99×87+87    (6)125×(80+8)×25    六、生活中的运算律。 1. 学校图书馆新进了一批书，故事书和科技书各买了25包，故事书每包42本，科技书每包38本。故事书比科技书多多少本？（用两种方法解答） 2. 一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时每小时行65千米，后2小时每小时行75千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？（列综合算式解答） 3. 王阿姨在超市买了5袋大米和5袋面粉，大米每袋48元，面粉每袋32元。她付了500元，应找回多少钱？（用两种方法解答） 4. 一个长方形花坛，长是25米，宽是16米。现在将长增加5米，宽增加4米，面积增加了多少平方米？（用运算律简算） 参考答案（教师专用） 一、填一填 1. ① 43   ② 8 , 4 （或 4 , 8） 2. ① ＞   ② ＝ 3. ① ＜   ② ＝ 4. ① 25, 15   ② 示例：4和9；2和18（答案合理即可） 5. 992 （因为125×8－8＝1000－8＝992） 6. 3500 7. ① 乘法分配律   ② 乘法交换律、乘法结合律 8. 9 二、选择题 1. C   2. A   3. A   4. B   5. C   6. B 三、判断题及理由 1. ×，理由：左边25×(4×8)=25×32=800，右边25×4+25×8=100+200=300，不相等；乘法分配律适用于加法，不适用于乘法。 2. √，理由：99=100-1，所以99×36=(100-1)×36=100×36-36。 3. ×，理由：125×56＝125×(8×7)才运用结合律，原式125×8×7只是分解因数，没有使用运算律符号。 4. ×，理由：除法没有分配律；左边12+8=20，右边48÷10=4.8，不相等。 四、巧算乐园 (1) 11110   (2) 1000000   (3) 333000   (4) 2 五、简便计算 (1) 400   (2) 137500   (3) 36   (4) 7600   (5) 8700   (6) 275000 六、应用题 1. 方法一：(42-38)×25=100(本)；方法二：42×25-38×25=100(本)。答：多100本。 2. 综合算式：(65×3+75×2)÷(3+2)=345÷5=69(千米/时)。 3. 方法一：500-(48+32)×5=500-400=100(元)；方法二：500-48×5-32×5=100(元)。 4. 原面积25×16=400㎡，新面积(25+5)×(16+4)=30×20=600㎡，增加200㎡；简算：25×4+5×16+20=100+80+20=200㎡。 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $