浙江台州市书生中学2025-2026学年高二下学期数学周末练习二（3.22 ）

书生中学高二数学周末练习二2026.3.22 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.A8-C8= () A92 B.102 C.120 D.148 2已知P(B1A=号，P(AB)=是，则PA)等于 () B. 13 16 3若(2丘-士”的展开式中，二项式系数和为64，则展开式的常数项为 () A-240 B.240 C.15 D.-15 4.若离散型随机变量X的分布列如下图所示. X 0 1 p 4a-1 3a2+a 则实数a的值为 Aa=-2或a=号 B.a=-2 ca=号 D.a=2或a=-1 3 5.袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球.今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则 第二人取得黄球的概率为 () B. 3 C 19 D. 20 49 4 6.用四种颜色给下图的6个区域涂色，每个区域涂一种颜色，相邻区域不同色，共有多少种不同的涂法() E A72 B.96 C.120 D.144 B F 7.某晚会由4个歌舞节目和2个机器人表演节日组成，若要求机器人表演节目不能相邻出演且前3个节目中至少 有一个是机器人表演节目，则不同的节目安排方法有()种. A216 B.360 C.432 D.672 8已知等比数列a}的前n项和为S,其中as为(e+女了限开式中的指数项。且受=部，则5.的最小值 为 () A5 B. 3 C.10 D.不存在 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的 得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.(多选)下列说法正确的是 A P(AB)-P(A)P(BA) B.P(AB)=P(A)P(AB) C.P(AB)≤P(A) D.P(AB)≤P(BA) 10.从含有3件次品的20件产品中，任意抽出5件进行检验 A抽出的产品都是合格品的抽法种数为C B.抽出的产品中恰好有2件是次品的抽法种数为C%, C.抽出的产品中至少有2件是次品的抽法种数为C+C D.抽出的产品中至多有2件是次品的抽法种数为C-C 11.在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《解析九章算法》一书里出现了如图所示的数字图形（见下图），即杨辉 三角，这是数学史上的一个伟大成就.在杨辉三角中，第n行的所有数字之和为2m-1,若去除所有为1的项， 依次构成数列{a}:2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则下列说法正确的是 1010 …… Aa12=a14 B.S15=104 C第2-n+2项为n+1,n∈N 2 D从杨辉三角的图中抽取一斜线的数列1,3,6,10,5，，得到其倒数和3则3=1+号+合+。 +6+2 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。把答案填在题中横线上） 12.己知(x2+1)(x-5)3=a0十ax+a22+…十a5x5,则a3=· 13.某高中高一举行演讲比赛，共有10名学生参加，其中一班有3名，二班有2名，其他班有5名，若采用抽签 的方式确定他们的演讲顺序，则一班的3名学生恰好被排在一起（指演讲序号相连）的概率是 14.定义“摆动数列”{an}如下：存在正整数t,满足a4<a+1,且存在正整数s,满足a>a+1.已知“摆动数 列”{a}共4项，若a∈{1,2,3}(i=1,2,3,4),则这样的数列{an}共有个. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15:(13分)已知(+”的展开式中，第3项与第4项的二项式系数之比为1：1 (①求m的值：(2求展开式中含是的项。 16.(15分)已知(2c-1)0=a0+a1c+a2x2+gx2+…+a10x10, (1)求a1+a2十…+a0: (2)求|ao+|a+|a2+…+|aol: (3)求a1+2a2+3a3+.+10a10. 17.(15分)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数（结果用数字作答）. (1)求可组成多少个四位数： (2)求可组成多少个偶数互不相邻的六位数： (3)将(1)中的四位数按从小到大的顺序排成一排，求第85个数. 18.(本小题17分)已知函数f=十-+. (I)求曲线y=f(x)的斜率为1的切线方程； (Ⅱ)当x∈[-2,4]时，求证：c-6≤f(x)≤x: (Ⅲ)设F(x)=f(x)-(x+a)(a∈R),记Fx)在区间[-2,4]上的最大值为M(a).当M(a)最小时，求a的值. 19.(本小题17分)某单位食堂有A、B两个餐厅，员工每天中午必须在其中一个餐厅就餐.员工小王第一天午餐 时随机选择一个餐厅，如果前一天选择A餐厅就餐，那么后一天选择B餐厅就餐的概率为0.7；如果前一天选 择B餐厅就餐，那么后一天选择B餐厅就餐的概率为04. (1)小王第二天选择A餐厅就餐的概率； (2)若A餐厅拟提供2种品类的素菜，(n≥3，n∈N+)种品类的荤菜，员工小王从这些菜品中随机选择3种 菜品，记选择素菜的种数为X,求P(X=1)的最大值，并求此时n的值； (3)设员工小王第k天选择B餐厅就餐的概率为，求P.