专题04 安培力、洛伦兹力及应用（期中真题汇编，福建专用）高二物理下学期

专题04 安培力、洛伦兹力及应用 2大高频考点概览 考点01 安培力 考点02 洛伦兹力及应用 地 城 考点01 安培力 一、单选题 1．(24-25高二下·辽宁抚顺六校协作体·)磁电式电流表的灵敏度很高，可以测出很小的电流，其主要利用通电线圈在磁场中受到的安培力进行设计。如图所示，极靴和铁质圆柱间的磁感线以及导线a、b中的电流方向均已画出，在图示位置时，a、b所处位置处的磁场方向均水平向右，下列说法正确的是（    ） A．在图示位置时，a与b所受安培力方向相同 B．在图示位置时，a所受安培力方向向左 C．在图示位置时，a所受安培力方向向上 D．在图示位置时，a所受安培力方向向下 【答案】C 【详解】根据左手定则可知，在题中图示位置时，a所受安培力方向向上，b所受安培力方向向下。 故选C。 2．(24-25高二下·福建漳州甲级联盟·期中)如图，两根平行放置的长直导线和中通有大小相等、方向相同的电流，受到的安培力大小为。当加入与两导线所在平面垂直向里的匀强磁场后，受到的安培力的合力大小为，则此时受到的安培力的合力大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设磁场对导线a的作用力为，对导线a、b受力分析如下 根据力的合成可得 故导线b受到的合力大小为 当较小时，则有 综上所述，可知 故选D。 二、填空题 3．如图，质量为m、长为L、通有电流I的导体棒垂直静止于倾角为θ的光滑斜面上，已知空间有垂直于斜面的匀强磁场，则磁场方向垂直斜面向___________、磁感应强度大小为___________。（已知重力加速度大小为g） 【答案】 下 【详解】[1]根据左手定则可知导体棒受到的安培力方向一定沿斜面方向，又根据平衡条件可知安培力一定沿斜面向上，所以磁场方向垂直斜面向下。 [2]对导体棒在斜面方向上根据平衡条件有 解得 4．(23-24高二下·福建泉州泉港二中、泉州十一中、晋江陈埭中学·期末)轻质细线吊着一边长L=1m、匝数n=1匝的正方形线圈，其总电阻R=1Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。求： （1）线圈中产生的感应电动势的大小为______V，感应电流的方向为______（选填“顺时针” 或“逆时针”）。 （2）t=6s时，磁场对线圈的作用力大小为______N。 【答案】 0.05 逆时针 0.04 【详解】（1）[1]线圈中产生的感应电动势的大小为 [2]通过线圈的磁感应强度增强，所以磁通量增大，由楞次定律可知感应电流的方向为逆时针。 （2）[3] t=6s时，磁感应强度大小为 磁场对线圈的作用力大小为 5．(24-25高二下·福建宁德部分学校·期中)生产生活中需要用到大量铜芯线，其中一种双芯铜芯线的结构如图所示，和为两根相互平行的铜芯线，、两点位于两铜芯线所在的平面内，、两点到铜芯线的距离相等，点到两铜芯线的距离相等，当流过两根铜芯线的电流大小相同、方向相反时，点的磁感应强度大小________（填“大于”或“等于”）零，点的磁场方向垂直纸面________（填“向外”或“向里”），和两铜芯线间的安培力互相________（填“吸引”或“排斥”）。 【答案】 大于 向里 排斥 【详解】[1]根据安培定则可知，和中的电流在点产生的磁场方向均垂直纸面向外，则点的磁感应强度大于零； [2]根据安培定则可知，中的电流在点产生的磁场方向垂直纸面向里，中的电流在点产生的磁场方向垂直纸面向外，而点到的距离小于到的距离，则点的磁场方向垂直纸面向里； [3]根据安培定则和左手定则可知，两根互相平行的通电长直铜芯线通有异向电流时，两铜芯线间的安培力相互排斥。 三、解答题 6．(24-25高二上·重庆鲁能巴蜀中学、育才中学·)如图所示，电阻忽略不计、间距L=0.4m的平行导轨，水平放置在磁感应强度大小B=10T的匀强磁场中。磁场方向垂直导轨平面向上，一质量m=2kg，电阻不计的导体棒ab垂直于导轨放置，并与导轨接触良好。导体棒ab与重物用轻细线连接（线质量不计）。细线对ab的拉力为水平方向。初始细线被拉直，现将重物静止释放后导体棒ab始终保持静止。已知电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，定值电阻R=5Ω，ab与导轨间动摩擦因数=0.3（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），其余一切摩擦不计。取重力加速度g=10m/s2。则： (1)导体棒ab受到的安培力； (2)重物重力G的最大值。 【答案】(1)4N，方向水平向左 (2)10N 【详解】（1）电路的电流 =1Aab受到的安培力 F=BIL=4N 方向水平向左 （2）ab受到的最大静摩擦 =6N 根据平衡可知，摩擦力方向向左时，重物重力最大 对重物可知 =10N 7．(23-24高二下·福建泉州晋江毓英中学·期末)如图甲，电磁炮是当今世界强国争相研发的一种先进武器，我国电磁炮研究处于世界第一梯队。如图乙为某同学模拟电磁炮的原理图，间距为L=0.5m的两根倾斜导轨平行放置，导轨平面与水平地面的夹角为θ=37°，导轨下端接电动势为E=18V、内阻为r=1Ω的电源。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.2T、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。为了研究方便，将待发射的炮弹视为一个比导轨间距略长的导体棒，导体棒的质量为m=0.1kg﹑电阻为R=1Ω，导体棒与导轨接触面间的动摩擦因数为μ=0.25，重力加速度大小取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。现将导体棒无初速度地放在导轨上且与导轨垂直，最终导体棒从导轨上端发射出去，不计其他电阻。求： （1）导体棒刚放在导轨上时所受安培力的大小和方向； （2）导体棒刚放在导轨上时的加速度大小。 【答案】（1），沿斜面向上；（2） 【详解】（1）导体棒刚放在导轨上时，根据闭合电路欧姆定律有 解得 导体棒刚放在导轨上时所受安培力的大小 解得 F=0.9N 根据左手定则可知，导体棒所受安培力的方向沿斜面向上。 （2）导体棒刚放在导轨上时，对导体棒进行受力分析，根据牛顿第二定律有 其中 解得 地 城 考点02 洛伦兹力及应用 一、单选题 1．有一种污水流量计原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（　　） A．M点的电势高于N点的电势 B．负离子所受洛伦兹力方向竖直向下 C．MN两点间的电势差与废液的流量值成正比 D．MN两点间的电势差与废液流速成反比 【答案】C 【详解】AB．根据左手定则，正电荷受到竖直向下的洛伦兹力，负电荷受到竖直向上的洛伦兹力，则正电荷集聚在N一侧，负电荷集聚在M一侧，则M点的电势低于N点的电势，故AB错误； D．根据平衡时电场力与洛伦兹力大小相等 qvB=q 可得流速 v=MN两点电势差与废液流速成正比，故D错误； C．流量值 Q=Sv= 则电势差U与流量值Q成正比，故C正确。 故选C。 2．(24-25高二下·福建泉州安溪一中、惠安一中、养正中学、泉州实验中学·期中)电磁技术的应用非常广泛：图甲是圆盘发电机的原理图、图乙是回旋加速器的示意图、图丙是真空冶炼炉、图丁是探雷器。下列说法正确的是（    ） A．图甲中外力顺时针（从左边看）转动铜盘，电路中会产生感应电流，通过R的电流自上而下 B．图乙中仅增大回旋加速器狭缝间的电压，被加速粒子获得的最大动能不变 C．图丙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈中产生大量热量，从而冶炼金属 D．图丁中探雷器工作时，线圈中要有恒定的电流 【答案】B 【详解】A．图甲中外力顺时针（从左边看）转动铜盘，电路中会产生感应电流，根据右手定则可知，通过R的电流自下而上，故A错误； B．图乙中，当粒子的轨迹半径等于D形盒半径时，粒子的动能最大，则有 可得最大动能为 可知仅增大回旋加速器狭缝间的电压，被加速粒子获得的最大动能不变，故B正确； C．图丙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，金属中产生涡流，金属中产生大量热量，从而冶炼金属，故C错误； D．图丁中探雷器利用电磁感应现象，工作时，线圈中要有变化的电流，故D错误， 故选B。 二、多选题 3．(24-25高三上·江西重点学校·)如图所示，直角三角形区域内不包括三角形边界存在磁感应强度大小为、方向垂直三角形所在平面向外的匀强磁场，，，为的中点，为的中点，点处的粒子源可沿平行的方向射入速度大小不同的正、负电子不计电子所受的重力。电子的比荷为，不考虑电子间的作用。下列说法正确的是（　　） A．可能有正电子从点射出磁场 B．负电子在磁场中运动的最长时间为 C．从点射出磁场的负电子的速度大小为 D．从边射出磁场的正电子在磁场中运动的最长时间为 【答案】BC 【详解】A．根据题意可知，若有正电子从a点射出磁场，则该正电子途中必然从ab边射出磁场，故A错误； B．当电子从ac边射出磁场时，电子在磁场中运动的时间最长，且最长时间为半个周期，设电子的质量为m，电荷量为e，有 根据洛伦兹力提供向心力有 可得该最长时间为 故B正确； C．设从D点射出磁场的负电子在磁场中做圆周运动的半径为，根据几何关系有 设该负电子的速度大小为，有 解得 故C正确； D．当正电子的运动轨迹恰好与ab边相切时，该正电子在磁场中运动的时间最长，根据几何关系可知，该正电子运动轨迹对应的圆心角，则该正电子在磁场中运动的时间为 故D错误。 故选BC。 4．(24-25高二下·福建泉州安溪一中、惠安一中、养正中学、泉州实验中学·期中)如图所示，空间存在水平向左的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B。在竖直平面内从a点沿ab，ac方向抛出两带电小球，不考虑两带电小球间的相互作用，两小球电荷量始终不变，关于小球的运动，下列说法正确的是（    ） A．沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动 B．若沿ac做直线运动，则小球带负电，可能做匀加速运动 C．若沿ab做直线运动，则小球带正电，且一定做匀速运动 D．两小球在该动过程中机械能可能保持不变 【答案】AC 【详解】ABC．沿ab方向抛出的带电小球，根据左手定则及正电荷所受的电场力的方向与电场强度方向相同可知，只有带正电，小球受向下的重力、向左的电场力和垂直ab斜向右上方的洛伦兹力才可能平衡；同理而沿ac方向抛出的带电小球，带负电时，才能做直线运动，因速度影响洛伦兹力大小，所以做直线运动时必然是做匀速直线运动，故AC正确，B错误； D．在运动过程中，因两小球受到的电场力都做正功，机械能均增大，故D错误。 故选AC。 5．(24-25高二下·福建泉州安溪一中、惠安一中、养正中学、泉州实验中学·期中)笔记本电脑趋于普及，电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件，当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图，一块宽为a、厚为b、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内单位体积自由电子数为n，电子电量大小为e，通入方向向右，大小为I的电流，此时显示屏闭合，元件处于垂直于上表面、方向向上，大小为B的匀强磁场中，前后表面间出现大小为U的电压，以此控制屏幕的熄灭。则关于该元件的说法正确的是（    ） A．自由电子受到的电场力大小为 B．前表面的电势比后表面的高 C．自由电子受到的洛伦兹力大小为 D．电压U满足 【答案】CD 【详解】A．自由电子受到的电场力大小为 又 则，故A错误； B．根据左手定则可知，电子所受的洛伦兹力指向前表面，所以电子向前表面偏转，前表面的电势比后表面的低，故B错误； C．自由电子受到的洛伦兹力大小为 又， 求得，故C正确； D．稳定时有 即 得，故D正确。 故选CD。 6．(24-25高二下·江西赣州二十四校重点中学联考·期中)如图所示，甲、乙两粒子无初速度经加速电场加速后，均能沿水平虚线进入速度选择器，且沿直线运动打在右侧荧光屏上的点。不计两粒子受到的重力，已知甲粒子的质量大于乙粒子的质量，下列说法正确的是（　　） A．甲粒子的速度等于乙粒子的速度 B．甲粒子的动能等于乙粒子的动能 C．甲粒子的电荷量大于乙粒子的电荷量 D．甲粒子的比荷大于乙粒子的比荷 【答案】AC 【详解】A．对粒子经过速度选择器分析，根据平衡条件有 即通过速度选择器的所有粒子的速度大小均为 则甲粒子的速度等于乙粒子的速度，故A正确； B．由于甲粒子的质量大于乙粒子的质量，又因为v相同，故甲的动能大于乙的动能，故B错误； C．在加速电场有 因为v相同，且甲粒子的质量大于乙粒子的质量，可知甲粒子的电荷量大于乙粒子的电荷量，故C正确； D．在加速电场有 整理得 因为v，U相同，甲乙比荷一定相等，故D错误。 故选AC。 7．(24-25高二下·福建厦泉五校联考·期中)关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是（　　） A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，使粒子加速的是电场 B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的正极，B极板是发电机的负极 C．图丙是速度选择器，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 D．图丁是质谱仪的主要原理图。其中在磁场中偏转半径最小的是 【答案】AC 【详解】A．带电粒子在D形盒中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电场使粒子加速，故A正确； B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，根据左手定则可以判断出带正电的粒子偏转到B极板，带负电的粒子偏转到A极板，A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极，故B错误； C．图丙是速度选择器，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是二力平衡，有 可得 故C正确； D．图丁是质谱仪的主要原理图，在偏转磁场中，洛伦兹力提供向心力，有 解得 三种粒子的质量与电荷量比值最小是，在磁场中偏转半径最小的是，故D错误。 故选AC。 8．(24-25高二下·福建漳州甲级联盟·期中)如图为某一质谱仪，氢离子、、从容器下方的狭缝飘入（初速度为零）电场区，经电场加速后通过狭缝、垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片上。不考虑离子间的相互作用，则（   ） A．静电力对这三种氢离子做的功相等 B．离子进入磁场时的速度最大 C．最终到达底片最远点的离子是 D．若让离子和氢离子一样经过该质谱仪，则最终会到达点 【答案】AD 【详解】A．由，三种离子的电荷量相同，相同，故静电力对这三种氢离子做的功相等，A正确； B．由动能定理，离子质量越大，进入磁场时速度越小，故离子进入磁场时的速度最小，B错误； C．由，相同，相同，故速度越大，越小，由上面分析，离子进入磁场的速度最大，则最小，到达底片上的点，C错误； D．根据上面分析，到达点的是 由上面公式，整理可得，其中与相同 的比荷与的比荷相同，故最终也会到达点，D正确。 故选AD。 三、解答题 9．(21-22高二上·新疆伊犁新源县·期末)一个质量为m电荷量为q的带电粒子，从x轴上的P（l，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力。求：（1）判断带电粒子的电性； （2）匀强磁场的磁感应强度的大小； （3）带电粒子在第一象限运动的时间。 【答案】（1）带正电；（2） ； （3） 【详解】（1）由于粒子能够垂直于y轴从第一象限射出，运动轨迹如图所示，根据左手定则可知粒子正电； （2）设磁感应强度为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r。由牛顿第二定律 解得 由几何知识可得 联立可得 （3）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，则 由图知，粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为 θ=180°-60°=120° 所以粒子在磁场中运动的时间是 ‍ 10．(24-25高二下·福建泉州四校·期中)如图所示，某空间中有一宽度为d的平行边界匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，现有一质量为m、带电荷量为的粒子（不计重力），以某一速度垂直磁场左边界射入该区域，则粒子从右边界离开磁场时速度方向偏转角，求： (1)粒子入射速度v的大小； (2)粒子在磁场中运动的时间t。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）粒子运动的轨迹如图所示 由洛伦兹力提供向心力得 由几何关系可得 联立解得粒子入射速度大小为 （2）粒子做圆周运动的周期为 粒子在磁场中的运动时间为 11．(24-25高二下·福建宁德部分学校·期中)如图所示，在平面的第一象限内存在磁感应强度方向垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为、电荷量为的带正电粒子从轴上的点以大小为的速度射入磁场，速度方向与轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后在轴上的点（图中未画出）垂直于轴射出磁场，已知点到原点的距离为，不计粒子的重力。求： (1)匀强磁场的磁感应强度大小； (2)带电粒子在第一象限内运动的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，根据几何关系有 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 （2）粒子在第一象限内的轨迹对应的圆心角 粒子在第一象限内轨迹的长度 带电粒子在第一象限内运动的时间 解得 12．(24-25高二下·福建漳州甲级联盟·期中)喷墨打印机的原理图如图。在两极板间距为，板间的右侧区域内，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场大小可以调整。在上极板最左端固定一喷嘴，水平喷出质量均为、电量为、初速度为的带电墨滴。调整电源电压，使墨滴在两板间无磁场区域内恰能沿水平向右做匀速直线运动。重力加速度为。求： (1)极板间的电压； (2)若要使带电墨滴不落在极板上，则磁场的磁感强度应满足什么条件？ 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）墨滴在两板间无磁场区域内恰能水平向右做匀速直线运动，根据平衡条件有 又因为 联立解得 （2）墨滴进入电场，磁场共存区域后，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力 可得 从上极板边缘射进的墨滴刚好从左侧飞出，如图 则有 解得 墨滴刚好从右侧飞出，由几何关系 解得 所以为了使墨滴不落在极板上，则磁场强度应满足或者。 13．(24-25高二下·福建泉州安溪一中、惠安一中、养正中学、泉州实验中学·期中)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第三象限内存在沿y轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场，图中有一半径为R的绝缘刚性圆环，圆环经过坐标原点O（O点开有小孔），圆环的圆心在直线上，环内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。电场中的粒子发射源P能沿x轴正方向发射质量为m、带电荷量为q、速度为的带正电粒子，粒子恰好从O点以速度进入磁场，粒子与圆环碰撞时无能量损失且所带电荷量不变，碰撞时间极短，不计粒子受到的重力。 (1)求发射源P的坐标； (2)如果圆环内匀强磁场的磁感应强度大小为，求粒子在磁场中做圆周运动的半径以及从粒子开始进入磁场到与圆环第1次碰撞所经历的时间； (3)调整圆环内匀强磁场的磁感应强度大小可以使粒子沿圆环运动一周后从O点离开磁场，求匀强磁场的磁感应强度B满足的条件以及粒子从进入磁场到从O点离开的可能时间。 【答案】(1)（，） (2)， (3)（，，），（，，） 【详解】（1）设P点的坐标为（，），粒子做类平抛运动的时间为t，则有，， 联立解得， 所以P点的坐标为（，） （2）圆环的圆心在直线上，可知圆心所在直线与轴所成角度为，粒子从O点进入磁场的速度方向与轴所成角度满足 可得，可知粒子进入磁场速度方向正对圆心；如果圆环内匀强磁场的磁感应强度大小为，粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力得 解得粒子在磁场中做圆周运动的半径为 则粒子从进入磁场到与圆环第1次碰撞轨迹对应的圆心角为，所经历的时间为 （3）设粒子进入磁场后做半径为r的圆周运动，粒子与绝缘圆环相碰次后恰好从O点射出，如图所示 结合图中几何关系有，， 联立解得（，，） 粒子从进入磁场到从O点离开的时间为（，，） 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 安培力、洛伦兹力及应用 2大高频考点概览 考点01 安培力 考点02 洛伦兹力及应用 地 城 考点01 安培力 一、单选题 1．(24-25高二下·辽宁抚顺六校协作体·)磁电式电流表的灵敏度很高，可以测出很小的电流，其主要利用通电线圈在磁场中受到的安培力进行设计。如图所示，极靴和铁质圆柱间的磁感线以及导线a、b中的电流方向均已画出，在图示位置时，a、b所处位置处的磁场方向均水平向右，下列说法正确的是（    ） A．在图示位置时，a与b所受安培力方向相同 B．在图示位置时，a所受安培力方向向左 C．在图示位置时，a所受安培力方向向上 D．在图示位置时，a所受安培力方向向下 2．(24-25高二下·福建漳州甲级联盟·期中)如图，两根平行放置的长直导线和中通有大小相等、方向相同的电流，受到的安培力大小为。当加入与两导线所在平面垂直向里的匀强磁场后，受到的安培力的合力大小为，则此时受到的安培力的合力大小为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 3．如图，质量为m、长为L、通有电流I的导体棒垂直静止于倾角为θ的光滑斜面上，已知空间有垂直于斜面的匀强磁场，则磁场方向垂直斜面向___________、磁感应强度大小为___________。（已知重力加速度大小为g） 4．(23-24高二下·福建泉州泉港二中、泉州十一中、晋江陈埭中学·期末)轻质细线吊着一边长L=1m、匝数n=1匝的正方形线圈，其总电阻R=1Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。求： （1）线圈中产生的感应电动势的大小为______V，感应电流的方向为______（选填“顺时针” 或“逆时针”）。 （2）t=6s时，磁场对线圈的作用力大小为______N。 5．(24-25高二下·福建宁德部分学校·期中)生产生活中需要用到大量铜芯线，其中一种双芯铜芯线的结构如图所示，和为两根相互平行的铜芯线，、两点位于两铜芯线所在的平面内，、两点到铜芯线的距离相等，点到两铜芯线的距离相等，当流过两根铜芯线的电流大小相同、方向相反时，点的磁感应强度大小________（填“大于”或“等于”）零，点的磁场方向垂直纸面________（填“向外”或“向里”），和两铜芯线间的安培力互相________（填“吸引”或“排斥”）。 三、解答题 6．(24-25高二上·重庆鲁能巴蜀中学、育才中学·)如图所示，电阻忽略不计、间距L=0.4m的平行导轨，水平放置在磁感应强度大小B=10T的匀强磁场中。磁场方向垂直导轨平面向上，一质量m=2kg，电阻不计的导体棒ab垂直于导轨放置，并与导轨接触良好。导体棒ab与重物用轻细线连接（线质量不计）。细线对ab的拉力为水平方向。初始细线被拉直，现将重物静止释放后导体棒ab始终保持静止。已知电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，定值电阻R=5Ω，ab与导轨间动摩擦因数=0.3（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），其余一切摩擦不计。取重力加速度g=10m/s2。则： (1)导体棒ab受到的安培力； (2)重物重力G的最大值。 7．(23-24高二下·福建泉州晋江毓英中学·期末)如图甲，电磁炮是当今世界强国争相研发的一种先进武器，我国电磁炮研究处于世界第一梯队。如图乙为某同学模拟电磁炮的原理图，间距为L=0.5m的两根倾斜导轨平行放置，导轨平面与水平地面的夹角为θ=37°，导轨下端接电动势为E=18V、内阻为r=1Ω的电源。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.2T、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。为了研究方便，将待发射的炮弹视为一个比导轨间距略长的导体棒，导体棒的质量为m=0.1kg﹑电阻为R=1Ω，导体棒与导轨接触面间的动摩擦因数为μ=0.25，重力加速度大小取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。现将导体棒无初速度地放在导轨上且与导轨垂直，最终导体棒从导轨上端发射出去，不计其他电阻。求： （1）导体棒刚放在导轨上时所受安培力的大小和方向； （2）导体棒刚放在导轨上时的加速度大小。 地 城 考点02 洛伦兹力及应用 一、单选题 1．有一种污水流量计原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（　　） A．M点的电势高于N点的电势 B．负离子所受洛伦兹力方向竖直向下 C．MN两点间的电势差与废液的流量值成正比 D．MN两点间的电势差与废液流速成反比 2．(24-25高二下·福建泉州安溪一中、惠安一中、养正中学、泉州实验中学·期中)电磁技术的应用非常广泛：图甲是圆盘发电机的原理图、图乙是回旋加速器的示意图、图丙是真空冶炼炉、图丁是探雷器。下列说法正确的是（    ） A．图甲中外力顺时针（从左边看）转动铜盘，电路中会产生感应电流，通过R的电流自上而下 B．图乙中仅增大回旋加速器狭缝间的电压，被加速粒子获得的最大动能不变 C．图丙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈中产生大量热量，从而冶炼金属 D．图丁中探雷器工作时，线圈中要有恒定的电流 二、多选题 3．(24-25高三上·江西重点学校·)如图所示，直角三角形区域内不包括三角形边界存在磁感应强度大小为、方向垂直三角形所在平面向外的匀强磁场，，，为的中点，为的中点，点处的粒子源可沿平行的方向射入速度大小不同的正、负电子不计电子所受的重力。电子的比荷为，不考虑电子间的作用。下列说法正确的是（　　） A．可能有正电子从点射出磁场 B．负电子在磁场中运动的最长时间为 C．从点射出磁场的负电子的速度大小为 D．从边射出磁场的正电子在磁场中运动的最长时间为 4．(24-25高二下·福建泉州安溪一中、惠安一中、养正中学、泉州实验中学·期中)如图所示，空间存在水平向左的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B。在竖直平面内从a点沿ab，ac方向抛出两带电小球，不考虑两带电小球间的相互作用，两小球电荷量始终不变，关于小球的运动，下列说法正确的是（    ） A．沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动 B．若沿ac做直线运动，则小球带负电，可能做匀加速运动 C．若沿ab做直线运动，则小球带正电，且一定做匀速运动 D．两小球在该动过程中机械能可能保持不变 5．(24-25高二下·福建泉州安溪一中、惠安一中、养正中学、泉州实验中学·期中)笔记本电脑趋于普及，电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件，当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图，一块宽为a、厚为b、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内单位体积自由电子数为n，电子电量大小为e，通入方向向右，大小为I的电流，此时显示屏闭合，元件处于垂直于上表面、方向向上，大小为B的匀强磁场中，前后表面间出现大小为U的电压，以此控制屏幕的熄灭。则关于该元件的说法正确的是（    ） A．自由电子受到的电场力大小为 B．前表面的电势比后表面的高 C．自由电子受到的洛伦兹力大小为 D．电压U满足 6．(24-25高二下·江西赣州二十四校重点中学联考·期中)如图所示，甲、乙两粒子无初速度经加速电场加速后，均能沿水平虚线进入速度选择器，且沿直线运动打在右侧荧光屏上的点。不计两粒子受到的重力，已知甲粒子的质量大于乙粒子的质量，下列说法正确的是（　　） A．甲粒子的速度等于乙粒子的速度 B．甲粒子的动能等于乙粒子的动能 C．甲粒子的电荷量大于乙粒子的电荷量 D．甲粒子的比荷大于乙粒子的比荷 7．(24-25高二下·福建厦泉五校联考·期中)关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是（　　） A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，使粒子加速的是电场 B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的正极，B极板是发电机的负极 C．图丙是速度选择器，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 D．图丁是质谱仪的主要原理图。其中在磁场中偏转半径最小的是 8．(24-25高二下·福建漳州甲级联盟·期中)如图为某一质谱仪，氢离子、、从容器下方的狭缝飘入（初速度为零）电场区，经电场加速后通过狭缝、垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片上。不考虑离子间的相互作用，则（   ） A．静电力对这三种氢离子做的功相等 B．离子进入磁场时的速度最大 C．最终到达底片最远点的离子是 D．若让离子和氢离子一样经过该质谱仪，则最终会到达点 三、解答题 9．(21-22高二上·新疆伊犁新源县·期末)一个质量为m电荷量为q的带电粒子，从x轴上的P（l，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力。求：（1）判断带电粒子的电性； （2）匀强磁场的磁感应强度的大小； （3）带电粒子在第一象限运动的时间。 10．(24-25高二下·福建泉州四校·期中)如图所示，某空间中有一宽度为d的平行边界匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，现有一质量为m、带电荷量为的粒子（不计重力），以某一速度垂直磁场左边界射入该区域，则粒子从右边界离开磁场时速度方向偏转角，求： (1)粒子入射速度v的大小； (2)粒子在磁场中运动的时间t。 11．(24-25高二下·福建宁德部分学校·期中)如图所示，在平面的第一象限内存在磁感应强度方向垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为、电荷量为的带正电粒子从轴上的点以大小为的速度射入磁场，速度方向与轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后在轴上的点（图中未画出）垂直于轴射出磁场，已知点到原点的距离为，不计粒子的重力。求： (1)匀强磁场的磁感应强度大小； (2)带电粒子在第一象限内运动的时间。 12．(24-25高二下·福建漳州甲级联盟·期中)喷墨打印机的原理图如图。在两极板间距为，板间的右侧区域内，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场大小可以调整。在上极板最左端固定一喷嘴，水平喷出质量均为、电量为、初速度为的带电墨滴。调整电源电压，使墨滴在两板间无磁场区域内恰能沿水平向右做匀速直线运动。重力加速度为。求： (1)极板间的电压； (2)若要使带电墨滴不落在极板上，则磁场的磁感强度应满足什么条件？ 13．(24-25高二下·福建泉州安溪一中、惠安一中、养正中学、泉州实验中学·期中)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第三象限内存在沿y轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场，图中有一半径为R的绝缘刚性圆环，圆环经过坐标原点O（O点开有小孔），圆环的圆心在直线上，环内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。电场中的粒子发射源P能沿x轴正方向发射质量为m、带电荷量为q、速度为的带正电粒子，粒子恰好从O点以速度进入磁场，粒子与圆环碰撞时无能量损失且所带电荷量不变，碰撞时间极短，不计粒子受到的重力。 (1)求发射源P的坐标； (2)如果圆环内匀强磁场的磁感应强度大小为，求粒子在磁场中做圆周运动的半径以及从粒子开始进入磁场到与圆环第1次碰撞所经历的时间； (3)调整圆环内匀强磁场的磁感应强度大小可以使粒子沿圆环运动一周后从O点离开磁场，求匀强磁场的磁感应强度B满足的条件以及粒子从进入磁场到从O点离开的可能时间。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 安培力、洛伦兹力及应用 答案版 地 城 考点01 安培力 1．C 2．D 3． 下 4． 0.05 逆时针 0.04 5． 大于 向里 排斥 6．(1)4N，方向水平向左 (2)10N 7．（1），沿斜面向上；（2） 地 城 考点02 洛伦兹力及应用 1．C 2．B 3．BC 4．AC 5．CD 6．AC 7．AC 8．AD 9．【答案】（1）带正电；（2） ； （3） 【详解】（1）由于粒子能够垂直于y轴从第一象限射出，运动轨迹如图所示，根据左手定则可知粒子正电； （2）设磁感应强度为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r。由牛顿第二定律 解得 由几何知识可得 联立可得 （3）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，则 由图知，粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为 θ=180°-60°=120° 所以粒子在磁场中运动的时间是 ‍ 10． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）粒子运动的轨迹如图所示 由洛伦兹力提供向心力得 由几何关系可得 联立解得粒子入射速度大小为 （2）粒子做圆周运动的周期为 粒子在磁场中的运动时间为 11． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，根据几何关系有 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 （2）粒子在第一象限内的轨迹对应的圆心角 粒子在第一象限内轨迹的长度 带电粒子在第一象限内运动的时间 解得 12． 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）墨滴在两板间无磁场区域内恰能水平向右做匀速直线运动，根据平衡条件有 又因为 联立解得 （2）墨滴进入电场，磁场共存区域后，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力 可得 从上极板边缘射进的墨滴刚好从左侧飞出，如图 则有 解得 墨滴刚好从右侧飞出，由几何关系 解得 所以为了使墨滴不落在极板上，则磁场强度应满足或者。 13． 【答案】(1)（，） (2)， (3)（，，），（，，） 【详解】（1）设P点的坐标为（，），粒子做类平抛运动的时间为t，则有，， 联立解得， 所以P点的坐标为（，） （2）圆环的圆心在直线上，可知圆心所在直线与轴所成角度为，粒子从O点进入磁场的速度方向与轴所成角度满足 可得，可知粒子进入磁场速度方向正对圆心；如果圆环内匀强磁场的磁感应强度大小为，粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力得 解得粒子在磁场中做圆周运动的半径为 则粒子从进入磁场到与圆环第1次碰撞轨迹对应的圆心角为，所经历的时间为 （3）设粒子进入磁场后做半径为r的圆周运动，粒子与绝缘圆环相碰次后恰好从O点射出，如图所示 结合图中几何关系有，， 联立解得（，，） 粒子从进入磁场到从O点离开的时间为（，，） 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $