专题03 动量（期中真题汇编，福建专用）高二物理下学期

专题03 动量 2大高频考点概览 考点01 动量定量 考点02 动量守恒 地 城 考点01 动量定量 一、单选题 1．(24-25高二下·福建宁德部分学校·期中)如图所示，水果店的很多水果都用泡沫网包装，这样可以有效防止碰伤。在发生碰撞时，泡沫网起到的作用是（    ） A．减小碰撞过程中的动量变化量 B．增大碰撞过程中的动量变化量 C．减少碰撞的作用时间 D．增加碰撞的作用时间 2．(24-25高二上·黑龙江大庆大庆石油高级中学·)行驶中的汽车发生剧烈碰撞时，车的速度在很短时间内减小为零，这时车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体，对司机起到保护作用。安全气囊在此过程中减小了（    ） A．司机的惯性 B．司机的动量变化 C．接触面对司机的冲量 D．接触面对司机的作用力 3．(23-24高二下·广东广州第十六中学·期中)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（　　） A．减少了碰撞前后司机的冲量 B．增加了司机单位面积的受力大小 C．减少了碰撞前后司机动量的变化量 D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 4．(24-25高三上·山东菏泽·期中)北京时间8月3日，在巴黎奥运会乒乓球女单决赛中我省运动员陈梦夺得金牌。假设某次击球时，乒乓球以的速度垂直击中球拍，后以的速度反向弹回，不考虑乒乓球的旋转，乒乓球的质量，则乒乓球撞击球拍的过程中（　　） A．乒乓球对球拍的作用力大于球拍对乒乓球的作用力 B．乒乓球对球拍的冲量小于球拍对乒乓球的冲量 C．乒乓球的动量变化量大小为 D．乒乓球对球拍的平均作用力大小为 5．(24-25高三上·安徽芜湖·期末)根据交通法规，电动自行车驾驶人和乘坐人员须佩戴安全头盔。头盔可以吸收撞击的能量，再加上安全头盔内的缓冲材料，大大降低了驾驶者受到伤害的程度。如图所示，对某种头盔材料进行测试，已知该材料质量为M，其上表面为坚硬层，下部分为缓冲层（受力后发生明显形变），放在水平桌面上，用质量为m的重物以速率v竖直向下落在材料的上表面上，碰撞时间极短，重物以0.8v的速率反向弹回，已知头盔材料在受到撞击后在桌面上向下挤压的缓冲时间为t，然后静止不动，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．在撞击过程中，重物所受合外力的冲量大小为0.2mv B．在撞击过程中，重物受到重力的冲量大小为mgt C．头盔材料向下缓冲过程中，对桌面的平均压力大小为 D．头盔材料向下缓冲过程中，对桌面的平均压力大小为 6．(24-25高二上·湖南长沙明德中学·期中)如图甲所示，将两大小相同、质量相等的铅球分别静止在海绵桌面和实木桌面的正上方相同高度处，然后同时由静止释放并开始计时，后两球分别与两桌面发生碰撞。假设碰后两球均不再反弹。测出两桌面受到的压力随时间变化的曲线①和曲线②，如图乙所示。已知重力加速度为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．碰撞过程中，左侧铅球动量的改变量更小 B．曲线①为左侧海绵桌面受到铅球作用力的图像 C．两铅球初始距离桌面的高度均为 D．曲线①在t1~t2时间段与t轴所围面积等于曲线②在t1~t3时间段与t轴所围面积 二、多选题 7．(24-25高二下·福建龙岩非一级达标校·期中)有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机的质量为，手机从离人眼约的高度处无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为，取重力加速度大小，，下列说法正确的是（　　） A．手机对眼睛的冲量方向竖直向上 B．手机冲击眼睛的过程中，手机的动量变化量大小为 C．手机冲击眼睛的过程中，手机对眼睛的冲量大小为 D．手机冲击眼睛的过程中，手机对眼睛的平均作用力大小约为 8．将一物体以初速度竖直向上抛出，其速度随时间的变化如图所示，物体在时刻落回抛出点时的速率为。若物体所受空气阻力的大小与速率成正比。重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A．时间内空气阻力的冲量为零 B．时间内空气阻力的冲量不为零 C． D． 9．(24-25高二下·福建福州福九联盟·期中)如图甲所示，a、b两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，b的质量为，时，使a获得水平向右、大小为的速度，a、b运动的速度一时间关系图像如图乙所示，已知阴影部分的面积为，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．时刻，a、b间的距离最大 B． a的质量为 C．时间内，a所受冲量的大小为 D．弹簧的劲度系数为 三、填空题 10．(24-25高二下·福建漳州甲级联盟·期中)如图甲，一物块在水平向右的推力作用下从点由静止开始向右做直线运动，推力的大小随时间变化的规律如图乙，物块的质量，与台面间的动摩擦因数，。则在0-3s内，推力的冲量大小是______，0-1s内，推力所做的功为______，物块在时的速度是______。 11．清洗汽车时经常使用高压水枪，设水枪喷出水柱的直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零，手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。则高压水枪单位时间内喷出的水的质量为___________，水柱对汽车的平均冲力为___________。 四、解答题 12．(24-25高二下·福建三明永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨江实验中学·期中)“水滴石穿”的意思是水不停地滴，石头也能被滴穿。比喻只要有恒心，不断努力，事情就一定能成功。若质量为0.05g的水滴由静止从离地面石头高为7.2m的屋檐落到地面石头上，水滴与石头碰撞的时间约为0.1s，且碰后不反弹，已知重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求： (1)水滴撞击石头前的速度大小； (2)水滴撞击地面石头过程中动量的变化量； (3)水滴撞击地面石头过程中对石头的平均撞击力大小。 地 城 考点02 动量守恒 一、单选题 1．(24-25高二下·福建龙岩非一级达标校·期中)如图所示，小车静止在光滑的水平面上，绳子一端固定在小车立柱上，另一端与小球相连。将小球缓慢向右拉开一定角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，则在小球、小车运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的机械能守恒 B．小车的机械能一直在增加 C．小球和小车组成的系统动量守恒 D．小球和小车组成的系统水平方向上动量守恒 2．(24-25高二上·江苏徐州大许中学·调研)A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（　　） A．vA′=3 m/s，vB′=3.5 m/s B．vA′=5 m/s，vB′=2.5 m/s C．vA′=1.5 m/s，vB′=3 m/s D．vA′=−3 m/s，vB′=6.5 m/s 3．(24-25高二下·福建漳州甲级联盟·期中)如图，小球A、物块B的质量分别为、，物体B置于光滑水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为，将小球A从半圆型槽的右侧最顶端由静止释放，小球A可视为质点，一切摩擦均不计。则（    ） A．A不能到达B的左侧最高点 B．A、B组成的系统动量守恒 C．A向左运动的最大位移大小为 D．当A运动到半圆型槽的最低点时，B的速度大小为 4．(24-25高二上·山东济宁第一中学·期中)杂技平板车静止在光滑的水平面上，可视为质点的杂技演员在车上的长方体笼子上，这名杂技演员从固定在平板车上右端的笼子左边缘水平向左跳出，恰好落在平板车左边缘上的点（落在点瞬间与平板车相对静止）。已知平板车长度，笼子长度为，高度为，杂技演员的质量为，平板车连同笼子的质量为，。则下列说法正确的是（　　） A．平板车最终的速度大小为 B．杂技演员水平方向移动的距离为 C．平板车的位移大小为 D．杂技演员水平向左跳出时相对平板车的速度大小为 二、多选题 5．(24-25高三上·陕西西安莲湖区·期中)如图甲所示，木板放置在光滑的水平面上处于静止状态，子弹（视为质点）以水平向右、大小为的初速度射入木板，当子弹运动到木板的最右端时刚好未射出，两者的速度与时间关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．子弹与木板的质量之比为2:3 B．木板的长度为 C．若子弹的质量为m，则木板在加速过程中所受的摩擦力大小为 D．若子弹的质量为m，则整个过程中子弹与木板因摩擦产生的热量为 6．(24-25高二上·湖南县·期中)如图，物块M、N通过弹簧连接静止在光滑水平面上，物块M的质量是物块N质量的3倍。某时刻，物块M获得水平向右的冲量I。下列说法正确的是（　　） A．当M、N速度相同时，弹簧的弹性势能最大 B．自开始至弹簧最短的过程，弹簧对物块M的冲量大小为 C．自开始至弹簧最长的过程，弹簧对物块M的冲量大小为 D．弹簧第一次恢复原长和第二次恢复原长时，M的速度相同 7．(24-25高二下·福建福州福九联盟·期中)如图甲所示，a、b两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，b的质量为，时，使a获得水平向右、大小为的速度，a、b运动的速度一时间关系图像如图乙所示，已知阴影部分的面积为，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．时刻，a、b间的距离最大 B． a的质量为 C．时间内，a所受冲量的大小为 D．弹簧的劲度系数为 8．(24-25高二下·福建泉州四校·期中)如图所示，半径为R、质量为m的圆槽AB静止在水平地面上，底端B点的切线水平。一质量为3m的小球甲静止在圆槽右侧的水平地面上，其左侧连有一轻质弹簧，弹簧左端到圆椎底端B点的距离为R。现将质量为m的小球乙（可视为质点）从圆槽顶端的A点由静止释放。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．在球乙下滑过程中，圆槽与球乙组成的系统动量守恒 B．球乙刚与弹簧接触时，与圆槽底端B点相距3R C．弹簧弹性势能的最大值为 D．球甲最终的速度大小为 9．(24-25高二下·福建漳州甲级联盟·期中)某科学小组设计实验探究碰撞的规律。模型如图示，在一足够长的倾角的固定斜面上，同时放上一块左端带有挡板的长木板B和光滑小球A，此时长木板B恰好能静止在斜面上，初始小球A与长木板B左端挡板距离为，长木板B与斜面间的动摩擦因数为，随后光滑小球A与长木板B发生了多次弹性碰撞且碰撞时间极短，不计空气阻力，光滑小球A可视为质点。已知光滑小球A的质量为，长木板B的质量为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，。则（   ） A．长木板B与斜面间的动摩擦因数 B．小球A和长木板B第一次碰撞碰后瞬间B的速度大小为 C．小球A和长木板B第一次碰撞过程中合外力对A的冲量大小为 D．小球A和长木板B第一次与第二次碰撞的时间间隔为 三、填空题 10．如图所示，游乐场上，两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为120 kg，碰撞前水平向右运动，速度的大小为5 m/s；乙同学和他的车的总质量为180 kg，碰撞前水平向左运动，速度的大小为4 m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为______，方向______。 11．(23-24高二下·福建德化一中、永安一中、漳平一中三校协作·)如图所示，质量为2m的小车静止在光滑的水平地面上，车上装有半径为的半圆形光滑轨道。现将质量为m的小球放于半圆形轨道的边缘上，并由静止开始释放，当小球滑至半圆形轨道的最低点位置时，小球和小车组成的系统动量___________（填“守恒”或“不守恒”），小车移动的距离为___________。 四、解答题 12．(24-25高二下·福建泉州四校·期中)如图所示，质量为的长木板B静止在光滑的水平地面上，质量为的物块C（可视为质点）放在长木板的最右端。一个质量为的子弹A以速度向着长木板运动。子弹射入长木板并留在其中（子弹射入长木板的时间极短），整个过程物块C始终在长木板上。已知物块C与长木板间的动摩擦因数，物块C与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，求： (1)子弹射入长木板后瞬间长木板B的速度； (2)长木板B的最小长度L； (3)整个过程子弹A受到的合力冲量I的大小。 13．(24-25高二下·福建福宁古五校教学联合体·期中)如图用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点，初始时，轻绳处于水平拉直状态，长度为L。现将a由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知物块可视为质点，b的质量是a的2倍，b与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。求： (1)碰撞前瞬间物块a速度的大小； (2)碰撞后b滑行的最大距离s。 14．(24-25高二下·福建龙岩非一级达标校·期中)如图所示，质量的平板车静止在光滑水平地面上，质量的小物块位于平板车的左端。不可伸长的轻质细绳长度，一端悬于小物块正上方高为的点，另一端系一小球。现将小球拉至悬线与竖直方向成角由静止释放，小球到达最低点时与小物块发生弹性碰撞，且碰撞时间极短，最后小物块恰好未从平板车上滑落。已知碰后瞬间小物块的速度大小，小物块与平板车之间的动摩擦因数，重力加速度大小，小球和小物块均可视为质点。 (1)求平板车的长度； (2)求小球的质量； (3)若仅改变小球被释放的位置，小物块离开平板车时小物块的速度是平板车速度的两倍，求此种情况下小球被释放的位置与平板车上表面的高度差h。 15．(24-25高二下·福建三明永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨江实验中学·期中)如图所示，上表面粗糙的木板B静止于光滑水平面上，底部涂有颜料的物块A放在B的左端，另一质量m=1kg的小球用长L=0.4m的轻绳悬挂在固定点O。将小球向左拉至轻绳与竖直方向成60°并由静止释放，小球在最低点与A发生弹性正碰（碰撞时间极短），碰后A在B上滑动，且未从B的右端滑出，测得划痕长度s=0.2m。已知物块A的质量，木板B的质量，物块A与小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取。求： (1)小球与物块A碰撞前瞬时速度v0的大小； (2)小球与物块A碰撞后A的速度vA的大小； (3)A、B最终的速度大小； (4)物块A与木板B之间的动摩擦因数。 16．(24-25高二上·广东部分名校·期中)如图所示，为固定在竖直面内半径的光滑四分之一圆弧轨道（点的切线水平），静置在光滑水平地面上的长木板的上表面与圆弧轨道末端平滑连接，物块静置在光滑水平地面上木板的右侧。质量的小滑块（视为质点）从圆弧轨道点由静止释放，滑上木板一段时间后两者共速，再过一段时间木板与物块发生弹性碰撞（碰撞时间极短），最终小滑块恰好未从木板上滑落。已知小滑块与木板间的动摩擦因数，木板的质量长度，木板与物块仅发生一次碰撞，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： (1)小滑块与木板第一次共速时的速度大小； (2)从小滑块滑上木板到两者第一次共速的过程中，由于摩擦产生的热量； (3)物块的质量。 17．如图，L形滑板A静置在粗糙水平面上，滑板右端固定一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧左端与一小物块B相连，弹簧处于原长状态。一小物块C以初速度从滑板最左端滑入，滑行后与B发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），然后一起向右运动；一段时间后，滑板A也开始运动．已知A、B、C的质量均为，滑板与小物块、滑板与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为；最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求： （1）C在碰撞前瞬间的速度大小； （2）C与B碰撞过程中损失的机械能； （3）从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 动量 2大高频考点概览 考点01 动量定量 考点02 动量守恒 地 城 考点01 动量定量 一、单选题 1．(24-25高二下·福建宁德部分学校·期中)如图所示，水果店的很多水果都用泡沫网包装，这样可以有效防止碰伤。在发生碰撞时，泡沫网起到的作用是（    ） A．减小碰撞过程中的动量变化量 B．增大碰撞过程中的动量变化量 C．减少碰撞的作用时间 D．增加碰撞的作用时间 【答案】D 【详解】AB．当水果发生碰撞时，水果的动量变化都是由初动量减小为零，因此不变，AB错误； CD．碰撞时的动量不变，但是泡沫网增加碰撞时间，根据动量定理可知，碰撞的作用力减小，可以减少苹果因碰撞而损坏，C错误，D正确。 故选D。 2．(24-25高二上·黑龙江大庆大庆石油高级中学·)行驶中的汽车发生剧烈碰撞时，车的速度在很短时间内减小为零，这时车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体，对司机起到保护作用。安全气囊在此过程中减小了（    ） A．司机的惯性 B．司机的动量变化 C．接触面对司机的冲量 D．接触面对司机的作用力 【答案】D 【详解】A．质量是惯性大小的唯一衡量标准，司机质量不变，则惯性大小不变，故A错误； BCD．司机随车一起从速度为减速至0，根据动量定理可知接触面对司机的冲量等于司机动量的变化，即 速度变化量相等，则司机动量的变化以及接触面对司机的冲量与没有安全气囊时相等。安全气囊是通过增大缓冲时间的方式从而减小接触面对司机的作用力，起到保护司机的作用。故BC错误，D正确。 故选D。 3．(23-24高二下·广东广州第十六中学·期中)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（　　） A．减少了碰撞前后司机的冲量 B．增加了司机单位面积的受力大小 C．减少了碰撞前后司机动量的变化量 D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 【答案】D 【详解】AC．有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，动量的改变量也相同，不能减少碰撞前后司机受到的冲量，AC错误； B．安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，B错误； D．安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲延长了作用时间，D正确； 故选D。 4．(24-25高三上·山东菏泽·期中)北京时间8月3日，在巴黎奥运会乒乓球女单决赛中我省运动员陈梦夺得金牌。假设某次击球时，乒乓球以的速度垂直击中球拍，后以的速度反向弹回，不考虑乒乓球的旋转，乒乓球的质量，则乒乓球撞击球拍的过程中（　　） A．乒乓球对球拍的作用力大于球拍对乒乓球的作用力 B．乒乓球对球拍的冲量小于球拍对乒乓球的冲量 C．乒乓球的动量变化量大小为 D．乒乓球对球拍的平均作用力大小为 【答案】D 【详解】A．乒乓球撞击球拍的过程中，根据牛顿第三定律可知，乒乓球对球拍的作用力与球拍对乒乓球的作用力等大反向，故A错误； B．根据冲量的定义，结合A项分析可知，乒乓球对球拍的冲量与球拍对乒乓球的冲量等大反向，故B错误； C．乒乓球的动量变化量 即乒乓球的动量变化量大小为，故C错误； D．乒乓球撞击球拍过程中，对乒乓球有 即球拍对乒乓球的平均作用力大小为，根据牛顿第三定律，乒乓球对球拍的平均作用力大小为，故D正确。 故选D。 5．(24-25高三上·安徽芜湖·期末)根据交通法规，电动自行车驾驶人和乘坐人员须佩戴安全头盔。头盔可以吸收撞击的能量，再加上安全头盔内的缓冲材料，大大降低了驾驶者受到伤害的程度。如图所示，对某种头盔材料进行测试，已知该材料质量为M，其上表面为坚硬层，下部分为缓冲层（受力后发生明显形变），放在水平桌面上，用质量为m的重物以速率v竖直向下落在材料的上表面上，碰撞时间极短，重物以0.8v的速率反向弹回，已知头盔材料在受到撞击后在桌面上向下挤压的缓冲时间为t，然后静止不动，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．在撞击过程中，重物所受合外力的冲量大小为0.2mv B．在撞击过程中，重物受到重力的冲量大小为mgt C．头盔材料向下缓冲过程中，对桌面的平均压力大小为 D．头盔材料向下缓冲过程中，对桌面的平均压力大小为 【答案】D 【详解】A．在撞击过程中，以竖直向上为正方向，根据动量定理可得 可知重物所受合外力的冲量大小为1.8mv，故A错误； B．在撞击过程中，碰撞时间极短，重物受到重力的冲量大小几乎为0，可以忽略不计，故B错误； CD．在撞击过程中，根据动量守恒可得 解得头盔材料的速度为 头盔材料在受到撞击后在桌面上向下挤压的缓冲时间为t，然后静止不动，以竖直向上为正方向，根据动量定理可得 解得 根据牛顿第三定律可知，头盔材料向下缓冲过程中，对桌面的平均压力大小为，故C错误，D正确。 故选D。 6．(24-25高二上·湖南长沙明德中学·期中)如图甲所示，将两大小相同、质量相等的铅球分别静止在海绵桌面和实木桌面的正上方相同高度处，然后同时由静止释放并开始计时，后两球分别与两桌面发生碰撞。假设碰后两球均不再反弹。测出两桌面受到的压力随时间变化的曲线①和曲线②，如图乙所示。已知重力加速度为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．碰撞过程中，左侧铅球动量的改变量更小 B．曲线①为左侧海绵桌面受到铅球作用力的图像 C．两铅球初始距离桌面的高度均为 D．曲线①在t1~t2时间段与t轴所围面积等于曲线②在t1~t3时间段与t轴所围面积 【答案】C 【详解】A．因为两球碰前自由下落的高度相同，所以碰前的速度相等，两球的动量也相等，而碰后两球最终速度均变为零，所以碰撞过程中，两侧铅球动量的改变量相等，A错误； B．铅球与实木作用的时间较短，而与海绵作用时间较长，所以曲线①为右侧实木桌面受到铅球作用力的图像，B错误； C．由图可知，t1时刻开始两桌面受到压力作用，即铅球下落时间为t1，根据自由落体运动规律，则有 C正确； D．由图可知，曲线①②与时间轴所夹面积表示冲击力的冲量大小，因为两球动量变化量相等，②图像重力冲量大于①，结合动量定理可知，②中冲击力冲量大于①冲击力冲量，D错误。 故选C。 二、多选题 7．(24-25高二下·福建龙岩非一级达标校·期中)有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机的质量为，手机从离人眼约的高度处无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为，取重力加速度大小，，下列说法正确的是（　　） A．手机对眼睛的冲量方向竖直向上 B．手机冲击眼睛的过程中，手机的动量变化量大小为 C．手机冲击眼睛的过程中，手机对眼睛的冲量大小为 D．手机冲击眼睛的过程中，手机对眼睛的平均作用力大小约为 【答案】BD 【详解】A．手机对眼睛的冲量方向竖直向下，故A错误； B．手机砸到眼睛时的速度 取竖直向上为正，手机与眼睛作用过程中手机动量变化量的大小 故B正确； C．设眼睛对手机的冲量大小为，取向上为正方向，根据动量定理有 解得 故C错误； D．根据牛顿第三定律可知手机对眼睛的冲量大小为，故手机对眼睛的平均作用力大小约为 故D正确。 故选BD。 8．将一物体以初速度竖直向上抛出，其速度随时间的变化如图所示，物体在时刻落回抛出点时的速率为。若物体所受空气阻力的大小与速率成正比。重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A．时间内空气阻力的冲量为零 B．时间内空气阻力的冲量不为零 C． D． 【答案】AC 【详解】AB．小球运动的v-t图像如图所示 由于上升过程和下降过程位移大小相等，因此图中两阴影部分面积相等；因为f=kv 则f-t图像与v-t图像相似，两阴影部分的面积也相等，f-t图像t轴上方图像与坐标轴围成的面积表示上升过程的阻力的冲量大小，t轴下方图像与坐标轴围成的面积表示下降过程的阻力的冲量大小。可知上升和下降过程的阻力的冲量大小相等，冲量之和为0，故A正确、B错误； CD．阻力的总冲量为零，对全过程，根据动量定理-mgt2=-mv1-mv0 解得 故C正确、D错误。 故选AC。 9．(24-25高二下·福建福州福九联盟·期中)如图甲所示，a、b两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，b的质量为，时，使a获得水平向右、大小为的速度，a、b运动的速度一时间关系图像如图乙所示，已知阴影部分的面积为，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．时刻，a、b间的距离最大 B． a的质量为 C．时间内，a所受冲量的大小为 D．弹簧的劲度系数为 【答案】BD 【详解】A．根据图乙可知，时刻之前的速度大于的速度，时刻的速度等于的速度，则时刻弹簧被压缩最短，此时a、b间的距离最小，接着弹簧逐渐恢复原长，在时刻的速度最小、的速度最大，此时弹簧恢复原长，故时刻、间的距离并非最大，接着弹簧伸长，的速度增大、的速度减小，在时刻两者共速，此时两物块相距最远，因此时刻、间的距离最大，故A错误； B．设的质量为，以水平向右的方向为正方向，由动量守恒定律得 解得 故B正确； C．时间内，以水平向右的方向为正方向，对由动量定理 方向与的初速度方向相反，大小为，故C错误； D．分析题意可得0时刻弹簧处于原长，设时刻弹簧的形变量为，已知阴影部分的面积为，则有 设弹簧的劲度系数为，则有 根据系统的机械能守恒定律可得 解得 故D正确。 故选BD。 三、填空题 10．(24-25高二下·福建漳州甲级联盟·期中)如图甲，一物块在水平向右的推力作用下从点由静止开始向右做直线运动，推力的大小随时间变化的规律如图乙，物块的质量，与台面间的动摩擦因数，。则在0-3s内，推力的冲量大小是______，0-1s内，推力所做的功为______，物块在时的速度是______。 【答案】 8 0 3 【详解】[1]根据图像中，图线与坐标轴围成的面积为冲量的大小，故有力F的冲量大小为 [2]由题可知，地面对物体的最大静摩擦力 而时间内，推力大小为 物体处于静止状态，故推力所做的功为0； [3]在内动量定理可得 代入数据解得 11．清洗汽车时经常使用高压水枪，设水枪喷出水柱的直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零，手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。则高压水枪单位时间内喷出的水的质量为___________，水柱对汽车的平均冲力为___________。 【答案】 πρvD2 πρv2D2 【详解】[1]高压水枪单位时间内喷出水的质量 m0=ρV=ρπ·v=πρvD2 [2]设水柱对汽车的平均冲力为F，由动量定理得 Ft=mv 即 Ft=πρvD2tv 解得 F=πρv2D2 四、解答题 12．(24-25高二下·福建三明永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨江实验中学·期中)“水滴石穿”的意思是水不停地滴，石头也能被滴穿。比喻只要有恒心，不断努力，事情就一定能成功。若质量为0.05g的水滴由静止从离地面石头高为7.2m的屋檐落到地面石头上，水滴与石头碰撞的时间约为0.1s，且碰后不反弹，已知重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求： (1)水滴撞击石头前的速度大小； (2)水滴撞击地面石头过程中动量的变化量； (3)水滴撞击地面石头过程中对石头的平均撞击力大小。 【答案】(1)12m/s (2)6×10−4kg⋅m/s (3)6.5×10−3N 【详解】（1）水滴做自由落体运动 解得v=12m/s （2）取竖直向上为正反向，水滴撞击石头过程动量的变化量Δp=0−m（−v） 解得Δp=6×10−4kg⋅m/s 方向竖直向上。 （3）由动量定理得（F−mg）t=0−m（−v） 解得 地 城 考点02 动量守恒 一、单选题 1．(24-25高二下·福建龙岩非一级达标校·期中)如图所示，小车静止在光滑的水平面上，绳子一端固定在小车立柱上，另一端与小球相连。将小球缓慢向右拉开一定角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，则在小球、小车运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的机械能守恒 B．小车的机械能一直在增加 C．小球和小车组成的系统动量守恒 D．小球和小车组成的系统水平方向上动量守恒 【答案】D 【详解】AB．小球在摆动过程中，系统机械能守恒，小球摆到最低点的过程中，绳子拉力对小车做正功，小车的机械能增加，小球的机械能减小，小球从最低点摆到最高点的过程中，绳子拉力对小车做负功，小车的机械能减少，小球的机械能增加，故AB错误； CD．小球摆动过程中，小球和小车系统只受重力和支持力作用，水平方向合力为零，所以系统水平方向动量守恒，在竖直方向上，受力不平衡，所以竖直方向动量不守恒，那么系统动量也不守恒，故C错误，D正确； 故选D。 2．(24-25高二上·江苏徐州大许中学·调研)A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（　　） A．vA′=3 m/s，vB′=3.5 m/s B．vA′=5 m/s，vB′=2.5 m/s C．vA′=1.5 m/s，vB′=3 m/s D．vA′=−3 m/s，vB′=6.5 m/s 【答案】A 【详解】A．碰撞过程动量守恒，碰前总动量为 碰后总动量为 碰撞过程动量守恒。碰前总动能为 碰后总动能为 可知总动能没有增大，A、B两球速度可能为3m/s，3.5m/s，A正确； B．根据给出的数据可知，碰后速度均为正值，则碰后两球同向，此时碰后A的速度不可能大于B的速度，而 可知，A、B两球速度不可能为5m/s，2.5m/s，B错误； C．碰后总动量为 可知碰后的动量小于碰前的动量，碰撞前后动量不守恒，可知，A、B两球速度不可能为1.5m/s，3m/s，C错误； D．碰后总动量为 碰撞过程动量守恒。碰后总动能为可知碰后的总动能大于碰前的总动能，而碰撞前后总动能不增加，可知，A、B两球速度不可能为-3m/s，6.5m/s，D错误。 故选A。 3．(24-25高二下·福建漳州甲级联盟·期中)如图，小球A、物块B的质量分别为、，物体B置于光滑水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为，将小球A从半圆型槽的右侧最顶端由静止释放，小球A可视为质点，一切摩擦均不计。则（    ） A．A不能到达B的左侧最高点 B．A、B组成的系统动量守恒 C．A向左运动的最大位移大小为 D．当A运动到半圆型槽的最低点时，B的速度大小为 【答案】C 【详解】A．设A到达左侧最高点的速度为v，以小球和槽组成的系统为研究对象，根据系统水平动量守恒知，系统的初动量为零，则末总动量为零，即 根据系统的机械能守恒知，A能到达B圆槽左侧的最高点，故A错误； B．A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，在竖直方向上不守恒，所以A、B组成的系统动量不守恒，故B错误； C．因为A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A运动到左侧最高点时，A向左运动的位移最大，设A向左的最大位移为x，取水平向左为正方向，根据水平动量守恒得 则 解得 故C正确； D．设A到达最低点时的速度大小为vA，槽的速度大小为vB。取水平向左为正方向，根据动量守恒定律得 解得 根据系统的机械能守恒得 解得 故D错误。 故选C。 4．(24-25高二上·山东济宁第一中学·期中)杂技平板车静止在光滑的水平面上，可视为质点的杂技演员在车上的长方体笼子上，这名杂技演员从固定在平板车上右端的笼子左边缘水平向左跳出，恰好落在平板车左边缘上的点（落在点瞬间与平板车相对静止）。已知平板车长度，笼子长度为，高度为，杂技演员的质量为，平板车连同笼子的质量为，。则下列说法正确的是（　　） A．平板车最终的速度大小为 B．杂技演员水平方向移动的距离为 C．平板车的位移大小为 D．杂技演员水平向左跳出时相对平板车的速度大小为 【答案】C 【详解】A．杂技演员与平板车在水平方向动量守恒，则 解得 故A错误； BC．根据人船模型可得 解得 ， 故杂技演员水平方向移动的距离为2.5m，平板车位移大小为0.5m，故B错误，C正确； D．杂技演员做平抛运动过程，有 ， 解得 根据水平方向动量守恒 解得 杂技演员水平向左跳出时相对平板车的速度大小为 故D错误。 故选C。 二、多选题 5．(24-25高三上·陕西西安莲湖区·期中)如图甲所示，木板放置在光滑的水平面上处于静止状态，子弹（视为质点）以水平向右、大小为的初速度射入木板，当子弹运动到木板的最右端时刚好未射出，两者的速度与时间关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．子弹与木板的质量之比为2:3 B．木板的长度为 C．若子弹的质量为m，则木板在加速过程中所受的摩擦力大小为 D．若子弹的质量为m，则整个过程中子弹与木板因摩擦产生的热量为 【答案】CD 【详解】A．对子弹和木板系统，由动量守恒 可得子弹与木板的质量之比为 m:M=3:2 选项A错误； B．由图像可知，木板的长度为 选项B错误； C．若子弹的质量为m，则木板的质量为 则木板在加速过程中所受的摩擦力大小为 选项C正确； D．若子弹的质量为m，则整个过程中子弹与木板因摩擦产生的热量为 选项D正确。 故选CD。 6．(24-25高二上·湖南县·期中)如图，物块M、N通过弹簧连接静止在光滑水平面上，物块M的质量是物块N质量的3倍。某时刻，物块M获得水平向右的冲量I。下列说法正确的是（　　） A．当M、N速度相同时，弹簧的弹性势能最大 B．自开始至弹簧最短的过程，弹簧对物块M的冲量大小为 C．自开始至弹簧最长的过程，弹簧对物块M的冲量大小为 D．弹簧第一次恢复原长和第二次恢复原长时，M的速度相同 【答案】AB 【详解】A．当M、N速度相同时，M、N距离最近或者最远，此时弹簧最长或者最短，弹簧的弹性势能最大，故A正确； BC．无论弹簧最长还是最短，两物块的速度都相同，以水平向右为正方向，设物块M的质量为，物块N的质量为，则，由动量定理有 由动量守恒定律有 又 联立解得自开始至弹簧最短或最长，弹簧对物块M的冲量均为 弹簧对物块M的冲量大小为，故B正确；C错误； D．M获得冲量后压缩弹簧至最短，此时两者速度相等，M受力向左，继续减速，N受力向右，继续加速，弹簧逐渐恢复原长，弹簧第一次恢复原长时，M速度最小，N速度最大，之后弹簧开始拉伸，M受力向右，加速，N受力向左，减速，弹簧最长时，两者速度再次相等，M受力仍向右，加速，N受力仍向左，减速，到第二次恢复原长时，M速度最大，N速度最小，故弹簧第一次恢复原长和第二次恢复原长时，M的速度不同，故D错误。 故选AB。 7．(24-25高二下·福建福州福九联盟·期中)如图甲所示，a、b两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，b的质量为，时，使a获得水平向右、大小为的速度，a、b运动的速度一时间关系图像如图乙所示，已知阴影部分的面积为，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．时刻，a、b间的距离最大 B． a的质量为 C．时间内，a所受冲量的大小为 D．弹簧的劲度系数为 【答案】BD 【详解】A．根据图乙可知，时刻之前的速度大于的速度，时刻的速度等于的速度，则时刻弹簧被压缩最短，此时a、b间的距离最小，接着弹簧逐渐恢复原长，在时刻的速度最小、的速度最大，此时弹簧恢复原长，故时刻、间的距离并非最大，接着弹簧伸长，的速度增大、的速度减小，在时刻两者共速，此时两物块相距最远，因此时刻、间的距离最大，故A错误； B．设的质量为，以水平向右的方向为正方向，由动量守恒定律得 解得 故B正确； C．时间内，以水平向右的方向为正方向，对由动量定理 方向与的初速度方向相反，大小为，故C错误； D．分析题意可得0时刻弹簧处于原长，设时刻弹簧的形变量为，已知阴影部分的面积为，则有 设弹簧的劲度系数为，则有 根据系统的机械能守恒定律可得 解得 故D正确。 故选BD。 8．(24-25高二下·福建泉州四校·期中)如图所示，半径为R、质量为m的圆槽AB静止在水平地面上，底端B点的切线水平。一质量为3m的小球甲静止在圆槽右侧的水平地面上，其左侧连有一轻质弹簧，弹簧左端到圆椎底端B点的距离为R。现将质量为m的小球乙（可视为质点）从圆槽顶端的A点由静止释放。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．在球乙下滑过程中，圆槽与球乙组成的系统动量守恒 B．球乙刚与弹簧接触时，与圆槽底端B点相距3R C．弹簧弹性势能的最大值为 D．球甲最终的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．在球乙下滑过程中，小球乙在竖直方向有加速度，圆槽在竖直方向没有加速度，所以圆槽与球乙组成的系统竖直方向的合外力不为0，系统在竖直方向上动量不守恒，故A错误； B．小球乙从圆槽的A点到B点的过程中，设小球乙滑到B点的速度为，取水平向右为正方向，小球乙与圆槽在水平方向动量守恒，则有 根据系统机械能守恒可得 联立解得 设小球乙到B点的过程时水平向右移动的距离为，圆槽向左运动的距离为，两物体水平方向的相对位移为R，则有， 可得， 此时圆槽的B点与弹簧之间新的距离 小球乙从B点向右以匀速运动，圆槽向左以匀速运动，小球乙到达弹簧时与圆槽底端B的距离 故B正确； C．小球乙与小球甲共速时，弹簧弹性势能有最大值；从小球乙与弹簧接触到两球共速，根据动量守恒得 根据机械能守恒得 联立解得弹簧弹性势能的最大值为 故C错误； D．从小球乙与弹簧接触到两球分开，根据动量守恒得 根据机械能守恒得 解得、 可知球甲最终的速度大小为，故D正确。 故选BD。 9．(24-25高二下·福建漳州甲级联盟·期中)某科学小组设计实验探究碰撞的规律。模型如图示，在一足够长的倾角的固定斜面上，同时放上一块左端带有挡板的长木板B和光滑小球A，此时长木板B恰好能静止在斜面上，初始小球A与长木板B左端挡板距离为，长木板B与斜面间的动摩擦因数为，随后光滑小球A与长木板B发生了多次弹性碰撞且碰撞时间极短，不计空气阻力，光滑小球A可视为质点。已知光滑小球A的质量为，长木板B的质量为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，。则（   ） A．长木板B与斜面间的动摩擦因数 B．小球A和长木板B第一次碰撞碰后瞬间B的速度大小为 C．小球A和长木板B第一次碰撞过程中合外力对A的冲量大小为 D．小球A和长木板B第一次与第二次碰撞的时间间隔为 【答案】AC 【详解】A．以长木板为研究对象，根据平衡条件则有 代入数据解得 A正确； B．设小球A与B碰撞前得速度为，由运动学规律可得 代入数据解得 设碰撞后A、B得速度大小分别为、，选取A碰撞前速度的方向为正方向，根据动量守恒可得 根据能量守恒定律可得 联立解得， B错误； C．根据动量定理可得 即合外力对A的冲量大小为，方向与A碰前速度方向相反，C正确； D．第一次碰撞后，小球A做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律则有 解得小球A的加速度大小为 B则沿斜面做匀速直线运动，设经过时间二者第二次相碰，则有 代入数据解得 D错误。 故选AC。 三、填空题 10．如图所示，游乐场上，两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为120 kg，碰撞前水平向右运动，速度的大小为5 m/s；乙同学和他的车的总质量为180 kg，碰撞前水平向左运动，速度的大小为4 m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为______，方向______。 【答案】 0.4 m/s 水平向左 【详解】[1][2]设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1=120 kg，碰撞前的速度v1=5 m/s；乙同学和车的总质量m2=180 kg，碰撞前的速度v2=－4 m/s。设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为 碰撞后的总动量为 根据动量守恒定律可知 代入数据解得 即碰撞后两车以0.4 m/s的共同速度运动，运动方向水平向左. 11．(23-24高二下·福建德化一中、永安一中、漳平一中三校协作·)如图所示，质量为2m的小车静止在光滑的水平地面上，车上装有半径为的半圆形光滑轨道。现将质量为m的小球放于半圆形轨道的边缘上，并由静止开始释放，当小球滑至半圆形轨道的最低点位置时，小球和小车组成的系统动量___________（填“守恒”或“不守恒”），小车移动的距离为___________。 【答案】 不守恒 【详解】[1]当小球由静止滑至半圆形轨道的最低点位置时，小球和小车组成的系统合外力不等于零，则系统动量不守恒，但水平方向合力为零，系统水平方向动量守恒； [2]由于水平方向动量守恒，则 联立解得 四、解答题 12．(24-25高二下·福建泉州四校·期中)如图所示，质量为的长木板B静止在光滑的水平地面上，质量为的物块C（可视为质点）放在长木板的最右端。一个质量为的子弹A以速度向着长木板运动。子弹射入长木板并留在其中（子弹射入长木板的时间极短），整个过程物块C始终在长木板上。已知物块C与长木板间的动摩擦因数，物块C与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，求： (1)子弹射入长木板后瞬间长木板B的速度； (2)长木板B的最小长度L； (3)整个过程子弹A受到的合力冲量I的大小。 【答案】(1)9m/s，方向水平向右 (2)6.75m (3) 【详解】（1）对A与B进行分析，根据动量守恒定律有 解得 方向水平向右。 （2）对A、B、C构成的系统，根据动量守恒定律有 根据能量转化与守恒有 解得， （3）整个过程中，对子弹A进行分析，根据动量定理有 解得 即整个过程子弹A受到的合力冲量I的大小为。 13．(24-25高二下·福建福宁古五校教学联合体·期中)如图用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点，初始时，轻绳处于水平拉直状态，长度为L。现将a由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知物块可视为质点，b的质量是a的2倍，b与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。求： (1)碰撞前瞬间物块a速度的大小； (2)碰撞后b滑行的最大距离s。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）a物块从水平位置摆下的过程，根据动能定理可得，解得 （2）设a的质量为m，则b的质量为碰撞过程满足动量守恒和机械能守恒，则有，，碰撞后，对物块b由动能定理可得，解得 14．(24-25高二下·福建龙岩非一级达标校·期中)如图所示，质量的平板车静止在光滑水平地面上，质量的小物块位于平板车的左端。不可伸长的轻质细绳长度，一端悬于小物块正上方高为的点，另一端系一小球。现将小球拉至悬线与竖直方向成角由静止释放，小球到达最低点时与小物块发生弹性碰撞，且碰撞时间极短，最后小物块恰好未从平板车上滑落。已知碰后瞬间小物块的速度大小，小物块与平板车之间的动摩擦因数，重力加速度大小，小球和小物块均可视为质点。 (1)求平板车的长度； (2)求小球的质量； (3)若仅改变小球被释放的位置，小物块离开平板车时小物块的速度是平板车速度的两倍，求此种情况下小球被释放的位置与平板车上表面的高度差h。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小物块在平板车上滑行的过程中，小物块与小车组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律有 小物块在平板车上滑行的过程中，根据功能关系有 解得 （2）小球由静止摆到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有 小球与小物块相撞时，两者组成的系统动量守恒，则 根据机械能守恒定律有 解得 （3）设小物块离开平板车时平板车的速度为，小物块在平板车上滑行的过程中，系统动量守恒，则 根据能量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 小球与小物块相撞时，两者组成的系统动量守恒，则 根据机械能守恒定律有 解得 15．(24-25高二下·福建三明永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨江实验中学·期中)如图所示，上表面粗糙的木板B静止于光滑水平面上，底部涂有颜料的物块A放在B的左端，另一质量m=1kg的小球用长L=0.4m的轻绳悬挂在固定点O。将小球向左拉至轻绳与竖直方向成60°并由静止释放，小球在最低点与A发生弹性正碰（碰撞时间极短），碰后A在B上滑动，且未从B的右端滑出，测得划痕长度s=0.2m。已知物块A的质量，木板B的质量，物块A与小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取。求： (1)小球与物块A碰撞前瞬时速度v0的大小； (2)小球与物块A碰撞后A的速度vA的大小； (3)A、B最终的速度大小； (4)物块A与木板B之间的动摩擦因数。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）小球下摆过程中，由动能定理得 解得 （2）小球摆到最低点时与物块A发生弹性正碰，取向右为正方向，由动量守恒和能量守恒定律得， 解得 （3）以物块A和木板B组成系统，由动量守恒定律得 解得 （4）以物块A和木板B组成系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得， 联立解得 16．(24-25高二上·广东部分名校·期中)如图所示，为固定在竖直面内半径的光滑四分之一圆弧轨道（点的切线水平），静置在光滑水平地面上的长木板的上表面与圆弧轨道末端平滑连接，物块静置在光滑水平地面上木板的右侧。质量的小滑块（视为质点）从圆弧轨道点由静止释放，滑上木板一段时间后两者共速，再过一段时间木板与物块发生弹性碰撞（碰撞时间极短），最终小滑块恰好未从木板上滑落。已知小滑块与木板间的动摩擦因数，木板的质量长度，木板与物块仅发生一次碰撞，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： (1)小滑块与木板第一次共速时的速度大小； (2)从小滑块滑上木板到两者第一次共速的过程中，由于摩擦产生的热量； (3)物块的质量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设小滑块滑上木板瞬间的速度大小为，小滑块从点到点的过程中，根据动能定理则有 小滑块滑上木板后，小滑块和木板组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律有 解得 （2）根据功能关系有 解得 （3）设木板与物块发生碰撞前瞬间，小滑块到木板左端的距离为，根据功能关系有 设木板与物块发生碰撞后瞬间，木板与物块的速度分别为和，小滑块与木板第二次共速时的速度为，对小滑块与木板组成的系统，根据动量守恒定律有 根据功能关系有 木板与物块发生弹性碰撞，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 解得 17．如图，L形滑板A静置在粗糙水平面上，滑板右端固定一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧左端与一小物块B相连，弹簧处于原长状态。一小物块C以初速度从滑板最左端滑入，滑行后与B发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），然后一起向右运动；一段时间后，滑板A也开始运动．已知A、B、C的质量均为，滑板与小物块、滑板与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为；最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求： （1）C在碰撞前瞬间的速度大小； （2）C与B碰撞过程中损失的机械能； （3）从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功。 【答案】（1） ；（2） ；（3） 【详解】（1）小物块C运动至刚要与物块B相碰过程，根据动能定理可得 解得C在碰撞前瞬间的速度大小为 （2）物块B、C碰撞过程，根据动量守恒可得 解得物块B与物块C碰后一起运动的速度大小为 故C与B碰撞过程中损失的机械能为 （3）滑板A刚要滑动时，对滑板A，由受力平衡可得 解得弹簧的压缩量，即滑板A开始运动前物块B和物块C一起运动的位移大小为 从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功为 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 动量 答案版 地 城 考点01 动量定量 1．D 2．D 3．D 4．D 5．D 6．C 7．BD 8．AC 9．BD 10． 8 0 3 11． πρvD2 πρv2D2 12．【答案】(1)12m/s (2)6×10−4kg⋅m/s (3)6.5×10−3N 【详解】（1）水滴做自由落体运动 解得v=12m/s （2）取竖直向上为正反向，水滴撞击石头过程动量的变化量Δp=0−m（−v） 解得Δp=6×10−4kg⋅m/s 方向竖直向上。 （3）由动量定理得（F−mg）t=0−m（−v） 解得 地 城 考点02 动量守恒 1．D 2．A 3．C 4．C 5．CD 6．AB 7．BD 8．BD 9．AC 10． 0.4 m/s 水平向左 11． 不守恒 12．(1)9m/s，方向水平向右 (2)6.75m (3) 【详解】（1）对A与B进行分析，根据动量守恒定律有 解得 方向水平向右。 （2）对A、B、C构成的系统，根据动量守恒定律有 根据能量转化与守恒有 解得， （3）整个过程中，对子弹A进行分析，根据动量定理有 解得 即整个过程子弹A受到的合力冲量I的大小为。 13．(1) (2) 【详解】（1）a物块从水平位置摆下的过程，根据动能定理可得，解得 （2）设a的质量为m，则b的质量为碰撞过程满足动量守恒和机械能守恒，则有，，碰撞后，对物块b由动能定理可得，解得 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）小物块在平板车上滑行的过程中，小物块与小车组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律有 小物块在平板车上滑行的过程中，根据功能关系有 解得 （2）小球由静止摆到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有 小球与小物块相撞时，两者组成的系统动量守恒，则 根据机械能守恒定律有 解得 （3）设小物块离开平板车时平板车的速度为，小物块在平板车上滑行的过程中，系统动量守恒，则 根据能量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 小球与小物块相撞时，两者组成的系统动量守恒，则 根据机械能守恒定律有 解得 15．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）小球下摆过程中，由动能定理得 解得 （2）小球摆到最低点时与物块A发生弹性正碰，取向右为正方向，由动量守恒和能量守恒定律得， 解得 （3）以物块A和木板B组成系统，由动量守恒定律得 解得 （4）以物块A和木板B组成系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得， 联立解得 16．(1) (2) (3) 【详解】（1）设小滑块滑上木板瞬间的速度大小为，小滑块从点到点的过程中，根据动能定理则有 小滑块滑上木板后，小滑块和木板组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律有 解得 （2）根据功能关系有 解得 （3）设木板与物块发生碰撞前瞬间，小滑块到木板左端的距离为，根据功能关系有 设木板与物块发生碰撞后瞬间，木板与物块的速度分别为和，小滑块与木板第二次共速时的速度为，对小滑块与木板组成的系统，根据动量守恒定律有 根据功能关系有 木板与物块发生弹性碰撞，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 解得 17．（1） ；（2） ；（3） 【详解】（1）小物块C运动至刚要与物块B相碰过程，根据动能定理可得 解得C在碰撞前瞬间的速度大小为 （2）物块B、C碰撞过程，根据动量守恒可得 解得物块B与物块C碰后一起运动的速度大小为 故C与B碰撞过程中损失的机械能为 （3）滑板A刚要滑动时，对滑板A，由受力平衡可得 解得弹簧的压缩量，即滑板A开始运动前物块B和物块C一起运动的位移大小为 从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功为 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $