专题02 机械振动与机械波（期中真题汇编，福建专用）高二物理下学期

专题02 机械振动与机械波 1大高频考点概览 考点01 机械振动与机械波 地 城 考点01 机械振动与机械波 一、单选题 1．(24-25高二下·江西赣州二十四校重点中学联考·期中)如图所示，弹簧振子在两点之间做简谐运动，点为振子的平衡位置，两点相距16cm。自振子从左向右经过点时开始计时，0.6s后振子首次到达点。下列说法正确的是（　　） A．该弹簧振子的振幅为16cm B．该弹簧振子的周期为0.8s C．0.2s~0.4s内振子的加速度逐渐增大 D．0.4s~0.6s内振子的速度方向和加速度方向始终相同 2．(18-19高二下·天津第一中学·期中)如图所示，在一根张紧的水平绳上挂有 5 个单摆，其中 b 摆球质量最大，其余 4 个摆球质量相等，摆长关系为 Lc>Lb=Ld>La>Le，现将 b 摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，经过一段时间后，其余各摆均振动起来并达到稳定，下列叙述正确的是（    ） A．4 个单摆的周期 Tc>Td>Ta>Te B．4 个单摆的频率 fa=fc=fd=fe C．4 个单摆的振幅 Aa=Ac=Ad=Ae D．4 个单摆中 c 摆的振幅最大 二、多选题 3．(24-25高二下·福建漳州甲级联盟·期中)某鱼漂的示意图如图甲，、、为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好过点。用手将鱼漂向下压，使点到达水面，松手后，不考虑阻力的影响，鱼漂会上下做简谐运动，上升到最高处时，点到达水面。以点为坐标原点，竖直向上为正方向，并取经过点向下运动时为计时零点，描绘出鱼漂所受浮力与时间的变化图像、速度与时间的变化图像，下列图像正确的是（   ） A． B． C． D． 4．(24-25高二下·福建三明永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨江实验中学·期中)如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，乙图为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．在t=0.2s时，弹簧振子的加速度为负向最大 B．在t=0.4s与t=0.8s两个时刻，弹簧振子的速度相同 C．在0~0.2s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动 D．在t=0.6s时，弹簧振子有最小的位移 5．如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图乙所示，由图像可知下列说法正确的是（　　） A．小球偏离平衡位置的最大距离为10cm B．1s末到5s末小球通过的路程为40cm C．2s末和4s末小球的位移相等，运动方向也相同 D．1s末和3s末弹簧的长度相同 6．(24-25高二下·辽宁葫芦岛、县协作校·)如图所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆在垂直于纸面的平面内振动的时候，通过张紧的绳子给b摆、c摆施加驱动力，使b摆、c摆也振动起来，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．此时b摆振动的周期大于c摆振动的周期 B．此时b摆振动的周期等于c摆振动的周期 C．此时b摆的振幅小于c摆的振幅 D．此时b摆的振幅大于c摆的振幅 三、填空题 7．(24-25高二下·福建龙岩非一级达标校·期中)公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上的货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向上的振动可视为简谐运动，取竖直向上为正方向，货物的振动图像如图所示，和时，货物的速度_____（填“相同”或“不相同”），货物振动的圆频率为_____，时，货物偏离平衡位置的位移为_____cm。 8．(24-25高二下·福建泉州四校·期中)一弹簧上端固定，下端与物块A相连，物块A以O点为平衡位置，在竖直方向上M、N两点之间做简谐运动，如图甲所示。规定沿竖直向下的方向为正方向，物块A偏离平衡位置的位移x与时间t的关系图像如图乙所示，则该简谐振动的周期________s；振动方程表达式为________________cm。 9．(24-25高二下·福建泉州安溪一中、惠安一中、养正中学、泉州实验中学·期中)如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，质点从M点以速度向右出发，然后以的速度第一次通过N点，历时2s，质点通过N点后再经过1s后，第2次通过N点，在这3s内质点通过的总路程为20cm。则质点做简谐运动的振幅为______cm，周期为______s。若质点从平衡位置O点出发，则经过0.5s，通过的路程为______cm。 10．(24-25高二下·福建三明永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨江实验中学·期中)如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，B、C间距离为10cm，B→C运动时间为1s，则该振子振动周期为___________s，经过两次全振动，通过的路程为___________cm。 11．(24-25高二下·福建福州台江区九校·期中)如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设向右为正方向，图乙是这个单摆的振动图像。根据图像可得，单摆振动的频率是______Hz；开始时摆球在______位置（填“C”、“B”或“O”）；若将其制作成摆钟，将该摆钟从赤道带到北极，发现摆钟走时变______（填“快”或“慢”）了 12．(24-25高二下·福建三明永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨江实验中学·期中)如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向运动为正方向。图乙是这个单摆的振动图像。根据图像回答： (1)计时开始时刻摆球在___________位置（填“B”或“C”） (2)这个摆的摆长约为___________m。（π2约等于当地的重力加速度g） 13．(24-25高二下·福建泉州四校·期中)火车在铁轨上运行时，车轮每接触到两根钢轨的接头处就受到一次撞击，而使车厢在减震弹簧上上下振动，若铁轨上每根钢轨的长为12.6m，车厢与减震弹簧组成的系统的固有周期为0.63s，则当车轮与铁轨撞击的周期________（选填“大于”“小于”或“等于”）0.63s时，车厢的振动最强烈，此时火车速度大小为________m/s。 四、解答题 14．(24-25高二下·河北邢台卓越联盟·月考)如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在光滑水平地面上的、C点间做简谐运动，振子的质量，弹簧的劲度系数，振子的振动图像如图乙所示。求： (1)内振子通过的路程； (2)时刻振子的加速度大小。 15．(24-25高二下·福建漳州甲级联盟·期中)如图，在足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为的轻弹簧一端固定在桌子左端，另一端与小球A拴接。开始时，小球A用细线跨过光滑的定滑轮连接小球B，桌面上方的细线与桌面平行，系统处于静止状态，此时小球A的位置记为O，A、B两小球质量均为。现用外力缓慢推小球A至弹簧原长后释放，小球A、B一起做简谐运动。重力加速度为，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)释放后小球A向右运动的最大距离； (2)A、B简谐运动过程中，细线的最大张力； (3)若小球A向右运动至最远点时细线断裂，之后小球A做简谐运动的最大速度。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 机械振动与机械波 答案版 地 城 考点01 机械振动与机械波 1．B 2．B 3．BD 4．AC 5．AB 6．BC 7． 相同 5 8． 2 9． 10 6 5 10． 2 40 11． 1.25 B 快 12．(1)B (2)0.16 13． 等于 20 14．(1)2m (2)3m/s2 15．(1) (2) (3) 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 机械振动与机械波 1大高频考点概览 考点01 机械振动与机械波 地 城 考点01 机械振动与机械波 一、单选题 1．(24-25高二下·江西赣州二十四校重点中学联考·期中)如图所示，弹簧振子在两点之间做简谐运动，点为振子的平衡位置，两点相距16cm。自振子从左向右经过点时开始计时，0.6s后振子首次到达点。下列说法正确的是（　　） A．该弹簧振子的振幅为16cm B．该弹簧振子的周期为0.8s C．0.2s~0.4s内振子的加速度逐渐增大 D．0.4s~0.6s内振子的速度方向和加速度方向始终相同 【答案】B 【详解】AB．该弹簧振子的振幅为B、C两点距离的一半，即8cm，根据运动的对称性可知，该弹簧振子的周期为0.8s，故A错误，B正确； C．0.2 s~0.4 s内振子由B点运动到O点，振子偏离平衡位置的位移减小，回复力减小，所以0.2s~0.4s内振子的加速度逐渐减小，故C错误； D．0.4s~0.6s内振子从O点运动到C点，振子做减速运动，它的速度方向和加速度方向相反，故D错误。 故选B。 2．(18-19高二下·天津第一中学·期中)如图所示，在一根张紧的水平绳上挂有 5 个单摆，其中 b 摆球质量最大，其余 4 个摆球质量相等，摆长关系为 Lc>Lb=Ld>La>Le，现将 b 摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，经过一段时间后，其余各摆均振动起来并达到稳定，下列叙述正确的是（    ） A．4 个单摆的周期 Tc>Td>Ta>Te B．4 个单摆的频率 fa=fc=fd=fe C．4 个单摆的振幅 Aa=Ac=Ad=Ae D．4 个单摆中 c 摆的振幅最大 【答案】B 【详解】AB．b 摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，使得其他4个单摆都做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以4个单摆频率相同，周期也一样，所以A错误B正确 CD．当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即达到共振．根据知，d摆长与b摆长相等，则驱动力的周期等于d摆的固有周期，发生共振，所以d摆振幅最大，CD错误 二、多选题 3．(24-25高二下·福建漳州甲级联盟·期中)某鱼漂的示意图如图甲，、、为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好过点。用手将鱼漂向下压，使点到达水面，松手后，不考虑阻力的影响，鱼漂会上下做简谐运动，上升到最高处时，点到达水面。以点为坐标原点，竖直向上为正方向，并取经过点向下运动时为计时零点，描绘出鱼漂所受浮力与时间的变化图像、速度与时间的变化图像，下列图像正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．由题可知，鱼漂在O点时，浮力等于鱼漂的重力，且浮力逐渐增大，A错误，B正确； CD．由于点向下运动时为计时零点，故在O点时速度方向为负，且速度逐渐减小，C错误，D正确。 故选BD。 4．(24-25高二下·福建三明永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨江实验中学·期中)如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，乙图为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．在t=0.2s时，弹簧振子的加速度为负向最大 B．在t=0.4s与t=0.8s两个时刻，弹簧振子的速度相同 C．在0~0.2s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动 D．在t=0.6s时，弹簧振子有最小的位移 【答案】AC 【详解】A．在t=0.2s时，弹簧振子的位移为正向最大，根据 可知，加速度为负向最大。故A正确； B．因为图像中，某点的切线斜率表示该时刻振子的速度，所以在t=0.4s与t=0.8s两个时刻，弹簧振子的速度大小相等，方向相反。故B错误； C．根据前面选项的分析，同理可知，从t=0s到t=0.2s时间内，弹簧振子位移逐渐增加，则加速度逐渐增加，即振子做加速度增大的减速运动。故C正确； D．在t=0.6s时，弹簧振子有负方向的最大位移。故D错误。 故选AC。 5．如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图乙所示，由图像可知下列说法正确的是（　　） A．小球偏离平衡位置的最大距离为10cm B．1s末到5s末小球通过的路程为40cm C．2s末和4s末小球的位移相等，运动方向也相同 D．1s末和3s末弹簧的长度相同 【答案】AB 【详解】A．由题图乙可知小球偏离平衡位置的最大距离为10cm，故A正确； B．根据图乙易得1s末到5s末小球通过的路程为4倍振幅，即路程为40cm，故B正确； C．2s末和4s末小球位移均为0，位移相同，图像可知2s末小球向x轴负方向运动，4s末小球向x轴正方向运动，运动方向相反，故C错误； D．1s末和3s末小球的位移不同，故弹簧的长度不同，故D错误。 故选AB。 6．(24-25高二下·辽宁葫芦岛、县协作校·)如图所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆在垂直于纸面的平面内振动的时候，通过张紧的绳子给b摆、c摆施加驱动力，使b摆、c摆也振动起来，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．此时b摆振动的周期大于c摆振动的周期 B．此时b摆振动的周期等于c摆振动的周期 C．此时b摆的振幅小于c摆的振幅 D．此时b摆的振幅大于c摆的振幅 【答案】BC 【详解】AB．b摆、c摆都做受迫振动，而受迫振动的周期等于驱动力的周期，所以b摆振动的周期等于c摆振动的周期，都等于a摆振动的周期，故A错误，B正确； CD．a、c摆的摆长相同，周期相同，所以c摆的固有周期等于驱动力的周期，发生共振，其振幅大于b摆的振幅，故C正确，D错误。 故选BC。 三、填空题 7．(24-25高二下·福建龙岩非一级达标校·期中)公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上的货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向上的振动可视为简谐运动，取竖直向上为正方向，货物的振动图像如图所示，和时，货物的速度_____（填“相同”或“不相同”），货物振动的圆频率为_____，时，货物偏离平衡位置的位移为_____cm。 【答案】 相同 5 【详解】[1]根据对称性结合图像斜率代表速度可知，和时，货物的速度相同； [2]振动周期为4s，则货物振动的圆频率为 [3]货物振动方程为（cm） 将代入解得cm 8．(24-25高二下·福建泉州四校·期中)一弹簧上端固定，下端与物块A相连，物块A以O点为平衡位置，在竖直方向上M、N两点之间做简谐运动，如图甲所示。规定沿竖直向下的方向为正方向，物块A偏离平衡位置的位移x与时间t的关系图像如图乙所示，则该简谐振动的周期________s；振动方程表达式为________________cm。 【答案】 2 【详解】[1]由图乙可知该简谐振动的周期为 [2]由图乙可知振动方程表达式为 9．(24-25高二下·福建泉州安溪一中、惠安一中、养正中学、泉州实验中学·期中)如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，质点从M点以速度向右出发，然后以的速度第一次通过N点，历时2s，质点通过N点后再经过1s后，第2次通过N点，在这3s内质点通过的总路程为20cm。则质点做简谐运动的振幅为______cm，周期为______s。若质点从平衡位置O点出发，则经过0.5s，通过的路程为______cm。 【答案】 10 6 5 【详解】[1]质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，通过N点后再经过1s又第2次通过N点，根据简谐运动的对称性可知，M、N两点关于平衡位置对称，N点向右第一次运动到右侧振幅位置的时间为0.5s，N点到右侧最大位移处的间距等于M点到左侧最大位移处的间距，则有 解得质点做简谐运动的振幅为 [2]结合上述可知 解得周期为 [3]若质点从平衡位置O点出发，以出发为0时刻，则振动方程为 经过0.5s时，有 可知通过的路程为。 10．(24-25高二下·福建三明永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨江实验中学·期中)如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，B、C间距离为10cm，B→C运动时间为1s，则该振子振动周期为___________s，经过两次全振动，通过的路程为___________cm。 【答案】 2 40 【详解】[1]B→C运动时间为1s，则该振子振动周期为2s； [2]一次全振动的路程为20cm，则经过两次全振动，通过的路程为40cm。 11．(24-25高二下·福建福州台江区九校·期中)如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设向右为正方向，图乙是这个单摆的振动图像。根据图像可得，单摆振动的频率是______Hz；开始时摆球在______位置（填“C”、“B”或“O”）；若将其制作成摆钟，将该摆钟从赤道带到北极，发现摆钟走时变______（填“快”或“慢”）了 【答案】 1.25 B 快 【详解】[1]根据图乙可知，单摆周期 则单摆频率 [2]单摆的位移是相对于平衡位置的位移，由于规定向右为正方向，根据图乙可知，开始时摆球在B位置。 [3]根据单摆周期公式有 当将该摆钟从赤道带到北极时，重力加速度增大，则周期减小，即发现摆钟走时变快了。 12．(24-25高二下·福建三明永安九中、宁化六中、金沙高级中学、宁化滨江实验中学·期中)如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向运动为正方向。图乙是这个单摆的振动图像。根据图像回答： (1)计时开始时刻摆球在___________位置（填“B”或“C”） (2)这个摆的摆长约为___________m。（π2约等于当地的重力加速度g） 【答案】(1)B (2)0.16 【详解】（1）由乙图知，0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以在B点。 （2）由 其中T=0.8s 得 13．(24-25高二下·福建泉州四校·期中)火车在铁轨上运行时，车轮每接触到两根钢轨的接头处就受到一次撞击，而使车厢在减震弹簧上上下振动，若铁轨上每根钢轨的长为12.6m，车厢与减震弹簧组成的系统的固有周期为0.63s，则当车轮与铁轨撞击的周期________（选填“大于”“小于”或“等于”）0.63s时，车厢的振动最强烈，此时火车速度大小为________m/s。 【答案】 等于 20 【详解】[1][2]火车匀速行驶时，每当通过铁轨的接头处就受到一次撞击，这是一种周期性的撞击，在周期性撞击力作用下火车做受迫振动，当这种撞击的周期T和弹簧与车厢这一系统的固有周期相等时，发生共振现象，车厢的振动最强烈，则有 又 解得此时火车速度大小为 四、解答题 14．(24-25高二下·河北邢台卓越联盟·月考)如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在光滑水平地面上的、C点间做简谐运动，振子的质量，弹簧的劲度系数，振子的振动图像如图乙所示。求： (1)内振子通过的路程； (2)时刻振子的加速度大小。 【答案】(1)2m (2)3m/s2 【详解】（1）根据题图可知，振子的振幅 振子的周期 则有 内振子通过的路程 （2）时刻振子的回复力大小 根据牛顿第二定律有 解得 15．(24-25高二下·福建漳州甲级联盟·期中)如图，在足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为的轻弹簧一端固定在桌子左端，另一端与小球A拴接。开始时，小球A用细线跨过光滑的定滑轮连接小球B，桌面上方的细线与桌面平行，系统处于静止状态，此时小球A的位置记为O，A、B两小球质量均为。现用外力缓慢推小球A至弹簧原长后释放，小球A、B一起做简谐运动。重力加速度为，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)释放后小球A向右运动的最大距离； (2)A、B简谐运动过程中，细线的最大张力； (3)若小球A向右运动至最远点时细线断裂，之后小球A做简谐运动的最大速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）一开始，A静止于点，根据受力平衡有 解得 由简谐运动的对称性可知，小球向右运动的距离 （2）依题意知，A、B组成的简谐运动中，运动到最右端时细线张力最大 在小球A向右运动至最远点时，对A有 对B有 联立解得 （3）细线断裂前根据机械能守恒可得 细线断裂之后，小球A到达弹簧原长处时速度最大 解得 试卷第1页，共3页 1 / 2 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