小升初奥数专题：小数综合（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

小升初奥数专题：小数综合-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．陈阿姨去超市采购，1.1kg面粉需要5.1□元，0.9kg糯米粉需要5.2□元。关于面粉和糯米粉的单价，（    ）。 A．糯米粉更贵 B．面粉更贵 C．单价相同 D．无法比较 2．已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.8（a、b、c都不为0），其中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法判断 3．乐乐在用计算器计算“4.9×7”时，发现计算器的键“4”坏了，他想到了四种不同的输入方法，下面方法（    ）是错误的。 A．9.8×7÷2 B．50.1×7 C．7×0.7×7 D．2×2×7＋0.9×7 4．下列问题中，能用1.2÷0.5这个算式解决的是（    ）。 ①小明用1.2元买了0.5kg土豆，1kg土豆多少钱？ ②要铺设一条1.2km网络线路，每小时铺0.5km，几小时铺完？ ③聪聪跑了1.2km，明明跑的路程是聪聪的一半，明明跑了多少千米？ ④一台洗衣机工作1.2小时耗电0.5千瓦时，耗电1千瓦时洗衣机可以工作多少小时？ A．①③ B．②④ C．①②④ D．①②③④ 5．下面的算式是借助长方形的面积计算3.5×3.2的过程。仔细观察，少算了图中（    ）部分的面积。 3.5×3.2＝3×3＋0.5×3＋0.2×3 A．① B．② C．③ D．④ 6．苹果每千克12元，82.8元可以买多少千克苹果？在淘气列出的竖式中，下列说法错误的是（    ）。 A．“72”表示72元 B．“108”表示108元 C．“72”表示6千克苹果的价钱 D．“108”表示108角 二、填空题 7．把一根木料锯成4段需要10.8分钟，那么锯成6段，需要( )分钟。 8．甲乙两数的和是29.7，把甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，甲数是( )，乙数是( )。 9．已知，，那么A＝( )，B＝( )。 10．五（1）班有48名同学，参加队列比赛时，平均分成4列参加入场式，前后相邻两名同学的距离是1.5米。队列以80米/分的速度，“正步走”通过长为23.5米的主席台，需要( )分钟。 11．王阿姨在超市买了两件不同的商品，由于把其中一件商品的价格的小数点看错了一位，因此她付给了收银员160元，而收银员说她应付38.95元，实际两件商品分别是( )元和( )元。 12．计算1□.8÷15，当□里填( )时，商的十分位上是0。 13．如图所示，已知其中一个小圆的面积9.42平方米，那么正方形的面积是( )平方米。 14．小陈和7个朋友到餐馆吃饭，他们商定费用AA制。因为小陈忘记带钱了，他的其他几个朋友帮他垫付了费用，因此7个人每人额外多付了3.5元，那么餐费总共是( )元。 三、解答题 15．水果店有两堆水果，这两堆水果的总质量是第一堆的2.8倍，如果从第二堆中拿出4.8千克放入第一堆，则两堆水果就一样多，这两堆水果原来各有多少千克？ 16．姐姐和妹妹都有一些零花钱，姐姐给妹妹3.2元后，妹妹数了数自己的钱，发现还是比姐姐少1.6元。原来妹妹比姐姐少多少元零花钱？ 17．小明在计算一道除法算式时，把被除数14.7错看成17.4，得到的商比原来多4.5。则这道除法算式正确的商是多少？ 18．李老师负责购买学习用品。（“☆”代表一个数字）（单位：元） 学习用品 钢笔 笔记本 足球 单价 6.☆8 8.3☆ 47.☆0 李老师要购买10支钢笔和5本笔记本，她带100元够吗？ 19．客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行58千米，货车每小时行46千米。相遇后继续以原速前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行了25.2千米。 （1）此时两车已经行驶了多久？ （2）甲乙两站间的路程是多少千米？ 20．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表：           行驶里程 时间段 7千米以内（含7千米） 超过7千米的部分 7∶00～21∶59 45元 每千米3.5元 22∶00～次日6∶59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 李叔叔在饭店参加聚会，22∶30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后，李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初奥数专题：小数综合-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B C C B 1．A 【分析】由于题目中面粉和糯米粉的总价存在未知小数位，无法直接计算精确单价，因此采用极值法，根据“单价＝总价÷数量”分别求出两种商品单价的取值范围，通过对比范围发现糯米粉单价的最小值始终大于面粉单价的最大值，从而得出糯米粉更贵的结论。 【详解】面粉单价的范围： 5.10÷1.1≈4.64（元） 5.19÷1.1≈4.72（元） 面粉单价在 4.64～4.72 元之间。 糯米粉单价的范围： 5.20÷0.9≈5.78（元） 5.29÷0.9≈5.88（元） 糯米粉单价在 5.78～5.88 元之间。 比较可知，糯米粉的最低单价都比面粉的最高单价贵，所以糯米粉更贵。 2．C 【分析】先比较0.99、1.01和0.8的大小。再根据积相等，一个因数越小，另一个因数就越大的规律判断。 【详解】因为0.8＜0.99＜1.01 所以c＞a＞b 3．B 【分析】本题需要判断在计算器键“”坏了的情况下，哪种输入方法是错误的。关键在于将进行合理拆分，然后根据乘法交换律、乘法分配律的逆运用、以及四则运算法则来分析。 【详解】A．，根据乘法交换律，，该选项正确； B．，但应该是，所以该选项错误； C．（从左往右依次计算），该选项正确； D．根据乘法分配律的逆运用，。该选项正确。 故答案为：B 4．C 【分析】本题要结合除法的意义，及实际问题中单价＝总价÷数量，时间＝工作量÷工作效率等解答。 【详解】在①中，要求土豆的单价，可用总价÷数量，列式为1.2÷0.5； 在②中，要求时间，可用工作总量÷工作效率，列式为1.2÷0.5； 在③中，明明跑的路程可列式为”可列式为：1.2÷2；不能用1.2÷0.5； 在④中，要求1千瓦时洗衣机的工作时间，应列式为：1.2÷0.5。 能用1.2÷0.5这个算式解决的是①②④。 5．C 【分析】结合图由题意可知：大长方形被分成了3个小长方形和1个正方形，3个小长方形和1个正方形的面积和等于长方形的面积。根据“长方形面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长”分析解答。 【详解】由图可知，图中是一个长为3.5米，宽为3.2米的长方形，“3×3＋0.5×3＋0.2×3”计算的是①、②和④的面积。所以③的面积没有计算上。在计算过程中3.5×3.2＝3×3＋0.5×3＋0.2×3，少算了③的面积。 6．B 【分析】竖式中“72”对应的商是“6”，在个位，表示6千克，6×12＝72元，所以竖式中“72”实际对应买6千克苹果的价钱，即72元。 商的“9”在十分位，表示0.9千克，12×0.9＝10.8元，竖式中“108”实际表示买0.9千克苹果的价钱，即10.8元。据此解答。 【详解】用竖式计算82.8÷12时，商的个位上商6，表示6×12＝72，即买6千克需要72元钱；十分位上商9表示12×0.9＝10.8元（或者108角），而非108元。 故答案为：B 7．18 【分析】锯一次可以锯成2段，那么锯成4段需要锯4－1＝3（次），用总时间除以锯的次数得出每锯一次需要的时间，锯成6段需要6－1＝5（次），次数×锯一次需要的时间＝总时间。 【详解】10.8÷（4－1） ＝10.8÷3 ＝3.6（分钟） 3.6×（6－1） ＝3.6×5 ＝18（分钟） 需要18分钟。 8． 2.7 27 【分析】小数点向右移动一位，这个数扩大到原来的10倍，因此乙数＝10×甲数，甲乙两数的和是29.7，对应着“1份甲数＋10份甲数”，也就是总共11份的和。 【详解】29.7÷（10＋1）＝2.7 2.7×10＝27 所以，甲数是2.7，乙数是27。 9． 4.2 5.6 【分析】利用等量代换解决。根据，把A用B来表示。再结合，先算出B的值，再算出A的值。 【详解】 把代入到中 10．0.5 【分析】有名同学平均分成4列参加运动会入场式，每列有（人），共有（个）间隔，前后两名同学的间距为1.5米，则用间隔数×间距求出队伍长度，用队伍长度加上主席台长度即为队伍通过主席台的总路程，根据路程÷速度＝时间求出所需时间。 【详解】（人） （个） （分钟） 所以需要分钟。 11． 25.50 13.45 【分析】我们可以先算一下差额，就是因为看错小数点而多算出来的钱，再求倍数差，把小数点向右看错一位，数值扩大10倍，比原数多了10−1＝9倍，就可以求出看错价格的那件商品的原价，然后应付款减去求出的看错商品的单价，可以得到另一件商品的单价。 【详解】160－38.95＝121.05（元） 121.05÷9＝13.45（元） 38.95－13.45＝25.50（元） 12．5 【分析】要使商的十分位是0，说明整数部分的余数与落下十分位的8组成的新数必须要比除数15小。现在依次讨论“□”里填“0，1，2，3，4，5，6，7，8，9”时与15比较可找到满足条件的数。 【详解】在“1□.8÷15”的算式中，“□”里可以填：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9； 当“□”里填“0”时，个位上商“0”，整数部分的余数10与十分位的8组成的新数是108，108＞15，不符合题意； 当“□”里填“1”时，个位上商“0”，整数部分的余数11与十分位的8组成的新数是118，118＞15，不符合题意； 当“□”里填“2”时，个位上商“0”，整数部分的余数12与十分位的8组成的新数是128，128＞15，不符合题意； 当“□”里填“3”时，个位上商“0”，整数部分的余数13与十分位的8组成的新数是138，138＞15，不符合题意； 当“□”里填“4”时，个位上商“0”，整数部分的余数14与十分位的8组成的新数是148，148＞15，不符合题意； 当“□”里填“5”时，个位上商“1”，整数部分的余数0与十分位的8组成的新数是8，8＜15，符合题意； 当“□”里填“6”时，个位上商“1”，整数部分的余数1与十分位的8组成的新数是18，18＞15，不符合题意； 当“□”里填“7”时，个位上商“1”，整数部分的余数2与十分位的8组成的新数是28，28＞15，不符合题意； 当“□”里填“8”时，个位上商“1”，整数部分的余数3与十分位的8组成的新数是38，38＞15，不符合题意； 当“□”里填“9”时，个位上商“1”，整数部分的余数4与十分位的8组成的新数是48，48＞15，不符合题意； 综上所述，计算1□.8÷15，只有当“□”里填“5”时，个位商“1”，整数部分的余数0与十分位的8组成的新数是8，8＜15，因此商的十分位上是0。 【点睛】利用列举法一一列举整数部分的余数与十分位上的8组成一个新数，判断这个新数一定要比15小是解决这个题目的关键所在。 13．108 【分析】根据小圆的面积得，再观察图形发现正方形的边长等于3个小圆直径，即6r，因此正方形面积为：＝，代入的值即可求出正方形面积。 【详解】＝9.42÷3.14＝3（平方米） ＝＝36×3＝108（平方米） 所以，正方形的面积是108平方米。 【点睛】关键点是通过圆的面积求出，再利用正方形边长与圆半径的关系直接计算面积。 14． 196 【分析】小陈和7个朋友，总共有8个人，原本应该每人支付相同的餐费；7个朋友每人都多付了3.5元，所以他们一共多付了3.5×7＝24.5元，这多付的24.5元，就是小陈原本应该承担的那一份餐费，即8个人每人应付的金额都是24.5元，那么总餐费就是24.5×8＝196元。 【详解】3.5×7＝24.5（元） 24.5×（1＋7） ＝24.5×8 ＝196（元） 所以餐费总共是196元。 【点睛】关键是要明确7个朋友每人多付的3.5元，合起来就是小陈本该承担的那一份费用。 15．12千克；21.6千克 【分析】结合题目所给的倍数关系，由“从第二堆拿4.8千克到第一堆就一样多”，知道第二堆原来比第一堆多2个4.8千克，用多的质量除以多的倍数，就能算出第一堆的质量，再求第二堆。2.8－1＝1.8倍，说明第二堆水果的质量是第一堆的1.8倍，两者相差0.8倍。第二堆比第一堆多：4.8×2＝9.6千克，这9.6千克就与0.8倍对应，用除法计算第一堆有多少千克。 【详解】两堆水果的总质量相差：4.8×2＝9.6（千克） 第一堆：9.6÷（2.8－1－1） ＝9.6÷0.8 ＝12（千克） 第二堆：12＋9.6＝21.6（千克） 答：第一堆水果原来有12千克，第二堆水果原来有21.6千克。 16．8元 【分析】姐姐给妹妹3.2元，相当于姐姐减少3.2元，妹妹增加3.2元。如果姐姐给妹妹钱后两人的钱同样多，姐姐比妹妹就多2个3.2元。此时妹妹仍比姐姐少1.6元，说明原来妹妹比姐姐少的部分就是3.2＋3.2＋1.6元。据此作答。 【详解】3.2＋3.2＋1.6 ＝6.4＋1.6 ＝8（元） 答：原来妹妹比姐姐少8元零花钱。 【点睛】解决给钱后差量变化问题，关键是理解：给钱后，给钱方减少的钱数等于收钱方增加的钱数，两人总钱数不变，但差距会变化。 17．24.5 【分析】根据商的变化规律，增加的被除数÷增加的商＝正确的除数，据此求出正确的除数，再用正确的被除数除以正确的除数即可。 【详解】（17.4－14.7）÷4.5 ＝2.7÷4.5 ＝0.6 14.7÷0.6＝24.5 答：这道除法算式正确的商是24.5。 【点睛】关键是熟悉除法各部分之间的关系，掌握并灵活运用商的变化规律。 18．不够 【分析】每支钢笔6.☆8元，每本笔记本8.3☆元，当☆为0时单价最小，得到的总价最小，用单价乘数量求出买10支钢笔和5本笔记本各多少元，然后相加求出10支钢笔和5本笔记本一共花的钱，再与100元比较即可。 【详解】当☆为0时单价最小，得到的总价最小 6.08×10＋8.30×5 ＝60.8＋41.5 ＝102.3（元） 102.3＞100 带100元不够。 答：李老师要购买10支钢笔和5本笔记本，她带100元不够。 【点睛】当☆为0时单价最小，得到的总价最小,用单价×数量=总价，计算得到总价与100元比较。 19．（1）2.1小时；（2）72.8千米 【分析】（1）已知客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车比货车多行25.2千米，用路程差除以速度差可得行驶时间。 （2）根据总路程＝速度和×相遇时间，已知客车每小时行58千米，货车每小时行46千米，用两车的速度和乘相遇时间得出两车行驶的总路程；两车第二次相遇时，总路程为甲乙两站间路程的3倍，再用两车行驶的总路程除以3即为两站间路程。据此解答。 【详解】（1）25.2÷（58－46） ＝25.2÷12 ＝2.1（小时） 答：此时两车已经行驶了2.1小时。 （2）（58＋46）×2.1÷3 ＝104×2.1÷3 ＝218.4÷3 ＝72.8（千米） 答：甲乙两站间的路程是72.8千米。 【点睛】明确客车和货车第二次相遇时所走的总路程实际上是甲、乙两站间的路程的3倍是解决问题的关键。 20．18千米 【分析】李叔叔在22∶30预约代驾，属于“22∶00～次日6∶59”时段，计费规则为： 7千米以内（含7千米）：68元 超过7千米的部分：每千米4.5元 首先，李叔叔支付了117.5元，超过了68元，说明行驶里程超过了7千米。 我们先计算超出7千米部分的费用，再根据单价算出超出的里程，最后加上基础的7千米，即可得到总里程。 【详解】117.5－68＝49.5（元） 49.5÷4.5＝11（千米） 7＋11＝18（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 【点睛】关键点是先判断所属计费时段，再分段计算费用与里程，最后合并得到总里程。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $