第七章 万有引力与宇宙航行 单元测试卷 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第七章《万有引力与宇宙航行》单元测试卷（解析版） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第7章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．北京时间2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，随后与空间站组合体完成自主快速交会对接。我国空间站目前在轨质量约为100吨，在距离地面400km的高度绕地运行，绕地周期约为90min。 已知地球半径为6400 km，请根据以上信息，估算空间站在轨运行时所受合力的大小约为（    ） A．9.2×105 N B．9.2×107 N C．9.2×109 N D．9.2×1011 N 【答案】A 【详解】空间站绕地球做圆周运动，所受合力即向心力，根据万有引力提供向心力，有 故选A。 2．太阳系有八大行星，离太阳由近至远分别为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．地球绕太阳运行过程中，速率不变 B．木星的公转周期大于一年 C．八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，太阳处在椭圆的中心 D．相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【答案】B 【详解】A．地球绕太阳运行过程中，根据开普勒第二定律可知，地球处于近日点时的速度最大，处于远日点时的速度最小，故A错误； B．根据开普勒第三定律 由于木星的公转轨道半长轴大于地球的公转轨道半长轴，则木星的公转周期大于地球的公转周期，即木星的公转周期大于一年，故B正确； C．由开普勒第一定律可知，太阳处在椭圆的一个焦点上，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，相同时间内，同一行星与太阳连线扫过的面积相等，但相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积与木星与太阳连线扫过的面积不相等，故D错误。 故选B。 3．2025年4月10日，北京天文馆举办特别线下课，主题为“广义相对论下的光线偏折”。关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是（    ） A．相对论时空观认为，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度长 B．相对论时空观认为，运动的钟比静止的钟走得快，且运动速度越大，钟走的越快 C．经典力学能很好地描述微观粒子的运动规律，研究地球绕太阳公转时就不适用了 D．经典时空观认为，时间间隔、空间距离以及物体的质量都是绝对不变的 【答案】D 【详解】A．相对论时空观认为，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度短，故A错误； B．相对论时空观认为，运动的钟比静止的钟走得慢，且运动速度越大，钟走的越慢，故B错误； C．经典力学适用于宏观、低速的物体，不适用于微观、高速的物体，因此经典力学不能很好地描述微观粒子的运动规律，但可以很好地研究地球绕太阳公转的运动情况，故C错误； D．经典时空观认为，时间间隔、空间距离以及物体的质量都是绝对不变的，与运动状态无关，故D正确。 故选D。 4．2024年，中国探月工程第六个探测器“嫦娥六号”完成了人类历史上首次月球背面采样突破了多项关键技术，是中国建设航天强国、科技强国取得的又一标志性成果，是中国探月工程的重要里程碑。已知“嫦娥六号”绕月飞行的圆轨道高度h，环绕周期T，月球半径R，万有引力常量为G，则月球的质量M为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】“嫦娥六号”绕月做匀速圆周运动，有 解得 故选A。 5．如图所示，a、b、c为地球的三颗卫星，它们均沿逆时针方向绕地球做匀速圆周运动，其中a、b的轨道半径为，c是地球同步卫星，轨道半径为。图示时刻b、c恰好相距最近，已知地球半径为R，自转周期为T，则下列说法正确的是（　　） A．卫星a加速可以追上卫星b B．卫星a、b的运行周期为 C．地球表面的重力加速度为 D．从图示位置到b、c再次距离最近，需要的时间为 【答案】D 【详解】A．卫星a加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星b，故A错误； B．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，对于卫星a、b有 对于卫星c，运行周期等于地球自转周期T， 联立解得卫星a、b的运行周期，故B错误； C．地球表面的重力加速度 对于卫星c， 联立解得，故C错误； D．设经过时间t，卫星b、c再次距离最近，则有， 解得，故D正确。 故选D。 6．如图所示为发射航天器至运行轨道的过程示意图。航天器先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P点、Q点。下列说法不正确的是（　　） A．航天器在轨道2上的运行周期小于其在轨道3上的运行周期 B．航天器在轨道2上Q点的速度小于其在轨道3上Q点的速度 C．航天器在轨道2上从P点运动到Q点过程中，受到的万有引力对其做负功 D．航天器在轨道2上Q点的加速度大于其在轨道3上Q点的加速度 【答案】D 【详解】A．由开普勒第三定律，轨道2半长轴小于轨道3半径，轨道2上的运行周期小于轨道3上的运行周期，A正确； B．航天器在轨道2上Q点需加速才能进入轨道3，轨道2上Q点速度小于轨道3上Q点速度，B正确； C．航天器在轨道2上从P到Q远离地球，万有引力对其做负功，C正确； D．根据牛顿第二定律有 解得 在轨道2上Q点与轨道3上Q点的r相等，则加速度相等，D错误。 本题选不正确的，故选D。 7．“双星系统”与“三星系统”都是宇宙中常见的天体系统，两种系统中，天体均可在万有引力的作用下绕共同的圆心做匀速圆周运动。如图分别为两种天体系统的示意图，图中五个球形天体的质量均为M，天体连心线的长度均为L，引力常量为G、“双星系统”与“三星系统”运动周期之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对“双星系统”有 对“三星系统”，任何一个天体运动的向心力是由其他天体的万有引力的合力提供的，有 其中 联立可得 故选B。 8．如图所示，有一个质量分布均匀的大球，球心为O、半径为R、质量为M，现将一质量为m的小球（可视为质点）放在球体的球面上，此时大球对小球的万有引力为F。若在大球内部挖出一个球形空腔，球形空腔的球心为，此空腔与原球面内切于A点，、为球形空腔的两条直径，所在直线与大球外表面交于B、E，关于大球剩余部分对小球的万有引力判断正确的是（　　） A．小球在A处所受的万有引力为 B．小球在E处所受的万有引力为 C．在球体表面各点，小球在A处所受的万有引力最小 D．小球放在B处与E处时所受的万有引力大小相等，方向相反 【答案】C 【详解】A．由球的体积公式，可知球体的质量为 被挖去的球体部分质量为 原来完整的大球对小球的引力为 设被挖去的部分之前对小球的万有引力为F1，小球在A处时，F与F1恰好在同一条直线上，故小球所受万有引力 其中 所以，有，故A错误； B．小球在E处时，因为，所以引力为 此时F与的夹角为 故剩余的万有引力的大小满足 可知，故B错误； C．若在球体表面任一点，设与的夹角为，绘出的矢量图 由三角形任意一条边的长度大于其他两边之差可知，此时大小满足： 当且仅当与方向在相同时取“=”，A点是球体表面离点最近的位置，此时恰好达到最大值，即两力大小之差恰好达到最小值，且可取 所以此时为小球所受万有引力的最小值，故C正确； D．由可知，小球在B点所受万有引力向右指向O点下方，小球在E点所受万有引力向左指向O点下方，即方向并不相反，故D错误。 故选C。 9．（多选）下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是匀变速运动 B．做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力 C．做圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心 D．火星与太阳连线单位时间内扫过的面积不等于地球与太阳连线单位时间内扫过的面积 【答案】AD 【详解】A．平抛运动的物体只受重力，加速度为重力加速度，恒定不变，所以平抛运动是匀变速运动，故A正确； B．做曲线运动的物体受到的合外力可能是恒力，也可能是变力，故B错误； C．做匀速圆周运动的物体，所受合外力一定指向圆心，但做变速圆周运动的物体，合外力不指向圆心，故C错误； D．根据开普勒第二定律，不同行星的掠面速度（单位时间内扫过的面积）不同，相同时间内地球与太阳连线扫过的面积不等于火星与太阳连线扫过的面积，故D正确。 故选AD。 10．（多选）如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，为近日点，为远日点，、为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从经过、到的运动过程中（　　） A．从到阶段，太阳的引力逐渐减小 B．从到所用时间等于 C．海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球绕地球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比 D．从到阶段，速率逐渐变小 【答案】AD 【详解】A．根据题意，由万有引力定律可知，从到阶段，太阳的引力逐渐减小，故A正确； B．根据开普勒第二定律可知，海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，则PM段的时间小于MQ段的时间，所以P到M所用的时间小于，故B错误； C．海王星绕太阳运转，月球绕地球运转，中心天体不同，根据开普勒第三定律可知，海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比不等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，从到阶段，速率逐渐变小，故D正确。 故选AD。 11．（多选）探索火星的奥秘承载着人类征服宇宙的梦想。假设人类某次利用飞船探测火星的过程中，飞船只在万有引力的作用下贴着火星表面做圆周运动时，测得其绕行速度为v，绕行周期为T，已知万有引力常量为G，则（　　） A．火星表面的重力加速度为 B．火星的半径为 C．火星的密度为 D．火星的质量为 【答案】BCD 【详解】A．由于飞船只在万有引力的作用下贴着火星表面做圆周运动，则火星表面的重力加速度等于飞船向心力加速度，即（R为火星半径） 因为 联立解得，故A错误； B．飞船在火星表面做匀速圆周运动，轨道半径等于火星的半径，根据 整理得，故B正确； CD．根据万有引力提供向心力，有 得火星的质量 根据密度公式得火星的密度，故CD正确。 故选BCD。 12．（多选）如图所示，在某行星表面上有一倾斜的圆盘，盘面与水平面的夹角为，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，角速度为时，小物体刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），星球的半径为R，其近地卫星的环绕半径也为R，引力常量为G，不考虑星球自转，下列说法正确的是（　　） A．这个行星的质量 B．这个行星近地卫星的线速度 C．这个行星的密度是 D．离行星表面距离为R的地方的重力加速度为 【答案】AD 【详解】A．由分析知，小物块刚要滑动时，处于最低点位置，则根据牛顿第二定律得 解得 在天体表面 解得，故A正确； B．根据牛顿第二定律得 解得，故B错误； C．根据， 解得，故C错误； D．离行星表面距离为R的地方的重力加速度为    又，解得，故D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 13．如图所示为地球绕太阳运动的示意图，A、B、C、D分别表示春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置。试分析： (1)太阳是否在轨道平面的中心； 答：________；（填“是”或“不是”） (2)夏至、冬至时地球到太阳的距离是否相同； 答：________；（填“相同”或“不相同”） (3)一年之内秋冬两季比春夏两季的天数是________（填写“少”或“相同”或“多”）的；这可以由开普勒行星运动的第________（填“一”或“二”或“三”）定律加以解释，该定律完整的文字表述是：________。 【答案】(1)不是 (2)不相同 (3) 少 二 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 【详解】（1）太阳处在轨道的一个焦点上，不在轨道平面的中心。 （2）夏至、冬至时地球分别在公转轨道的远日点、近日点上，到太阳的距离不相同。 （3）[1][2][3]开普勒行星运动的第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。则当行星离太阳较近的时候，运行的速度较大，而离太阳较远的时候速度较小。而秋冬两季比春夏两季，地球离太阳更近，由此可知，一年之内秋冬两季少于春夏两季的天数。 14．宇航员们通过“天宫课堂”给我们做了很多有趣的实验，某同学设计了如图所示的装置（图中O为光滑小孔）可以在“天宫课堂”中间接测量物体的质量：将细线一端连接物体，另一端连接弹簧测力计，给待测物体一个初速度，使它在粗糙水平桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具。 (1)实验中用传感器可以测出物体经过其旁边时的线速度大小v，为了测量物体的质量，还需要测量的物理量有________和________。（写出物理量的名称并用合适的字母表示） (2)待测物体质量的表达式为m=________。 【答案】(1) 弹簧测力计示数F 物体做圆周运动的半径r (2) 【详解】（1）[1][2]由于物体处于完全失重状态，故物体与桌面之间没有弹力及摩擦力，可知物体绕O点做圆周运动的向心力由细线的拉力提供。根据牛顿第二定律可得 实验中用传感器可以测出物体经过其旁边时的线速度大小v，为了测量物体的质量，还需要测量的物理量有弹簧测力计示数F和物体做圆周运动的半径r。 （2）根据公式，可得待测物体质量的表达式为 五．计算题（本题共3小题，共36分） 15．宇航员在地球表面将小球以一定的水平初速度向斜面抛出，斜面倾角θ=45°，经t时间小球恰好垂直撞在斜面上。现宇航员站在某质量分布均匀的星球表面，将小球以相同的初速度向该斜面抛出，小球经t1=10t的时间落在斜面上，其位移恰与斜面垂直。已知该星球的半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。（t和t1未知）求： (1)该星球表面的重力加速度g0； (2)该星球的质量M； (3)该星球的第一宇宙速度v。 【详解】（1）在地球表面，根据平抛运动规律得 其中 在星球表面，根据平抛运动规律得，， 联立解得 （2）根据万有引力和重力的关系可得 解得该星球的质量为 （3）根据 解得该星球的第一宇宙速度 16．据报道，太阳系外发现了“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为2kg的物体在这个行星表面的重力约为32N，地球表面处的重力加速度为10m/s2。求： (1)该行星的半径与地球的半径之比约为多少？ (2)若在该行星上距行星表面8m高处，以0.5m/s的水平初速度抛出一只小球（不计任何阻力），则小球的水平射程是多大？ 【详解】（1）该行星表面的重力加速度为 根据 可得可得 （2）水平方向x=v0t 竖直方向 解得x=0.5m 17．卫星发射过程一般要经过多次变轨方可到达预定轨道。下图为发射某一颗质量为m的卫星的轨道示意图，先将卫星发射到距离地面高度忽略不计的圆轨道I上运动，在Q点加速后进入椭圆轨道II上运动，再在椭圆轨道II的远地点P处加速后到达预定圆轨道III上运动。已知地球半径为R，圆轨道III距离地面高度为2R，地球表面的重力加速度为g，卫星在变轨过程中质量近似不变。求： (1)卫星在轨道III上运行的加速度大小； (2)卫星在椭圆轨道II上运行的周期； (3)卫星在椭圆轨道II上运行时经过P、Q两点的速率vP和vQ（引力势能的表达式为，式中M表示地球的质量，m表示卫星的质量，r表示卫星到地球中心的距离）。 【详解】（1）卫星在轨道III上做匀速圆周运动，有 依题意有 对地球表面物体有 联立解得 （2）卫星在轨道I上做匀速圆周运动，有 联立解得 依题意，卫星在椭圆轨道II上运动时半长轴 由开普勒第三定律 联立解得 （3）卫星在椭圆轨道II上运动时，由开普勒第二定律得 又由机械能守恒定律得 联立解得， 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章《万有引力与宇宙航行》单元测试卷（原卷版） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第7章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．北京时间2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，随后与空间站组合体完成自主快速交会对接。我国空间站目前在轨质量约为100吨，在距离地面400km的高度绕地运行，绕地周期约为90min。 已知地球半径为6400 km，请根据以上信息，估算空间站在轨运行时所受合力的大小约为（    ） A．9.2×105 N B．9.2×107 N C．9.2×109 N D．9.2×1011 N 2．太阳系有八大行星，离太阳由近至远分别为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．地球绕太阳运行过程中，速率不变 B．木星的公转周期大于一年 C．八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，太阳处在椭圆的中心 D．相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 3．2025年4月10日，北京天文馆举办特别线下课，主题为“广义相对论下的光线偏折”。关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是（    ） A．相对论时空观认为，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度长 B．相对论时空观认为，运动的钟比静止的钟走得快，且运动速度越大，钟走的越快 C．经典力学能很好地描述微观粒子的运动规律，研究地球绕太阳公转时就不适用了 D．经典时空观认为，时间间隔、空间距离以及物体的质量都是绝对不变的 4．2024年，中国探月工程第六个探测器“嫦娥六号”完成了人类历史上首次月球背面采样突破了多项关键技术，是中国建设航天强国、科技强国取得的又一标志性成果，是中国探月工程的重要里程碑。已知“嫦娥六号”绕月飞行的圆轨道高度h，环绕周期T，月球半径R，万有引力常量为G，则月球的质量M为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，a、b、c为地球的三颗卫星，它们均沿逆时针方向绕地球做匀速圆周运动，其中a、b的轨道半径为，c是地球同步卫星，轨道半径为。图示时刻b、c恰好相距最近，已知地球半径为R，自转周期为T，则下列说法正确的是（　　） A．卫星a加速可以追上卫星b B．卫星a、b的运行周期为 C．地球表面的重力加速度为 D．从图示位置到b、c再次距离最近，需要的时间为 6．如图所示为发射航天器至运行轨道的过程示意图。航天器先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P点、Q点。下列说法不正确的是（　　） A．航天器在轨道2上的运行周期小于其在轨道3上的运行周期 B．航天器在轨道2上Q点的速度小于其在轨道3上Q点的速度 C．航天器在轨道2上从P点运动到Q点过程中，受到的万有引力对其做负功 D．航天器在轨道2上Q点的加速度大于其在轨道3上Q点的加速度 7．“双星系统”与“三星系统”都是宇宙中常见的天体系统，两种系统中，天体均可在万有引力的作用下绕共同的圆心做匀速圆周运动。如图分别为两种天体系统的示意图，图中五个球形天体的质量均为M，天体连心线的长度均为L，引力常量为G、“双星系统”与“三星系统”运动周期之比为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，有一个质量分布均匀的大球，球心为O、半径为R、质量为M，现将一质量为m的小球（可视为质点）放在球体的球面上，此时大球对小球的万有引力为F。若在大球内部挖出一个球形空腔，球形空腔的球心为，此空腔与原球面内切于A点，、为球形空腔的两条直径，所在直线与大球外表面交于B、E，关于大球剩余部分对小球的万有引力判断正确的是（　　） A．小球在A处所受的万有引力为 B．小球在E处所受的万有引力为 C．在球体表面各点，小球在A处所受的万有引力最小 D．小球放在B处与E处时所受的万有引力大小相等，方向相反 9．（多选）下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是匀变速运动 B．做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力 C．做圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心 D．火星与太阳连线单位时间内扫过的面积不等于地球与太阳连线单位时间内扫过的面积 10．（多选）如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，为近日点，为远日点，、为轨道短轴的两个端点，运行的周期为，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从经过、到的运动过程中（　　） A．从到阶段，太阳的引力逐渐减小 B．从到所用时间等于 C．海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球绕地球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比 D．从到阶段，速率逐渐变小 11．（多选）探索火星的奥秘承载着人类征服宇宙的梦想。假设人类某次利用飞船探测火星的过程中，飞船只在万有引力的作用下贴着火星表面做圆周运动时，测得其绕行速度为v，绕行周期为T，已知万有引力常量为G，则（　　） A．火星表面的重力加速度为 B．火星的半径为 C．火星的密度为 D．火星的质量为 12．（多选）如图所示，在某行星表面上有一倾斜的圆盘，盘面与水平面的夹角为，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，角速度为时，小物体刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），星球的半径为R，其近地卫星的环绕半径也为R，引力常量为G，不考虑星球自转，下列说法正确的是（　　） A．这个行星的质量 B．这个行星近地卫星的线速度 C．这个行星的密度是 D．离行星表面距离为R的地方的重力加速度为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 13．如图所示为地球绕太阳运动的示意图，A、B、C、D分别表示春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置。试分析： (1)太阳是否在轨道平面的中心； 答：________；（填“是”或“不是”） (2)夏至、冬至时地球到太阳的距离是否相同； 答：________；（填“相同”或“不相同”） (3)一年之内秋冬两季比春夏两季的天数是________（填写“少”或“相同”或“多”）的；这可以由开普勒行星运动的第________（填“一”或“二”或“三”）定律加以解释，该定律完整的文字表述是：________。 14．宇航员们通过“天宫课堂”给我们做了很多有趣的实验，某同学设计了如图所示的装置（图中O为光滑小孔）可以在“天宫课堂”中间接测量物体的质量：将细线一端连接物体，另一端连接弹簧测力计，给待测物体一个初速度，使它在粗糙水平桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具。 (1)实验中用传感器可以测出物体经过其旁边时的线速度大小v，为了测量物体的质量，还需要测量的物理量有________和________。（写出物理量的名称并用合适的字母表示） (2)待测物体质量的表达式为m=________。 五．计算题（本题共3小题，共36分） 15．宇航员在地球表面将小球以一定的水平初速度向斜面抛出，斜面倾角θ=45°，经t时间小球恰好垂直撞在斜面上。现宇航员站在某质量分布均匀的星球表面，将小球以相同的初速度向该斜面抛出，小球经t1=10t的时间落在斜面上，其位移恰与斜面垂直。已知该星球的半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。（t和t1未知）求： (1)该星球表面的重力加速度g0； (2)该星球的质量M； (3)该星球的第一宇宙速度v。 16．据报道，太阳系外发现了“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。已知一个在地球表面质量为2kg的物体在这个行星表面的重力约为32N，地球表面处的重力加速度为10m/s2。求： (1)该行星的半径与地球的半径之比约为多少？ (2)若在该行星上距行星表面8m高处，以0.5m/s的水平初速度抛出一只小球（不计任何阻力），则小球的水平射程是多大？ 17．卫星发射过程一般要经过多次变轨方可到达预定轨道。下图为发射某一颗质量为m的卫星的轨道示意图，先将卫星发射到距离地面高度忽略不计的圆轨道I上运动，在Q点加速后进入椭圆轨道II上运动，再在椭圆轨道II的远地点P处加速后到达预定圆轨道III上运动。已知地球半径为R，圆轨道III距离地面高度为2R，地球表面的重力加速度为g，卫星在变轨过程中质量近似不变。求： (1)卫星在轨道III上运行的加速度大小； (2)卫星在椭圆轨道II上运行的周期； (3)卫星在椭圆轨道II上运行时经过P、Q两点的速率vP和vQ（引力势能的表达式为，式中M表示地球的质量，m表示卫星的质量，r表示卫星到地球中心的距离）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $