2.6 受迫振动 共振 课件 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第二章 机械振动 第六节 受迫振动 共振 授课人：万物之理 生活情景 弹簧振子与单摆在没有外力干预的情况下做简谐运动 特点：1、机械能守恒，一直持续运动下去 2、周期或频率与振幅无关，仅有系统自身的性质决定。 固有振动是指一个振动系统在不受外力影响时，仅由其自身决定振动方式。其振动频率称为固有频率。弹簧振子和单摆在不受外力下的振动就是固有振动。 如果振动系统受到外力作用，它将如何运动呢？ 实际的振动系统都会受到摩擦力、粘滞阻力等阻力作用，振幅必然逐渐减小。 振动中能量损失 振幅随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动，其振动图像如图所示 思考：振动系统的能量是如何变化呢？以及为什么会发生这样的变化呢？ 振动中能量损失 振动系统能量衰减的方式通常有两种。 一种是由于振动系统受到摩擦阻力的作用，使振动系统的机械能逐渐转化为内能。例如单摆运动时受到空气的阻力。 另一种是由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动， 使能量向四周辐射出去，从而自身机械能减少。例如音 叉发声时，一部分机械能随声波辐射到周围空间，导致 音叉振幅减小。 振动中能量损失 问题：阻尼振动最终要停下来，那么怎么才能持续的振动呢？ 受迫振动 分析原因：阻尼振动停来下是因为有阻力对系统做负功，使得系统的能量减少，进而停止振动。 解决办法：如果有周期性的外力作用系统，对系统坐正功，补偿系统的能量减少，使得系统的振动维持下去。 这种周期性的外力叫作驱动力（效果力），系统在驱动力作用下的振动叫作受迫振动。 受迫振动 受迫振动的频率与什么因素有关呢？ 受迫振动 受迫振动 大量的实验都证实：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 在周期性驱动力作用下的受迫振动，其振幅是否也跟它的固有频率无关呢？ 共振现象及其应用 共振现象及其应用 图 2.6-4 反映了受迫振动振幅 A 与驱动力频率 f 之间的关系。图中 等于物体的固有频率，可以看出，当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值，这种现象称为共振。 共振现象及其应用 课堂总结 没有外力干预的简谐振动——固有振动——固有频率 有外力干预 外力做负功，是阻力——阻尼振动 周期性外力做正功，补偿能量损耗——受迫振动振动 当驱动力频率等于固有频率——共振（最剧烈的受迫振动） 练习与应用 1. 如图 2.6-6，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个 T 形支架在竖直方向振动，T 形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为 3 Hz。现使圆盘以 4 s 的周期匀速运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？ 练习与应用 2. 如图 2.6-7，张紧的水平绳上吊着 A、B、C 三个小球。B 球靠近 A 球，但两者的悬线长度不同；C 球远离 A 球，但两者的悬线长度相同。 （1）让 A 球在垂直于水平绳的方向摆动，在 起 初 一 段 时 间 内 将 会 看 到 B、C 球 有 什 么表现？ （2）在 C 球摆动起来后，用手使 A、B 球静止，然后松手， 在起初一段时间内又将看到A、B 球有什么表现？ 练习与应用 3. 汽车的车身是装在弹簧上的，某车的车身—弹簧系统的固有周期是 1.5 s。这辆汽车在一条起伏不平的路上行驶，路面凸起之处大约都相隔 8 m。汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？ 4. 图 2.6-8 是一个单摆的共振曲线。 （1）试估计此单摆的摆长。 （2）若摆长增大，共振曲线振幅最大值所对应的横坐标将怎样变化？ 练习与应用 5. 图 2.6-9 是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，请比较摆球在 P 与 N 时的势能、动能、机械能的大小。 $