[中学联盟]江苏省盐城市射阳县第二中学2017届高三上学期第一次学情检测（期中）数学试题（无答案）

射阳县第二中学2016年秋学期第一次学情调研 高三数学试卷 时间：120分钟 分值：160分 命题人：袁彩伟 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1、已知集合 ▲ ． 2、“ ” 是 “ ” 的 ▲ 条件． 3、命题:“ , ”的否定是 ▲ . 4、已知点 和向量 ，若 ，则点B 的坐标为 ▲ ． 5、已知函数 是偶函数,则 ▲ ． 6、函数 的单调增区间为 ▲ 7、已知 ，设命题p：函数 在R上单调增；命题q：不等式 对任意实数x恒成立。若 假， 真，则 的取值范围为 ▲ 8、已知 ▲ ． 9、已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的最大值为__ ▲ __. 10、已知函数 ， ，，且 的最小值为，则正数 的值为 ▲ ． 11、已知函数 ，其中 ．若函数 仅在 处有极值，则 的取值范围是 ▲ ． 12、已知函数 的取值范围是 ▲ 13、已知 有两个极值点 ，且 ， ，则 的最大值与最小值之和为 ▲ 14、已知函数 函数 ， 若存在 ，使得 成立，则实数a的取值范围是 ▲ ． 二．解答题：(本大题共6个小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15、（本小题满分14分） 已知 ，且 ， ，求：（1） （2）实数 的值. 16、（本小题满分14分） 已知向量 （Ⅰ）若 ,求的值； （Ⅱ）记 ，在 中，角 的对边分别是 ， 且满足 ，求函数 的取值范围． 17. （本小题满分14分）已知函数 . （Ⅰ）求曲线 在点 处的切线的方程； （Ⅱ）直线 为曲线 的切线，且经过原点，求直线 的方程； （Ⅲ）如果曲线 的某一切与直线 垂直，求切点坐标. 18、（本小题满分16分）已知函数 (1) 若 时， 恒成立，求 的取值范围； (2) 若 时，函数 在实数集 上有最小值，求实数 的取值范围． 19. （本小题满分16分） 如图， 是沿太湖南北方向道路, 为太湖中观光岛屿, 为停车场， km．某旅游团游览完岛屿后，乘游船回停车场Q,已知游船以 km/h的速度沿方位角 的方向行驶， ．游船离开