第七单元 折线统计图-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

第七单元 折线统计图 第1天 单式折线统计图 (对应教材第104、105页) @ 练考点 1.在实际问题中，如果需要了解数量的增减变化情况，选用( )统计图比较合适；如果只 需要了解数量的多少，一般选用( )统计图。 练基础 2.下面是某卖场一周内的手机销售情况统计图。 销售量/部 901 80 50100020 0 0 二 三四 五六日星期 (1)上图中的1格表示( )部手机。 (2)星期( )的销售量最多，星期( )的销售量最少。 (3)这一星期平均每天卖出这款手机大约( )部。（取整数） 3.知识的遗忘是有规律的。妙妙做了一个实验：她第一天学习了40个英语单词，以后每一天 对这40个单词进行听写，得到了一组数据，并制作了折线统计图，如图所示。 所记单词个数 8 10 0 第 第第第第第第 天数 23 4 5 6 7 天天天天天天天 (1)遗忘最快的是第( )天到第( )天 (2)从图中可以看出，知识遗忘的趋势是( (3)根据实验结果，你有什么启示？ 46 第七单元折线统计图 4.探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。下图是2020 2024年中国运载火箭发射次数统计图。4新素材·航天成就 发射次数 70 6467 68 60 55 50 40 39 30 0 20202021202220232024年份 看图回答下面的问题。 (1)这五年中，( )年中国运载火箭发射次数最多，这一年发射了( )次。这五年 中国一共发射运载火箭( )次。 (2)从图中看，( )年到( )年中国运载火箭发射次数增长最快。 (3)从上图中，你还能发现什么信息？写出一条。 我发现的信息： 练思维 5.某小学一至六年级同学喜欢跑步的人数统计如下表。 年级 二 三 四 五 六 人数 94 85 73 55 52 40 根据统计表中的数据，制成折线统计图。 一至六年级同学喜欢跑步的人数统计图 人数 100 90 80 70 60 50 0 三四五六年级 (1)五年级同学喜欢跑步的有( )人。 (2)王静所在的年级喜欢跑步的人数排第4，王静是( )年级的学生。 (3)你还能提出什么数学问题？ 47 培优小练习课后五道题 数学五年级下册RJ 第2天 复式折线统计图 (对应教材第107、108页) @國 练考点 1.比较两组（或多组）数据的差异和变化趋势时，选择( )统计图比较合适。 练基础 2.看图回答问题 欢欢和乐乐跳远成绩统计图 (1)这是一幅( )统计图，纵轴每一格代表 成绩/m 欢欢 3.0 2.9 ( )mo 2.8 (2)欢欢和乐乐第1次跳远的成绩相差( 2.7 2.7 2.75 )mo 2.6 2.6 2.5 (3)欢欢和乐乐第( )次成绩相同，第( )次 2.5 2.4 2.4 2.5 成绩相差最多。 2.3 22 2.3 (4)欢欢的成绩呈( )趋势变化。 2.0 0 4 次数 3.下面是幸福小区2025年上半年生活垃圾中未分类与分类垃圾的质量情况统计表。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 未分类垃圾质量/： 13 12.5 14 13.5 14.5 11 分类垃圾质量/代 5 8 10 11.5 14.5 16 (1)根据上表中的数据绘制复式折线统计图。 未分类垃圾 质量t 分类垃圾 18 16 4 12 86 420 一 月二月三月四月五月六月月份 (2)2025年一月份未分类垃圾质量占垃圾总量的( ),2025年六月份分类垃圾质量占 垃圾总量的( ) (3)分类垃圾和未分类垃圾的质量相差最多的是( )月份，( )月份分类垃圾的 质量超过未分类垃圾的质量。 48 第七单元折线统计图 4.某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相 同)，下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 清扫时长/分 A款 20 B款 18 16 15 16 14 13 1314 12 10 10 8 6 6 6 2 0 第一天第二天第三天第四天第五天第六天天数 (1)试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 (2)试验第( )天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差( )分钟。 (3)如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明理由。 练思维 5.下面是某渔场养殖的两种鱼的生长情况统计图。这个渔场什么时间捕捞出售这两种鱼比较 合适？请说明理由。⑤新情境·生产经营 某渔场养殖的两种鱼的生长情况统计图 质量kg A种鱼 3.5 B种鱼 3.0 3. 2.0 2.0 2.0 1.0 1.2515 1.0 125 0.5 0.50.751.0 0 3个月6个月9个月12个月15个月18个月时间 49 培优小练习课后五道题 数学五年级下册RJ 第七单元 培优小练习 一、下面是今年某地10月1日8~20时室外气温情况统计图。 1.从图上看出，每隔( )小时测一次气温。 2.最高气温在( )时，达到( )℃。 3.( )时到( )时气温上升得最快。 4.8~20时的平均气温是( )℃。 某品牌4S店轿车和SUV9~12月销售情况统计图 销售量/辆 1000 SUV 温度/℃ 1000 轿车 3 900 32 30 800 800 700 600 650 600 650 24 25 24 500 500 20 400 350 19 20 300 15 200 200 4 100 0 1 8101214161820时间/时 0 10 11 12 月份 第一题图 第二题图 二、上面是某品牌4S店轿车和SUV9~12月销售情况。 1.每个月轿车销售量分别占SUV销售量的几分之几？ 2.比较这几个分数的大小，你发现了什么？ 三、下面是2025年10月1日两支篮球队四场对抗赛的比赛结果统计表。 场次 第一场 第二场 第三场 第四场 球队1的成绩/分 73 80 92 96 球队2的成绩/分 90 97 94 89 根据统计表绘制复式折线统计图。 50培优小练习（课后五道题） 数学五年级下册J 16=31(人)； 第6分钟：31人各通知1人，累计通知31+ 32=63(人). 第七单元 折线统计图 第1天单式折线统计图(P46~P47) 1.©解析本题考查统计图的特点。折线统 计图的特点是能清晰地反映数量的增减 变化情况：条形统计图的特点是能直观地 看出数量的多少。所以，了解数量的增减 变化情况选用折线统计图，了解数量的多 少选用条形统计图。 2.⊙解析)本题考查折线统计图的读取与分 析。(1)观察纵轴“销售量/部”，从0到 10是1格，所以1格表示10部手机。(2)看 折线的最高点和最低点，星期六的销售量 最高，星期一的销售量最低。(3)先估算 每天的销售量：星期一10部、星期二20部 星期三20部、星期四40部、星期五50部、 星期六80部、星期日70部。从而计算出 总的销售量，进而求得平均每天的销 售量。 3@解析本题考查对折线统计图的解读。 (1)观察折线的陡峭程度，第1天到第2天 折线最陡。(2)从折线的整体走向看，前 期下降快，后期下降慢，趋于平稳，所以知 识遗忘的趋势是先快后慢，逐渐趋于平 稳。(3)启示围绕“及时复习”展开即可。 4.⊙解析本题考查折线统计图的读取与分 析。(1)通过观察统计图中各年份的最高 点，确定发射次数最多的年份及次数；将 五年的发射次数相加得到总次数。 (2)观察折线的陡峭程度，最陡峭的部分 即为增长最快的年份区间。 5.@解析)本题考查统计图表的数据读取。 28 (1)直接查看统计表中五年级对应的人数 即可。(2)将各年级喜欢跑步的人数从多 到少排序。 第2天复式折线统计图(P48~P49) 1.囟解析复式折线统计图可以同时展示多 组数据的变化情况，便于直观比较它们的 差异和变化趋势。 2@解析)本题考查复式折线统计图的读取 与分析。（1)根据统计图的类型和刻度含 义进行解答。(2)读取第一次欢欢和乐乐 的成绩，再相减即可。(3)找两条折线的 交点，计算每次成绩差。(4)欢欢的成绩 折线整体向上，呈上升趋势。 3.@解析(1)本题考查复式折线统计图的 绘制，先描点，再用线依次连接。 (2)本题考查分数的意义，考查部分占整 体的分率，用部分质量÷总质量。 (3)本题考查数据的比较。计算每月两类 垃圾的质量差，判断差值最大和分类垃圾 超未分类垃圾的月份。 4.⊙解析)本题考查复式折线统计图的读取 与分析。(1)找两条折线的交点对应的天 数，即为两款扫地机器人清扫时长相同的 天数。(2)观察折线之间的垂直距离，距 离最大的天数即为相差最大的天数；用当 天两款机器人的清扫时长相减得到差值。 (3)若清扫效果大致相同，应选择清扫时 长更短的那款（效率更高）。 5.⊙解析本题考查复式折线统计图的数据 分析。捕捞出售的最佳时间应是两种鱼 生长速度明显放缓或基本停止生长的时 候，这样既能保证鱼的质量，又能避免继 续养殖的成本浪费。 第七单元培优小练习(P50) 一、1.回解析观察横轴的时间点，相邻两 个时间点的差即是所求答案。 2⊙解析折线的最高点对应的气温即 最高气温。 3.⊙解析通过折线的陡峭程度判断气 温上升速度。 4.@解析先读取各时间点的气温计算 出总气温，再除以次数可求出平均 气温。 二、1.@解析本题考查分数的意义，考查 部分占整体的分率，用轿车销量÷ SUV销量。 2回解析将分数化为小数进行比较。 三、@解析本题考查复式折线统计图的绘 制。绘制过程中需注意：点的位置要准 确，线条要清晰，区分两支球队的折线 样式，同时标注图例“球队1”“球队 2”。 第八单元 数学广角一找次品 找次品(P51) 1.⊙解析掌握利用天平找次品的最优策 略。根据这个最优策略填写答案。 2@解析用尽可能少的次数找出次品， 般要把待测的物品分成3份：要分的尽量 均匀，能够平均分的就平均分，不能平均 分的，也应使最多的一份与最少的一份只 相差1，据此回答问题。 3.@解析把6枚铜币分成3份，即（2,2， 2),第一次称，天平两端各放2枚，如果天 平不平衡，次品就在较轻的2枚中；如果 天平平衡，次品在剩下的2枚中；第二次 称，天平两端各放1枚，次品就是较轻的 那一枚；至少称2次，就能保证从6枚铜 币中找出假铜币。 4.⊙解析用A、B、C、D分别表示这4个零 答案详解) 件。选A、B放在天平两边，若天平平衡， 则不合格的零件在C、D中，再分别将C 或D和A(或B)放在天平两边，找到不合 格零件；若天平不平衡，则A,B中必有 个不合格零件，再分别选取A和C或A 和D或B和C或B和D放在天平两边， 找到不合格零件。 5.@解析由第一次①+②比③+④轻，可知 ①与②中至少有一个轻一点的零件，由⑤+ ⑥比⑦+⑧重，可知⑦与⑧中至少有一个州 轻一点的零件。因为①+③+⑤和②+④+ ⑧一样重，所以②和⑧不能都是轻一点的 零件。等式中没有零件⑦，等式两边只能 各有1个轻一点的零件，所以两个轻一点 的零件的编号分别是①和⑧。 第八单元培优小练习(P52) 一、@解析当物品的数量在10~27个时， 称量找到次品最少的次数都是3次，但 是3次指的是最少次数，由于每人称量 方法不一样，所用的次数也不一样，据 此可以回答问题。 二、@解析熟练掌握找次品的解答方法是 解答本题的关键。 三、1.@解析因为全错了，所以第三个盒 子里面要么全部是5g的球，要么全 部是6g的球。从中拿出来1个称出 质量，继而推出另外两个盒子里装的 球的情况。 2@解析根据找次品的方法进行解答 即可。 第九单元总复习 第1天数与代数(1)(P53) 1.⊙解析一个数各数位上的数的和是3的 倍数，这个数就是3的倍数；一个数个位 294.1-122 555 5.6 第3天解决问题(P43) 1111 12244 31 244 6 1 315 555 44+i26(仙) 663(L) 5.果汁：1杯 水6 =1(杯) 芳芳喝的果汁和水一样多。 第六单元 培优小练习(P44) 315 8117 一、212 1119372 321 二、×209 112 x 95.3 一十 588 112 9(53\ 2109 588 22 91 59 54 8 31 -45 20 三、1.1-510510 2311 2412 510510 4321 2311 100010所以号字0污10： 即A型血的同学最多，AB型血的 同学最少。 、答案速查） 213 51010 2.牛奶：1杯 水0和) 47 >1,李彦喝的水多。 30 ☆怎样通知最快(P45) 1.2x2x…×22x2x…×2-1 n个2 n个2 2.3 3.24 4.2×2×2×2×2=32(个) 5.2×2×2×2×2×2=64(人) 64-(64-1)=1(人) 通知到每个人至少需要7分钟，时间 过了6分钟，至少还有1人没有接到 通知。 第七单元折线统计图 第1天单式折线统计图(P46~P47) 1.折线条形 2.(1)10(2)六 一(3)41 3.(1)12(2)越来越慢 (3)学习新知识后要经常复习。 4.(1)202468293 (2)20202021 (3)这五年中，2020年中国运载火箭 发射次数最少。（答案不唯一) 5.图略 (1)52 (2)四 (3)喜欢跑步的人数排第3的是哪个 年级？喜欢跑步的人数排第3 的是三年级。（答案不唯一) 培优小练习（课后五道题）数学五年级下册U 第2天复式折线统计图(P48~P49) 1.复式折线 2.(1)复式折线0.1 (2)0.1 (3)24(4)上升 3.(1) 未分类垃圾 个质量t 分类垃圾 1 16 14 12 10 6 42 0 一月二月三月四月五月六月月份 218 16 27 (3)一六 4.(1)二 (2)六10 (3)B款 理由：因为随着清扫天数的增加，B 款清扫用时逐渐减少且趋于平稳，说 明它更智能、更省电。（合理即可） 5.这个渔场养殖15个月后及时捕捞出 售这两种鱼比较合适。理由：在养殖 的前15个月，两种鱼生长较快，养殖 15个月后，两种鱼基本停止生长，适合 捕捞出售。 第七单元培优小练习(P50) -、1.22.14303.10124.21 二、1.9月份轿车销售量占SUV销售量 10月份轿车销售量占SUV销售 接袖3节 11月份轿车销售量占SUV销售 10 12月份轿车销售量占SUV销售 量的20 的13 2.47208 1312135 发现：从9月到11月，每月轿车 销售量占SUV销售量的分率在 逐月增加，从11月到12月，轿 车销售量占SUV销售量的分率 略有下降。（答案不唯一） 三、 2025年10月1日两支篮球队四场对抗赛的比赛结果统计图 成绩/分 球队1 100 球队2 97 94 96 90 90 921 85 89 80/ 75 0 73 2 第一场第三场第三场第四场场次 第八单元 数学广角 —找次品 找次品(P51) 1.331 2.444889 3.2 4.至少称2次可以保证找出这个不合格 的零件。 5.这两个轻一点的零件的编号分别是① 和⑧。 第八单元培优小练习(P52) -、1.×2.×3.V4.×5.V 二、336777 将剩余的6颗分成3份(2,2,2)，天 平两边各放2颗。