1.2 第2课时认识各类角-【随堂笔记】2025-2026学年三年级下册数学（苏教版·新教材）

本书练习题参考答案 一 角 第3课时认识角的计量单位与量角器 线段、射线和直线 举一反三 举一反三 45°80° 6 Q提素养 ②提素养 11.C 1.①⑦②③6 12.B 2.11010 第4课时角的度量和画角 3.不同意。因为直线和射线都可以无限延仲，1」 举一反三 所以无法测量长短，更无法比较长短。 113540120 4.略 1Q提素养 角的认识和度量 11.(1)90° 50°40°180% 第1课时认识角 (2)130°50°50° 130°360° 举一反三 12.略 (1)V 第一单元要点总结 (2)× @提素养 1要点1练习 1.②①③ 11.①⑤⑦⑧0②④ 12.略 2.4142 3.10个 1要点2练习 第2课时认识各类角 11.837 12.(1)× 举一反三 (2)× 84 (3)× ②提素养 1.(1)×(2)×(3)× 要点③练习 2.锐 1.略 105°135°90° 3.243 12.30° 177 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 二 加法数量关系 第二单元要点总结 第1课时加减法的意义和各部分间的关系 要点1练习 举一反三 (从左到右)16180100 (1)382-245=137382-137=245 115023540 (2)703-278=425425+278=703 1要点2练习 ②提素养 11.300+360-535=125(箱) 1.(从左到右)78444309176 答：还剩125箱梨。 2.100-54=46 12.600-134+600=1066(下) 119+128=247 答：琪琪这两天一共跳绳1066下。 第2课时总量和分量（一 三 两位数乘两位数 举一反三 口算和估算 (1)一共的页数=看完的页数+剩下的页数「 举一反三 127+95=222(页) 660 280690 5600 (2)用去的米数=总米数-剩余的米数 110004404800 3000 560-270=290(米) ①提素养 ②提素养 1.把32、28、29都看成30，全班学生每天 535+177=712（个) 大约都看30页。 答：这天一共摘了712个苹果。 32×30=960(页) 第3课时总量和分量（二】 答：三年级一班学生每天大约一共看书 举一反三 960页。 (1)63+25+63=151(筐) 2.40×12=480(米) (2)180-68+180=292(个) 答：这个圆形广场的周长是480米。 ②提素养 笔算乘法 1.216+73+216=505(棵) 第1课时两位数乘两位数 答：两天一共种了505棵香蕉树。 不进位)的笔算 2.218-21+218=415(只) 举一反三 答：养鸡场一共养了415只鸡。 「（竖式、验算略)286882736 178· 本书练习题参考答案 ②提素养 第4课时用两步乘法计算解决实际问题 1.10+1=11(人) 举一反三 11×25=275（元) 5×4×90=1800(米) 答：他们买门票一共要用275元。 【答5天里，小明上学、回家一共走了1800米。 2.66÷(7-1)=11 Q提素养 21×11=231 1.85×2×7=1190(个) 答：正确的积应该是231。 答：张奶奶和刘爷爷一星期共可以捡到 第2课时两位数乘两位数 1190个饮料瓶。 (进位)的笔算 2.8×60×10=4800(克) 举一反三 答：8小时会浪费4800克水。 (竖式、验算略)28089101485 第三单元要点总结 Q提素养 要点1练习 1.35<43<58 1550 2100 280 3000 最少：35×28=980（元） 11600 480 3200420 最多：58×28=1624（元） 1要点2练习 答：最少要花980元，最多要花1624元。 11.（竖式、验算略)156821752632 2.26×34=884（个) 1 2.11+13=24(棵) 答：幸福剧场最多有884个座位。 24×12=288（棵) 第3课时乘数末尾有0的乘法 288+1=289(棵) 举一反三 24×16=384（棵) (竖式略)192090039503600 384-1=383（棵) O提素养 答：桃树最少有289棵，最多有383棵。 (1)1分=60秒 1要点3练习 11×60=660(米) 1(竖式、验算略)216020402300 答：鲸1分钟能游660米。 1要点4练习 (2)31-22=9(米) 11.25×6×6=900(个) 20×9=180(米)180>150 答：今年下半年(6个月)李叔叔大约一共 答：20秒后猎豹能追上羚羊。 能收获900个鸡蛋。 179 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 2.10×2×2=40(名) 第四单元要点总结 答：三年级一班一共有40名学生。 要点1练习 四 统计表和条形统计图（一) 42166119 第1课时认识统计表和条形统计图 三年级一班“我最熟悉的传统节日故事” 举一反三 调查情况统计图 某超市销售矿泉水情况统计图 数量/人 4月18日 24 2 数量/箱 4月15日 50 18 45 16 45 40 11 35 9 30 25 8 6 20 13 642 5 1 0 春节 清明节端午节 中秋节节日 0 B D 品牌 1要点2练习 提素养 11.422619 15 9~10时 10 7时以下 三年级一班42名同学最喜欢的职业统计图 2.(1)2097121 数量/人 4月15日1 (2)三（3)班数学小讲荆师比赛成绩情况统计图 20 数量/人 4月18日 12 14 14 210 12 10 10 8 8 6 86 4 4 2 0 优秀 良好 合格 不合格成绩 军人 医生 教师 公务员 其他职业 五 长方形和正方形 第2课时数据的分段整理 相交与平行 ②提素养 第1课时相交与平行 三年级一班同学的身高情况统计表 举一反三 4月17日 (∥)( )(⊥)（⊥）（∥）() 身高/厘米 合计 120-129 130-~139 140~149150-159 提素养 人数 36 5 13 15 3 1.(1)22(2)3 180· 本书练习题参考答案 2.(1)B(2)C(3)B 1(2)× 第2课时画垂线 @提素养 举一反三 11.（1)42 （2)（答案不唯一)2221 张航 12.B 李浩 第2课时画长方形 Q提素养 举一反三 1. 1略 A ①提素养 B 11 我发现画出的3条垂线相交于同一个点。 2 幸福花园 天然气管道 阳光花园 12.5 第3课时画平行线 举一反三 略 ②提素养 1.C 第五单元要点总结 2. 要点1练习 郭村 自来水加压站 1(1)（2)画图如下： 小渔村 北 输水管 李庄 紫金路 长方形和正方形 育英路 江北 小区 中心 惠民小区 彩虹路 一广场 第1课时认识长方形和正方形 举一反三 (1)× 181 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 要点2练习 11元6角=16角 (1)18分米长方18分米12分米 16÷2=8(角) (2)12分米6分米 8角=8元=0.8元 10 六分数的初步认识 答：一块橡皮的价钱用分数表示是8元， 10 认识几分之一 用小数表示是0.8元。 举一反三 等值分数 × 第1课时认识等值分数 ②提素养 举一反三 」（答案不唯一）还可以将这桶牛奶平均分成 26 144 6份，每人分2份，每人分到这桶牛与的号 认识几分之几 Q提素养 11.962 第1课时认识几分之几 2涂色部分表示这个图形的}还可以表示 举一反三 < 23 99 4<4 第2课时分数的大小比较 ②提素养 举一反三 1>11<11>1 2>88<35>7 (2)(或) 53 67 ②提素养 2.她俩说得都不对。因为不知道两杯牛奶是【 1.1的等值分数有2,3,4,5,6，己等， 4 8’12’16’20’24’28 不是一样多，所以无法确定谁喝得多。 第2课时用小数表示分数 号的等位分戴有品引总等。 举一反三 因为7 4 8>28 所以1 4>7 4角清无=04元 2.（答案不唯一)从引 60120 ②提素养 简单的分数加减法 1.（涂色略）0.60.5 举一反三 2.1元=10角 1 10 182· 本书练习题参考答案 7591 8910 10 2.号的等值分数有2,3,4,5,6… 4’6’8’10’12 @提素养 1的等值分数有2,3,4… 8’12’16 1.3+47 8+8=8 的等值分数有 3.… 6 12’18 答：成人的躯千长和下肢长一共约是身高 因为吕>品>品所以时>学治 2.O代表1，△代表2，☐代表4。 答：芳芳完成的部分最多，明明完成的部 分最少。 第六单元要点总结 1要点3练习 要点①练习 1.<>>>><<< 859 2.(画一画略)③号丝带最长。 12.1-3-4 7=7 1- 7 要点2练习 14、3 7> 1的等值分敛有子，名冬，气… 4’6’8’10 答：丽丽剩下的西瓜多一些。 的等位分数有品。 3.1-3-点-4=1 88888 因为品>所以对> 答：辣椒地占这块菜地的】 183 教材练习题参考答案 练习 84+60=144(户) 13.148+60=208(元) 1.略 4.八月份：560-412=148（吨） 2.(找一找、画一画略) 九月份：560+125=685（吨）》 锐角<直角<钝角<平角 3.555511036108 15.12×3+7=43（辆) 4.略 16.512733607533204155 17.（1)这本书的总页数为总量，已看的页数 5.(1)AB=CD 和没看的页数为分量。 (2)AB<CD 150-40-32=78(页) (3)AB<CD 1 (2)这本书的总页数为总量，已看的页数 6.9013050130 和没看的页数为分量。 7.小然是在10时30分完成写生的。 32×4+22=150(页) 练习 8.(1)65-15=50(千克) 加数 126 57 683 65+50=115(千克) 加数 53 578 69 (2)65×2+25=155(千克) 和 179 635 752 9.250×5-250=1000(米) 10.48+50+54+49=201(毫米) 被减数 861 334 360 思考题 减数 46 238 97 差 815 96 263 能称出的物体质量有：1克、5克、6克、10克、 11克、15克、16克。 2.(1)多层住宅户数-高层住宅户数=多层 住宅比高层住宅多的户数 练习三 144-84=60(户) 1.2100350720041 (2)多层住宅户数-多层住宅比高层住宅 360040007231 多的户数=高层住宅户数 2.(竖式略)105105320160480 144-60=84(户) 480 (3)高层住宅户数+高层住宅比多层住宅13.（竖式、验算略)31629572726532 少的户数=多层住宅户数 29673168 ·184· 教材练习题参考答案 4.160320640 14.（比一比略) 发现：每盒支数不变时，盒数乘几，总支 乘数 10 20 40 80 数也乘几。 乘数 20 20 20 20 积 200 400 800 1600 5.38×45=1710（千克) 6.975609817 15.400 400 714714377377 975>817>609,足球的销售额最高。 6.48×20=960（元)，960>800，不符合付 7.(说一说、竖式略)2081204 款金额； 8.（说一说、竖式略)86491827444588 38×20=760(元)，760<800，符合付款 9.24×38=912（瓶) 金额； 912<1200 28×20=560(元)，虽小于800元，但是 给每人发一瓶牛奶，1200瓶牛奶够。 比800元小得多。 10.12×28+16=352（筐) 800-760=40(元) 11.(24+64)×12=1056(户) 他买的是单价38元的球，应找回40元。 练习四 7.把每筐红薯的质量都看成70千克。 1.8002400700 4000 80×70=5600(千克) 350049018002400 18.12×36=432(个) 2.(竖式略)2850100050401170 432÷9=48(个) 3.20×32+180=820（棵) 19.（25+18)×2=86(箱) 4.15×6×3=270(元) I10.16×24×3=1152(千克) 5.4×25×5=500(分) 111.18×3×8=432(千克) 6.21×2×30=1260（千克) 112.12+12×19=240(元) 7.85×20=1700(元) 探索与实践 85×3×5=1275(元) 113.(1)15×65=975(米)》 复习 975<1000,小华在少年宫的西面。 练习与应用 （2)(图略)2000-15×65=1025（米)》 1.1402000341800952400 114.(竖排)444555666777 2.（验算略)71324192187418 2488827999 3.(说一说略)1900291428081953 115.(竖式略)264583682825 185 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 积的中间的数是原来两位数的十位与个位【5.（猜一猜、量一量略）∠1和∠2相等。 上的数字之和；如果两位数的十位与个位16.略 上的数相加满十，要向百位进1。 17.(1)当点P移动到直线1上方，与l垂直 253704649 方向相距2格的位置时，它到直线 思考题 的距离是2。 75851431 (2)（画图略)这些，点在同一直线上。 27326281 (3)这些点所在的直线与直线1互相平行。 练习五 8.他们从落点向起跳线作一条垂直线段，然 1.(答案不唯一)玲玲班最喜欢工艺制作的 后测量这条垂直线段的长度，这个长度就 同学比最喜欢清洁的多多少人？ 是跳远的成绩。 2.略 因为从直线外一点到这条直线所画的垂直 3.（图略)这个班男生50米跑的成绩处于“良 线段的长度，叫作这点到直线的距离。 好”等级的人数最多。 生活中的例子：测量电线杆到马路边缘的 我还能知道该班男生50米跑不及格的人数 垂直距离。（合理即可） 很少（只有1人），优秀的有8人等。（合19.用尺子辅助调整：用尺子测量绳子的长度， 理即可) 使两根绳子同样长，就能把画挂正。（合 4.略 理即可) 5.略 练习七 练习六 1.面的形状是长方形或正方形的积木：第1 1.互相平行：②④ 个、第2个的侧面、第3个、第4个。面 相交：①3⑤ 的形状不是长方形或正方形的积木：第2 互相垂直：①⑤ 个的上面和下面、第5个。 2.第一个图形：相对的角大小相等，相邻的2.（说一说略)能拼成。 两个角合起来是一个平角。第二个图形：413.略 个角都是直角，每个角的度数都是90°，14.略 4个角的大小完全相等。 15.（1)略 3.略 (2)（画一画略)7-2=5（厘米)，即 4.略 画一个长7厘米，宽5厘米的长方形。 186·随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 第2 课时 认识各类角 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 直角的认识（教材第10页例5） (1)所有的直角都（相等），与（开口方向）无关。 (2)利用三角板判断直角的方法：顶点对顶点，一条边对 一 条边，看另一条边是否重合。如果重合，这个角就是直角； 否则，就不是直角。 重点心 知识点2 认识锐角、钝角、平角和周角（教材第10页例6） 学新 (锐)角 (直)角 (钝)角 比直角（小） 比直角（大），比平角（小） (平)角 (周)角 1周角=2平角=4直角 锐角<直角<钝角<平角<周角 理思 直角的认识 认识各类角 认识锐角、钝角、 平角和周角 16 一 角 课堂·听课笔记 精批注 5把一张圆形纸片对折再对折，然后展开。比一比折出的这4个 角，它们的大小相等吗？ 每一次对折都是“平均分”图形。 2 3 用三角板 上的直角 判断一个 角是不是 对折后，4个角重 用三角板的这个 直角的方 叠在一起，所以这 角依次去比，也 法：顶点 4个角的大小相等。 能发现这4个角 对顶点 大小相等 o 一条边对 所有的直角都相等。 一条边， 看另一条 边是否重 上面折出的4个角都是直角，直角可以用 合0 右边的图形表示。直角要用直角符号“一”来标记。 在身边找一找，哪些物体的面上有直角。 课本的角、课桌面的角、黑板的角 6如下图，旋转活动角的一条边，直到形成一个直角。把旋转过程中形 成的角与直角相比，你有什么发现？ 这些角都比 直角小。 像这样比直角小的角是锐角。 在直角另一条边 判断一个角是不是锐角·把三角板的 的内侧。 直角顶点和这个角的顶点对齐，一条 边对齐，若这个角的另一条边“藏在 重合 锐角 直角的两条边之间”，它就是锐角。 17 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 继续旋转活动角的一条边，直到角的两条边在同一条直线上。 把旋转过程中形成的角与直角相比，你又有什么发现？ 这些角都比直角大。 当角的两条边在同一条直线上时，形成的角是平角。大于直角而小于 平角的角是钝角。 平角有一个顶点，两条边，并且两条边在一条直线上。 在直角另一 注意：平角是 条边的外侧。 “角”，不是“一 条直线”，直线 平角 重合← 钝角 没有顶点。 继续旋转活动角的一条边，直到角的两条边再次重合。 从初始位置旋转了一整圈。 像这样旋转一周形成的角是周角。 注意周角是“角” 不是“一条射线”： 直角、平角、周角 周角有1个顶点、 之间有什么关系？ 2条边，只是两条 边重合在一起了。 1周角=2平角=4直角 锐角<直角<纯角<平角<周角 想想做做 1.右图中形成的角各是什么角？生活中 还能找到这样的角吗？ 生活中的平角：打开的课本 生活中的周角：钟表指针转一图 平角 周角 18 角 2.把一张圆形纸片照样子折一折，展开后在纸片上分别 找出锐角、直角和钝角。 提示·折痕是角的边，边的“张开程度”决定角的类型。 3.下面的角各是什么角？把它们按从小到大的顺序排一排。 ∠3<∠1<∠5<∠2<∠4 2 3 4 直角 平角 锐角 周角 纯角 4.下面图形中各有几个角？分别是什么角？ 提示：根据角的特征作答。 3个角 3个角 13个角 4个角 4个角 都是锐角 2个锐角， 2个锐角 4个直角 2个锐角。 1个直角 1个钝角 2个纯角 5.钟面上的分针从“12”起，走到“1”所形成的角是什么角？ 从“12”起，走到“3”“5”“6” “12”呢？ 锐角 直角钝角平角周角 喝动手做 先按下面的要求折纸，再和同桌比一比。想一想：两人每次折出 的角都一样大吗？为什么？ (1)折出一个锐角。 (2)折出一个直角。 (3)折出一个钝角。 (4)折出一个平角。 每次折出的角不一定一样大，只要“边的张开 程度”不同，角的大小就不同。 19 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 学方法 ○运用图示法解决增加角的数量的问题 在右面的图形中加一条线段（线段两端均与图形的边或顶 点相交，且不超出图形)，使这个图形中直角的个数最多， 应该怎样加线段？画一画。加上线段后的图形中最多有几 个直角？ 思路分析：加线段后增加直角个数的情况有下面6种。 共4个直角 共5个直角 共6个直角 共4个直角 共4个直角 共3个直角 正确解答：（图见思路分析）加上线段后的图形中最多有6个直角。 ○运用计数法解决数角问题 右图中有( )个锐角，( 个直角，( )个钝角。 思路分析：先利用三角板上的直角判断哪些角是锐角，哪些角是直角， 哪些角是钝角，再分别数出锐角、直角和钝角的个数。 3 3 2 2 3个锐角 4个直角 1个钝角 正确解答：341 数角时，要按照一定的规律数，做到不重复、 不遗漏。 20· 一角 盈)课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：误认为只有一条竖直线和一条水平线相交成的角是直角 下面图形中一共有( )个直角。 易错解读：本题易错在认为只有一条竖直线和一条水平线相交成的角是 直角，忽略图形中两条红线组成的角也是直角。要注意，一个角是不是 直角与它的开口方向无关。图形中一共有3个直角，所以本题的正确答 案为3。 举一反三： 观察下面的图形，左边图形中有( ）个直角，右边图形中有() 个直角。 提素养 1.判断。（对的画“V”，错的画“X”) (1)钝角都大于90°，大于90°的角都是钝角。 (2)一条射线绕它的端，点旋转半周，形成的角叫作周角。 (3)平角的两条边在一条射线上。 2.把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，另一个一定是( )角。 3.下图中，一共有()个直角，（)个锐角，（)个钝角。 21