18.3三角形的内角与外角题型突破2025-2026学年人教版（五四制）七年级数学下册（六大题型）

18.3三角形的内角与外角题型突破2025-2026学年人教版

（五四制）七年级下册（六大题型）

题型一：三角形的两条内角平分线形成的夹角

1.如图，在中，，点D是和角平分线的交点，则（　）

  

A． B． C． D．

2．如图，BD和CD是△ABC的角平分线，且∠BDC＝130°，则∠A的度数为（　　）

A．60° B．70° C．75° D．80°

3.如图，中点是三个角平分线的交点，，则      ．

4．如图，AD，CE都是△ABC的角平分线，且交于点O，∠DAC＝30°，∠ECA＝35°，则∠ABO的度数为 　  　 ．

 

题型二：三角形的一条内角平分线与一条外角平分线形成的夹角

1．如图，BP是∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角∠ACM的平分线，∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝（　　）

A．30° B．35° C．25° D．40°

2．如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，点E，F分别在边BC，AC上，∠AEF＝2∠AFE，∠ABC的角平分线与∠AEF的角平分线交于点P，若∠FEC＝26°，则∠P的度数为（　　）

A．39° B．52° C．65° D．78°

3.如图，在△ABC中，∠A＝50°，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，则∠E的度数为        ．

  

4.如图，，的平分线相交于点，的平分线相交于点，，的平分线相交于点……以此类推，则的度数是           （用含与的代数式表示）．

 

题型三：三角形的两条外角平分线形成的夹角

1．如图，∠ABC的外角平分线AD，CD交于点D．若∠B＝50°，则∠ADC的度数是（　　）

A．50° B．40° C．115° D．65°

2．如图，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的角平分线交于点E，则∠AEC的度数为（　　）

A．67° B．40° C．77° D．57°

3．在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P，∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q．若∠Q＝55°，则∠BPC＝ 　　 °．

4．如图，在△ABC中，三个内角的角平分线交于点D，其中∠CAB＝n°，∠CBA＝m°，延长DB至点G，∠FCB与∠CBG的平分线交于点E，若BE∥AC，则 　  ．