第三单元 长方形和正方形-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年三年级下册数学（人教版·新教材）

(培优小练习（课后五道题）数学三年级下册J 四、1.@解析先计算96块奶油蛋糕能装 多少袋，再用袋数除以每盒所装的袋 数，就可得到能装的盒数。 2.回解析)先分别计算张阿姨和李叔叔 平均每分钟发放宣传单的数量，再比 较即可。 3.⊙解析先用除法求出芳芳平均每天 看多少页，再用平均每天看的页数乘 再看的天数，即可求出还剩多少页没 有看。 第三单元长方形和正方形 第1天多边形(P19) 1.⊙解析考查四边形、长方形和正方形的 基本特征，理解四边形、长方形和正方形 的定义。 2.⊙解析考查长方形和正方形的边长特 征，长方形对边相等，因此可根据已知边 长填出对边的长度；正方形四条边都相 等，据此可填出所有边长。 3.⊙解析根据多边形、长方形、正方形的特 征判断即可。 4.⊙解析要在长方形中画出一个最大的正 方形，那么这个正方形的边长就等于长方 形的宽。剩下的图形是一个长(9-4)厘 米、宽4厘米的长方形。 5.(@解析图中单个的正方形有6个，由 4个小正方形组成的大正方形有2个，一 共有6+2=8（个）正方形；由2个小正方 形组成的长方形有7个，由3个小正方形组 成的长方形有2个，由6个小正方形组成的 长方形有1个，一共有7+2+1=10（个）》 长方形。 第2天认识周长(P20) 1.⊙解析考查周长的定义及测量方法，掌 握用绳子、直尺以及圆规和直尺测量这三 种常用的周长测量方法。 2.@解析利用绳子绕树叶一周，再利用直 尺测量所用绳子的长度，就是树叶的 周长。 3.@解析考查周长的直观体现。蚂蚁走的 路线是图形的周长，即沿着图形的边线走 一周。 4.⊙解析可直接用直尺测量出每个图形的 每条边的长度，再计算其周长。三角形： 3+3+4=10(厘米)；五边形：2+2+ 2+2+2=10(厘米)。 5.⊙解析)本题需根据靠墙的边（长或宽）分 别计算两人用的栅栏长度，再比较。赵奶 奶围的菜园：靠墙的是长方形的长，栅栏 长度为40+25+25=90（分米）；吴伯 伯围的菜园：靠墙的是长方形的宽，栅栏 长度为25+40+40=105（分米）。因为 105-90=15(分米)，所以吴伯伯用的 栅栏长，长15分米。 第3天长方形和正方形的周长(21) 1.⊙解析)考查长方形和正方形的周长公 式，理解长方形的周长是（长+宽）×2， 正方形的周长是边长×4，掌握两种图形 周长的计算方法。 2.⊙解析根据长方形的周长=（长+ 宽)×2可知，这个长方形的宽是24÷ 2-8=4(厘米)。 3.@解析图形①的周长是3×4=12（厘 米)；图形②的周长是(5+1)×2= 12(厘米)；图形③的周长是2×4=8（厘 米)。周长相等的是①②。 4.⊙解析考查正方形周长公式的实际应 用，已知印面是边长14厘米的正方形，根 据正方形的周长=边长×4列式计算得 出印面的周长。 5.⊙解析)把这张正方形纸对折成两个长方 形，每个长方形的长等于正方形的边长，每 个长方形的宽等于正方形边长的一半，根据 长方形的周长=（长+宽)×2，即可算出 其中一个长方形的周长。由此可知，明明 的想法不对。 第4天拼组图形的周长(22) 1.@解析考查小正方形拼组图形的周长规 律，理解摆成一排时长方形的长和宽相差 最大，且周长最长；长和宽越接近，周长越 短；当拼成正方形时长和宽相等，周长最 短，掌握拼组图形中周长与长、宽关系的 规律。 2.⊙解析拼成的长方形的长是2厘米，宽 是1厘米，它的周长是(2+1)×2= 6(厘米)。 3.@解析图中每个小正方形的边长为 1厘米。①号图形的周长：12×1= 12(厘米)：②号图形的周长：16×1= 16(厘米)。 4.⊙解析考查拼组图形的周长优化问题， 根据“长和宽越接近，周长越短”的规律， 将12张正方形心愿卡摆成3行4列（或 4行3列)的长方形，此时长和宽最接近， 周长最短。 5.@解析)（1)由题可知，这册竹简共有 15片竹简，则这册竹简的长是5×15= 75(厘米)，周长是（75+23)×2= 196(厘米)。（2)增加10片竹简，长增加 了10×5=50（厘米），故该竹简的周长 增加了2×50=100（厘米）。 答案详解 第5天拼图游戏(P23) 1.⊙解析考查“四连方”的定义及拼组图 形，掌握其可拼成长方形或正方形的拼组 特性，明确四连方的构成与拼组形态。 2.@解析)“四连方”由4个小正方形组成， 选项A中有5个小正方形，不符合“四连 方”的定义；选项B、C均由4个小正方形 组成，是“四连方”。 3.@解析)由题可知，第1、2、4个图通过平 移可转化为长是3厘米、宽是2厘米的长 方形，周长为(3+2)×2=10（厘米）；第 3个图是边长为2厘米的正方形，其周长 为2×4=8（厘米）；第5个图是长为 4厘米、宽是1厘米的长方形，周长为(4+ 1)×2=10(厘米)。 4. @解析由题可知， 分别是由“四连方” 添加一个正方形得到的，故一 共有3个。 5.@解析考查“四连方”的拼组应用，可选 择3种不同的四连方，利用其边重合的特 性拼成长6、宽4的长方形（画法不 唯一）。 第三单元培优小练习(P24~P25) 一、1.⊙解析四边形是由4条线段首尾相 连围成的封闭图形。选项A,不是封 闭图形，不符合题意；选项B,包含曲 线，不是由线段围成的，不符合题意； 选项C,是五边形，不符合题意；选项 D,是由4条线段围成的封闭图形，是 四边形，符合题意。 19 培优小练习（课后五道题）数学三年级下册RJ 2.@解析)四连方拼成的图形共有5种 不同的情况，如下图所示。 3.@解析利用平移的方法得出，如下 图，图①和图②的周长相等，图③平 移后，比图①和图②多出了两条边， 故图③的周长长。 ① ② ③ 二、1.@解析灯箱四周的边框总长就是长 方形广告灯箱的周长，即(3+1)× 2=8(米)；用同样长的边框材料做 成正方形灯箱，也就是周长不变，根 据正方形的周长公式可知，它的边长 是8÷4=2（米）。 2.@解析已知比正方形的周长多了 8厘米，由图可知，也就是多了正方 形的两条边长之和，因此正方形的边 长为8÷2=4（厘米），所以原来正方 形的周长是4×4=16（厘米）。 三、⊙解析考查周长的计算与长方形的拼 组，先通过“平移”求出原图形的周长， 再根据长方形的周长公式推导长和宽 的组合，最后画出符合条件的长方形。 四、1.@解析考查长方形周长的实际应 用，明确青菜地的长和宽（宽与正方 形番茄地的边长相等)，运用长方形 周长公式计算围青菜地需要栅栏的 长度。 2.⊙解析(1)根据演出场的长和宽，运 20 用长方形周长公式，可以求出绕演出场 走一圈的长度；(2)根据表演区的边 长，运用正方形周长公式，可以求出 表演区的周长。 期中综合检测(26-P29) 、1.⊙解析)考查平移和旋转的定义，平 移是物体沿直线移动，旋转是物体绕 一固定点或轴转动。火车行驶，沿直 线移动，是平移；秋千摆动，绕固定点 转动，是旋转；拧螺丝，绕轴转动，是 旋转；拖地，沿直线移动，是平移。 2.⊙解析)封闭图形一周的长度，就是 它的周长。已知方格图中每个小正 方形的边长是1厘米，根据周长的意 义，利用数方格或平移的方法即可求 出各图形的周长。 3.⊙解析被除数的前两位78÷6= 13,无余数，要想78 ÷6的商末 尾有0， 里的数字应小于6， 里可填0,1,2,3,4,5， 里最大 填5。 二、1.回解析有余数除法的算式可以用 商×除数+余数来验算。 2.⊙解析在这个除法算式中，被除数 百位上的6÷3=2，没有余数。要 使商的中间有0，那么被除数十位上 的数除以3就不够商1，也就是 <3。所以里可以填0,1,2， 并不是只能填2。 3.@解析)上面一层，单个的小长方形 有2个，由2个小长方形组合成的大 长方形有1个，即上面一层有3个长 方形。下面一层，单个的小长方形有培优小练习（课后五道题）数学三年级下册RJ 第三单元长方形和正方形 第1天多边形(P19) 1.四对边直角4直角 6厘米 2.2厘米 2)厘米 (6)厘米 (6)厘米 6厘米 6)厘米 (6)厘米 3.①②④⑤⑦⑧0④⑦ 4.4长方54 5.810 第2天认识周长(P20) 1.(1)一周（2)绳子圆规 2.B 3. 4.10厘米10厘米 5.赵奶奶：40+25+25=90（分米）》 吴伯伯：25+40+40=105（分米） 105>90105-90=15(分米) 吴伯伯用的栅栏长，长15分米。 第3天长方形和正方形的周长(P21) 1.（1)(长+宽)×2(2)边长×4 2.A 3.①② 4.14×4=56(厘米) 5.明明的想法不对。改正如下： 8÷2=4(厘米) (8+4)×2=24(厘米) 第4天拼组图形的周长(P22) 1.长短正方形 2.6厘米 3.1216 4.(答案不唯一)摆放成3行，每行4张，才 能使贴的花边最短。 作图如下： 1分米 1分米的 5.(1)196 (2)100 第5天拼图游戏(P23) 1.四 2.A 3.10厘米 10厘米8厘米10厘米 10厘米 4.C 5.（答案不唯一) 第三单元培优小练习(P24~P25) -、1.D2.A3.C 二、1.822.16 三、 四、1.(10+6)×2=32（米） 2.(1)(50+30)×2=160(米) (2)22×4=88(米) 期中综合检测(P26-29) -、1.V0OV 2.161414103.5 二、1.V2.×3.×4.V 三、1.C2.A3.B4.B 四、1.10911213101000 4250 2.（竖式、验算略)50…6106 81…369 3.177126205 五、1. 包 2 答案速查 宽/厘米 1 2 3 长/厘米 18 9 6 周长/厘米 38 22 18 六、1.7+1=8（瓶） 136÷8=17(元) 108÷6=18(元) 17<18,故健康药店的药品便宜 一些。 2.（1)64 (2)宽：20-16=4（分米） 周长：(4+16)×2=40（分米） 3.方法一：180÷（3×3)=20（人） 方法二：180÷3÷3=20（人） 第四单元 图形的面积 第1天认识面积(P30) 1.表面封闭图形 2.C3.B4.B 5.周长不变，面积变小了。 第2天认识面积单位(1) 1.(1)平方厘米(cm2)平方分米(dm2) 平方米(m2) (2)1平方厘米1平方分米 1平方米 2.（1)平方厘米(2)平方米 (3)平方分米 3.C4.8平方厘米4平方厘米 5.10-3=7(平方厘米) 第3天长方形和正方形的面积(P32) 1.长宽边长边长 2.64平方米3.C4.D 5.36÷2=18(米)18-2=16（米）第三单元 长方形和正方形 第1天 多边形 (对应教材第39、40页) 练考点 1.由4条线段首尾依次相连围成的封闭图形就是( )边形。长方形的 ( )相等，4个角都是( )；正方形的( )条边都相等， 4个角都是( )。 练基础 2.我会填。 公重点题 )厘米 6厘米 2厘米 )厘米 6厘米 )厘米 )厘米 )厘米 3.填一填。（填写序号） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 0 多边形有( ),长方形有( ),正方形有( 4.如图是一个长方形，若在图中画出一个最大的正方 9厘米 形，这个正方形的边长是( )厘米。剩下的图 4厘米 形是一个( )形，长( )厘米，宽( )厘米。 ④易错题 练思维 5.数一数。 图中有( )个正方形， 有( )个长方形。 19 a 培优小练习课后五道题】 数学三年级下册RJ 第2天 认识周长 (对应教材第43页) @ 练考点 1.（1)封闭图形( )边线的长度，是它的周长。 (2)测量图形周长的常用方法：①( )测量法；②直尺测量法； ③( )和直尺测量法。 练基础 2.测量 的周长，用( )比较合适。 A.直尺 B.绳子和直尺 C.直尺和圆规 3.蚂蚁沿着图形的边线走一周，请将它们走的路线画出来。 4.用你喜欢的方法求出下面图形的周长。 练思维 5.如图，赵奶奶和吴伯伯分别用栅栏一面靠墙围了一个长40分米、宽25分 米的菜园。谁用的栅栏长？长多少分米？ 吴 赵奶奶围的 伯 的 20 、第三单元长方形和正方形 第3天 长方形和正方形的周长 (对应教材第44页) 练考点 1.（1)长方形的周长= (2)正方形的周长= 练基础 2.一个长方形的周长是24厘米，如果长是8厘米，那么宽是( )。仑易错题 A.4厘米 B.6厘米 C.8厘米 D.10厘米 3.下面图形周长相等的是( )。(填写序号) ①边长3厘米的 ②长5厘米、宽1厘米 ③边长2厘米的 正方形 的长方形 正方形 4.如图是北京故宫博物院的大清受命之宝（玉玺）的印面，印面是边长14厘 米的正方形，这个玉玺的印面周长是多少厘米？③名校真题 练思维 5.把一张边长是8厘米的正方形纸对折一次分成两个小长方形，其中一个长 方形的周长是多少厘米？ 明明是这样想的：4×8÷2=16（厘米） 你觉得明明的想法对吗？如果不对，请帮他改正。 21 a 培优小练习课后五道题 数学三年级下册RJ 第4天 拼组图形的周长 (对应教材第45页) 练考点 1.用几个同样大小的小正方形拼长方形或较大的正方形，摆成一排拼成的长 方形周长最( ),拼成的长方形的长和宽越接近，周长越( ), 拼成( )时周长最短。 练基础 2.用两个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )。 3.把小正方形的边长看作1厘米，数一数。 ①号图形的周长是( )厘米。 ②号图形的周长是( )厘米。 4.三（1)班要制作一面“心愿墙”，把12张边长 ① ② 1分米的正方形心愿卡贴一起，在它的四周贴上花边，怎么摆放才能使贴 的花边最短？在方格纸上画一画。 1分米 1分米 练思维 5.竹简的出现，让书写慢慢告别刀耕石刻，推 动了早期知识普及。④新情境·传统文化 23厘米 (1)如图，这册竹简的周长是( 5厘米 厘米。 (2)若每片竹简的宽不变，再增加10片竹简，则该竹简的周长增加了 ( )厘米。 22 、第三单元长方形和正方形 第5天 拼图游戏 (对应教材第49页) 练考点 1.由( )个同样的小正方形组成，且小正方形边和边重合的图形称为 “四连方”。用“四连方”可以拼成长方形，也可以拼成正方形。 练基础 2.下面哪个图形不是“四连方”？( )仑易错题 B.L 3.每个小正方形的边长为1厘米，计算下面“四连方”的周长，填在括号里。 出 (） 4.在“四连方”上再添加一个正方形就变成“五连方”，下面的四个“五连方” 中有( )个是由“四连方” 添加一个正方形得到的。 A.1 B.2 C.3 D.4 练思维 5.在“四连方”图形中选3种拼成如图4×6的长方形，涂色表示。（画一种即可） 23 a 培优小练习课后五道题】 数学三年级下册RJ 第三单元 培优小练习 一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下面图形中，()是四边形。 B 2.由4个相同正方形连接成的图形是四连方，一共有( )种排法。 A.5 B.4 C.3 D.6 3.比较图①、图②、图③的周长，正确的是( ① ② ③ A.图①的周长长 B.图②的周长长 C.图③的周长长 D.周长一样长 二、填一填。 1.为了推广最新款手机，公司销售部做了一个长3米、宽1米的长方形广告 灯箱，灯箱四周的边框总长是( )米；如果用同样长的边框材料做成 正方形灯箱，那么它的边长是( ）米。@新情境·社会民生 2.如图，王师傅将一个正方形铁板截成两个长方形铁板，两个长方形的周长 总和比正方形的周长多8厘米。原来这个正方形的周长是( )厘米。 (24 、第三单元长方形和正方形 三、画一画。 你能画一个和如图中图形周长相等的长方形吗？在方格图中画出尽可能多 的长方形。（每个小方格的边长表示1厘米）（形状相同的算一种） 四、解决问题。 1.王大叔家有两块相连的菜地（如图），种青菜的菜地是长方形，种番茄的菜 地是正方形。如果用栅栏把青菜地的四周围起来，需要栅栏多少米？ 青莱地 番茄地 10米 6米 2.如图是某演出场地的平面图，它的长是50米，宽是30米。 (1)围着演出场走一圈，是多少米？ 观 表演区 观众 (2)表演区是边长为22米的正方形，表演区的周长是多少米？ 25