2026届高考物理二轮复习查漏补缺微专题讲义：机械振动和机械波图像题

机械振动与机械波图像题 高考物理二轮复习查漏补缺微专题 一、振动图像（x-t / y-t 图） 核心：只看一个质点，随时间怎么动 直接读信息 振幅 ：纵坐标最大值 周期 ：横坐标完成一次全振动 某时刻位移：直接读纵坐标 某时刻速度方向：看图像斜率（斜率正→向正方向，斜率负→向负方向） 加速度： ，位移越大加速度越大 口诀 读 A、T→判速度（斜率）→算路程→写振动方程 必算公式 角速度： 振动方程： 半个周期路程： ；一个周期路程： 解题步骤 读 、 →算 判速度/加速度 写振动方程/算路程 例题 如图，是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息可知（　　） A．质点在任意2s内运动的路程是20cm B．质点1~1.5s内路程为 C．图中速度方向改变了3次 D．质点0-0.5s内和0.5-1s内位移之比为√2：1。 【答案】A 【详解】A．由图知：振幅 ，周期 则，质点在半个周期内的路程为，故A 正确； B．质点振动方程为 内质点-10cm运动到 的位置，路程为，故B错误； C．图像的斜率代表速度，速度方向在 、 各改变一次，共 2 次，故C错误； D． 位移为 位移为 二者比值不是 ，故D错误。 故选A。 二、波形图（y-x 图） 核心：某一时刻，所有质点的空间位置 直接读信息 波长 ：相邻两个波峰/波谷间距 振幅 ：纵坐标最大值 某质点位移：直接读纵坐标 口诀 读 λ、A→判传播方向→判质点振动方向 必算公式 波速： 传播时间： 传播方向↔质点振动方向（必考） 同侧法：振动方向与传播方向在波形曲线同一侧 上下坡法：沿传播方向，上坡向下，下坡向上 解题步骤 读 、 判传播方向→判质点振动方向 算 、传播距离/时间 例题 如图所示为一列沿轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，振幅为，该时刻质点偏离平衡位置的位移均为，从该时刻开始计时，质点比质点滞后回到平衡位置。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为1.2 B．该波沿x轴正方向传播 C．从该时刻起，再经1s，质点Q通过的总路程为7cm D．再经过0.6s，P、Q两点速度大小相等 【答案】CD 【详解】A．设P、Q质点平衡位置坐标分别为、，根据三角函数知识可得, 解得， 由题意可知波从传播到所用时间为，所以该波的传播速度大小为，故A错误； B．质点P比质点Q滞后0.4s回到平衡位置，说明图示时刻P质点的运动方向向上，则波的传播方向沿x轴负方向，故B错误； C．质点Q第一次经过平衡位置的时间为 波长为1.2cm，则波的周期为 则再经1s，质点Q通过的总路程为，故C正确； D．再经过，两质点各运动半个周期，根据对称性可知，P、Q两点速度大小相等，故D正确； 故选CD。 三、双振图（两个质点的振动图像） 核心：对比相位差→求间距、波长、波速 关键突破口 同一时刻两质点振动状态差→相位差 两质点平衡位置间距： 口诀 找相位差→写间距通式→定 n→求 λ、v 常见条件 “有时1个波峰，有时2个波峰”→ “同时到达最大位移”→同相 “一个最大、一个最小”→反相 解题步骤 读两图 、 ，看相位关系 写 与 关系式 代入 求 、 例题 一列沿x轴负方向传播的简谐横波，平衡位置为，处的两个质点M、N的振动图像如图甲、乙所示，且M、N两质点之间有时出现一个波峰，有时出现两个波峰，求： (1)质点M在0至9s内运动的路程； (2)这列波的波长与波速。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）根据甲图可知，周期，质点M在0至9s内振动了，则质点M的路程 （2）根据甲、乙图可知，质点M、N间的距离 由于M、N两质点之间有时出现一个波峰，有时出现两个波峰，则上式中 解得波长 根据 四、双波图（同一列波：两个时刻的波形图） 核心：看波移动了多少→求 、 传播距离通式 向右： 向左： （ 为最短移动距离） 口诀 找最短位移→写通式Δx=nλ+Δx0​→求 v、T 波速与周期 质点路程/位移 先算经过多少个周期 路程： （整数周期）；非整数按位置算 解题步骤 读 ，找最短移动距离 写通式 求 、 ，再算质点运动 例题 如图所示，实线和虚线分别是沿x轴负方向传播的一列简谐横波在和时刻的波形图，则该波（　　） A．传播的速度大小可能为25m/s B．周期可能为1.2s C．在到时间内，处的质点的位移可能为15cm D．在到时间内，处的质点通过的路程可能为35cm 【答案】AD 【详解】A．根据题意，t=0.6s内，波传播的距离 则波速 当n=3时 v=25m/s 故A正确； B．周期 则周期不可能是1.2s，故B错误； C．在到时间内，经过的周期个数为 在t1时，x=2m处的质点处于平衡位置，在时，x=2m的质点处于波峰，则位移一定为5cm，故C错误； D．x=2m的质点通过的路程 则质点通过的路程可能为35cm，故D正确。 故选AD。 五、波振图（波形图+某质点振动图像） 最常考、综合性最强 黄金三步 从振动图像：读 ，判该质点在对应时刻的振动方向 回波形图：用振动方向→判波的传播方向 读波形图：读 →算 口诀 振动图定 T 与振动方向→波形图定传播方向→算 v=λ/T 高频考点 某质点第一次到波峰/波谷时间 质点路程（ 不一定是 ，要看起点） 振动方程书写 解题步骤 振动图→ 、振动方向 波形图→ 、传播方向 算 ，分析质点运动 例题 一列简谐横波沿x轴传播，时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点，图乙是质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该列波沿x轴负方向传播 B．该列波的波速是0.24m/s C．在时，质点Q的位移为 D．质点P平衡位置的坐标x=2.8cm 【答案】C 【详解】A．根据质点Q的振动图像可知，时质点Q沿y轴负方向振动，根据“上下坡”法可知，该列波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图甲可知，时质点P处于平衡位置且沿y轴负方向，经过质点P的位移为，即该波沿x轴正方向传播，所以 解得 所以该列波的波速为，故B错误； C．由图可知，质点Q的振动方程为 所以时，质点Q的位移为，故C正确； D．质点P平衡位置的坐标为，故D错误。 故选C。 六、叠加/干涉（两波源相遇） 振动加强/减弱判断 路程差 同相波源： → 加强 → 减弱 反相波源： 判断相反 加强点振幅： ； 减弱点： 例题 均匀介质中两简谐波源和分别位于和处，和时和分别开始振动。时的波形如图1所示，的振动图像如图2所示，则（　　） A．两波源的起振方向相同 B．时两列波恰好相遇 C．两列波叠加稳定后，在间共有8个加强点 D．前内，平衡位置在处的质点路程为 【答案】BD 【详解】由图 1 可知，时发出的波传播到处，波速 波长，周期 根据波形平移法，处质点起振方向向下，故起振方向向下。由图 2 可知，在 时开始振动，起振方向向上，周期， A．起振方向向下，起振方向向上，方向相反，故 A 错误。 B．时，波传播距离 到达 处；波传播时间 传播距离 到达处。两列波恰好相遇，故 B 正确。 C．根据 当时，满足条件，共10个点，故C错误。 D．处质点。波在时传到，波在时传到。 内，只有的波，质点振动2个周期，路程 内，两波叠加。由于两波起振方向相反，叠加后路程 总路程 ，故 D 正确。 故选BD。 七、重要提醒 质点只振动，不随波迁移 波速由介质决定，与频率/振幅无关 路程不一定是 ，要看起点位置 双波图一定写通式，再代 验证 知识清单： 振动图：看时间，一个质点 波形图：看空间，一个时刻 双振图：比相位，求间距 双波图：找平移，写通式 波振图：先定方向，再算速度 学科网（北京）股份有限公司 $