卷9 机械振动和机械波-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮创新示范卷

创新示范卷（九） 第八章 机械振动和机械波 (75分钟100分) 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.蜘蛛通过织出精巧的蜘蛛网来捕捉猎物，蜘蛛网是由丝线构成的，这些丝线非常灵敏，有研究 表明，当有昆虫“落网”时，网上的丝线会传递振动信号，蜘蛛通过特殊的感知器官，如腿上的刚 毛和体表的感压器，来接收和解读这些振动信号，若丝网的固有频率为200Hz,则下列说法正 确的是 ( A.“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅就越大 B.当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时，丝网不振动 C.当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005s时，丝网的振幅最大 D.昆虫“落网”时，丝网振动的频率与“落网”昆虫翅膀振动的频率无关 数 2.关于波速公式v=入f,下列说法正确的是 A.v是质点在振动方向的速度 B.对同一机械波来说，通过不同的介质时，频率f不变 C.一列机械波通过不同介质时，波长λ和频率f都会发生变化 D.在同一介质中波长2m的声波的传播速度比波长1m的声波的传播速度大一倍 3.汽车无人驾驶技术已逐渐成熟，最常用的是ACC自适应巡航控制，它可以控制汽车在前车减 速时自动减速、前车加速时自动跟上去.其使用的传感器主要为毫米波雷达，该雷达会发射和 接收调制过的无线电波，再通过回波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相 对距离和相对速度.若该雷达发射的无线电波的频率为f,接收到的回波的频率为，则 痛 A.当f=f时，表明前车与无人车速度相同B.当f=f时，表明前车一定处于静止状态 C.当f'>f时，表明两车之间距离增大 D.当'<f时，表明两车之间距离减小 4.水平弹性轻绳右端固定，左端a与波源相连，绳上a、b间距是b、c间距的2倍.波源振动一段时 间后的波形如图所示，则当波传播到c点时 ) 77777 如 阳 A.a、c两点均将向上运动 B.a、c两点均将向下运动 C.a点将向上运动，c点将向下运动 D.a点将向下运动，c点将向上运动 5.某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的函数关系式为x 2cos4- cm,下列说法正确的是 ( A.弹簧在第1s末与第3s末的长度相同 B.简谐运动的周期为2s C.第3s末振子的位移为√3cm 5 D.t一Ss时，振子的加速度方向发生变化 6.如图甲所示，单摆在竖直面内的A、C之间做简谐运动.小南同学 0 利用传感器得到了单摆的摆球沿摆线方向的：t关系图（图乙）. 为了进一步研究单摆的特性，小华继续实验.先使摆球（视为质 点)带负电（摆线是绝缘的），然后分别将其放在垂直纸面向外的 匀强磁场和竖直向上的匀强电场中.对于此次研究，小华的猜想 正确的是 A.由at图像可得单摆摆动的周期为t B.摆球运动到最低点B时，回复力为零，所受合力为零 C.加上匀强磁场后，A与C不在同一水平面 D.加上匀强电场后，单摆周期变小 9-1 7.如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动.取向左为正方向，振 子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是 () x/cm 1.6 G00000000000001 B 图甲 图乙 A.t=0.8s时，振子的速度为零 B.t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处 C.t=0.4s时，振子的加速度为零 D.t=1.2s时，振子的加速度最大 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8.做单摆实验时，小球可能在水平面内做圆周运动形成圆锥摆.为避免单 摆做圆锥摆引起的误差，可采用双线摆代替单摆来改进实验装置.如图 所示，两根线的一端都系在小球的同一点，另一端分别固定在天花板 上，两根线的长度均为1、与竖直方向的夹角均为日，小球的直径为d,重 力加速度为g.现将小球垂直纸面向外拉动，使悬线偏离竖直方向一个 很小的角度后由静止释放，若不计空气阻力，下列说法正确的是 A.若单摆做圆锥摆运动，其做圆锥摆运动的周期小于单摆的周期 B.这个双线摆的摆长为1+号 lcos 0+ C.这个双线摆的周期为T=2π 2 D.图中双线摆的0角越小越好 9.一列沿x轴传播的简谐横波在t=1s时刻的波形图如图所 ◆y/cm 示，平衡位置在xM=4m处的质点M的振动方程为y 2sinπt(cm),质点N的平衡位置在xv=1m处.下列说法正 0 1功 /12 x/m 确的是 A.波沿x轴负方向传播 B.波的波速大小为4m/s C.t=1s时刻图中与质点N加速度相同的质点有两个 D.从t=1s时刻起，质点N到达平衡位置的最短时间为0.25s 10.图甲为一列简谐横波在t=0.20s时刻的波形图，P y/cm 个y/cm 是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在 10 0 M 10 x=4.0m处的质点，M是平衡位置在x=8.0m处的 0 4.0八8.012.0xm 0.10 0.200.30t7s -10- 质点；图乙为质点Q的振动图像.下列说法正确的是 -10 甲 ) A.该波沿x轴负方向传播，波速为40m/s B.质点M与质点Q的运动方向总是相反 C.t=0.75s时，Q点的位移为10cm D.质点P做简谐运动的表达式为y=10sim10t+西 cm 三、非选择题（本题共5小题，共54分） 11.(6分)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为L,摆球直径为d,然 后用秒表记录了单摆全振动n次所用的时间为t.则： (1)他测得的重力加速度g= (用测量量表示)； 9-2 (2)某同学在利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得的g值偏大，可能的原因是 A.摆球质量过大 B.单摆振动时振幅较小 C.测量摆长时，只考虑了线长忽略了小球的半径 D.测量周期时，把n个全振动误认为(n一1)个全振动，使周期偏大 E.测量周期时，把n个全振动误认为（十1）个全振动，使周期偏小 (3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长1并测出相应的周期T,从而得出一组对应 的1和T的数值，再以1为横坐标、T为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率 k.则重力加速度g= (用k表示) 12.(8分)重力加速度是物理学中一个重要概念，它描述了在地球表面附近自由落体运动的加速 度.某探究小组确定了两种方案测量重力加速度，一是利用单摆测量重力加速度，二是利用平 抛运动测量重力加速度 方案一：利用单摆测量当地重力加速度 (1)甲同学欲利用图1装置测量重力加速度，乙同学分析该装置测量周期时，测量全振动次数 较多时摆球容易做圆锥摆，于是提议利用图2双线摆和光电计数器测量当地的重力加速度. 已知每根轻细线长度为L。,两悬点间相距、.当小球通过光电门（平衡位置）时，光电计数器计 数1次，同时计时器开始计时 1数 15 图1 图2 图3 请回答下列问题： ①如图3，用螺旋测微器测得小球直径d= mm.若计数器显示的计数次数为n,所用时 间为t,则双线摆的振动周期T=,利用图2测得当地重力加速度g (用d、n、 t、L。、s表示) ②若利用图1测量重力加速度，由于摆球做圆锥摆导致测量的重力加速度 (选填“偏大”或 “偏小”) 方案二：利用平抛运动测量当地重力加速度 (2)如图4所示，四分之一圆弧轨道固定在水平台面上， 0 在圆弧轨道最低点固定有压力传感器，将小球由圆弧轨 压力传感器 道某一高度静止释放，小球经过轨道最低点时压力传感 器显示的压力大小为F、,小球离开圆弧轨道后做平抛运 动，圆弧轨道的半径为R,小球的质量为，抛出点距离地面 的高度为h,水平射程为x,则当地的重力加速度测量值g (用已经测得的量表示). 13.(10分)图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=0 图4 时刻的波形图，质点a的位移为15cm,b是平衡位置为 x=2处的质点，图乙为质点b的振动图像，请回答下列问题： ↑ylcm 个ylcm 15 6 4 6 x/m 4 12t/s -25 9-3 (1)判断这列波的传播方向并求波速； (2)推导坐标原点O处质点做简谐运动的表达式； (3)从t=0开始计时，t=32s时质点a的位移和经过32s质点b通过的路程. 14.(14分)如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端 ↑alm/s2 连接一轻质薄板.一质量为的物块从其正上方某处由静 10 止下落，下落0.2m落至薄板上后和薄板始终粘连，下落0. 0:□ 00.2 x/m 0.5 5m到最低位置，下落到最低位置过程中加速度随位置变化 的图像(x)如图乙示.弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻 WWwW 力不计（元取10，g取10m/s2),求： 7i7 脚 (1)下落到最低位置的加速度； 甲 (2)若弹簧振子的周期公式为T=2元√层，求物块做简谐运动时的周期： (3)下落到最低点开始计时，用正弦函数表示出振动方程（向下为正方向）. 15.(16分)甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，如 15 图所示为=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波 形图，甲波的波源在5s内振动10次，沿x轴正方向传 播，乙波沿x轴负方向传播.求： 6 x/cm (1)甲波的传播速度的大小0甲； -40 烯 -15 (2)0~2s内x=2m处质点振动的路程s; (3)两列波相遇后，一6m<x<6m内振动减弱的质点比加强的质点多几个？ 9-4 创新示范卷（九） (物理)答题卡 姓 名 准考证号 条形码粘贴区（居中) 缺考 注意事项 填涂样例 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴 口 正确填涂 好条形码。 违纪 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字 错误填涂 迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效 ☑X☑O 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。 )0历享 选择题 (共46分，1~7小题，每小题4分，8一10小题，每小题6分) 正确填涂 1ABCD 2AE回 3ABC回 4A®CD 5Ag回 G ABCD 7A®回 8AB@回 9A®CD 10A®⊙回 在 题 非选择题（共54分）（需用0.5毫米黑色签字笔书写） 目 题 11.(6分) 域 (1) 内作答 (2) 出 (3) 框 答案无效 12.(8分) (1)① ② (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 物理答题卡（九）第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 13.(10分) ↑ylcm 个ylcm 5 25 15 a 4 6 x/m 0 4 8 12t/s -25 -25 分 乙 请在各题目的答题区域内作答 ,超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 物理答题卡（九）第2页（共4页） 考生 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座号的每个 座号 必填 姓名 书写框只能填写一个阿拉伯数字.填写样例：若座号02，则填写为回回 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 14.(14分) a/m/s? 10 0 00.2 0.5 甲 乙 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 物理答题卡（九）第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 15.(16分) y/cm 15 o 甲 6 x/cm -15 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 物理答题卡（九）第4页（共4页）物王 创新示范 题号 2 4 S 答案 B 7 1.C[根据共振的条件可知，系统的固有频率等于驱动 力的频率时，系统达到共振，振幅最大，故A错误；当 “落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时，丝网仍 然振动，故B错误；当“落网”昆虫翅膀振动的周期为 Q.0055时，其频率为f=7=0.05z=20H,与 1 丝网的固有频率相等，所以丝网的振幅最大，故C正 确；受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以昆虫“落 网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频 率决定，故D错误.] 2.B[波速公式=入f中的v是波在介质中的传播速 度，与质点的振动速度不同，故A错误；对同一机械波 来说，通过不同的介质时，频率「不变，波长入会发生 变化，故B正确，C错误；不同波长的声波在同一介质 中传播时速度相等，故D错误.] 3.A[当声源和观察者之间的距离不发生变化时，观察 者接收到的频率和声源发出的频率相等，故当∫=f 时，说明二者之间的距离不变，表明前车与无人车速 度相同，但不一定静止，故A正确，B错误：当f'>f 时，说明接收到的频率增大，两车间距离减小，故C错 误；当∫<∫时，说明接收到的频率减小，则两车间距 离增大，故D错误. 4.C「介质中各质点起振的方向与振源起振方向相同. 由图知，b向下振动，则振源起振方向向下，当波传播 到c点时，c点将向下运动，由于a、c间距为半波长的 奇数停，所以a点将向上运动.] 5.D[弹簧振子在第1s末与第3s末的位移分别为 21=2os(经×1-号）m=5cm, =20s(受×3-)m=-5cm,弹簧振子在第 1s末与第3、末相对平衡位置的位移不相同，弹簧振 子不在同一位置，弹簧的长度不相同，A、C错误；根据 题意得织受，解得T=4s,B错误：1=号、时，弹簧 振子的位移为4=20（受×号一音）m=0,即1 号时，振子的住移等于家，表明振子在平衡位置处， 加速度方向发生变化，D正确.门 6.D「单摆运动的过程在A点时沿细绳方向的加速度 最小，在B点时沿细绳方向的加速度最大，到达C点 沿细绳方向的加速度又最小，所以单摆的一个周期为 A一B一C一B一A,结合图乙可知，单摆摆动的周期为 2,故A错误；摆球运动到最低点B时，质点相对平衡 位置的位移为0，则回复力为零，由于沿绳方向的合力 提供向心力，则沿绳方向的加速度不为零，即所受合 力不为零，故B错误；加上匀强磁场后，根据左手定则 可知，小球所受洛伦兹力方向与速度方向垂直，垂直 绳方向的运动不受影响，即A与C仍然在同一水平 面，故C错误；加上竖直向上的匀强电场后，小球受竖 直向下的电场力，可知等效重力加速度变大，根据T 三2不了，可知单摆周期减小，故D正确.门 7.D[由题图乙可知，振幅A=12cm,周期T=1.6s, -2=1.25不rad/s,故弹簧振子的振动方程为x 则ω一了 答案 里 卷（九） 6 7 9 10 D 0 AC BD BD =12sin1.25πt(cm),t=0.8s时，振子在平衡位置，速 度最大，故A错误；t=0.2s时，振子的位移为x= 12sin(1.25π×0.2)(cm)=6√2(cm),故B错误；t= 0.4s和t=1.2s时，振子均在最大位移处，则振子的 加速度最大，故C错误，D正确.] 8.AC[若为图维摆时，则nigtan0=m(宁)lsin,解 得T=2元 s0,而单摆的周期为T=2r√ g L>T 0s0,可知做圆锥摆运动的周期小于单摆的 二2g 周期，故A正确；这个双线摆的摆长为L=lcos0十 号，则这个双线接的周期为了=红侣 lcos of d 2不 2 -,故B错误，C正确；图中双线摆的0角 g 太小，摆动起来越不稳定，故D错误.] 9,BD[由y=2sint(cm)可得，波的周期T=2 s=2s, 质点M的振动图像如图所 米ylcm 示，l=1s时刻质点M沿y 轴负方向运动，根据横波的 传播方向和振动方向的关 系可知，波沿x轴正方向传 -2 播，故A错误；由题图可知 波的波长入=8m,可得流的波连大小U=产=4m/s, 故B正确；过质点N画一条横线，与题图中的波形图 还有三个交点，这三个质点的加速度大小和方向均与 质点N相同，故C错误；x=0处的质，点的振动传播到 质点N处的时间与质点N沿y轴正方向到达平衡位 置的时间相等，此时间为最短时间，且最短时间tmin= 2=0.25s,故D正确.] 10.BD[由题图乙可知Q,点在0.20s时向上运动，故 该波沿x轴正方向传播，且波速为 入=8 =产=2m/=40m/s,故A错误：质点M与质点 Q相差半个波长，则它们的运动方向总是相反，故B 正确：由于1=0.75s=3T+是T,结合振动国像可 知，0.75s时，Q点的位移为-10cm,故C错误；由 于a织=10rrd/s,t=0时，质点P沿y轴负方向 运动，设P质点做简谐运动表达式为y=Asin(10πt 十90)，波形向右平移1m时，质点P到达平衡位置， 所用时间最短为t=工=0.025s,可知0=sin(10xX 0.025十)，解得0=子，则质点P微简谱运功的 表达式为y=10sin(10十x)em,故D正确.] 18 创新示范卷 11,解析：1)该实验单摆摆长1=L+号，周期T=,故 由单摆运动周期T=2π√g 可得 4r+ 8 4π21 T2 (2)由(1)可知，g与摆球质量、单摆振动时振幅无关， 故A、B错误；测量摆长时，只考虑了线长忽略了小球 的半径，则1偏小，由(1)可知g偏小，故C错误；测量 周期时，把n个全振动误认为(n一1)个全振动，使周 期偏大，则g偏小，故D错误；测量周期时，把个全 振动误认为(n十1)个全振动，使周期偏小，则g偏 大，故E正确 (3)以1为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直 线，并求得该直线的斜率k,那么 为所以8餐 4π21_4π2 4Rr也+号】 答案：(1)g= 12 (2)E(3)4 k 12.解析：(1)①由图3可知，螺旋测微器读数为d= 4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm, 双线摆的振动周期为T= 2 1二，双线摆的等 2 效摆长L-+兰· 由单摆周期公式T=2r√g 大入数据部得g少（信平+号》 ②单摆月期公式为T=2红√臣解得g把L周维 摆的周期公式为T=2π Lcos 0 g (0为摆线与竖直方向的夹角)，可知圆锥摆的周期小 于单摆的周期，所以如果测量全振动次数较多时摆 球餐了司维摆，别得的同期编小，由g芬L计算得 到的g偏大。 (2)根据FN一mg=m尺h=2,x=,联立解得 2FRh g m(2Rh+x2) 答案：(1)①4.700 2t -1 -+) x2(n-1)2（ ②偏大 2FRh (2) m (2Rh+x2) 13.解析：(1)由图乙知，t=0时刻质点b沿y轴正方向振 动，结合图甲根据同侧法可知波沿x轴正方向传播. 由图甲可知波长入=4m,由图乙可知周期T=8s,则 波速0=产=0.5m/. (2)由波的图像可知振幅A=25cm,该波的周期T= 8因w祭-子 答案 参考答案 坐标原，点O处质点做简谐运动的表达式为y= -Asin wt--25sin(cm). (3)从t=0到t=32s质，点a振动了4个周期，质，点 位置不变，位移为y=15cm 从t=0到t=32s质点b振动了4个周期，所以运动 的路程为s=4×4A=400cm. 答案：(1)波沿x轴正方向传播，波速为0.5m/s (2)y=-25sin年(cm) (3)a的位移为15cm,b通过的路程为400cm 14.解析：(1)设物块加速度为零时，物块的位移为x0,根 桃2=2a,可得号-ax, 可知x与坐标轴围成的面积等于速度平方的一半，则 2+x0×10=0.50×[02X(0.5-)1, 2 解得x0=0.29m,由图乙可知，下落到最低位置的加 10 速度a=02X(0.5户70 3m/s2, 方向竖直向上： (2)物块位于平衡位置时有k(x0一0.2)=mg, (m /0.09 物块做简谐运动时的周期T=2x√发=2元0s =0.65. (3)物块做简谐运动时的振幅为A=0.5-x0=0.21m 银动方程为=十Asn(停十受） =0.21sn(19+号）十0.29(m. 答案：19m/g,方向竖直向上(2)0.6 （③)x=0.21sin(195+受）+0.29m 15.解析：(1)根据题意，由图可知，甲和乙的波长均为4m, .5 甲波的周期为T=0s=0.55, 则甲波的传播速度的大小v甲=子=8m/s (2)同种均匀介质中甲、乙两列简谐横波波速相同， 则甲、乙两列简谐横波的周期相同，可以发生千涉现 象，由图可知，甲、乙两列简谐横波波源的起振方向 相同，则x=2m处有 △x=[2-(-6)]m-(6-2)m=4m=λ， 可知，此处为振动加强点，甲波传播到此处的时间为 4=号=0.25s=号T. 甲波传播到之前，质点振动的距离为51=2A乙= 30cm=0.3m, 甲波传播到之后，质点振动的距离为$2= 2-0.25× 0.5 4(A甲十Az)=3.5m,0~2s内x=2m处质点振动 的路程s=5十52=3.8m. (3)设在0~6m上位置坐标为x,此时到两波源的距 离差为△x=6+x一(6-x)=2x, 可知，当x=0、x=2m、x=4m时为振动加强点，x= 1m、x=3m、x=5m时为振动减弱点，由对称性可 知，振动减弱的质点共6个，振动加强的质，点共5个， 则振动减弱的质点比加强的质点多1个. 答案：(1)8m/s;(2)3.8m;(3)1个 19