【山东专用】期中模拟卷（2）（高教版）-2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（原卷版+解析版)

编写说明：2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块下册》（高教版）教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本卷是2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷（2）。 2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（2） 考试时间:120分钟 满分:120分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围:《数学 基础模块下册》（高教版）教材五、六章 1、 选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.圆心为，半径是2的圆的方程为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据圆的标准方程形式求解即可. 【详解】因为所求圆的圆心为，半径是2， 所以该圆的方程为. 故选:D. 2.已知，则( ) A.2 B. C.1 D. 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算法则即可求解. 【详解】因为，即， 所以， 所以. 故选:D. 3.已知点、，若为圆的直径，则圆的标准方程为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据直径端点坐标求出圆心坐标和半径，再结合圆心坐标和半径求出圆的标准方程即可. 【详解】因为圆以为直径，所以圆的圆心的坐标为， 半径为， 所以圆的标准方程为. 故选:A. 4.两条平行直线与之间的距离为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 【分析】直接利用两条平行直线间的距离公式计算即可． 【详解】两条平行直线与之间的距离为， 故选:C． 5.若为任意实数，则下列等式恒成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据指数的运算性质即可解得. 【详解】对于AB，，故AB错误； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D正确. 故选:D. 6.已知直线过圆的圆心，则实数的值是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】由题可知直线过圆心，即圆心到直线的距离为即可得参数值. 【详解】解：由题可知圆的圆心为， 由，得. 故选:B． 7.如图所示，已知向量垂直于直线，则直线的方程是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】利用平面向量的坐标表示以及两直线垂直斜率的关系和直线的方程解答即可. 【详解】由图可知，即向量的终点坐标设为，那么， 所以向量所在直线的斜率为，那么直线的斜率为， 所以有，整理得， 故选:A. 8.直线的倾斜角等于( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据直线的斜截式方程得到斜率，再根据斜率与倾斜角的关系易得答案. 【详解】因为直线，设直线倾斜角为， 所以斜率，因为， 所以. 故选:B. 9.已知直线l的斜率为2，且过点，则直线l的方程是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据斜率和点，写出点斜式方程再化为一般式方程即可. 【详解】已知直线l的斜率为2，且过点， 则直线l的方程是，即， 故选:A. 10.的值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】由对数的运算即可得解. 【详解】. 故选:. 11.已知指数函数在上是增函数，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】由指数函数的单调性，列一元二次不等式再求解即可. 【详解】因为指数函数在上是增函数， 所以，解得：或． 故选:D. 12.已知函数的图像过点，则m的值为( ) A. B.30 C. D.1 【答案】D 【分析】点在函数图像上或者函数图象经过点，则点的坐标满足函数的解析式. 【详解】由题意函数的图像经过点，则点的坐标满足函数的解析式， 因此将点代入函数解析式得，解得. 故选:D. 13.过点，且与直线平行的直线的方程为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据题意，所求直线的斜率为2且经过点，利用直线的点斜式求解即可． 【详解】∵直线即的斜率为2， ∵所求直线与直线平行，∴所求直线的斜率为2， 又∵所求直线经过点， ∴所求直线的方程为，即． 故选:D． 14.已知，两点，则线段的中点坐标是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据中点坐标公式即可得解. 【详解】因为，， 则线段的中点坐标为即， 故选:. 15.已知函数是奇函数，当时，，则该函数在上的图像可能是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据题干意思画出对应区间的图像，在选项中找到与其关于原点对称的图形即可. 【详解】 画出当时，的图像， 得到关于原点对称的图像（函数是奇函数）， 故选:D． 16.已知函数在上单调递增，则的图像( ) A.单调递增且 B.单调递增且 C.单调递减且 D.单调递减且 【答案】A 【分析】根据指数函数的单调性由此可判断a的取值范围，再由一次函数的性质即可判断单调性. 【详解】因为函数在上单调递增， 所以，此时单调递增. 故选:A. 17.若，则的值为( ) A.2 B.8 C.14 D.18 【答案】D 【分析】先对已知等式进行平方，再经过变形求出所求式子的值. 【详解】因为， 所以. 故选:D. 18.不论取何值，直线都过定点( ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】将直线方程整理为关于的表达式，再分别使的系数和常数项均为0，即可确定过定点. 【详解】由， 得， 则，解得， 所以过定点， 故选:C. 19.已知，且，则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据对数的换底公式结合已知条件即可求解. 【详解】因为已知，且， 所以. 故选:B. 20.已知函数，则( ) A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】D 【分析】根据自变量范围及对数的运算求分段函数函数值即可. 【详解】函数， 所以； 故选:D. 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21.已知，的距离为4，则x的值为__________. 【答案】 【分析】根据两点间距离公式，即可求解. 【详解】由题意知，的距离为4， 所以，解得. 故答案为:. 22.原点关于的对称点的坐标为______. 【答案】 【分析】设对称点为，由题知，直线是线段OP的垂直平分线，据此可列方程求解. 【详解】设原点为，原点的对称点坐标为， 由于的斜率为，且OP的中点在直线上， 故有，解得. 所以对称点坐标为. 故答案为: 23.计算:_______． 【答案】 【分析】根据指数、对数的运算法则求解. 【详解】， ， ， ， . 故答案为:. 24.若，则a的取值范围为_______． 【答案】 【分析】根据指数函数单调性即可解得. 【详解】由题可知，，， 则函数在上单调递增， 即，所以； 故答案为:． 25.若，则为_____________. 【答案】54 【分析】根据指数幂的运算法则即可解得. 【详解】因为， 所以. 故答案为:54 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26.（本题7分）求经过圆的圆心且与直线垂直的直线方程． 【答案】 【分析】根据垂直的性质以及圆的圆心求解即可. 【详解】直线的斜率， 因为所求直线与直线垂直， 所以所求直线斜率. 圆的方程为 所以圆心为, 所以所求直线方程为. 整理得. 27.（本题8分）已知指数函数（且）的图象过点． (1)求的解析式． (2)若，求的取值范围． 【答案】(1). (2). 【分析】（1）根据指数函数过的点的坐标确定解析式即可； （2）根据指数函数的单调性求解不等式即可； 【详解】（1）因为指数函数（且)的图像过点， 所以，解得或（舍）， 所以函数解析式为. （2）因为函数在上单调递增， 因为，即， 所以，即的取值范围为. 28.（本题9分）已知过点的直线与直线平行，且与圆相交于两点，求弦的长. 【答案】 【分析】先求过点的直线，再求圆心到直线的距离，利用勾股定理易得弦长. 【详解】解：设直线的方程为,将代入得, ∴直线的方程为, 圆心到直线的距离为, ∴, 即弦的长. 29.（本题8分）已知的三个顶点分别是，，. (1)求边BC所在直线的方程； (2)求的面积． 【答案】(1) (2)7 【分析】（1）先求边BC所在直线的斜率，再根据点斜式方程可求解； （2）求出点到直线BC的距离，再求出，据此可得解. 【详解】（1）由题意可知, ， 所以直线BC方程为，即； （2）由（1）可得： 点到直线BC的距离d=， ， 所以 30.（本题8分）已知函数 (1)求的值； (2)若，求实数m的取值范围． 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）根据分段函数的性质，从内而外依次计算. （2）先根据括号内的范围选择对应法则，再根据不等式求m的取值范围. 【详解】（1）∵, ∴, ∵, ∴. 故. （2）∵， ∴， ∴即， ∴， 解得， 故m的取值范围为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块下册》（高教版）教材内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括复习讲义和模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本卷是2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷（2）。 2025-2026学年高一下学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷（2） 考试时间:120分钟 满分:120分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围:《数学 基础模块下册》（高教版）教材五、六章 1、 选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.圆心为，半径是2的圆的方程为( ) A. B. C. D. 2.已知，则( ) A.2 B. C.1 D. 3.已知点、，若为圆的直径，则圆的标准方程为( ) A. B. C. D. 4.两条平行直线与之间的距离为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.若为任意实数，则下列等式恒成立的是( ) A. B. C. D. 6.已知直线过圆的圆心，则实数的值是( ) A. B. C. D. 7.如图所示，已知向量垂直于直线，则直线的方程是( ) A. B. C. D. 8.直线的倾斜角等于( ) A. B. C. D. 9.已知直线l的斜率为2，且过点，则直线l的方程是( ) A. B. C. D. 10.的值为( ) A. B. C. D. 11.已知指数函数在上是增函数，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.已知函数的图像过点，则m的值为( ) A. B.30 C. D.1 13.过点，且与直线平行的直线的方程为( ) A. B. C. D. 14.已知，两点，则线段的中点坐标是( ) A. B. C. D. 15.已知函数是奇函数，当时，，则该函数在上的图像可能是( ) A. B. C. D. 16.已知函数在上单调递增，则的图像( ) A.单调递增且 B.单调递增且 C.单调递减且 D.单调递减且 17.若，则的值为( ) A.2 B.8 C.14 D.18 18.不论取何值，直线都过定点( ) A. B. C. D. 19.已知，且，则的值为( ) A. B. C. D. 20.20.已知函数，则( ) A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21.已知，的距离为4，则x的值为__________. 22.原点关于的对称点的坐标为______. 23.计算:_______． 24.若，则a的取值范围为_______． 25.若，则为_____________. 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26.(7分)求经过圆的圆心且与直线垂直的直线方程． 27.(8分)已知指数函数（且）的图象过点． (1)求的解析式． (2)若，求的取值范围． 28.（本题9分）已知过点的直线与直线平行，且与圆相交于两点，求弦的长. 29.(8分)已知的三个顶点分别是，，. (1)求边BC所在直线的方程； (2)求的面积． 30.(8分)已知函数 (1)求的值； (2)若，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $