高频考点10 一次函数的实际应用-【中考123】2026年中考数学总复习测试卷（辽宁省专用）

8.y=-x+1(答案不唯一，满足y=x-k,且k<0即可)9.3（答案不唯一，满足a>2即可）10.35 11.解：(1)将A(1,0),B(0,-2)分别代入y=x+b中， 得心解得传2，.放直线加的每折式为y=2-2 1b=-2, (2)设点C的纵坐标为m(m>0), 1 :Saoc=2,2×1×m=2,解得m=4. 将y=4代入y=2x-2,得4=2x-2,解得x=3,∴.C(3,4). (3)0<x<1. 12.解：(1)解方程x2-14x+48=0, 得x1=6,x2=8. ,0A,0C(0A>0C)的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个实数根， .∴.0C=6,0A=8,..C(0,6) (2)设直线MN的解析式是y=x+b(k≠0)， M 由(1)知0A=8,则A(8,0). 3 r8k+b=0, k=一 点A,C都在直线MN上，∴ 解得 4 1b=6, Lb=6, 3 “直线MN的解析式为y=-4x+6. 12题答图 (3)如答图，符合条件的点P的坐标为P,(4,3),A(-号)，P(),P(。-) 13.解：（1)点P的坐标为(-1,0) (2)直线y=k(x+1)与AB平行， ∴.可设AB的解析式为y=kx+b(k≠0)， 把1，).2,2到分圳代人尚2舞[ 1b=0. 故当直线y=k(x+1)与AB平行时，k=1. (3)点P(-1,0)如答图所示. 2 当直线y=(x+1)经过点B(2,2)时，可得2=3k,k= 3； 当直线y=(+)经过点4(1，）时，可得1=2k=宁 123 5 当直线y=k(x+1)经过点D(5,1)时，可得1=6k,.k= 13题答图 6 结合图象可知，当直线y=k(x+1)与折线ABCD只有一个公共点时， 6的取值范围是k=号或行≤k<宁 1 31 高频考点10一次函数的实际应用 1.解：(1)由题意可得，小王的骑车速度是(27-9)÷(2-1)=18（千米/时）， .点C的横坐标为1-9÷18=0.5. (2)设线段AB对应的函数解析式为y=x+b(k≠0)， A(0.5,9),B(2.5,27), 0.5k+b=9,解得6=4.5， 「k=9, 12.5k+b=27, ∴.线段AB对应的函数解析式为y=9x+4.5(0.5≤x≤2.5) (3)当x=2时，y=9×2+4.5=22.5, 参考答案第28页（共47页) .此时小李与乙地的距离为27-22.5=4.5（千米） 答：当小王到达乙地时，小李距乙地还有4.5千米. 2.解：(1)设y关于x的函数关系式为y=kx+b(k≠0)， 将(15,600)，(25,40)代入上式，得5k+b=60解得=-20， L25k+b=400, 1b=900, ∴.y=-20x+900(10≤x≤30). (2)根据题意，得(x-10)(-20x+900)=5000,整理，得x2-55x+700=0, 解得x1=20,x2=35(不符合题意，舍去)， 答：该书的销售单价为20元. (3)销售该书每天的利润不能达到8000元.理由如下： 根据题意，得(x-10)(-20x+900)=8000, 整理，得x2-55x+850=0. :4=552-4×1×850=-375<0,.该方程没有实数根， .销售该书每天的利润不能达到8000元 3.解：(1)(320-80)÷20=12（元/次），12÷60%=20（元/次）， .y1=20x,y2=12x+80. (2)对于y1=20x,令x=12,则y1=240 对于y2=12x+80,令x=12,则y2=224. 240>224,故小文办理寒假专属卡后更划算 (3)n>10. 4.解：(1)设m=kV+b(k≠0)，将(20,168)，(120,258)分别代入， 得20+6-168g解得=09故m=0.9V+150 1120k+b=258,41b=150, (2)对于m=0.9V+150,当V=0时，m=150,故空烧杯的质量为150g. 易知当V=20时，m=168,所以此时液体的质量为168-150=18(g), 18÷20=0.9(g/cm3),所以液体的密度为0.9g/cm3. (3)对于m=0.9V+150,当m=204时，V=60,即此时液体体积为60cm3。 5.解：（1)设1双轮滑鞋x元，则1套训练服(x-20)元. 由题意，得400=5000，解得x=100. x-20-x 经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意，.x-20=80. 答：1套训练服80元，1双轮滑鞋100元. (2)设购买训练服n套，则购买轮滑鞋(200-n)双，则n≤子(20-n),解得n≤80. 设总费用为w元，则w=80n+100(200-n)=-20n+20000. :-20<0,∴.w随n的增大而减小， ∴.当n=80时，w最小，0=-20×80+20000=18400，此时200-n=120. 答：购买80套训练服，120双轮滑鞋时能使总费用最少，最少费用是18400元. 高频考点11反比例函数 1.B2.-83.B4.C5.D6.327.-4 8.解：(1)AB⊥x轴于点A(-2,0),∴.点B的横坐标为-2. 将x=-2代人y=2之，得y=-1,B(-2,-1). 将B(-2,-1)代入y=车，得=-2×(-1)=2，放反比例函数的解析式为y=2 参考答案第29页（共47页)见此图标眠微信扫码开启中考学习秘籍 高频考点9一次函数的图象与性质 一次函数解析式的确定，一次函数的图象与性质 易错易混练 7.(图象与系数的关系)如图，在同一平面直角坐标系 >> 中，一次函数y=kx+b1与y=k2x+b2的图象分别为 1.(忽略隐含条件)已知一次函数y=(m+1)x+m2-1 直线11和直线2，下列结论正确的是 () 的图象经过原点，则m的值为 ) A.k1+k2>0 B.k1·k2<0 A.1 B.-1 C.±1 D.0 C.b1+b2>0 D.b1·b2>0 2.(弄错系数符号)已知直线y=kx+b与x轴交于点 A(-2,0),与y轴交于点B(0,3),则关于x的方程x =b的解为 A.-2 B.2 C.3 D.-3 @中考对点练 3.(增减性)已知点(-2，y),（-1,y2),(1,y3)都在直 线y=-5x+b上，则y1,y2,y3的大小关系是（) 7题图 10题图 : 8.(开放性)写出一个过点(1,0)且y随x增大而减小的 A.y3<y2<y B.y1<y2<y3 一次函数解析式： C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2 9.(开放性)点A(x1,y1),B(x2,y2)在一次函数y=(a 4.(判断函数图象)一次函数y=mx-m的图象可能是 2)x+1的图象上，当x1>x2时，y1>y2,则a的值可以 是 (写出一个即可) 10.（图形翻折)如图，在平面直角坐标系x0y中，等边三角 形ABC的顶点B(-5,0),C(-1,0),将△ABC沿AC 翻折，若点B的对应点D恰好落在直线y=-√3x+b D 上，则b的值为」 5.(图象平移)如图，佳佳设计了一种挖宝游戏，屏幕上正 11.如图，已知直线y=x+b与x轴交于点A(1,0),与 方形ABCD是宝藏区（含边界），其中A(1,1),B(2,1), y轴交于点B(0,-2): 沿直线y=x+b行走，若游戏者能够挖到宝藏，则b的 (1)求直线AB的解析式； 取值范围为 ( (2)若直线AB上的点C在第一象限，且SA4oc=2,求 A.-1≤b≤2 B.-2≤b≤1 点C的坐标； C.-1≤b≤1 D.b≤1 (3)根据图象直接写出：当x取何值时，-2<y<0. ↑yy2x+n1=kx+b y v=x+b /A 0 11题图 5题图 6题图 6.(与方程（组）、不等式的关系)如图是函数y1=x+b 与y2=mx+n的图象，下列结论正确的是（) A.关于x的方程kx+b-mx-n=0的解为x=4 B.关于x的方程组x=y~b, =的獬为厂x=3, mx +n=y y=4 C.关于x的不等式mx+n<kx+b的解集为x<3 D.当x<4时，y1>y2 10 见此图标眼微信扫码开启中考学习秘籍 12.(2025,第20题，考点对点)如图，直线MW与x轴、 感考法创新练 >>> y轴分别相交于A,C两点，分别过A,C两点作x轴、 y轴的垂线相交于点B,且OA,OC(OA>OC)的长分 13.（新题型·交点个数问题)在平面直角坐标系中，折 别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个实数根. 线ABCD如图所示，点A,B,C,D的坐标都是整数. (1)对于直线y=k(x+1),不论k取何值，总会经过 (1)求点C的坐标； 一个特定的点P,直接写出点P的坐标； (2)求直线MW的解析式； (2)当直线y=k(x+1)与AB平行时，求k的值； (3)在直线MN上存在点P,使以点P,B,C三点为顶 (3)若直线y=k(x+1)与折线ABCD只有一个公共 点的三角形是等腰三角形，请直接写出点P的 点，求k的取值范围。 坐标 3 1 23 5 12题图 13题图 -11