第3卷 不等式的基本性质 -考点训练卷 2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第3卷 不等式的基本性质 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．，，则，的大小关系为（   ） A． B． C． D．无法确定 2．已知，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 3．若，，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D． 4．设，，则有（    ） A． B． C． D． 5．已知，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．若，且，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 8．已知则下列大小关系正确的是（  ） A．​ B． C． D． 9．若实数满足，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 10．已知，且，则下列不等式中一定成立的是（   ） A． B． C． D． 11．已知，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 12．如果，那么下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 13．设，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 14．已知、、，则下列不等式一定成立的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 15．已知实数x，y满足，，则（   ） A． B． C． D． 16．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 17．下列命题中正确的个数是（   ） ①若，则                            ②若，则 ③若，，则                        ④若，则 A．1 B．2 C．3 D．4 18．已知 ，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 19．下列式子的值比的值大的是（   ） A． B． C． D． 20．已知某矩形的周长为24，且其中一条边长为，则下列不等式表示“该矩形的面积不小于20”的是（    ） A． B． C． D． 21．若，则（ ） A． B． C． D． 22．若，，则（   ） A． B． C． D． 23．使成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 24．已知，则（   ） A． B． C． D． 25．下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 26．若，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 27．给定下列命题： ①； ② ③； ④. 其中正确的命题个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 28．如果，，那么下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 29．已知，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 30．若，则（   ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第3卷 不等式的基本性质 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．，，则，的大小关系为（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】利用作差法判断即可. 【详解】因为，， 所以 ， 所以. 故选：B. 2．已知，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的性质，结合作差比较法逐一判断各选项即可. 【详解】对于A，因，由，可得，故A错误； 对于B，因，则，利用不等式的性质，可得，即，故B错误； 对于C，因，由，可得，故C错误； 对于D，因，利用不等式的性质，可得，即，故D正确. 故选：D. 3．若，，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用作差法可得答案. 【详解】若， 则. 故选：B. 4．设，，则有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用作差法可得出、的大小关系. 【详解】因为，， 则， 故. 故选：C. 5．已知，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】ACD可取特例证伪，对于B，由不等号的传递性即可证明. 【详解】对于A，若则原式不成立，故A错误； 对于B，，即，故B正确； 对于C，若则原式不成立，故C错误； 对于D，若则原式不成立，故D错误； 6．若，且，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用特值和不等式的性质可得答案. 【详解】当时，，A不正确； 因为，所以，即，B正确； 当时，满足，但是，C不正确； 当时，满足，但是，D不正确； 故选：B 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的基本性质可判断ABD选项，利用作差法可判断C选项. 【详解】因为， 对于A选项，由不等式的性质可得，A错； 对于B选项，由不等式的性质可得，B错； 对于C选项，，故，C错； 对于D选项，由不等式的性质可得，D对. 故选：D. 8．已知则下列大小关系正确的是（  ） A．​ B． C． D． 【答案】C 【分析】举反例可知ABD错误，根据不等式性质得到C正确. 【详解】令，不满足，，，ABD选项错误； C选项，由不等式性质，在不等式两边同时乘以，得到，C选项正确. 故选：C 9．若实数满足，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对于ABC，当时，满足，此时，，故A错误，B错误，C错误； 对于D，因为，故D正确. 10．已知，且，则下列不等式中一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质进行判断即可. 【详解】因为，且， 所以，，故CD错误； 因为，，所以即恒成立，故A正确； 取，，则，但此时，故B未必成立. 故选：A 11．已知，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合特值，排除法得到正确选项；作差比较法或利用不等式的性质分析也可以解决问题. 【详解】法一：已知，， 令，，，， 则，，，故A项不正确； 又，，，故B项不正确； 而，故C项也不正确； 所以排除ABC. 法二：在两边同除以负数得，与A项矛盾； ，与B项矛盾； 由，又，， 故不一定小于，故C项不正确； 由得，，又，两式相乘得， 两边同除以负数可得，，故D项正确. 故选：D. 12．如果，那么下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的基本性质逐一分析即可. 【详解】A.当时满足，但此时，故A选项错误； B.当时满足，但此时，故B选项错误； C.当时满足，但此时，故C选项错误； D.由得：，即，故D选项正确. 故选：D. 13．设，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的性质推理判断AB；举例说明判断CD. 【详解】对于A，由，得，A正确； 对于B，由，得，B错误； 对于C，取，满足，而，C错误； 对于D，取，满足，而，D错误. 故选：A 14．已知、、，则下列不等式一定成立的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】利用特殊值法可判断AD选项；取，结合不等式的性质可判断B选项；利用不等式的基本性质可判断C选项. 【详解】对于A选项，若，不妨取，，则，A错； 对于B选项，若且，则，B错； 对于C选项，若，则，由不等式的基本性质可得，C对； 对于D选项，若，不妨取，，则，D错. 故选：C. 15．已知实数x，y满足，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式性质求解. 【详解】，，又， 所以，即. 故选：C. 16．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】A选项，由不等式性质可得；BCD选项，可举出反例. 【详解】A选项，因为，不等式两边同时加上得，A正确； B选项，不妨设，则，，B错误； C选项，不妨设，则，，C错误； D选项，不妨设，显然，故，D错误. 故选：A 17．下列命题中正确的个数是（   ） ①若，则                            ②若，则 ③若，，则                        ④若，则 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据不等式的性质进行判断即可. 【详解】对于①，由于，则，且，同乘以即可得，故①正确； 对于②，当时，满足，不满足，故②错误； 对于③，符合不等式的性质，故③正确； 对于④，当时，，故④错误； 故选：B. 18．已知 ，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的性质直接求解. 【详解】，， 又， . 故选：A 19．下列式子的值比的值大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差法比较大小后可得正确的选项. 【详解】因为， 所以， 同理可得均小于． 故选：D. 20．已知某矩形的周长为24，且其中一条边长为，则下列不等式表示“该矩形的面积不小于20”的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合矩形面积公式与不等式定义即可得. 【详解】， 故表示“该矩形的面积不小于20”的是. 故选：B. 21．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可. 【详解】对A，因为，所以两边同时加3得，故A错误； 对B，因为，所以两边同时减2得，故B错误； 对C，因为，所以两边同时乘得，故C错误； 对D，因为，所以两边同时乘2得，故D正确. 故选：D． 22．若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，，所以，，所以，，故A正确，B错误；当时，，，故C错误，D错误． 23．使成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据充分必要条件的判定知，选项为条件，题干是结论. 【详解】对于A，取时，可知，但，故是的不充分条件，故A错误； 对于B，取，可知，但，故是的不充分条件，故B错误； 对于C，由，所以，反之不成立，故C正确； 对于D，当时，由，得，故是的不充分条件，故D错误. 故选：C. 24．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质判断AC，举例说明判断BD. 【详解】A：若，则，故A错误； B：举例，不成立，故B错误； C：由题意知，则，故C正确； D：举例，不成立，故D错误. 故选：C 25．下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据不等式的性质及特值法对选项进行判断. 【详解】对于A，当时，，故A错误； 对于B，当时，，则，故B错误； 对于C，当时，，则，故C错误； 对于D，若，则，则，即，故D正确. 故选：D. 26．若，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质可判断ACD的正误，根据反例可判断B的正误. 【详解】对于AD，因为，故，且，故A成立，D错误 对于B，取，则，但，故B错误； 对于C，因为，故，故C错误； 故选：A 27．给定下列命题： ①； ② ③； ④. 其中正确的命题个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】举例说明即可判断. 【详解】取可知①③④均错误. 取可知②错误， 故①②③④均错误. 故选：A. 28．如果，，那么下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用特殊值判断A、B、C，根据不等式的性质判断D. 【详解】对于A、B，若，，则，不成立，故AB错误； 对于C，若，，则不成立，故C错误； 对于D，因为，，所以，故D正确. 故选：D 29．已知，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】举例即可判断ABC，根据不等式的性质即可判断D. 【详解】对于AB，当时，，故AB错误； 对于C，当时，，故C错误； 对于D，因为，所以，故D正确. 故选：D. 30．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质判断各选项即可. 【详解】由，得，，，. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $